Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán

1. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc LêI NãI §ÇU Toán học là một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trường Tiểu học. Không ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi các kiến thức Toán học vào cuộc sống, vì thế việc dạy và học toán như thế nào đã thu hút mọi sự quan tâm của giáo viên, học sinh và toàn xã hội. Vì vậy mà Toán học đã thu hút được nhiều nhà khoa học, nhà sư phạm nghiên cứu cách dạy và học những mạch kiến thức Toán học cho hiệu quả nhất để vừa đảm bảo được tính phổ thông vừa đảm bảo tính khoa học. Nhưng Toán học cũng đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến thức Toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán. Đòi hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp: Tiếng Việt, Tự nhiên- Xã hội. Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang tính hệ thống có quan hệ mật thiết với nhau. Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học và khắc phục những lỗi sai của học sinh tôi đã đầu tư thời gian nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra vấn đề "Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán". GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch1 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
2. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc A/ PhÇn Kh¸i qu¸t 1. Lí do chọn đề tài. Chúng ta biết rằng hoạt động cơ bản của người làm toán là giải toán. Việc giải toán có tầm quan trọng lớn và từ lâu đã là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học toán. Đối với học sinh tiểu học, có thể coi việc giải toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán.Việc dạy giải các bài toán cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và quyết định trong việc học toán của các em. Từ trước đến nay, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo, hấp dẫn đối với nhiều học sinh, thầy, cô giáo trong trường phổ thông nói chung và trường tiểu học nói riêng. Vấn đề cốt lõi để giải được bài toán là nhận dạng được bài toán, hiểu và tóm tắt được bài toán, lựa chọn được phương pháp thích hợp để giải được bài toán. Do đó đòi hỏi học sinh phải được trang bị kiến thức cũng như kĩ năng vận dụng các phương pháp giải toán. Do đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính cụ thể, tư duy trừu tượng của các em chưa thực sự phát triển, nên việc đơn giản hoá các bài toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải toán cho các em. Có nhiều cách để đơn giản hoá các bài toán, trong đó chia tỉ lệ là một phương pháp như vậy. Phương pháp chia tỉ lệ giúp cho học sinh dễ dàng nhận biết mối quan hệ giữa các đại lượng. Mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được chia theo tỉ lệ sẽ giúp cho việc giải toán đơn giản hơn đối với học sinh. Chính vì vậy, tôi chọn đề tài: "Vận dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học" với mong muốn góp một phần nhỏ giúp cho việc giải toán của học sinh đơn giản hơn và kết quả học tập của các em được nâng cao. 2. Mục đích nghiên cứu. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch2 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
3. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc Trên cơ sở nghiên cứu lí thuyết về phương pháp chia tỉ lệ và việc vận dụng phương pháp này vào giải toán tiểu học; Nghiên cứu nhận thức đúng quy luật của tư duy, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn, để hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ, đề tài nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán nói chung và việc ứng dụng phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán nói riêng. 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu. - Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp chia tỉ lệ. - Khách thể nghiên cứu: Phương pháp giải toán ở Tiểu học. 4. Giả thuyết khoa học. Giả sử nếu đề tài thành công sẽ góp phần làm cho công việc giải toán dễ dàng hơn, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học làm cho chất lượng giáo dục được đảm bảo và nâng cao hơn. 5. Nhiệm vụ khoa học. a. Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán Tiểu học: - Hệ thống các khái niệm có liên quan đến phương pháp chia tỉ lệ: + Phương pháp. + Giải toán. + Phương pháp giải toán. - Phương pháp chia tỉ lệ: + Quan niệm về phương pháp chia tỉ lệ. + Quy trình giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ: → Quy trình chung. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch3 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
4. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc → Các bước giải toán bằng phương pháp chia tỉ lệ. - Những dạng toán khi giải có sử dụng phương pháp chia tỉ lệ. b. Nghiên cứu sự vận dụng của phương pháp chia tỉ lệ vào giải toán ở Tiểu học. 6. Phương pháp nghiên cứu. Sử dụng linh hoạt các phương pháp: - Phương pháp quan sát. - Phương pháp phân tích. - Phương pháp tổng hợp. - Phương pháp tổng kết kinh ngiệm. Và một số phương pháp khác. 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu. - Giới hạn: Phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán Tiểu học. - Phạm vi : Hệ thống các bài toán ở Tiểu học. 8. Kế hoạch nghiên cứu. - Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp chia tỉ lệ trong giải toán ở tiểu học. - Nghiên cứu sự vận dụng của phương pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán ở tiểu học. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch4 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
5. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc B/ PhÇn Néi dung CHƯƠNG I C¬ së lÝ luËn ( Cơ sở lí luận của phương pháp chia tỉ lệ) I, Hệ thống các khái niệm có liên quan đến phương pháp chia tỉ lệ. 1. Khái niệm "phương pháp". Thuật ngữ "phương pháp" được dùng với những nghĩa rộng, hẹp khác nhau: - Phương pháp được dùng với nghĩa phương pháp luận: Chỉ hệ thống quan điểm, cách thức nghiên cứu của một khoa học nào đó. - Phương pháp được dùng với nghĩa là khoa học về phương pháp giảng dạy mà nhiều tài liệu gọi là "lí luận dạy học bộ môn" hoặc "phương pháp dạy học bộ môn". - Phương pháp chỉ cách thức tác động lẫn nhau giữa thầy và trò dưới sự chỉ đạo của thầy, hướng đến đạt mục đích học tập. Thông thường, phương pháp được hiểu với nghĩa phương pháp là cách thức làm việc của chủ thể, cách thức này phụ thuộc vào nội dung vì "phương pháp là sự vận động bên trong của nội dung". 2. Giải toán. - Giải toán nói chung được hiểu là phần kiến thức trong chương trình Toán Tiểu học về giải các bài toán ở Tiểu học. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch5 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
6. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc - Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của bài toán ấy. Quá trình giải một bài toán là quá trình đi tìm phần cần tìm đó. Về bản chất, quá trình giải là một suy luận hoặc một dãy những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phần đã biết. - Có một quan điểm trong lí luận dạy học toán cho rằng dạy học toán là dạy các hoạt động toán học. Ở đây chúng ta hiểu các hoạt động toán học là các công việc của người làm toán. Hoạt động cơ bản nhất của người làm toán là giải toán. Nên giải toán rất quan trọng trong dạy học toán. - Trong thực tế, ở Tiểu học giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các khâu trong quá trình dạy học toán. Giải toán được lấy làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn và làm phương tiện để phát triển năng lực tư duy của học sinh. - Do vậy, cần biết vận dụng các phương pháp giải toán vào trong quá trình giải toán. 3. Phương pháp giải toán. - Phương pháp giải toán là cách thức giải một bài toán hay cũng chính là cách thức để tìm ra phần cần tìm từ phần đã biết của bài toán. - Phương pháp giải toán thường áp dụng cho những dạng toán cụ thể. II, Phương pháp chia tỉ lệ. 1. Quan niệm về phương pháp chia tỉ lệ. - Phương pháp chia tỉ lệ là một phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó. - Phương pháp chia tỉ lệ còn được dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, các bài toán có nội dung hình học, các bài toán chuyển động đều, toán tính tuổi. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch6 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
7. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc - Ngoài ra, phương pháp chia tỉ lệ còn được dùng để giải các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số. 2. Quy trình giải bài toán bằng phương pháp chia tỉ lệ. 2.1. Quy trình chung- Quy trình giải một bài toán. Thông thường, khi giải một bài toán ta theo quy trình gồm bốn bước sau: Bước 1: Tìm hiểu bài toán Tìm hiểu bài toán là làm rõ phần đã cho và phần cần tìm trong đề bài toán. Nêu trong các phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt lại bằng cách khác. Để làm rõ mối liên hệ giữa phần đã cho và phần cần tìm có thể tóm tắt bằng kí hiệu, công thức và đặc biệt bằng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học. Bước 2: Lập kế hoạch giải Lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải cho bài toán. Loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết, dữ kiện không cơ bản trong bài toán. Đem các dữ kiện và điều kiện của bài toán đối chiếu với yêu cầu của bài toán để hướng sự suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt được là mối liên hệ giữa cái cần tìm với dữ kiện. Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải Chính là đi trình bày lời giải. Đối với bậc Tiểu học thì thực hiện kế hoạch giải có nghĩa là thực hiện các phép tính theo trình tự mà bước lập kế hoạch giải đã xác định sau đó viết lời giải. Bước 4: Nhìn lại bài toán (thử lại) - Kiểm tra, rà soát lại công việc giải. - Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải. - Suy nghĩ, khai thác thêm đề bài. 2.2. Các bước giải bài toán bằng phương pháp chia tỉ lệ. GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch7 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A
8. VËn dông ph­¬ng ph¸p chia tØ lÖ vµo d¹y häc gi¶i to¸n tiÓu häc Khi giải bài toán bằng phương pháp chia tỉ lệ ta thường tiến hành theo bốn bước sau: Bước 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số cần tìm. Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng đó tương ứng với tỉ số của các số cần tìm. Bước 2: Tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị của một phần. Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm. *Chú ý: Đôi khi có thể kết hợp các bước 2, 3, 4. III, Những dạng toán khi giải có sử dụng phương pháp chia tỉ lệ (11 dạng) - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng. - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. - Cấu tạo số tự nhiên. - Cấu tạo phân số. - Cấu tạo số thập phân. - Các bài toán có văn điển hình trên tập phân số. - Các bài toán có nội dung hình học. - Các bài toán về chuyển động đều. - Tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của chúng. - Tìm ba số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. - Bài toán vui, toán cổ. CHƯƠNG II GV h­íng dÉn: C« Vò ThÞ Ho¹ch8 Sinh viªn: Ph¹m ThÞ BÝch Líp: Cao ®¼ng TiÓu häc 3A