Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp để tiết luyện tập Hình học 7 đạt hiệu quả

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp để tiết luyện tập Hình học 7 đạt hiệu quả

1. PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I. Mục đích – Yêu cầu: “Nếu toán học là một môn thể thao của trí tuệ thì công việc của người dạy toán là tổ chức hoạt động trí tuệ ấy”. Có lẽ không có môn học nào thuận lợi hơn môn toán trong công việc đầy hứng thú và khó khăn này. Quá trình dạy học môn toán phải nhằm đào tạo con người mà xã hội cần. Vì vậy, môn toàn phải góp phần cùng các môn học khác thực hiện mục tiêu chung của giáo dục THCS: đó là làm cho học sinh nắm vững tri thức toán phổ thông cơ bản, thiết thực cũng như có kỹ năng thực hành toán và hình thành ở học sinh các phẩm chất đạo đức và các năng lực cần thiết. Với môn toán đặc trưng của nó là tính trừu tượng cao, suy diễn rộng, suy luận chặt chẽ, chính xác nên không phải bất cứ học sinh nào cũng học tốt môn toán. Trong phân môn hình học THCS mọi vấn đề: Chứng minh các cạnh bằng nhau, chững minh các góc bằng nhau, chứng minh tam giác đặc biệt, chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh tam giác đồng dạng đều xuất phát từ những vấn đề trọng tâm của Hình học 7: Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, hai tam giác bằng nhau, các đường đồng quy trong tam giác, Chính vì vậy, làm thế nào để giúp các em học tốt phân môn hình học nói chung và chương trình Hình học 7 nói riêng là trăn trở suy nghĩ của các giáo viên giảng dạy môn toán. Năm học 2005 – 2006 quan tìm hiểu ở sách báo, tài liệu và học hỏi ở đồng nghiệp cùng như qua thực tế giảng dạy các tiết luyện tập hình học tôi đã nghiên cứu và thực hiện “Một số biện pháp để tiết luyện tập Hình học 7 đạt hiệu quả”. II. Thực trạng ban đầu: Kết quả bài kiểm tra chương III hình học 7 của một lớp năm học 2004 – 2005: Giỏi 5,5%; khá 16,25%; trung binh 34,5 %; yếu 32,75%; kém 11% Kết quả trên cho thấy có dưới 44% học sinh xếp loại yếu. So với chỉ tiêu đầu năm là 70% học sinh đạt từ trung bình trở lên thì còn thiếu 16%, như vậy nếu không thay đổi phương pháp và đưa ra giải pháp cụ thể thì có lẽ kết quả môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng còn thấp hơn nữa. III. Giải pháp đã sử dụng: Trước đây tôi nghĩ tiết luyện tập chẳng qua chỉ là tiết chữa bài tập nên khi dạy tiết luyện tập tôi cố gắng chữa càng nhiều bài tập càng tốt, không cần chú ý đến các dạng toán và cũng không cần chuẩn bị bảng phụ vì hầu như hình vẽ đều có sẵn trong SGK. Tôi cũng không quan tâm học sinh nắm được gì, rèn luyện được kỹ năng nào? Dạy theo phương pháp cô giảng trò chép là chính. Qua tìm hiểu thì thấy nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là: 2
2. - Đa số các em đều ở xa trường nên việc đi học gặp nhiều khó khăn, ngoài ra các em còn phải phụ giúp gia đình. - Với sự phát triển của ngành công nghệ thông tin các điểm Internet mọc lên như nấm đã cuốn hút các em học sinh vào những trò chơi giải trí dẫn đến việc chán nản học hành. - Một bộ phận không nhỏ học sinh lười học bài cũ dẫn đến hổng kiến thức căn bản, có chăng cũng chỉ học qua loa hời hợt. Ngoài những nguyên nhân nói trên có một nguyên nhân rất quan trọng dẫn đến kết quả môn toán chưa cao: Khi học tiết luyện tập học sinh thường quan điểm rằng tiết luyện tập chẳng có gì phải học chẳng qua chỉ là tiết chữa bài tập. Chính vì quan điểm đó mà học sinh chưa thực sự chú ý vào tiết học. 3
