Sáng kiến kinh nghiệm Dạy toán tính nhanh cho học sinh Lớp 4

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Dạy toán tính nhanh cho học sinh Lớp 4

1. Phần mở đầu I - Lý do chọn đề tài: Mỗi một môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt môn toán có vị trí rất quan trọng. Nó rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Vì thế khi học Toán học sinh phải tư duy, hoạt động tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh. Với học sinh tiểu học thì việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các dạng toán không phải là một việc dễ đạt được. Mỗi dạng toán đều có đặc điểm riêng và phương pháp giải riêng. Một trong những dạng toán làm cho học sinh lớp 4 phải lo ngại, lúng túng đó là toán “tính nhanh”. Khi dạy toán này giáo viên phải dẫn dắt rất nhiều mà học sinh vẫn có cảm giác mơ màng khó hiểu. Hơn nữa dạng toán này lại không được đưa vào chương trình như một đạng toán cơ bản, điển hình. Vì lí do đó mà tôi nghiên cứu vấn đề “Dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4” để tìm ra một số phương pháp cụ thể góp phần dạy toán tính nhanh đạt hiệu quả. II - Mục đích của đề tài. 1. Tìm hiểu về phương pháp dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4. 2.Nghiên cứu làm sáng tỏ một số khó khăn trong quá trình dạy 1
2. toán “tính nhanh cho học sinh lớp 4”. 2. Xây dựng phương pháp dạy toán tính nhanh cho học sinh lớp 4 để học sinh có khả năng tính toán nhanh, đồng thời nó khuyến khích học sinh thích học toán qua đó rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy nhanh, chính xác. Nội dung Ngay từ lớp 1 học sinh đã được làm quen với toán tính nhanh nhưng ở mức độ rất đơn giản. Lên lớp 4, chương trình đã được nâng cao hơn về cả số lượng và chất lượng. Toán tính nhanh thường có nhiều phép tính với nhiều con số luôn cuốn hút sự tò mò của học sinh. Nhưng khi đi vào thực tế “tính nhanh” thì học sinh lại bế tắc không tìm ra quy luật, hướng giải quyết mà thường loay hoay tính toán thông thường với các phép tính phức tạp nên sinh cảm giác chán học, nhụt chí. Do đó để dạy toán tính nhanh có hiệu quả trước hết giáo viên phải khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh từ đó có phương pháp giảng dạy và hệ thống bài tập phù hợp với từng loại đối tượng. - Đối với học sinh yếu, yêu cầu học sinh làm lại các bài mẫu nhiều lần sau đó nâng cao dần. - Đối với học sinh trung bình, yêu cầu học sinh biết phân tích, tìm ra sự giống nhau (về bản chất toán học) giữa bài mới ra với bài mẫu, biết vận dụng, làm theo một phần bài mẫu. Do đó giáo viên cần cung cấp mâũ đó ra những bài tương tự với các hình thức khác nhau. - Đối với học sinh khá giỏi: Yêu cầu phát triển tư duy toán học cao hơn. Lúc này việc rèn luyện và phát triển tư duy toán học không đơn thuần là nhiệm vụ của giáo viên mà còn là nhu cầu của học sinh. Nhưng chỉ dừng lại ở mức độ trên thì việc rèn luyện tư duy trở thành tầm thường 2
