Sáng kiến kinh nghiệm Kỹ năng lập luận chứng minh hình học Lớp 7

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Kỹ năng lập luận chứng minh hình học Lớp 7

1. I. Đặt vấn đề 1. Cơ sở lý luận. Học sinh đầu lớp 7 mới tiếp xúc với môn hình học, đa số các em còn rất lúng túng trong việc giải bài toán chứng minh hình học, việc hình thành cho các em kỹ năng lập luận có căn cứ trong dạy hình học là một quá trình, trong đó học sinh phải nắm vững từng kiến thức trước khi thực hành suy luận vận dụng kiến thức. Kỹ năng lập luận có căn cứ không chỉ là mục đích mà còn là phương tiện giúp học sinh học tập tốt hơn môn học này. 2. Cơ sở thực tiễn. Nhận thức rất rõ ý nghĩa của việc này, trong giảng dạy chúng tôi đã rất trăn trở, cố gắng nhằm tìm ra được cách tốt nhất để giải quyết vấn đề. Trong năm học này chúng tôi đã thực nghiệm sử dụng bài tập dạng bảng ở các lớp 7 của trường và kết quả thu được cũng tương đối khả quan. Tôi xin được trao đổi trao đổi với hy vọng nhận được sự đóng góp chí tình từ phía các đồng nghiệp, ban chuyên môn của Phòng Giáo dục, giúp chúng tôi hoàn thiện nội dung đề tài, cũng là giúp chúng tôi ngày càng tiết bộ hơn trong phương pháp giảng dạy. II. Giải quyết vấn đề 1. Bài tập dạng bảng. Mỗi bảng gồm 3 cột: - Cột 1 chỉ thứ tự các bước lập luận, mô tả lô gíc của chứng minh thể hiện qua các bước chuyển trung gian của qúa trình lập luận, giúp học sinh ý thức được bước đi. - Cột 2 nêu khẳng định của các bước lập luận giúp học sinh ý thức được kết luận của bài toán là kết quả cuối cùng của dây xích các khẳng định nối tiếp nhau, mỗi khẳng định sau là kết quả trực tiếp của các khẳng định trước đó hay là của giả thiết bài toán, các định nghĩa, tiên đề đã học hay định lý đã chứng mình. 1
2. - Cột 3 nêu căn cứ của mỗi khẳng định tương ứng giúp học sinh hiểu rằng mỗi khẳng định đều phải dựa trên căn cứ đúng đắn. Mỗi bước lập luận tạo thành một dòng của bảng. Trong mỗi dòng có để những phần trống ( ) hoặc là “khẳng định” hoặc là “ căn cứ để học sinh điền vào đó những chữ thích hợp”. Số chỗ trống, nội dung chỗ trống thể hiện ý đồ của giáo viên muốn hướng học sinh chú ý vào các kiến thức hay kỹ năng nào và còn căn cứ vào năng lực cụ thể của học sinh, nếu là học sinh khá giỏi thì chỗ trống nhiều hơn. Vì vậy tôi nghĩ đây cũng là phương pháp tốt để có thể cá biệt hoá quá trình dạy học. 2. Hệ thống các bảng gốc. Bảng 1: Bài toán 1: Cho đoạn thằng ABC nằm giữa A và B, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CB. Biết AB = 20cm, tính MN ? A M C N B TT Khẳng định Căn cứ 1 CA + CB = AB C nằm giữa A và B 1 1 2 MC = CA; NC = CB M.N lần lượt là trung điểm của AC, CB 2 2 3 MC + CN = 1 AB = 10 (cm) (1) (2) và AB = 20 cm 2 4 C nằm giữa M và N 2 tia CA và CB đối nhau mà M tia CA, N tia CB 5 MC + CN = MN (4) 6 MN = 10 (cm) (3) và (5) 2
3. Bảng II: Bài toán 2: Chứng minh định lý “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. t’ y’ t x’ 0 x Gọi mo là số đo của góc xOy TT Khẳng định Căn cứ 1 1 xOt = m o Tia Ot là tia phân giác của góc xOy 2 2 x’Oy = 1800 - mo Vì x’Oy và xOy kề bù 3 x’Ot = 1 (1800 - m0) = 900- 1 mo Tia Ot’ là tia phân giác của góc x’Ot 2 2 4 xOt’ = 1800 - (900 - 1 mo) = 900 + 1 xOt’ và tOx kề bù 2 2 5 xOt + tOt’ = xOt’ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot’ do xOt < xOt’ và 2 tia Ot và Ot’ ở cùng nửa mặt phẳng bờ Ox 6 tOt’ = xOt’ - xOt (5) 7 tOt’ = 900 (1) (4) (6) 3
