Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải toán tỉ lệ thức cho học sinh Lớp 7A2 trường THCS Mai Lâm

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải toán tỉ lệ thức cho học sinh Lớp 7A2 trường THCS Mai Lâm

1. MỤC LỤC NỘI DUNG Trang A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài 1 II. Mục đích nghiên cứu 1 III. Đối tượng nghiên cứu 2 IV. Phương pháp nghiên cứu 2 B.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I.Cơ sở lý luận 2 II.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng 3 III.Giải pháp đã sử dụng giải quyết vấn đề 3 1. Giải pháp 1 4 2. Giải pháp 2 5 Dạng 1: Lập tỉ lệ thức 5 Dạng 2: Cho tỉ lệ thức, hãy suy ra 6 tỉ lệ thức khác Dạng 3: Tìm các số chưa biết khi 7 biết các tỉ lệ thức Dạng 4: Bài tập vận dụng tỉ lệ thức vào thực 9 tiễn đời sống con người, vào hình học Dạng 5: Tìm giá trị của biến trong các tỉ lệ thức 10 Dạng 6: Chứng minh tỉ lệ thức 14 Dạng 7: Tính giá trị của biểu thức 17 IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17 C.KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 18 Giới thiệu một số tài liệu tham khảo 1. Sách giáo khoa toán 7 - tập 1 (NXBGD – 2003) 2. Sách giáo viên toán 7 - tập 1 (NXBGD – 2003) 3. Sách bài tập toán 7 - tập 1 (NXBGD – 2003) 4. Nâng cao và phát triển toán 7- tập 1- VŨ HỮU BÌNH (NXBGD - 2004) 5.Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục Trung học cơ sở môn Toán (NXBGD – 2007)
2. A – MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người năng động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức là một vấn đề mà bản thân tôi đã và đang quan tâm trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là tổ chức các hoạt động dạy học tích cực cho học sinh. Từ đó khơi dậy thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, từ đó phát huy khả năng tự học của học sinh. Trước vấn đề đó bản thân tôi không ngừng tìm tòi, khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh hướng phát huy chủ động, sáng tạo. Trong những năm qua, một thực trạng là ngày càng tính đa dạng về trình độ học sinh trong lớp càng tăng. Do đó, làm cách nào để giúp học sinh khai thác tối đa bài giảng của thầy do đó bản thân tôi phải đổi mới phương pháp giảng dạy. Bản thân cần xem xét học sinh với những đặc điểm vốn có của các em để tìm ra những biện pháp nhằm dẫn dắt các em đạt kết quả tốt nhất đồng thời khai thác, phát triển, phát huy óc sáng tạo, rèn luyện phương pháp suy nghĩ độc lập cho học sinh. Bản thân luôn khuyến khích cho các em giải toán bằng nhiều cách khác nhau để giúp học sinh phát triển trí tuệ. Ngoài ra còn giúp học sinh làm quen với phương pháp tự tìm tòi, nghiên cứu để học sinh tiếp tục học lên. Đó chính là điều bản thân muốn trao đổi, chia sẻ, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp qua: “Một số phương pháp giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp 7A 2 trường THCS Mai Lâm”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Qua những năm trực tiếp giảng dạy, bản thân cũng nắm bắt và thấu hiểu được những khó khăn của học sinh trong việc tìm phương pháp giải và phân dạng bài tập toán nói chung và toán tỉ lệ thức lớp 7 nói riêng. Nếu các em được sống trong sự yêu thương của gia đình, thầy cô và có môi trường học tập tốt thì các em sẽ ham thích và nỗ lực trong học tập. Điều này có tác động rất lớn đến các em ở lớp 7A2 do đa số gia đình các em còn nhiều khó khăn, nhà ở xa trường. Vì vậy, đây là động lực để bản thân tôi đang làm công việc “Trồng người” luôn cố gằng tìm ra phương pháp và phân dạng bài tập phù hợp với từng đối 1