3. không đáp ứng đòi hỏi của học sinh. Vì vậy cần tạo lập tình huống có vấn đề, hệ thống bài tập cần phát huy tính tự lập sáng tạo. Để có bài dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh giáo viên phải biết liệt kê các dạng toán tính nhanh, từ đó phân dạng chúng theo một tiêu chí nhất định. Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải chung cho mỗi dạng. Khi đi và cụ thể từng bài, giáo viên hướng dẫn học sinh biết phân tích : - Bài toán tính nhanh đã cho thuộc dạng nào? - Để tính đợc nhanh cần vận dụng những tính chất gì? - Thực hiện tính nhanh . Giáo viên lưu ý học sinh: Đã là toán tính nhanh bài nào cũng có dạng đặc biệt, chứ không phảit cộng trừ nhân chia phức tạp thông thờng. Sau đaay là hệ thống các dạng toán tính nhanh và hớng giải quyết cụ thể cho mỗi loại bài: Dạng 1: Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh. Khi dạy dạng toán này yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắc về: + Tính chất giao hoán: a+b = b+a a x b = b x a + Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) + Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = (a – b) – c = (a – c) – b + Trừ đi một hiệu: a – (b –c) a + c) – b + Một tổng trừ đi một số. + Một tổng trừ đi một tổng và quan hệ của chúng. 3
4. ở đây học sinh phải áp dụng linh hoạt các tính chất trên để ghép thành các tổng hoặc các hiệu tròn trăm, tròn chục Dạng toán này học sinh rất dễ hiểu dễ làm, chỉ cần làm mẫu một vài lần học sinh có thể bắt chước và làm theo bài mẫu rất nhanh (kể cả học sinh yếu) Ví dụ 1: Tính nhanh: 254 + 391 + 146 + 209 168 + 288 + 212 + 232 = (254 + 146) + (391 + 209) = (168 + 232) + (288 + 212) = 400 + 600 = 400 + 500 = 1000 = 900 Ví dụ 2: Tính theo cách hợp lý. a, 4 x 14 x 2 x 25 b, 15 x 5 x 4 x 2 = (4 x 25) x (14 x 2) = (15 x 4) + (5 x 2) = 100 x 28 = 60 x 10 = 2800 = 600 Câu b còn có thể tính theo cách sau: 15 x 5 x 4 x 2 = (15 x 2) x (5 x 4) = 30 x 20 = 600 Ví dụ 3: Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất a, 336 - 155 + 255 - 1669 b, 524 + 397 + 103 - 224 = (366 - 166) + (255 - 155) = (524 - 224) + (397 + 103) = 200 + 100 = 300 + 500 = 300 = 800 4
5. Bài toán ở ví dụ 3 khó hơn một chút so với bài ở 2 ví dụ kia, bắt buộc học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, giáo viên nên cho học sinh luyện nhiều hơn. Dạng 2: Dạng toán vận dụng quy tắc một só nhân với một tổng (hoặc một hiệu) * Một số nhân với một tổng: Khi dạy dạng toán này giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức về một số nhân với một tổng. Yêu cầu học sinh phải nắm chắc công thức tổng quát và nêu đợc quy tắc: a x (b + c) = a x b + a x c Đồng thời học sinh phải biết linh hoạt vân dụng theo chiều ngược lại: a x b + a x c = a x (b + c) Đối với các bài dạng này, giáo viên cho học sinh thực hiện với các số đơn giản: 35 x (10 + 2) = 35 x 10 + 35 x 2 = 350 + 70 = 420 Hoặc: 37 x 4 + 37 x 2 + 37 x 4 = 37 x (4 + 2 + 4) = 37 x 10 = 370 Khi học sinh đã hiểu đợc bản chất của dạng toán thì giáo viên sẽ có hệ thống bài tập với yêu cầu cao hơn. Ví dụ 1: Tính nhanh: 36 x 327 + 60 x 327 + 4 x 327 = 327 x (36 + 60 + 4) = 327 x 100 = 32700 5
6. Ví dụ 2: Tính nhanh: a, 99 x 98 + 98 b, 998 x 555 + 555 + 555 = 99 x 98 + 98 x 1 = (998 + 1 + 1) x 555 = 98 x (99 + 1) = 1000 x 555 = 98 x 100 = 9800 = 555000 ở các bài toán loại này học sinh dễ nhầm khi có thừa số bằng 1 như : 998 x 555 + 555 + 555 = 998 x 555 + 555 x 1 + 555 x 1 Giáo viên phải hướng dẫn cặn kẽ gặp trường hợp này phải đưa mỗi số hạng của tổng về dạng là một tích của hai thừa số nh: 555 = 555 x 1 Ví dụ 3: Tính nhanh (toán chọn lọc) 1988 x 1996 + 1997 x 11 + 1985 = 1988 x 1996 + (1996 + 1) x 11 + 1985 = 1988 x 1996 + 1996 x 11 + 11 + 1985 = 1988 x 1996 + 1996 x 11 + 1996 = 1996 x (1988 + 11 + 1) = 1996 x 2000 = 3992000 Bài này học sinh phải nhìn nhận đợc 2 số hạng (là 2 tích) có 2 thừa số gần bằng nhau nên tách một thừa số thành tổng: (1997 = 1996 + 1) sau đó đưa về dạng mỗi số hạng của tổng là tích hai thừa số. * Một số nhân với một hiệu: Tương tự như trên học sinh phải nắm chắc công thức và quy tắc: a x (b – c) = a x b – a x c Hoặc ngược lại: a x b – a x c = a x (b – c) Giáo viên cho học sinh thực hành với các bài đơn giản: 6
