Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị hàm điều hòa

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị hàm điều hòa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA q μC , i A 2,5π 2 2,5 t μs O ● ● ● t1 t 2 2 Tác giả - chức vụ: Trần Đức Khải - Giáo viên Nguyễn Thị Phƣ ợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý Tổ: Vật lý Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng Năm học: 2015 - 2016
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƢƠNG TRƢỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA Tác giả - chức vụ: Trần Đức Khải - Giáo viên Nguyễn Thị Phƣợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý Tổ: Vật lý Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng Năm học 2015 – 2016
3. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc BẢN CAM KẾT I.TÁC GIẢ: Họ và tên: TRẦN ĐỨC KHẢI Ngày, tháng, năm sinh:.25 – 11 - 1983 Đơn vị: Trường THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dương Điện thoại:0978037833 E – mail:tranduckhai83@gmail.com II. SẢN PHẨM: Tên sản phẩm: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA III.CAM KẾT: Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi và cô Nguyễn Thị Phượng. Nếu có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD & ĐT về tính trung thực của bản Cam kết này. Bình An, ngày 29 tháng 02 năm 2016 Ngƣời cam kết (Ký, ghi rõ họ tên) Trần Đức Khải
4. MỤC LỤC MỤC LỤC MƠ ĐẦU 1 ① Lý do chọn đề tài 1 ② Ý nghĩa 1 ③ Khả năng ứng dụng 2 ④ Tình hình nghiên cứu và mục đích của đề tài 2 ⑤ Phương pháp 2 ⑥ Cấu trúc của đề tài 2 PHẦN 1 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 3 ① Biểu diễn phức của hàm điều hòa tại thời điểm t 3 ② Giá trị tức thời của đại lượng biến thiên điều hòa 3 ③ Khoảng thời gian và thời điểm trong biến thiên điều hòa 4 ④ Quãng đường trong dao động điều hòa 5 ⑤ Các ví dụ 5 PHẦN 2 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ HỌC 37 A. QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG CƠ 37 ① Quãng đường sóng truyền 37 ② Phương trình sóng 37 ③ Li độ, vận tốc tại hai vị trí (cùng một thời điểm) 38 ④ Li độ vận tốc tại hai thời điểm 38 ⑤ Các ví dụ minh họa 39 B. SÓNG DỪNG TRÊN SỢI DÂY 44 ① Biểu thức sóng dừng tại M 44 ② Biểu thức sóng dừng tại hai vị trí vào hai thời điểm 45 ③ Biểu diễn phức 46 ③ Các ví dụ minh họa 46 PHẦN 3 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU 56
5. ① Biểu diễn các đại lượng xoay chiều dưới dạng phức 56 ② Sự tương đương của các đại lượng trong hàm điều hòa 56 ③ Chu kỳ 57 ④ Các ví dụ minh họa 57 PHẦN 4 - SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ MẠCH DAO ĐỘNG LC 65 ① Biểu diễn phức các đại lượng tức thời 65 ② Quan hệ giữa các đại lượng tức thời tại cùng một thời điểm 65 ③ Quan hệ giữa các đại lượng tức thời tại hai thời điểm 65 ④ Năng lượng điện trường và từ trường 65 ⑤ Các ví dụ minh họa 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72
6. Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com MƠ ĐẦU ① Lý do chọn đề tài Năm 2015 Bộ Giáo Dục đã có bước đổi mới trong kỳ thi, đổi tên kỳ thi Đại học – Cao đẳng thành kỳ thi THPT Quốc Gia, gộp 4 kỳ thi ( Tốt nghiệp, hai kỳ thi ĐH- CĐ, và 1 kỳ thi Cao đẳng) làm một kỳ thi duy nhất. Đối với môn Vật lý, hình thức thi là trắc nghiệm khách quan, số lượng câu hỏi 50 câu và thời gian làm bài là 90 phút. Do vậy, để có thể đạt được điểm cao trong kỳ thi này, học sinh ngoài việc nắm vững kiến thức còn phải được trang bị