4. Bảng III: Bài toán 3: Gọi DI là tia phân giác của góc MDN, Góc JKD là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh JDK = IDN? J M K D I N TT Khẳng định Căn cứ 1 IDM = IDM Tia DI là tia phân giác của góc MDN 2 IDM = JDK Hai góc IDM và JDK đối đỉnh 3 JDK = IDN (1) (2) Bảng IV: Bài toán 4: Cho xOy = 1000. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và O. Gọi các tia Om, On là tia phân giác của góc xOz. Tính góc mOn? m x z n y O Gọi mo là số đo của góc xOy 4
5. TT Khẳng định Căn cứ 1 xOz + zOy = xOy Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy 2 mOx = 1 xOz; mOx = 1 zOy Các tia Om, On là các tia phân giác 2 2 của các góc xOz, zOy. 3 mOz + zOn = 1 xOy (1) (2) 2 4 Tia Oz nằm giữa 2 tia Om, On Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên cắ t AB (A Ox, B Oy) tại C 5 mOz + zOn = mOn (4) 6 mOn = 1 xOy (3)(5) 2 7 mOn = 500 (6) và xOy = 1000 3. Xây dựng các bài tập từ các bảng gốc. Như đã nói ở trên, từ các bảng gốc ta bỏ trống một số ô hoặc ở phần khẳng định, hoặc ở phần căn cứ, tuỳ theo dụng ý của giáo viên về vấn đề cần luyện tập cho học sinh hoặc tuỳ trình độ học sinh. Chẳng hạn: Bài tập 1: Hãy điền vào bảng sau ở những ô trống, giải bài toán 1. TT Khẳng định Căn cứ 1 CA + CB = AB 2 MC = 1 CA; NC = 1 CB 2 2 3 MC + CN = 1 AB = 10(cm) 2 4 C nằm giữa 2 tia AC và CB đối nhau mà M tia CA, N tia CB 5 MC + CN = MN 6 MN = 10 (cm) (áp dụng với học sinh trung bình) 5
6. Bài tập 2: Giải bài toán 2 TT Khẳng định Căn cứ 1 xOt = 1 mo 2 2 x’Ot = 1800 = mo 3 x’Ot’ = 1 (1800 - mo) = 900 - 1 mo 2 2 4 xOt’ = 1800 - (900 - 1 mo) = 900 + 1 mo 2 2 5 xOt + = xOt’ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot’ (do xOt < xOt’ và 2 tia Ot và Ot’ ở cùng nửa mặt phẳng bờ Ox) 6 tOt’ = xOt’ - xOt’ 7 tOt’ = 900 (áp dụng với học sinh trung bình khá) Bài tập 3: Giải bài toán 3. (áp dụng với học sinh còn yếu) TT Khẳng định Căn cứ 1 IDM = IDN 2 IDM = JDK 3 JDK = IDN Bài tập 4: Giải bài toán 4. (áp dụng với học sinh khá) 6
7. TT Khẳng định Căn cứ 1 xOz + zOy = zOy 2 mOz = 1 xOy; nOz = 1 zOy 2 2 3 mOz + zOn = 1 xOy 2 4 Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và On 5 mOz + zOn = mOn 6 mOn = 1 xOy 2 7 MOn = 500 III. Kết quả thực hiện. Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm trên 2 lớp 7B, 7C vào dịp ôn tập chương I. - Lớp 7B dạy theo nội dung đề tài. - Lớp 7C dạy bình thường. Kết quả bài kiểm tra: (Tổng số học sinh/ lớp). CL bài KT Dưới 5 9-10 7-8 5-6 Lớp Lớp 7B Lớp 7C 7
8. IV. Kết luận và đề xuất. - Có thể sử dụng bài tập dạy bảng cả trong dạy số học và đại số. - Việc đổi mới, cải tiến phương pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả giờ lên lớp đang là một vấn đề nóng hổi. Tôi hy vọng, đề tài của tôi sẽ góp được một phần nhỏ vào việc này. Tôi rất mong được sự góp ý chân thành từ các chuyên gia, các bạn đồng nghiệp để phương pháp dạy ngày càng hoàn chỉnh hơn. Xin chân thành cảm ơn ! Lang Chánh, ngày 20 tháng 2 năm 2008 Giáo viên Hà Thị Kiều 8