3. tượng học sinh. Giúp các em ham học hơn từ đó nâng cao chất lượng giáo dục của bản thân mỗi học sinh. Đây cũng chính là mục đích của đề tài này. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Đề tài này sẽ nghiên cứu học sinh lớp 7A 2 trường THCS Mai Lâm – Tĩnh Gia – Thanh Hóa trong việc áp dụng: “Một số phương pháp giải toán tỉ lệ thức”. - Đánh giá tổng kết sự tiến bộ của học sinh lớp 7A2 sau khi áp dụng đề tài này. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Bản thân tôi thường xuyên đọc tại liệu về toán tỉ lệ thức từ đó hệ thống kiến thức cơ bản để xây dựng phương pháp giải và phân dạng bài toán đồng thời tìm hiểu tâm lý, hoàn cảnh gia đình, khả năng tiếp thu của học sinh để đưa ra các phương pháp phù hợp với năng lực của từng em. Trong thời gian áp dụng đề tài tôi cho các em làm bài tập và đánh giá kết quả làm bài tập của từng em để từ đó phân loại học sinh và học hỏi những kinh nghiệm quý báu của đồng nghiệp. B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Toán học là một môn học quan trọng và rèn luyện cho học sinh nhiều kỹ năng. Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và còn có thể chia nhỏ từng dạng. Việc phân dạng giúp học sinh dễ nhớ, dễ tiếp thu hơn, dễ vận dụng hơn và thấy được trong từng dạng toán ta nên áp dụng kiến thức nào cho phù hợp. Mỗi dạng toán tôi chọn một số bài toán cơ bản điển hình để học sinh hiểu cách làm, sau khi giải tôi chỉ ra đặc điểm, hướng giải quyết. Để khi gặp các bài tương tự học sinh có thể liên hệ tìm ra cách giải. Trong quá trình phân dạng toán tôi đặc biệt chú ý đến nội dung các bài toán có sự sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó các dạng toán phong phú, đa dạng nhằm cung cấp cho học sinh lượng kiến thức phù hợp với khả năng nhận thức và có sự phát triển khả năng tư duy lôgíc. Bên cạnh đó tôi phải không ngừng nỗ lực nắm bắt kịp thời theo yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, tham khảo các tài liệu liên quan đến bài giảng, củng cố nâng cao chuyên môn nghiệp vụ giúp 2
4. tôi xây dựng hệ thống phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh. II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG: Sau khi học xong các bài: (Bài 7. Tỉ lệ thức; Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – SGK toán 7 – tập 1). Tôi tiến hành khảo sát thực trạng lớp 7A 2 có 30 HS. Trong đó một số học sinh có hoàn cảnh khó khăn do đó việc đầu tư về thời gian, sách vở bị hạn chế ảnh hưởng không nhỏ đến nhận thức và sự phát triển tư duy của các em. Đa số các em hay thoả mãn trong học tập, các em cho rằng chỉ cần học thuộc lòng các kiến thức trong SGK là đủ. Chính vì vậy mà các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không tự học, khám phá kiến thức mới. Trong khi toán tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đóng vai trò rất quan trọng trong việc giải toán, nhưng sự vận dụng của các em phần lớn là chưa tốt, còn nhiều em chưa biết vận dụng kiến thức vào giải toán. Hơn nữa một số kỹ năng phục vụ cho giải toán tỉ lệ thức, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, một số công thức vế lũy thừa, phối hợp các phép toán về cộng trừ nhân chia phân số chưa thành thạo dẫn đến các em hấp tấp khi giải các bài tập dạng này. Đây là kết qủa khảo sát trước khi thí nghiệm đề tài: Xếp loại Sĩ Số HS Giỏi Khá TB Yếu Kém Lớp số khảo HS sát Số Số Số Số Số Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ lượng lượng lượng lượng lượng 7A1 33 22 3 13,6 6 27,3 10 45,5 2 9,1 1 4,5 7A2 30 22 2 9,1 5 22,7 10 45,5 3 13,6 2 9,1 Nguyên nhân của vấn đề trên là do các em chưa có ý thức tự giác học tập, chưa có kế hoạch thời gian hợp lý tự học ở nhà, học còn mang tính chất lấy điểm, chưa nắm vững hiểu sâu kiến thức toán học, không tự ôn luyện thường xuyên một cách hệ thống, không chịu tìm tòi kiến thức mới qua sách tham khảo, còn hiện tượng dấu dốt, không chịu học hỏi bạn bè, thầy cô. III. GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Sự thân thiện của giáo viên là điều kiện cần để những biện pháp đạt hiệu quả cao. Thông qua cử chỉ, ánh mắt, nụ cười giáo viên tạo ra sự gần gũi, cảm 3
