Sáng kiến kinh nghiệm Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có

1. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có A. Phần mở đầu I - Lý do chọn đề tài Trong chương trình các môn học ở tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất lớn. Việc nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay. Các bài toán trong sách giáo khoa Toán và vở bài tập Toán in sẵn ở tiểu học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức và năng lực của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt và học tập của các em, phù hợp với tâm lí của học sinh. Tuy vậy, khi dạy Toán, giáo viên vẫn cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi phần của chương trình để vận dụng vào giảng dạy cho hợp lí. Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp lại có những đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng cho nên nhiều giáo viên lại phải soạn thêm các bài toán mới để nâng cao chất lượng giáo dục và giáo dưỡng của bài dạy, làm cho nội dung các bài toán phong phú hơn, phù hợp hơn với thực tiễn giảng dạy của mình. Thực tế giảng dạy đã chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán đã nêu trong sách giáo khoa và vở bài tập thì chưa thể dạy Toán tốt được. Các giáo viên giỏi đều là những người có khả năng sáng tác nhanh những đề toán mới phù hợp với yêu cầu của chương trình, vừa kích thích được tinh thần chủ động học tập của học sinh. Hơn thế nữa, vấn đề biết tự đặt ra các đề toán mới theo những yêu cầu nào đó lại còn là một trong những nội dung mà mỗi học sinh tiểu học đều phải rèn luyện. Việc này giúp các em nắm vững được ba yếu tố cơ bản của bài toán (cái đã cho, cái phải tìm và các mối quan hệ), nhờ đó mà nhận thức được cấu trúc toán học của bài toán. Chẳng những thế, nó còn chứa đựng một ý nghĩa sâu xa hơn: Giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, tập dượt để sử dụng Toán học vào việc giải quyết các vấn đề thường gặp trong thực tiễn cuộc sống, tạo điều kiện gắn Toán học với đời sống thực tiễn theo khả năng của mình. Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 1
2. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có II - Mục đích của đề tài Để có thể dạy tốt môn Toán cho các em học sinh, mỗi giáo viên tiểu học đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán. Việc tự rèn luyện này sẽ giúp nâng cao tiềm lực của mỗi giáo viên, giúp chúng ta cảm thấy vững vàng và tự tin hơn trong lúc đứng trên bục giảng. Đối với các giáo viên làm công tác quản lí, năng lực sáng tác đề toán sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của các đề thi, đề kiểm tra. Bởi vì các đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm trong bất cứ một cuốn sách nào. Thực tế giảng dạy và chỉ đạo giáo viên thực hiện nhiều năm qua của tôi cho thấy, khi có một bài toán nào đó mà giáo viên lại sáng tác thêm nhiều bài toán khác có liên quan thì học sinh sẽ nắm được bản chất của bài toán gốc một cách rõ ràng hơn, các em có hứng thú và say mê học toán hơn. Kết quả dạy và học môn Toán được nâng lên rõ rệt khi cả thầy và trò đều rèn luyện cách đặt những đề toán mới. Chính vì vậy, với kinh nghiệm giảng dạy và làm công tác quản lý tôi đã chọn đề tài: "Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có", với mong muốn góp chút kinh nghiệm của mình vào việc giảng dạy, bồi dưỡng, kiểm tra môn Toán cho học sinh tiểu học đạt được hiệu quả cao hơn. III - nhiệm vụ của đề tài Kinh nghiệm " Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có" tập trung vào giải quyết các vấn đề sau: 1. Tìm hiểu những yêu cầu của một bài toán. 2. Một số cách sáng tác những bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có. Vấn đề cần giải quyết ở đây là người giáo viên phải nắm chắc những yêu cầu tối thiểu của một bài toán và căn cứ vào bài toán đã có để sáng tác những bài toán Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 2
3. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có mới phù hợp với trình độ của học sinh lớp mình, từ đó giúp các em học môn Toán tốt hơn. IV - phạm vi nghiên cứu. Qua kinh nghiệm giảng dạy và công tác quản lý nhiều năm, tôi đã áp dụng và chỉ đạo giáo viên trong các năm học 2008 - 2009; 2009 - 2010. Đối tượng ở tất cả các lớp học trong chương trình môn toán ở Tiểu học. B. Phần nội dung Các biện pháp giải quyết: I - tìm hiểu những yêu cầu của một bài toán Khi sáng tác một đề toán, chúng ta cần phải lưu ý đến những yêu cầu sau: 1. Nội dung của bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy. Các bài toán có tác dụng củng cố những kiến thức học sinh đã học, hoặc rèn luyện kĩ năng, áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học, hoặc để xây dựng một khái niệm mới. Các bài toán đó phải phục vụ cho mục đích, yêu cầu của bài dạy. Do đó khi sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn những vấn đề phục vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy môn Toán nói chung, yêu cầu của từng chương, từng bài nói riêng. Ví dụ: Khi dạy bài " 9 cộng với một số: 9+5" (Toán 2), chúng ta cần nắm vững yêu cầu của bài là: học sinh phải nắm được biện pháp cộng 9 với các số 2, 3, 4, , 9 và thuộc được bảng "9 cộng với một số" (qua 10). Do đó nếu muốn sáng tác thêm các đề toán thì chúng ta đi sâu vào yêu cầu này: phải làm sao để có nhiều phép tính dạng "9 cộng với một số" (qua 10) trong các bài toán. Chẳng hạn: a) Nếu muốn sáng tác các bài toán thuộc loại "số học"thì ta hãy chọn các phép tính hoặc dãy tính kiểu như sau: Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 3
4. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có * 9 +7 , 6 + 9 , 9 + 2 , 4 + 9 , . * 7 + 2 + 4 , 10 - 1 + 8 , 3 + 6 + 6 , hoặc yêu cầu học sinh điền số vào bảng sau: Số bị trừ 15 Số hạng 9 7 8 Số trừ 9 6 7 9 Số hạng 3 4 9 Hiệu 4 9 2 Tổng 13 17 Rõ ràng việc giải các bài toán nêu trên sẽ giúp học sinh rèn kĩ năng "9 cộng với một số" (qua 10) và vận dụng bảng " 9 cộng với một số" (qua 10). b) Tuy nhiên nếu muốn sáng tác các bài toán thuộc loại "các yếu tố đại số" thì cần đưa các phương trình và bất đẳng thức, đẳng thức vào, nhưng đừng quên phải có nhiều phép cộng 9 với một số (qua 10) ở trong đó. Chẳng hạn: * Tìm x: x - 9 = 6 9 + x = 12 x - 7 = 9 * Điền dấu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống: 9 + 5 17 - 3 7 + 9 20 - 4 10 + 5 9 + 6 c) Ngoài ra nếu muốn sáng tác các bài toán thuộc loại "đo lường" thì cần phải nghĩ cách để có thể cộng các đơn vị đo lường trong các phép cộng 9 với một số. Chẳng hạn: * Điền số vào dấu chấm: 6 dm + 9 dm = m dm 1 m 3 dm = 4 dm + dm Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 4
5. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có * Điền dấu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống: 9 dm + 9 dm 2 m d) Trong trường hợp muốn có một đề toán về hình học, chúng ta hãy tìm cách để lồng các hình hình học như điểm, đoạn thẳng, hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác vào trong bảng 9 cộng với một số. Chẳng hạn: * Vẽ đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng sau 4cm rồi tính độ dài đoạn thẳng vừa vẽ: 9cm * Có đoạn thẳng. Thêm đoạn thẳng được đoạn thẳng e) Cuối cùng nếu muốn sáng tác một bài toán có lời văn thì cần tìm cách "toán học hoá" một tình huống thực tế nào đó chứa phép cộng 9 với một số (qua 10). Chẳng hạn: * Lan có 5 cái kẹo, Minh có 9 cái kẹo. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo? 2. Bài toán phải phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh. Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lưu ý là: những khái niệm, những phép tính, những quy tắc được đề cập đến trong nội dung hoặc cách giải bài toán Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 5
6. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có phải là những điều mà các em đã học. Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chương trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm những bài toán quá sức của các em. Ví dụ: Nếu trong những tháng 9,10, ta ra cho học sinh lớp Một bài toán sau thì sẽ vượt quá chương trình, quá sức của các em: Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau: Bởi vì hình vẽ trên có đến 11 đoạn thẳng mà trong thời gian này các em mới chỉ học các số trong phạm vi 10. Có thể sửa lại đề toán bằng cách thay hình vẽ trên bằng một trong các hình vẽ sau: 3. Bài toán phải đầy đủ dữ kiện. Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để tìm ra được đáp số của bài toán và nếu bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm được đáp số xác định của bài toán. Ví dụ 1: Bài toán sau là thiếu dữ kiện: " Biết cả trâu và bò có 4 con. Tìm số trâu và số bò? Bởi vì có thể xảy ra các trường hợp: a. Có 3 con trâu và 1 con bò. b. Có 2 con trâu và 2 con bò. Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 6
7. Sáng tác các bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có c. Có 1 con trâu và 3 con bò. Biết lấy trường hợp nào là đáp số? Có thể thêm vào dữ kiện sau: " Số trâu nhiều hơn số bò" để có bài toán: " Cả trâu lẫn bò có 4 con. Biết rằng số trâu nhiều hơn số bò, tính số con mỗi loại?" Lúc này các trường hợp (b) và (c) đều bị loại và ta chọn (a) là đáp số. Ví dụ 2: Bài toán sau là thừa dữ kiện: " Nếu Lan cho Minh 5 cái kẹo, Minh cho Phương 3 cái kẹo và Phương lại cho Lan 8 cái kẹo thì mỗi bạn đều có 9 cái kẹo. Hỏi lúc đầu cả ba bạn có tất cả bao nhiêu cái kẹo?" Bởi vì ta có thể tính ngay được: "Lúc đầu cả ba bạn có: 9 x 3 = 27 (cái kẹo)" mà không cần đến các dữ kiện về số kẹo các bạn đã cho lẫn nhau. Ta có thể bỏ bớt các dữ kiện thừa ấy để có một đề toán gọn hơn như sau: "Cô giáo thưởng cho ba bạn Lan, Minh, Phương mỗi bạn 9 cái kẹo. Hỏi cô đã thưởng cho ba bạn tất cả bao nhiêu cái kẹo?" 4. Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa. Với cùng một dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa chọn các phép tính để giải bài toán cũng khác nhau. Vì thế việc hiểu thấu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải bài toán. Do vậy,lúc sáng tác bài toán, ta cần chú ý nêu rõ câu hỏi để cho học sinh có thể hiểu chính xác ý nghĩa của nó. Nếu không các em sẽ không thể giải được. Ví dụ: Bài toán sau có câu hỏi không rõ ràng: " Nếu Lan cho Minh 5 cái kẹo, Minh cho Phương 3 cái kẹo và Phương lại cho Lan 8 cái kẹo thì mỗi bạn đều có 9 cái kẹo. Hỏi lúc đầu ba bạn có bao nhiêu cái kẹo?" Bởi vì câu hỏi của bài toán có thể hiểu theo hai nghĩa: - Hỏi số kẹo của mỗi bạn có lúc đầu? Sáng kiến kinh nghiệm Photocopy Xuân Hinh - Yên Phú - Yên Mĩ - Hưng Yên 7