Sáng kiến kinh nghiệm Việc dạy học các yếu tố số học Lớp 4

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Việc dạy học các yếu tố số học Lớp 4

1. Phần I: Đặt vấn đề. I. lí do chọn đề tài: Những yếu tố đại số là một trong những nội dung của chương trình môn Toán ở tiểu học, nếu như số học là nội dung trọng tâm cơ bản xuyên suốt quá trình học toán của học sinh tiểu học thì các yếu tố đại số trong môn Toán lại góp phần để cung cấp kiến thức và nâng cao kỹ năng số học. Như vậy, có nghĩa là yếu tố đại số không kém phần quan trọng: Nó kết hợp chặt chẽ với số học không nhằm mục đích củng cố, truyền tải nội dung số học mà còn góp phần tạo điều kiện để học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo. Mặt khác, ở những bậc học tiếp theo không thể thiếu được môn đại số mà các yếu tố đại số trong môn Toán tại tiểu học chính là sự chuẩn bị ban đầu cho môn học này. Sự chuẩn bị ban đầu là quan trọng, nhưng sự chuẩn bị có trở nên tốt đẹp và vững chắc hay không phụ thuộc phần lớn vào người giáo viên tiểu học. Vì vậy, vấn đề đặt ra là một giáo viên tiểu học, nhà trường sư phạm đã trang bị cho giáo viên lý thuyết về phương pháp dạy học nhưng lý thuyết chỉ là màu xám mà thực tiễn mới trở nên sinh động. Vì vậy, trước yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay, tìm hiểu việc dạy học các yếu tố số học nói chung và ở lớp 4 nói riêng, kết hợp với việc kiểm định ở trường phổ thông sẽ giúp bản thân thấy được mối liên hệ giữa cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học. Đồng thời qua đó học hỏi rút kinh nghiệm và có những kiến nghị đề xuất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. II. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu: 1. Nhiệm vụ nghiên cứu: Tìm hiểu việc dạy - học các yếu tố đại số trong môn toán Tiểu học chủ yếu tìm hiểu qua nội dung và lí thuyết phương pháp dạy - học các yếu tố đại số. Trên cơ sở đã tìm hiểu nội dung và lí thuyết phương pháp dạy - học biểu thức toán học, dạy kí hiệu chữ, dạy đẳng thức, bất đẳng thức, dạy các phương trình, bất phương trình đơn giản, tìm hiểu việc dạy của giáo viên qua giáo án, qua dự giờ, qua trao đổi trò chuyện về cách dạy một số yếu tố đại số và kiểm định qua bài làm của học sinh. Qua thực tế tìm hiểu 1
2. để thấy được mối liên hệ giữa lí thuyết và thực hiện giảng dạy của giáo viên. Từ đó rút ra cho bản thân những bài học, những kinh nghiệm nhằm trang bị thêm kiến thức cho công tác giảng dạy. 2. Đối tượng nghiên cứu: Chủ yếu là: - Học sinh lớp 4 - Giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy các lớp trên và giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy lớp 4. - Một số cá nhân học sinh. III. Phương pháp nghiên cứu: Trong quá trình tiến hành đề tài nghiên cứu đã lựa chọn và sử dụng cac phương pháp sau: 1. Đọc sách và tài liệu để tìm hiểu, tham khảo những nội dung liên quan đến đề tài nghiên cứu. 2. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra ở một số lớp nhằm thu thập kết quả và đánh giá bài làm của học sinh. 3. Phương pháp trò chuyện: Trực tiếp trò chuyện với cá nhân các giáo viên, học sinh nhằm thu thập những thông tin liên quan đến đề tài. 4. Phương pháp điều tra: 2
