Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp so sánh phân số

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp so sánh phân số

1. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 Mục lục Trang A. Phần mở đầu 3 I. Cơ sở lí luận. 3 II. Cơ sở thực tiễn. 4 B. Phần nội dung. 7 I. Những vấn đề lí luận liên quan trực tiếp đến đề tài . 7 1. ý nghiã của việc dạy phân số. 7 2. Mục tiêu dạy học phân số ở lớp 4. 7 3. Thực trạng dạy học so sánh phân số trong nhà trường 8 tiểu học hiện nay. II. Các phương pháp so sánh phân số . 9 1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu 9 số. 2. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng tử số. 9 3. Phương pháp so sánh phân số nhờ phần bù đến 1. 12 4. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh “ phần 15 không nguyên” 5. Phương pháp so sánh phân số dựa vào phần trung gian. 18 6. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần 22 đảo ngược. C. Kết luận và khuyến nghị 25 I . Kết luận . 25 II. Khuyến nghị. 27 1
2. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 A. Phần mở đầu. Lí do chọn đề tài. I. Cơ sở lí luận 1. Xuất phát từ yêu cầu trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới giáo dục môn toán ở tiểu học nói riêng. Tiểu học là bậc học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Mục tiêu của giáo dục hiện đại là tạo ra con người năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo, thích ứng với sự phát triển không ngừng của xã hội. Để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đối với giáo dục, để đào tạo thế hệ trẻ đáp ứng được nhu cầu của đất nước trong giai đoạn mới, cần thiết phải có một chương trình dạy học tiên tiến, hiện đại,phù hợp với yêu cầu tiến bộ xã hội. Bởi thế, đổi mới nội dung phương pháp dạy học ở tiểu học nói chung và đổi mới nội dung phương pháp dạy học môn toán nói riêng là vấn đề cần thiết và cấp bách. 2 . Xuất phát từ cấu trúc chương trình môn toán ở lớp 4. Như chúng ta đã biết, mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách con người Việt Nam.Trong các môn ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò rất quan trọng. Môn Toán có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, là nền tảng cho các cấp học tiếp theo. Quá trình dạy học Toán trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai đoạn: Giai đoạn các lớp 1, 2,3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Giai đoạn các lớp 4,5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu. Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của toàn bộ quá trình dạy học Toán từ lớp 1 đến lớp 5. Các nội dung về đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải bài toán có lời văn được tích hợp với nội dung số học; tức là chúng được dạy học dựa vào các nội dung số học và tạo ra sự hỗ 2
3. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán, tạo thành môn Toán thống nhất trong nhà trường tiểu học. ở học kì I của lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá , khái quát hoá( dù còn rất đơn giản, ban đầu) về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của chúng. ở học kì II của lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số. Đây là sự đổi mới trong cấu trúc và nội dung dạy học toán ở lớp 4, lớp 5 so với chương trình cải cách giáo dục ( 1981) và điều chỉnh chương trình toán tiểu học ( 1994). II . Cơ sở thực tiễn. Trong quá trình viết sáng kiến, tôi tự nhận thấy có một số khó khăn và thuận lợi như sau: 1. Thuận lợi: a) Về nội dung, chương trình Trong chương trình tiểu học mới, các mạch kiến thức về môn Toán được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, kế thừa và phát triển, lớp học trên bao hàm lớp học dưới và được mở rộng hơn. ở học kì II của lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số. Trong chương trình tiểu học mới, từ học kì II của lớp 2, học sinh đã được làm quen dần với các phân số dạng đơn giản nhất 1 , 1 , 1 , 1 , , 1 . Tuy chưa gọi là phân số nhưng 2 3 4 5 9 các nội dung này đã góp phần giúp học sinh sớm có biểu tượng về phân số. Và nhờ có 4 học kì làm quen và sử dụng những hiểu biết đơn giản về phân số dạng 1 mà việc n dạy học chính thức và có hệ thống về phân số được thực hiện chủ yếu và tập trung trong học kì II của lớp 4. b) Về phương pháp giảng dạy: 3
4. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 Thực hiện sự chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, toàn thành phố Hải Phòng thực hiện chương trình tiểu học mới từ lớp 1 đến lớp 5. Sách toán 4 là cuốn sách nằm trong chương trình tiểu học mới nên đa phần giáo viên đều được đi học các lớp bồi dưỡng thay sách, đều bắt kịp với các phương pháp giảng dạy mới, phù hợp với nội dung chương trình. c) Điều kiện nhà trường: - Ban Giám Hiệu trường Tiểu học Minh Khai luôn tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên tham gia đầy đủ các lớp tập huấn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa lớp 4. - Trang bị đủ đồ dùng dạy học lớp 4 phù hợp với nội dung, chương trình giảng dạy. 2. Khó khăn: a) Về phía giáo viên: Đến chương phân số, đặc biệt là các bài toán về so sánh phân số, đa phần giáo viên có tâm lí ngại dạy vì những lí do sau: + Sách giáo khoa chỉ cung cấp một cách so sánh phân số bằng phương pháp quy đồng mẫu số. + Giáo viên chưa đầu tư thời gian tìm tòi, khám phá kiến thức để cung cấp cho học sinh. + Học sinh chưa tự tìm hiểu kiến thức để trang bị thêm vốn hiểu biết cho bản thân mình. b) Về phía học sinh; Việc giáo viên chỉ truyền đạt cho học sinh một cách so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số gặp rất nhiều hạn chế. + Thứ nhất:Học sinh gặp khó khăn khi so sánh các phân số có mẫu số lớn bằng cách quy đồng mẫu số. + Thứ hai: Học sinh gặp lúng túng khi giải các bài toán mở rộng, nâng cao về so sánh phân số . + Thứ ba: Học sinh không phát huy được khả năng tư duy và năng khiếu toán học. 4
5. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 B. Phần nội dung. I. Những vấn đề lí luận liên quan trực tiếp đến đề tài. 1. ý nghĩa của việc dạy phân số: Như chúng ta đã biết, môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống. ở Tiểu học, học sinh được học về số tự nhiên, phân số và số thập phân. Có những vấn đề khó khăn và phức tạp mà mà tập hợp số tự nhiên không thể giải quyết được. Ví dụ: Có 3 quả cam chia đều cho 5 người. Hỏi mỗi người được bao nhiêu phần của quả cam? Trên tập hợp số tự nhiên, học sinh không thể giải quyết được bài toán trên. Việc dạy học phân số sẽ giúp học sinh có thêm công cụ để giải quyết phần nào những vướng mắc mà tập hợp số tự nhiên không làm được. Có 3 quả cam chia đều cho 5 người. Mỗi người được số phần của quả cam là : 3 : 5 = 3 ( quả ) 5 3 Đáp số: quả. 5 2. Mục tiêu dạy học phân số ở lớp 4. Việc dạy học phân số ở lớp 4 cần đạt được những mục tiêu sau: - Thứ nhất: Bước đầu nhận biết về phân số ( qua hình ảnh trực quan) . - Thứ hai: Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân số. - Thứ ba: Biết cộng , trừ, nhân , chia hai phân số dạng đơn giản( mẫu số không vượt quá 100) . 3. thực trạng dạy học so sánh phân số trong nhà trường tiểu học hiện nay. 5
6. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 Như chúng ta đã biết, phân số là một mảng kiến thức rất quan trọng trong chương trình tiểu học và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Nếu như trước đây trong chương trình cải cách giáo dục, phân số chỉ được dạy một cách đầy đủ ở đầu học kì I của lớp 5 thì trong chương trình tiểu học mới, phân số đã được giới thiệu khá đầy đủ ở học kì II của lớp 4 và được tiếp tục củng cố, bổ sung ở lớp 5. Điều đó đã chứng tỏ vị trí quan trọng của nội dung phân số ở cấp tiểu học.Có thể nói nội dung phân số được đưa xuống lớp 4 làm cho chương trình môn toán lớp 4 thêm phong phú , gây hứng thú học tập cho học sinh sau một thời gian dài học về số tự nhiên.; đồng thời trang bị thêm cho học sinh một công cụ giải toán rất đắc lực vì các dạng toán áp dụng kiến thức về phân số rất nhiều , rất đa dạng, ví dụ như : khái niệm phân số, phân số bằng nhau, so sánh , xếp thứ tự các phân số, các phép tính cộng , trừ, nhân, chia về phân số, các bài toán giải có liên quan . Trong đó có một dạng toán rất cơ bản mà chúng ta hay gặp đó là “ So sánh phân số” . Đây cũng là một dạng toán thường có mặt trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi các cấp. So sánh phân số là gì? Cũng giống như đối với số tự nhiên, so sánh hai phân số là xét xem hai phân số đó bằng nhau hay không bằng nhau, và nếu không bằng nhau thì phân số nào bé hơn, phân số nào lớn hơn. Trong chương trình toán lớp 4 chỉ đưa ra phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số.Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng khi giải quyết các bài tập nâng cao , mở rộng, so sánh phân số theo nhiều cách khác nhau.Để giúp các em tháo gỡ vướng mắc trên ; để phát huy khả năng tư duy và năng khiếu toán học cho các em đặc biệt là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, ta không chỉ áp dụng một cách so sánh phân số như sách giáo khoa đã đưa ra mà phải hướng dẫn các em các cách so sánh phân số khác nữa. Chính vì các lí do trên mà tôi lựa chọn đề tài “ Một vài kinh nghiệm dạy học sinh giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4”. 6
7. Một số kinh nghiệm dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4, 5 II. Các phương pháp so sánh phân số. 1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số. a) Thế nào là quy đồng mẫu số? - Quy đồng mẫu số là tìm các phân số có chung mẫu số và lần lượt bằng các phân số đã cho. b) Cách so sánh: Các phân số có cùng mẫu số thì: + Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. + Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. + Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. c) Ví dụ minh hoạ : 1 4 So sánh 2 phân số : và 6 5 1 1 5 5 Ta có : = = 6 6 5 30 4 4 6 24 = = 5 5 6 30 5 24 1 4 Vì < ( do 5 < 24 ) nên < 30 30 6 5 2 . Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng tử số. a) Thế nào là quy đồng tử số? - Quy đồng tử số là tìm các phân số có chung tử số và lần lượt bằng các phân số đã cho. b) Cách so sánh: Các phân số có cùng tử số thì: + Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. + Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. + Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. 7