Sáng kiến kinh nghiệm Giải các bài toán điển hình Lớp 4, Lớp 5 bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải các bài toán điển hình Lớp 4, Lớp 5 bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng”

1. Đề tài: "Giải bài toán điển hình lớp 4-5 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" A :MỞ ĐẦU  I. ĐẶT VẤN ĐỀ: 1.Lí do chọn đề tài: rong dạy học toán ở tiểu học, giải toán chiếm vị trí đặc biệt quan trọng. Các bài toán được sử T dụng để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức mới; giải toán được sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúp học sinh nâng cao năng lực tư duy của học sinh. Khi học giải toán, học sinh thực hành công việc của một người làm toán. Vì vậy, một yêu cầu đặc biệt quan trọng đối với giáo viên tiểu học là phải nắm chắc các bài toán cơ bản ở tiểu học, đồng thời phải có năng lực giải các bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi bằng phương pháp tiểu học. Qua nhiều năm giảng dạy ở chương trình lớp 4, lớp 5 tôi thấy toán điển hình chiếm một phần quan trọng lớn . Trong đề tài này tôi nghiên cứu và thực hiện : Giải các bài toán điển hình lớp 4, lớp 5 bằng “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” 2. Thực trạng: a.Thuận lợi - Vấn đề giáo dục được toàn xã hội quan tâm. Sự hỗ trợ tích cực về phía nhà trường. Đồ dùng dạy học phục vụ cho những tiết học toán đầy đủ nên học sinh có điều kiện phát huy thành tích học tập. - Trong học toán, học sinh được giáo viên hướng dẫn thường xuyên việc phân tích , tóm tắt đề nhất là hình thành nội dung bằng sơ đồ đoạn thẳng. Học sinh được thực hành tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng trên bảng con, bảng nhóm, bảng lớp, vở. - Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn sẽ giúp học sinh tích lũy được những hình tượng cụ thể, quan sát để tạo chỗ dựa cho quá trình trừu tượng hóa trong dạy học toán ở tiểu học. - Giúp học sinh thoát khỏi sơ đồ cụ thể của bài tập. - Giúp học sinh có khả năng phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, cụ thể hóa. - Giáo viên tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân. b. Khó khăn - Dùng một đoạn thẳng nào đó để thay thế cho một số chưa biết và trên sơ đồ các số bằng nhau phải được biểu diễn bằng các đoạn thẳng bằng nhau nên giáo viên cần lưu ý giúp học sinh tóm tắt bằng sơ đồ cho chính xác và tìm được cách giải thích hợp. - Trí nhớ của các em chưa thoát khỏi tư duy cụ thể nên còn ngại khó khi gặp các bài toán phức tạp. Từ đó dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao. - Một số học sinh gia đình còn khó khăn nên chưa quan tâm đúng mức đến việc học của con em mình dẫn đến kết quả học tập còn thấp. - Một số học sinh chưa ý thức việc học của mình. II.PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: 1. Cơ sở lí luận Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại mang tính chất thực tiễn. Mạch kiến thức cũng được sắp xếp nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với nhận thức của học sinh tiểu học. Các bài toán ở dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” , toán chuyển động đều là những bài toán biết mối quan hệ số và hình. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế đời sống để học sinh nhận thấy ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân Giáo viên: Nguyễn Ngọc Liễu - 1 -
2. Đề tài: "Giải bài toán điển hình lớp 4-5 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" Tổ chức học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết những vấn đề trong thực tế và vận dụng những kiến thức, kĩ năng đó vào các môn học khác cùng với việc cập nhật thực tế hóa các dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, toán chuyển động đều giúp học sinh biết cách giải quyết vần đề thường gặp trong cuộc sống hằng ngày. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Do vậy, việc giải các bài toán này là học sinh huy động toàn bộ kiến thức, kĩ năng và phương pháp mà học sinh đã được học ở tiểu học 2.Phương pháp tiến hành: Trong chương trình Toán 4 có các dạng toán điển hình sau: + Trung bình cộng : Tiết 22. + Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: Tiết 37 + Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó: Tiết 138 + Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó: Tiết 142 Trong chương trình Toán 5 chủ yếu ôn tập lại các dạng toán điển hình ở lớp 4 và dạng toán chuyển động đều. Tiến hành nghiên cứu giảng dạy: + Lớp 4 có các tiết: 22, 23, 37, 38, 138, 139, 140, 142, 143, 144 + Lớp 5 có các tiết: 15, 16, 17, 20, 30, 164, 165, 166,173, 3 . Cơ sở và thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài. Để thực hiện đề tài trên tôi đã tiến hành áp dụng một số kinh nghiệm mới trong giảng dạy các tiết theo chương trình và luyện tập thêm cho học sinh lớp 5D năm học 2013 – 2014 tại trường Tiểu học số 2 Hoài Tân. B. NỘI DUNG I. NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI: Việc giải toán điển hình bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. II. MÔ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI. T rong năm học 2013 – 2014, tôi là giáo viên chủ nhiệm và là giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán cho học sinh lớp 4B. Sau khi học sinh học xong các tiết trên, các em giải chỉ được những bài toán đơn giản trong chương trình, vẽ sơ đồ chưa chính xác tỉ lệ chưa thể hiện được bài toán. Điều đó thể hiện qua bảng thống kê chất lượng kiểm tra sau : Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Xếp loại Giỏi Khá Trung Bình Yếu SL % SL % SL % SL % Tổng số HS 28 em 11 39,28 7 25 10 35,71 0 0 Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân Giáo viên: Nguyễn Ngọc Liễu - 2 -
3. Đề tài: "Giải bài toán điển hình lớp 4-5 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Xếp loại Giỏi Khá T.Bình Yếu SL % SL % SL % SL % Tổng số HS 28 em 6 21,43 6 21,43 11 39,28 5 17.85 Nhìn vào bảng thống kê ta có thể thấy được kiểm tra 2 dạng toán :Trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thì các em đạt điểm cao hơn: Giỏi, Khá 18 em chiếm 64,28 % ; không có học sinh bị điểm yếu. còn dạng toán :Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó ;Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó thì kết quả rất thấp: Giỏi, Khá 12 em chiếm 42,86 % ; Yếu 5 em chiếm 17,85 %. Với sự khảo sát các em làm bài đạt chất lượng chưa cao là vì các em nắm chưa vững các dạng toán. III. NỘI DUNG GIẢI PHÁP MỚI CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề bài. Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi hoặc tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa của từng lời) Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ. Tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát hiện mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán . Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ: mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nổi bật. Các yếu tố không cần thiết được lượt bỏ. Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỉ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở các lớp cuối cấp. Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Phân tích bài toán để tìm ra cách giải. Huy động vốn kiến thức toán học, nắm vững các bước giải các dạng toán điển hình để áp dụng giải. Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải. Trình bày bài giải: Thực hiện các bước giải của bài giải. Thực hiện các phép tính theo trình tự được thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận. tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện. Đối với học sinh khá giỏi sau khi trình bày bài giải phải rút ra kinh nghiệm tìm ra cách giải khác; cố gắng tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất. Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân Giáo viên: Nguyễn Ngọc Liễu - 3 -
4. Đề tài: "Giải bài toán điển hình lớp 4-5 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng" Bước 5: Ra đề toán mới tương tự, khai thác bài toán bằng mở rộng và khái quát hóa. Tóm lại, để học sinh có thể giải các bài toán thành thạo bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hóa nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”. Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. 1. Số trung bình = Tổng : số các số hạng 2. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 3. Số các số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ví dụ 1: Cho ba số có trung bình cộng bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Giải: Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: ? Số thứ nhất: ? Số thứ hai ? 63 Số thứ ba Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và biết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Tổng của 3 số là: 21 x 3 = 63 Số thứ nhất là: Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân Giáo viên: Nguyễn Ngọc Liễu - 4 -