7. 17 x 15 – 17 x 5 = 17 x (15 – 5) = 17 x 10 = 170 Khi học sinh đã hiểu đợc bản chất và thực hiện thành thạo thì giáo viên đưa ra các bài tập có nhiều phép tính phức tạp hơn. Ví dụ 1: Tính nhanh (toán luyện giải lớp 4) 1999 x 175 – 999 x 175 1999 x 175 – 900 x 175 – 90 x 175 – = (1999 - 999) x 175 9 x 175 = 1000 x 175 = (1999 – 900 – 90 - 9) x 175 = 175000 = 1000 x 175 = 175000 Cũng giống như bài toán áp dụng quy tắc một số nhân với một tổng, ở dạng này học sinh rất dễ nhầm khi số trừ là một tích có thừa số bằng 1. Ví dụ 2: Tính nhanh (toán luyện giải lớp 4) 172 x 133 – 70 x 333 – 333 – 333 = 172 x 333 – 70 x 333 – 333 x 1 – 333 x 1 = (172 – 70 – 1 – 1) x 333 = 100 x 333 = 333000 * Các bài toán vận dụng linh hoạt giữa một số nhân với một tổng và một số nhân với một hiệu. (thường là biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân) Dạng toán này yêu cầu học sinh phải nắm chắc công thức tổng quát và quy tắc: a x (b + c – d) = a x d + a x c – a x d Ví dụ 1: Tính nhanh (toán luyện giải lớp 4) 378 x 70 + 35 x 378 – 378 x 5 7
8. = 378 x (70 + 35 – 5) = 378 x 100 = 37800 Ví dụ 2: Tính nhanh a, 117 x (36 + 62) – 17 x (62 + b, (145 x 99 + 145) – (143 x 101 – 36) 145) = (117 - 17) x (36 +62) = 145 x (99 + 1) – 143 x (101 – = 100 x 98 1) = 9800 = 145 x 100 – 143 x 100 = (145 – 143) x 100 = 2 x 100 = 200 Dạng 3. Các bài toán vận dụng quy tắc một số chia cho một tích (đề bài thường là một dãy tính chia). ở dạng này chỉ cần học sinh nắm vững quy tắc một số chia cho một tích: a : (b c) a : b : c Các bài toán dạng này thường là những bài toán đơn giản không phải tốn nhiều công sức tính toán, chỉ cần học sinh nhìn nhận nhanh, tư duy nhanh, lựa chọn xem làm phép tính nào trước trong dãy phép tính hay chuyển từ chia cho một tích sang chia cho từng thừa số và ngược lại chuyển từ chia số sang chia cho một tích. Ví dụ: Tính nhanh: 8
9. 385000 : 8 :125 150 : 2 :15 720 : (9 8) 385000 : (8 125) 150 :15 : 2 720 : 72 385000 :1000 10 : 2 10 385 5 Nói chung các bài toán tính nhanh ở 3 dạng trên yêu cầu học sinh phải nhìn nhận nhanh vấn đề để vận dụng các tính chất của 4 phép tính để đưa về biểu thức vớicác số tròn trăm, tròn chục. Dạng 4. Các bài toán dạng tích có thừa số bằng 0 thường là tích của nhiều thừa số,mỗi thừa số là một biểu thức hoặc dãy tính, trong đó có một thừa số có kết quả bằng 0). Khi làm toán dạng này, học sinh không chịu quan sát, nhận xét về đề bài nên thường phải vất vả đi tính giá trị của các biểu thức (là một thừa số) không thấy tích đó có một thừa số bằng 0 thì bao giờ cũng có giá trị bằng 0: a 0 0 Do đó, để không phải vất vả,mất thời gian khi gặp loại toán này, học sinh cần chú ý những điều sau: - Đọc kỹ đề bài. - Quan sát các thừa số (bài toán dạng này thường có các thừa số rất phúc tạp). - Tìm kết quả của thừa số có khả năng bằng 0 (chú ý tổng các số khác 0 hoặc tích các số khác 0 không thể bằng 0). Ví dụ 1: Tính nhanh. (1 + 2 + 3 + 4 + + 99) x (13 x 15 - 12 x 15 - 15) = A 15 13 12 1 9