3. Phần II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I. Cơ sở lý luận: Như đã nói ở trên Toán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống con người và đối với các ngành khoa học khác. Một nhà tư tưởng Anh RBê Cơn đã nói “ Ai không hiểu biết toán học thì không thể biết bất cứ một môn khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra dột nát của bản thân mình” Trong nhà trường phổ thông, các kiến thức và phương pháp toán học là công cụ thiết yêu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có kết quả trong mọi lĩnh vực. Phần nữa môn toán cũng là một trong nhưng môn học để xét tốt nghiệp và thi vào đầu cấp. Thế nhưng hiện nay việc học toán của các em học sinh còn rất nhiều hạn chế đặc biệt là Hình học các em còn yếu và kĩ năng trong việc vẽ hình, dựng hình cũng như sự tư duy phán đoán. Mà ở tiết luyện tập học sinh có thể củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng cũng như vận dụng những kiến thực đã học vào những vấn đề cụ thể. II. Giả thuyết: Chính vì vậy, để tiết luyện tập Hình học đạt hiệu quả tôi đưa ra mọt số biện pháp: - Yêu cầu học sinh nắm chắc phần kiến thức; - Trong tiết luyện tập chọn giải tại lớp một số bài tập cần thiết - Mỗi bài tập thường qua 4 bước: Tìm hiểu đề bài, tìm tòi lời giải, trình bày lời giải, nghiên cứu thêm về lời giải. - Ra thêm một số bài tập ở ngoài. III. Quá trình thử nghiệm sáng kiến: Cụ thể tôi lần lượt thực hiện các bước như sau: 1. Đưa ra mục tiêu của tiết học: Mục tiêu của tiết luyện tập Hình học đơn giản là củng cố về kiến thức của tiết học trước, rèn luyện những kĩ năng cơ bản về vẽ hình, tình toán trên hình, rèn luyện khả năng phân tích và tổng hợp, kĩ năng chứng minh hình học, phát triển tư duy logic. 2. Chuẩn bị: 2.1. Đối với giáo viên: Để đảm bảo cho tiết luyện tập giáo viên cần chuẩn bị những vấn đề sau: Giáo án, thước kẻ, com pa, Ê ke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ Ở lớp 7, khi học sinh mới bắt đầu học hình học có hệ thống việc làm các bài tập miệng trên các hình vẽ sẵn (giáo viên vẽ trước trên bảng hoặc trên giấy 4
4. khổ lớn) có tác dụng rất tốt luyện tập cho học sinh nhận biết khái niệm, luyện tập kỹ năng, hoặc bước đầu làm quen với phép chứng minh hình học: thí dụ tiết luyện tập sau khi học sinh học về “ Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh” có thế cho học sinh làm bài tập miệng sau đây: Trên mỗi hình sau cáo tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? Hình 82, 83, 84/118 SGK Toán 7 tập 1 (bảng phụ) A G H 1 2 E I K B C D Hình 82 Hình 83 N M P Q Hình 84 GV có giải thích hình vẽ “Các kí hiệu giống nhau thể hiện sự khác nhau” a, AB = AE ¶ ¶ A1 A2 ABD AED (c-g-c) AD: cạnh chung b, GI = IK H· GK G· KI HGK IKG (c-g-c) GK là cạnh chung ¶ ¶ c, M1 M 2 QP = NP MP là cạnh chung Nhưng góc M1 không phải là góc xen giữa hai cạnh MP và NP Nhưng góc M2 không phải là góc xen giữa hai cạnh MP và PQ Nên trong hình 84 không có hai tam giác nào bằng nhau. 5
5. Hoặc bảng phụ có thể là một bài chứng minh hình học áp dụng khi giáo viên phân tích gợi mở học sinh đưa ra hướng chứng minh bằng miệng. Giáo viên tổng hợp lại thành bài chứng minh hoàn chỉnh ( bằng bảng phụ) mục đích rèn cho học sinh kĩ năng trình bày một bài chứng minh hình học. Ví dụ: Bài 44/125 SGK toán 7 tập 1 Cho tam giác ABC có Bµ Cµ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, chứng minh rằng: a. ABD ADC b. AB = AC A ABC, Bµ Cµ GT µ ¶ A1 A2 KL a. ABD ADC b. AB = AC B C D Chứng minh: a. Trong ABD có: µ µ · 0 A1 B ADB 180 (Định lí tổng 3 góc của tam giác) · 0 µ µ ADB 180 (A1 B) Tương tự: ·ADC 1800 (¶A Cµ ) 2 ·ADB ·ADC Mà: Bµ Cµ (gt) µ ¶ A1 A2 (gt) µ ¶ Xét ABD và ACD có: A1 A2 (gt) AD là cạnh chung ABD ADC (g-c-g) ·ADB ·ADC (cmt) b. Ta có ABD ADC (cmt): Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng) Bảng phụ có thể tìm sai lầm trong lời giải. Ví dụ: Tam giác GHI có bằng tam giác MLK không ? H K 800 300 800 G I 3 L 3 300 M 6