3. Phần II: Nội Dung I. Cơ sở lí luận của phương pháp dạy - học, những yếu tố số học trong môn học ở tiểu học. 1. Dạy biểu thức toán học: Dạy biểu thức trong môn Toán ở tiểu học là dạy biểu thức đơn giản (tổng, hiệu, tích, thương) nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có hoặc không có dấu ngoặc đơn và tính đúng giá trị các biểu thức số đơn giản góp phần củng cố, hỗ trợ cho việc học các phép tính số học, chuẩn bị cho học sinh học đẳng thức, bất đẳng thức, phương trình ở tiểu học và môn đại số ở bậc tiểu học trên. 1.1. Dạy biểu thức số được chia thành 2 giai đoạn: 1.1.1. Giai đoạn 1: Dạy các biểu thức đơn giản: tổng, hiệu, tích, thương của 2 số. ở giai đoạn này học sinh biết thêm rằng: Mỗi dấu phép tính có hai ý nghĩa: nó chỉ phép tính cần thực hiện và nó còn giúp học sinh việc biểu thị một biểu thức. Chẳng hạn dấu cộng trong 3+5, chỉ phép cộng 3 với 5, đồng thời giúp ta nhận ra biểu thức tổng (tổng của 3 và 5). Mỗi thuật ngữ tổng, hiệu, tích, thương, cũng có hai ý nghĩa: Nó biểu thị trên góc của biểu thức và tên gọi giá trị biểu thức: Chẳng hạn, khi nói tổng của “3 và 5”, thì ta biết ngay đây là tổng (biểu thức tổng .) và ta cũng hiểu được “tổng của 3 và 5” cũng là giá trị của biểu thức 3+5. Để giúp học sinh nắm được ý nghĩa mới của các ký hiệu và thuật ngữ, nên chú ý cho học sinh làm các bài tập dạng sau đây: - Hãy viết tổng của các số 7 và 2. - Hãy tính tổng của 3 và 4. - Hãy thay 9 bằng tổng của 2 số 9= .+ - Hãy so sánh các tổng 6+3 và 6+2. Việc luyện tập đọc, viết các biểu thức đơn giản cần được coi trọng trong suốt quá trình dạy biểu thức toán học. 3
4. 1.1.2. Giai đoạn 2: Dạy biểu thức số dạng phức tạp, ở giai đoạn này học sinh được học các qui tắc về thứ tự thực hiện, các phép tính trong các biểu thức toán học. Mở đầu là qui tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn và trong đó chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc chỉ có phép nhân, phép chia. Sau đó thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc đơn. Cuối cùng là quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn nhưng lại chứa cả phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. Để giúp học sinh nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong các biểu thức, ngoài các dạng bài tập đã nêu trong sách giáo khoa, giáo viên có thể cho học sinh làm các bài tập cùng dạng nhưng với số khác nhằm giúp học sinh thực hiện tự giác các quy tắc đã học. Chẳng hạn khi làm bài 81-96:3, nếu học sinh không nhớ quy tắc đã học thì nội dung cũng khó có thể làm sai thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức này. Nhưng nếu đổi thành 96-81: 3 thì học sinh buộc phải nhớ quy tắc đã học mới làm đúng. Nên tập cho học sinh kết hợp việc vận dụng các quy tắc đã học với vận dụng tính chất của phép tính để thực hiện biến đổi các biểu thức. Chẳng hạn: 7 x 5 x 2 = 7 x (5 x 2) = 7 x10 = 70 Hoặc: (20+6) x 3 = 20 x 3 + 6 x 3 = 60 +18 = 78 Tuỳ điều kiện chuẩn bị về các kiến thức số học và tuỳ theo đối tượng học sinh (khá, giỏi, trung bình) mà giáo viên yêu cầu hoặc không yêu cầu học sinh giải thích cách làm. 1.2. Dạy biểu thức có chứa chữ : Biểu thức chứa chữ chính là biểu thức chứa biến vì mỗi chữ trong biêủ thức đại diện cho một tập hợp các giá trị của một đại lượng biến thiên, vì vậy việc làm quen với biểu thức chứa chữ, gắn liền với việc giới thiệu đại lượng biến thỉên. Nội dung chủ yếu của biểu thức chứa chữ ỏ tiểu học là cho học sinh bước đầu làm quen với tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ chẳng hạn: 5+a, 3-b, n - 4, c x 2, 8 : x, y : 3. Nội dung này được chuẩn bị trong quá tình dạy tổng, hiệu, tích, thương của hai số (biểu thức số) và góp phần chuẩn bị cho dạy giải phương trình đơn giản ở lớp 3 và lớp 4. Sau khi 4