5. giác an toàn cho học sinh để các em bày tỏ những khó khăn trong học tập, trong cuộc sống của bản thân các em. Để các em cảm giác thích thú với môn toán học nói chung và các bài toán về tỉ lệ thức nói riêng. Khi các em đã được trang bị đầy đủ kiến thức tôi cho học sinh củng cố để nắm vững và hiểu thật sâu về định nghĩa, các tính chất cơ bản, tính chất mở rộng của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch sau đó cho học sinh làm một loạt những bài toán cùng loại để tìm ra một định hướng, một quy luật nào đó làm cơ sở cho việc chọn lời giải, có thể minh hoạ điều đó bằng các dạng toán, bằng các bài toán từ đơn giản đến phức tạp . 1. Giải pháp 1: Củng cố và hệ thống lý thuyết về tỉ lệ thức, tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có liên quan về tỉ lệ thức, ôn luyện lại một số kỹ năng biến đổi. a c a. Định nghĩa tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số . b d b. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Với a, b, c, d 0 thì: a.d b.c a c a b d c d b b d c d b a c a c. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a a a Từ dãy tỉ số bằng nhau: 1 2 n b1 b2 bn a a a a a a Ta suy ra: 1 2 n 1 2 n (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) b1 b2 bn b1 b2 bn d. Một số kiến thức cần vận dụng trong quá trình giải toán tỉ lệ thức: - Hai tính chất cơ bản của phân số. - Định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800. - Quãng đường đi được của chuyển động bằng tích của vận tốc với thời gian đi hết quãng đường đó. . e. Ôn luyện lại một số kỹ năng biến đổi: Kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng xử lý về dấu, kỹ năng bỏ ngoặc, kỹ năng chuyển vế, 4
6. Sau khi học sinh nắm vững được lý thuyết thì việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập là cực kỳ quan trọng, do vậy người giáo viên không chỉ đơn thuần cung cấp lời giải mà quan trọng hơn là dạy cho các em biết suy nghĩ, biết vận dụng linh hoạt kiến thức cơ bản để tìm ra con đường hợp lý, cách giải hay, gây hứng thú học tập cho học sinh tìm được cách giải một bài toán là một công trình phát minh của các em. Tuy nhiên khi giải bài tập dạng này tôi không muốn dừng lại ở những bài tập SGK, SBT mà tôi muốn giới thiệu thêm một số bài tập điển hình và một số phương pháp giải các bài tập đó. 2. Giải pháp 2: Hệ thống dạng bài tập và các cách giải: Dạng 1: Lập tỉ lệ thức: a. Cách giải: Sử dụng 2 tính chất tỉ lệ thức. VD1: Các tỉ số sau đây có lập thành các tỉ lệ thức hay không? a) 0,5 : 15 và 0,15 : 50 b) 0,3 : 2,7 và 1,71 : 15,39 Giải: 0,5 1 0,15 3 a) Ta có: 0,5 : 15 = và 0,15 : 50 = 15 30 50 1000 3 1 Vì: nên 0,5 : 15 và 0,15 : 50 không lập thành tỉ lệ thức. 1000 30 0,3 1 1,71 1 b) Ta có : 0,3 : 2,7 = và 1,71 : 15,39 = 2,7 9 15,39 9 Suy ra: 0,3 : 2,7 = 1,71 : 15,39 Vậy: 0,3 : 2,7 và 1,71 : 15,39 lập thành tỉ lệ thức. b. Bài tập vận dụng tại lớp: Tìm x biết: x 60 2 x a) b) 15 x x 8 Với bài tập này học sinh muốn tìm giá trị của x phải sử dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức. x 60 x.x = (-15).(-60) x2 = 900 x= 30 . 15 x 16 4 Tương tự b, Học sinh tìm được : x2 = x = . 25 5 c. Hệ thống bài tập tự ôn tập tại nhà: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? 5