6. Bạn Lan làm như sau: Xét GHI và MLK có: Gµ M¶ (= 300) Kµ I (= 800) GHI = MLK (g-c-g) GI = LM ( = 3) Bạn Lan làm đúng hay sai ? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng. Việc cho học sinh phát hiện ra sai lầm tìm nguyên nhân và cách sửa chữa sai lầm cũng tạo ra tình huống có vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng. 2.1 Đối với học sinh: Trên cơ sở tiết học học sinh chuẩn bị những vấn đề sau: - Dụng cụ: thước kẻ, com pa, e ke, thước đo độ - Bài cũ, bài tập giáo viên ra về nhà. 3. Các bước tiến hành: 3.1 Kiểm tra kiến thức cơ bản của tiết học trước (Có thể đầu tiết hoặc trong quá trình làm bài tập): Mục đích giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ, vận dụng và giải quyết các bài tập. Cần lưu ý học sinh tránh thói quan chỉ học qua loa bài cốt nắm được một vài công thức để áp dụng vào giải bài tập. Thói quen tai hại đó sẽ biến người học thành một cái máy chỉ biết làm những bài tập theo rập khuôn theo mẫu. 3.2 Tạo tình huống có vấn đề: Tuỳ theo từng bài học giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề hoạt động tự giác tích cực để giải quyết vấn đề. Thông qua đó mà lĩnh hội tri thức rèn luyện kỹ năng và đạt những mục đích học tập khác, để thực hiện cho tiết dạy có chất lượng trong việc dạy học đặt và giải quyết vấn đề thì điểm xuất phát là phải tạo ra tình huống có vấn đề, cụ thể các cách thông dụng: Cách 1: Khai thác kiến thức cũ để vận dụng vào việc giải quyết bài tập. Ví dụ: Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (c.c.c), (c.g.c), ( g.c.g). Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau. Cách 2: Đặt câu hỏi ghi vấn: “Có thể áp dụng kiến thức hình học vào thực tế được không ? 7
7. Ví dụ: Bài 50/127 SGK toán 7 tâp 1 Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng: a, 1450 nếu là mái tôn b, 1000 nếu là mái ngói Tính góc ABC trong từng trường hợp. Qua bài toán trên học sinh sẽ nắm được góc tạo bởi 2 vì kèo ở mái tôn và mái ngói là khác nhau: - 1450 nếu là mái tôn - 1000 nếu là mái ngói 3.3 Chọn giải tại lớp một số bài tập cần thiết: Đối với tiết luyện tập sau bài trường hợp bằng nhau góc - cạnh – góc tôi chọn các bài như sau: a. Dạng có hình vẽ sẵn: Ví dụ: Bài 39/124 SGK toán 7 tập 1 Trên mỗi hình 105, 106, 107 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ? A D Hình 105 Hình 106 E F K B C H B A D C Hình 107 b. Dạng có nội dung bằng lời: Ví dụ: Bài 40/124 SGK toán 7 tập 1 8
8. Cho tam giác ABC (AB AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E Ax, F Ax ). So sánh các độ dài BE và CF. c. Ra thêm bài tập ở ngoài: Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a, ADB = ADC b, Bµ Cµ Quá trình giải các bài tập trọng tâm của tiết luyện tập (giả sử bài tập 8 SGK/109, toán 7, tập I: Cho tam giác ABC có Bˆ Cˆ = 400. Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC) thường qua bốn bước sau: * Tìm hiểu đề toán: Ở phần này tôi thường gọi vài học sinh đọc đề bài toán, đặt các câu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề bài: Điều cho biết, điều phải tìm. Cố gắng viết tóm tắt đề bài bằng ngôn ngữ toán học và sử dụng các ký hiệu toán học. Trong bài toán nêu ở trên, tôi định hướng học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán bằng kÝ hiệu toán học, kí hiệu những yếu tố bằng nhau trong hình thì giống nhau y A 1 x 2 Cho V ABC có Bˆ Cˆ = 400 ˆ ˆ GT A1 A2 KL Chứng tỏ rằng Ax // BC 400 400 B C - Nhắc lại các kiến thức có liên quan đến bài toán, tìm mối liên hệ giữa điều đã cho và điều phải tìm. Phân tích điều phải tìm để phương pháp đi đến đích của bài. Kiến thức liên quan đến bài toán ở đây đó là các cách chứng minh hai đường thẳng song song. Với bìa toán này ta nên sử dụng cách nào để chứng minh Ax // BC? Phân tích để cho học sinh thấy đề bài không cho hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba, hay hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, từ đó học sinh sẽ phán đoán để chứng minh Ax // BC bằng cách chứng minh cặp góc so le trong của hai đường thẳng trên bằng nhau. 9