phương pháp thích hợp với độ chính xác cao, tốc độ nhanh và đơn giản. Hiện nay có rất nhiều phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm vật lý như phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, phương pháp loại trừ, phương pháp vòng tròn lượng giác hay các cách thức tính nhanh . Tuy nhiên để có độ chính xác cao, thời gian ngắn và đơn giản cho học sinh, theo tôi vẫn là phương pháp sử dụng máy tính cầm tay. Bên cạnh đó, trong những năm vừa qua, gần đây nhất là kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2015, trong đề thi xuất hiện khá nhiều bài tập liên quan đến đồ thị và đều rơi vào những câu khó giành cho học sinh giỏi, khá. Chúng chiếm rất nhiều thời gian và dễ gây nhầm lẫn trong việc luận giải. Ngoài ra, bài tập đồ thị có tính trực quan, dễ dàng ghi nhớ, thể hiện đầy đủ ý nghĩa của một đại lượng biến thiên điều hòa. Các đại lượng đặc trưng của một hàm điều hòa như giá trị cực đại, giá trị tức thời, chu kỳ đều được thể hiện rỏ ràng trên đồ thị của chúng. Do đó, việc nghiên cứu dạng bài tập này sẽ tạo nền tảng để xây dựng phương pháp mới (phương pháp đồ thị) có thể thay thế cho một số các phương pháp thường sử dụng như phương pháp đại số, đường tròn lượng giác Từ những phân tích trên, tôi chọn đề tài: “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA” ② Ý nghĩa ⍟ Xây dựng phương pháp và kỹ năng giải bài tập đồ thị. ⍟ Tạo tiền đề để xây dựng phương pháp đồ thị giải bài tập liên quan tới các đại lượng biến thiên điều hòa. ⍟ Mở rộng khả năng sử dụng máy tính cầm tay trong giải bài tập vật lý. ⍟ Góp phần nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý ở trường THPT. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 1
7. Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ③ Khả năng ứng dụng Trên cơ sở phương pháp sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị, chúng ta có thể mở rộng cho các dạng bài tập khác liên quan đến các đại lượng biến thiên điều hòa hoặc kết hợp với các phương pháp khác để giải nhanh và chính xác các câu hỏi khó thường xuất hiện trong các đề thi. ④ Tình hình nghiên cứu và mục đích của đề tài Trong thời gian qua, đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu sử dụng casio giải bài tập vật lý 12 và đã mang lại nhiều kết quả tốt. Một số bài toán như: viết phương trình dao động khi đề bài cho biết điều kiện lúc t=0; phương trình dòng điện, điện áp; tổng hợp hai hay ba dao động điều hòa [2], [3]. Tuy nhiên vẫn còn tồn tại rất nhiều hạn chế chưa giải quyết được như: viết phương trình dao động khi biết điều kiện lúc t t ; những bài toán liên quan đến việc tính thời gian, thời điểm; và đặc biệt là những bài toán cho dưới dạng công thức (không cho số liệu cụ thể) Trên cơ sở đó, chúng tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA” với mục đích ♦ Vận dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị hàm điều hòa. ♦ Giải bài toán viết phương trình dao đông bằng máy tính cầm tay khi đề bài cho điều kiện lúc t . ♦ Đưa ra được phương pháp tìm thời điểm, thời khoảng đối với các đại lượng biến thiên điều hòa dựa trên đồ thị của chúng (sử dụng máy tính cầm tay). ⑤ Phƣơng pháp ♦ Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí ở trường THPT. ♦ Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT: lý thuyết về các đại lượng biến thiên điều hòa và các dạng bài tập liên quan đến đồ thị của chúng. ♦ Nghiên cứu và tìm hiểu cách sử dụng máy tính cầm tay ( x 5 VN PLUS). ⑥ Cấu trúc của đề tài Nội dung chính của đề tài được trình bày trong bốn phần Phần 1: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị dao động điều hòa Phần 2: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị sóng cơ Phần 3: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị điện xoay chiều Phần 4: Sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập đồ thị mạch dao động SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 2
8. Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com PHẦN 1 – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ① Biểu diễn phức của hàm điều hòa tại thời điểm t OM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Như chúng ta đã biết, một hàm điều hòa được A ωt φ biểu diễn bằng một véctơ quay ● ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ { Mặt khác, một véc-tơ được biểu diễn bằng một số phức t A os t x A v OM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ { z i A : t A sin t t { A √ 2 2 Hệ số phụ thuộc vào vận tốc: |v| N u v v t i t o i u n t t { |v| N u v v t i t o i u }m t t Như vậy, hàm điều hòa x A os t được biểu diễn bằng một số phức như sau x A os t z i A : t x v t | | √A2 x2 n u v v t i t o i u }m y x n i m ⟨ {{ n u v v t i t o i u n y x n t n ② Giá trị tức thời của đại lƣợng biến thiên điều hòa Giả sử , là giá trị của đại lượng biến thiên điều hòa tại các thời điểm t1 t t, t2 t t x A os t x A os t t { 1 1 { 1 2 x2 A os t2 x2 A os t t Tại thời điểm t t , ta có v t ● r os ( ) 2k n u v 표 A ● t { r os ( ) 2k n u v A ● v Thay vào 2 ta có SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 3
9. Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com x x1 A os * r os ( ) t+ A L y u k i v { x ⟨ x A os * r os ( ) t+ L y u k i v 2 A ③ Khoảng thời gian và thời điểm trong biến thiên điều hòa Giả sử trong khoảng thời gian t t2 t1 ( t T 2) vật đi từ các vị trí tương ứng x1 đến x2. Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: x x 1 ⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ T i t i i m t1 ⟨v v CĐTĐ M1 { 1 x x2 T i t i i m t2 ⟨ CĐTĐ⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ M2 v v2 M M 1 2 M 2 훼 1 2 훼1 1 2 2 1 A O 2 1 A M M1 2 [ ] [ ] [ ] ⍟ Trƣờng hợp 1: [ ] x x | r os ( 2) r os ( 1)| A A { | ( ) ( )| t t 2 2 t T ⍟ [ ] x x | r os ( 2) r os ( 1)| A A { | ( ) ( )| t t 2 2 t T ⍟ Trƣờng hợp 1: [ ] x x | r os ( 2) r os ( 1) 2 | A A T x2 x1 { t | r os ( ) r os ( ) 2 | t 2 A A t 2 2 t T Lƣu ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian vật đi từ x1 x2 mà khoảng thời gian tương ứng t T 2, khi đó: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 4
10. Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ④ Quãng đƣờng trong dao động điều hòa Giả sử trong khoảng thời gian t , vật đi được từ vị trí vật có li độ đến vị 2 1 trí có li độ 2. Có 3 trường hợp có thể xảy ra như sau: 푆 | 2 | 1 2 푆 | 2 | 푆 | 1 2| 1 2 x x • • • • • • • • • x O x x A x2 O x1 x x A 2 1 A A A 2 O 1 A Tóm lại: x [x x ] S |x x | T 1 2 1 2 N u t {x [x1 A x2] S |x1 x2 2A| 2 x [x1 A x2] S |x1 x2 2A| T T N u t t m t S m 2A S { 2 2 ⑤ Các ví dụ Ví dụ 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao ,5 động của vật là t s ⦁ 2 A. x os t m B. x os t m C. x os 2 t m D. x os 2 t m Hƣớng dẫn: ⍟ xác định A, x ,5 m 2 2 D i n p x x (√A x ) i {A m l x ,5 m, v l y Bấm máy: 퐒퐇퐈퐅퐓 퐌퐎퐃퐄 ퟒ ⟐ Chuyển đơn vị : ⟐ Chuyển sang CMPLX: 퐌퐎퐃퐄 ⟐ Nhập vào máy 1 ● 풙 퐄퐍퐆 1 ● 풙 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 5