Sáng kiến kinh nghiệm Tập suy luận trong hình học

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Tập suy luận trong hình học

1. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 1 Chuyên đề Tập suy luận trong hình học A- Đặt vấn đề I. Lí do chọn chuyên đề Để thực hiện mục tiêu giáo dục hiện nay, nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy và học thì nhiệm vụ của thầy và trò là phải dạy và học như thế nào để đạt hiệu qủa cao nhất. Đối với học sinh bậc THCS hiện nay thì môn hình học là môn học khó, trừu tượng. Qua tìm hiểu thực tế và kinh nghiệm bản thân tôi thấy hiện nay đa số học sinh rất sợ môn hình học. Tìm hiểu nguyên nhân thì có nhiều em chưa có phương pháp học phù hợp, hiệu quả; có nhiều em thì chưa thực sự hứng thú học bộ môn do không hiểu, không tiếp thu kịp trong các tiết học hình. Những vấn đề này có nhiều lý do: Trong chương trình Hình học ở bậc THCS hiện nay có nhiều tiết học bài rất dài, khó dạy, mà giáo viên và học sinh phải hoàn thành bài học trong 45 phút. Chính vì vậy, để đảm bào kịp thời gian, không cháy giáo án, rất nhiều giáo viên dạy rất nhanh, chủ yếu thầy truyền thụ kiến thức, học sinh thụ động nghe, ghi chép mà không kịp tư duy để tự mình dự đoán, tìm tòi phát hiện kiến thức mới. Điều này thật bất cập, hoàn toàn không phù hợp và không đáp ứng được yêu cầu của phương pháp dạy học đổi mới. Qua trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy có nhiều người cùng quan điểm và rất bức xúc, trăn trở: Nếu dạy theo phương pháp mới tức là thày là người nêu vấn đề, tổ chức hoạt động và cố vấn chốt kết quả, học sinh là người thực hiện, tiếp cận vấn đề, thảo luận báo cáo kết quả thì lại không đảm bảo đủ thời gian trong tiết dạy. Mặt khác, việc suy luận đối với học sinh là tương đối khó, đặc biệt là học sinh lớp 7, năm nay các em mới được làm quen với việc chứng minh hình học. Các em không biết bắt Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
2. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 2 đầy từ đâu, sắp xếp các ý như thế nào để trong 45 phút của tiết học, thầy và trò cùng hết được nội dung kiến thức theo quy định? Là giáo viên Toán, trước thực trạng như vậy chúng ta không khỏi băn khoăn, trăn trở, phải làm như thế nào đây để trong thời gian 45 phút của tiết hoc chúng ta vẫn hoàn thành những bài dài, khó dạy, những bài yêu cầu phải chứng minh phải suy luận nhiều, phải dạy học theo phương pháp đổi mới để đạt hiệu quả cao nhất, kích thích sự say mê, sự hứng thú học tập, tạo được niềm vui cho các em, từ đó các em yêu thích học tập bộ môn, và với mục tiêu cuối cùng là đạt hiệu quả cao nhất cho việc dạy và học. Qua quá trình giảng dạy, đúc rút kinh nghiệm cho bản thân và trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy: Để giải quyết vấn đền nan giải chúng ta phải có phương pháp hướng dẫn học sinh biết cách suy luận, đặc biệt với học sinh lớp 7, các em phải được tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp; làm sao để các em không thấy sợ khi học tập môn này, dần dần các em có kỹ năng suy luận tốt thì những tiết học Toán nói chung, học hình học nói riêng các em thấy thoải mái khi giáo viên yêu cầu làm bài tập chứng minh, bài tập phải suy luận. Có như vậy thì việc dạy và học bộ môn này mới có khả năng đạt hiệu qủa cao. Chính vì vậy mà trong chuyên đề này tôi muốn đề cập đến việc: Tập suy luận trong hình học để chúng ta cùng bàn bạc, nghiên cứu, thảo luận và dạy thực nghiệm. Từ đó cùng thống nhất, rút kinh nghiệm và áp dụng, thực hiện trong quá trình giảng dạy. II. Mục đích cần đạt được của chuyên đề - Rèn luyện khả năng suy luận trò. - Phát huy khả năng sáng tạo, phát triển tư duy cho học sinh và kích thích tò mò ham tìm hiểu, sự hưng phấn cho học sinh từ đó yêu thích học bộ môn. - Phát huy sự tư duy sáng tạo, cách trình bày, cách diễn đạt, cách hướng dẫn của người thầy để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, thấy được sự chặt chẽ-logic, nhằm giải quyết tốt những bài học dài và khó dạy. - Chuyên đề góp phần phục vụ việc đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao chất lượng bộ môn Toán nói chung, môn Hình học nói riêng, đặc biệt là Hình học lớp 7. Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
3. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 3 B- Nội dung giải quyết vấn đề I. Xác định mục tiêu tiết dạy Mỗi tiết dạy thường có một số đơn vị kiến thức cơ bản, trọng tâm (nếu là tiết dạy kiến thức mới) hay là một số kỹ năng, thao tác nào đó (tiết luyện tập). Do vậy để xác định được mục tiêu bài dạy 1 yêu cầu quan trọng là giáo viên phải xác định được mục tiêu tiết dạy cụ thể: Học sinh nắm được kiến thức gì? Kỹ năng nào? Thái độ của học sinh với vấn đề ấy ra sao? Và ứng dụng vấn đề ấy như thế nào? Đồng thời giáo viên cùng xác định đựoc bài nào dài -khó dạy, bài nào phải suy luận, phải chứng minh nhiều, để từ đó giáo viên thiết kế các hoạt động, sử dụng các phương pháp suy luận, phương pháp chứng minh sao cho hợp lý nhằm đảm bảo cho giờ dạy hiệu quả mà vẫn đảm bảo thời gian. II. Các cách hướng dẫn học sinh tập suy luận Khi đã xác định mục tiêu tiết dạy, ta xét xem để đạt được mục tiêu ấy thì cần bao nhiêu kiến thức bổ trợ. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ để phân chia thời gian cho mỗi đơn vị kiến thức trong tiết dạy. Từ đó giáo viên thiết kế mỗi đơn vị kiến thức là một hoạt động tương ứng và có cách hướng dẫn học sinh cho hợp lý. Xét xem hoạt động đó có phải suy luận không? Suy luận như thế nào? Lấy căn cứ ở đâu? Sắp xếp các ý ra sao? Có nhiều cách suy luận nhưng thông thường đới với học sinh THCS thì ta hay hướng dẫn suy luận theo hướng phân tích đi lên. Và để hướng dẫn HS lớp 7 tập suy luận chúng tôi xin nêu một số hướng sau : 1.Làm cho hệ thống câu hỏi trở thành một qt dẫn dắt người suy luận * Cơ sở của nội dung này là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dưới hình thức vấn đáp. Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hoạt động này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hệ thống vấn đáp có vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh suy luận. Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
4. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 4 * Trong tiết dạy có những giáo viên đặt ra rất nhiều cầu hỏi nhưng không chọn lọc học sinh chưa hào hứng với các câu hỏi đó. Tác dụng của câu hỏi không phải ở chỗ học sinh giơ tay nhiều hay ít mà phải ở chỗ những câu hỏi ấy hướng dẫn '' Bộ óc học sinh làm việc như thế nào''. Chúng tôi thấy rằng kiến thức mới bao giờ cũng mang tính kế thừa nghĩa là có mối quan hệ sâu sắc với kiến thức cũ. Vì thế hệ thống câu hỏi phải làm sao cho học sinh có thể từ cái đã biết tìm ra cái chưa biết, từ cái dễ nhận biết đến cái khó hơn. Hệ thống câu hỏi phải tạo nên một quá trình dìu dắt, hướng dẫn học sinh suy nghĩ và trả lời theo quy luật phát triển tư duy. Ví dụ 1: “ Xác định hình dạng tứ giác có bốn đỉnh là các trung điển 4 cạnh của 1 tứ giác chéo''. Nếu gợi ý cho học sinh bằng câu hỏi '' Hai cạnh đối của tứ giác có song song và bằng nhau không?'' thì học sinh sẽ khố mà hiểu tại sao lại phải chứng minh điều đó và sau khi chứng minh được điều đó thì không còn gì phải lài tiếp nữa, không phát triển được thêm kiến thức gì nữa. Để xã định một quá trình dẫn dắt, chúng tôi dùng hệ thống câu hỏi: ?Hãy vẽ chính xác trung điểm 4 cạnh của tứ giác chéo ABCD (được tứ giác EFGH) I 2 1 C E B F H A G D Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
5. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 5 ? Dự đoán xem EFGH có hình dạng gì? ? Ta đã giải bài tập nào tương tự chưa (nếu tứ giác ABCD lồi thì EFGH là hình bình hành). ? Em đã biết những cách nào để chứng minh một tứ giác là hình bình hành? Hãy ví dụ những cách đó và chú ý rằng E, F, G, H là trung điểm các cạnh của tứ giác ABCD. Đến đây học sinh sẽ tìm được nhiều cách chứng minh 1. EF // GH // AC, EF = GH = AC/2 2. EF // GH // AC, EH // FG // BD 3. EF = GH = AC/2, EH = FG = BD/2       4. E G I1 , F H I21         5. E H I1 I2 1V ,G H I1 I2 2V Ví dụ 2: Cho hình vẽ A E F D 1 1 B C Cmr:AD//CF ? Đề bài yêu cầu làm gì? Chứng minh 2 đường thẳng song song ? Có những cách nào để chứng minh 2 Để chứng minh 2 đường thẳng song song có 1 đường thẳng song song. trong các cánh sau (GV ghi bảng nháp) C1. Cùng vuông với đường thẳng thứ 3 C2. Cùng song song với đường thẳng thứ 3 C3. có 1 cặp góc so le trong bằng nhau C4. có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
6. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 6 C5. có 1 cặp góc so le ngoài bằng nhau C6. có 1 cặp góc trong cp bù nhau C7. có 1 cặp góc trong cp bù nhau ? áp dụng các cách trên vào bài ta cần chứng C1. Không được vì không có đường thẳng minh điều gì? vuông góc. C2. Không được vì không có đường thẳng thứ 3 song song.   D1 F C3. 1   A1 C1 C4. Không có C5. Không có     O O C6. F1 D2 180 , B BCF 90 C7. không có ? Theo cách 3 ta phải chứng minh điều gì? => ADE= CFE => ? 2 tam giác trên đã có yếu tố nào bằng   D1 F1  nhau.   A1 C2  AD //CE   O D2 F1 180  Như vậy, rõ ràng học sinh không bị hạn chế vào một cáhc chứng minh duy nhất như kiểu gợi ý mà chứng tôi đã nhận xét ở trên. Ngoài ra nếu chứng minh bằng 3 cách học sinh còn biết thêm được hinh binh hnàh EFGH có các cạnh lần lượt bằng nửa AC, BD. Còn nếu chứng minh theo câu 4, học sinh còn so sánh được góc của hinh bình hành đó và góc tạo bởi các cạnh đối nhau của tứ giác ban đầu. Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn
7. Chuyên đề : Hình học 7 Trang: 7 Khi hướng dẫn học sinh trả lời thường gặp những câu trả lời sai. Chúng tôi đã có những gợi ý chuẩn bị trước , dự đoán trước những câu trả lời đó,biến chúng thành những phản ví dụ có ích, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh. Chẳng hạn Khi học về trường hợp góc- cạnh- góc có học sinh trả lời rằng: Nếu 2 tam giác có hai cặp góc bằng nhau và 1 cặp cạnh bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. Chúng tôi sẽ để cho học sinh ứng dụng vào hình vẽ B ABC= AHC có     O H A H 1V , A1 H 60 AC chung 1 => ABC= AHC(g-c-g) A C Từ đó học sinh nhận ra chỗ sai của mình. 2. Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách trình bày kiến thức theo quy trinh tìm tòi cách giải (có kết hợp với cách 1). ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh không cao bằng hinh thức 1. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề sau đó chính thày phát hiện vấn đề và trình bày quy trình suy nghĩ, giải quyết (chứ không chỉ đơn thuần là nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy kiến thức được trình bày không ở dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng , qúa trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thực sự. Khi thực hiện theo hình thức này có kết hợp với hình thức 1  VD1: Dựng ABC, A 1V biết AC=3 cm, tổng của cạnh huyền và cạnh góc vuông kia =6cm Để là xuất hiện tổng AB + BC có thể cộng l đoạn ấy bằng nhau cách nào? Người viết : Nguyễn Thị Quy - Người thực hiện:Ngô Phương Chi - Trường THCS Cẩm Văn