5. học sinh đã quen với đọc, tính giá trị các biểu thức số có thể chuyển sang giới thiệu dạng bài tập mới, chẳng hạn: a 1 2 3 a + 2 Giáo viên có thể chỉ vào biểu thức a+2 và nói: Ta có tổng của a và 2, tính giá trị của số a+2, biết a = 1,2,3 vừa nói, vừa viết. Nếu a = 1 thì a + 2 bằng mấy? (1+2=3, viết 3 thẳng cột với 1 và thẳng hàng với a + 2 ). Khi hướng dẫn học sinh làm các dạng bài tập này, nên tập cho các em sử dụng mệnh đề dạng “ nếu thì ” khi làm bài tập nêu trên dần dần học sinh thấy chữ a( hoặc b, c, x . ) có thể nhân nhiều giá trị số khác nhau, ứng với mỗi giá trị số của chữ lại có một giá trị số hoàn toàn xác định của biểu thức chứa chữ đó. Đây là sự chuẩn bị bước đầu để dạy sự phụ thuộc hàm số giữa các đại lượng ở bậc học sau: Quá trình dạy biểu thức chứa chữ nên tiếp tục giúp học sinh đọc viết các biểu thức tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ, tập cho học sinh sử dụng các thuật ngữ “biểu thức”, giá trị số của biểu thức khi khái quát hoá một số kiến thức về số và biểu thức ở bậc cuối học, có thể giới thiệu biểu thức số chứa 2 chữ, 3 chữ chẳng hạn a+b, axb và sử dụng chúng để nêu một số tính chất của phép tính ( a+b=b+a ), nêu một số công thức ở dạng khái quát (công thức tính chu vi hình vuông p = a x 4, công thức tính diện tích hình vuông S = a x a) 2. Dạy kí hiệu chữ: Dạy kí hiệu chữ trong môn Toán ở tiểu học nhằm tạo điều kiện để khái quát hoá những kiến thức số học, chuẩn bị cho học sinh làm quen bước đầu với các khái niệm biến số, hàm số ở bậc học sau, góp phần nâng cao trình độ tư duy trừu tượng, năng lực khái quát hoá cho học sinh. Dạy kí hiệu chữ được thực hiện qua 3 giai đoạn: 2.1. Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị. Trước khi cho học sinh làm quen với việc dùng kí hiệu chữ trong môn Toán thường dùng các kí hiệu như:  (ô trống ), ? (dấu hỏi), (chỗ 5
6. chấm), * (ngôi sao) để chỉ số cần tìm, số chưa biết khi dùng các “kí hiệu” này giáo viên không cần phải giải thích nhiều. Ví dụ: Giáo viên viết lên bảng: 1<  vừa chỉ từng kí hiệu vừa hỏi “Số 1 bé hơn số nào?”, khi học sinh trả lời đúng, chẳng hạn “số 1 bép hơn số 2”, giáo viên hỏi tiếp” viết số 2 vào đâu?” (viết số 2 vào ô trống). Hoặc viết và vẽ lên bảng 1+  hoặc 5 giáo viên vừa chỉ từng kí hiệu vừa hỏi “ Số 1 cộng với số nào bằng 5” (Nhấn mạnh số nào khi chỉ vào ô trống). Khi học sinh trả lời đúng gọi học sinh lên bảng hỏi lại, chẳng hạn: “viết 4 vào đâu ?” và cho kí hiệu “1 cộng 4 bằng 5”. Khi học sinh đã làm quen với kí hiệu, có thể đặt câu hỏi khó hơn nhưng chính xác hơn “ cần phải viết số nào vào ô trống để được phép tính đúng ?” Chú ý rằng “kí hiệu”  còn dùng để chỉ dấu quan hệ chưa biết như 1  2 hay một dấu phép tính chưa biết (chẳng hạn 5  3 = 8) cho nên khi dạy không nên nhấn mạnh  chỉ số còn chưa biết. 2. 2. Giai đoạn 2: Giới thiệu ký hiệu chữ. Các ký hiệu được giới thiệu trong quá trình dạt biểu thức chứa chữ, theo cách giới thiệu này thì ký hiệu chữ biểu thị một số bất kỳ của một tập hợp số nào đó. Tuỳ theo từng trường hợp mà một ký hiệu có thể có một, có nhiều (hữu hạn) có vô số giá trị số hoặc cũng có thể không có giá trị nào. Chẳng hạn: Trong bài tập: “Tìm những giá trị thích hợp của x để x < 4 thì x có một số hữu hạn giá trị số: 0; 1; 2; 3 (trong phạm vi số tự nhiên). Trong trường hợp x + 2 = 2 + x thì có thể có bất cứ số nào trong tập hợp số đang học (ở tiểu học). Cũng có trường hợp như x + 5 < 3 thì x không thể nhận giá trị số nào trong trường hợp số đang học (ở tiểu học) và không có số nào cộng với 5 lại kém hơn 3. Cũng theo cách giới thiệu như vậy, học sinh được chuẩn bị nhiều hơn, tốt hơn để bước đầu làm quen với các phương trình đơn giản. 2.3. Giai đoạn 3: Sử dụng các ký hiệu chữ để khái quát hoá một số kiến thức đã học. Mặc dù ở Tiểu học chưa dạy các biểu thức chứa nhiều chữ nhưng vẫn nêu cho học sinh (hoặc ít ra một bộ phận học sinh) tập sử dụng ký hiệu chữ khái quát hoá một số tính chất của phép cộng, phép nhân. (Chẳng hạn a + 0 6