Sáng kiến kinh nghiệm Kĩ năng giải các bài toán về dãy số ở Lớp 4 - Phan Thị Hương

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Kĩ năng giải các bài toán về dãy số ở Lớp 4 - Phan Thị Hương

1. TÊN ĐỀ TÀI KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Ở LỚP 4 Tác giả: Phan Thị Hương Đơn vị: Trường Tiểu học số 2 Hoài Tân MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I- ĐẶT VẤN ĐỀ 2 1. Lí do chọn đề tài 2 1.1 Cơ sở lí luận 2 1.2 Cơ sở thực tiễn 2 2. Mục đích nghiên cứu 3 3. Đối tượng nghiên cứu 3 4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm 3 5. Phương pháp nghiên cứu 3 6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu 3 II- NỘI DUNG 4 1. Những nội dung lí luận có liên quan 4 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 4 3. Mô tả giải pháp của đề tài 5 4. Kết quả thực hiện 11 III- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 12 1. Kết luận 12 2. Kiến nghị 13 3. Tài liệu tham khảo 14 Phan Thị Hương 1
2. I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài: 1.1. Cơ sở lí luận: ` Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu để hình thành nhân cách mỗi con người. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng bởi các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống mỗi con người và rất cần thiết cho mọi người lao động. Môn Toán là môn công cụ giúp học tập các môn học khác ở tiểu học và học tập môn Toán trung học. Môn Toán còn giúp học sinh nhận biết được những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Môn Toán còn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập của học sinh. Từ những yêu cầu trên, cho thấy việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương trình môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các bài toán về dãy số là một trong những dạng toán giúp học sinh rèn luyện về trí tuệ, đồng thời giúp học sinh hình thành những kỹ năng biến đổi các phép tính, các dãy tính để hình thành được quy luật của dãy số. Nó giúp các em định hướng được cách giải để tìm ra kết quả dãy số cần tìm. Chính vì vậy, việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các dạng bài tập về dãy số để bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc Tiểu học là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh. Xuất phát từ những lý do trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả giảng dạy về dãy số cho học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học, tôi đã nghiên cứu và rút ra kinh nghiệm: " Phương pháp giải các bài toán về dãy số cho học sinh giỏi lớp 4 ". Qua kinh nghiệm này, tôi xin đưa ra một vài ý kiến về phương pháp giảng dạy, nhằm nâng cao nghiệp vụ chuyên môn cho bản thân và các bạn đồng nghiệp, mong phần nào nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán nói chung và nhất là nâng cao hiệu quả giảng dạy về dãy số cho học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học. 1.2. Cơ sở thực tiễn Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thì trước hết phải xây dựng nội dung hợp lí, khoa học và có phương pháp giải phù hợp, phát triển khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy được thực trạng việc dạy và học và giải toán nâng cao của giáo viên và học sinh còn nhiều vấn đề phải quan tâm. Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa đảm bảo logic, giáo viên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thì chọn để dạy cho học sinh chứ chưa phân được dạng, loại trong mỗi mạch kiến thức. Về phương pháp dạy các bài toán nâng cao chưa hợp lí, có những phương pháp giải chưa phù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng tiếp thu của học sinh. Học sinh chưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập về dãy số. Chính vì vậy, chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa cao. Phan Thị Hương 2
3. 2. Mục đích nghiên cứu: Mục tiêu của giáo dục Tiểu học hiện nay là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Nhà trường Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triển nhân cách. Mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người .Trong các môn học, môn toán có vị trí rất quan trọng Việc chọn nghiên cứu kinh nghiệm "Phương pháp giải các bài toán về dãy số cho học sinh giỏi lớp 4 " nhằm mục đích: - Nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 4 trong trường Tiểu học. - Rèn được kỹ năng giải các dạng bài tập về dãy số cho học sinh giỏi lớp 4, kỹ năng tìm quy luật dãy số và biến đổi dãy số cho học sinh. - Rèn luyện cách tính nhanh, nhẩm nhanh kết quả một dãy tính, để vận dụng vào tính nhẩm trong cuộc sống hàng ngày cho mỗi học sinh lớp 4. 3. Đối tượng nghiên cứu: Đề tài được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 4 - Nghiên cứu trên 2 đối tượng: + Học sinh giỏi. + Học sinh khá. 4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm: Điều tra việc học Toán và làm bài tập với các dạng bài về dãy số của học sinh lớp 4 trường Tiểu học số 2 Hoài Tân. 5. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp khảo sát. - Phương pháp thử nghiệm. - Phương pháp thực hành. - Phương pháp phân tích tổng hợp. - Phương pháp kiểm tra, đánh giá . - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp tổng hợp kinh nghiệm. 6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu: Đề tài này được tôi nghiên cứu và thực nghiệm đối với học sinh lớp 4, trường Tiểu học số 2 Hoài Tân, nghiên cứu trong các năm học: 2014- 2015; năm học: 2015- 2016 và Học kì I năm học 2016-2017. Năm học 2014- 2015, tôi tiến hành áp dụng thực nghiệm các giải pháp mới tại lớp 4B do tôi chủ nhiệm. Năm học 2015- 2016, tôi tiến hành áp dụng thực nghiệm các giáp pháp mới tại một số lớp trong tổ 4. - Lớp 4B do tôi chủ nhiệm. - Lớp 4A- GVCN: Nguyễn Thị Xoan - Lớp 4C- GVCN: Nguyễn Thị Thu - Lớp 4D- GVCN: Nguyễn Văn Vinh Phan Thị Hương 3
4. Đề tài được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 4 với hình thức dạy học theo hướng cá biệt hóa, đó là phương án dạy học dựa trên năng lực, kĩ thuật dạy học theo nhóm, đội tuyển học sinh giỏi, với hình thức dạy học này sẽ tạo điều kiện mỗi học sinh bộc lộ và phát triển tài năng toán học. II. NỘI DUNG 1. Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu: Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong quá trình dạy học. Trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng với các môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò góp phần quan trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện. Môn Toán có vị trí rất quan trọng. Nó có nhiều khả năng để phát triển tư duy, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác.Việc dạy và giải các bài toán nâng cao ở Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng. Thông qua dạy giải toán nâng cao giúp cho đội ngũ giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toán từ đó nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học. Cũng thông qua giải toán nâng cao có tác dụng thúc đẩy tư duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo toán học của học sinh. Mảng kiến thức về dãy số xuyên suốt trong chương trình Tiểu học. Chúng ta gặp các bài toán về dãy số xuất hiện ngay từ lớp 1 với mức độ dơn giản và được nâng dần mức độ khó ở các lớp trên. Nhưng trong chương trình giảng dạy lại không dành riêng một chương nào đi sâu vào nghiên cứu về dạng toán này. Do đó học sinh không có kiến thức một cách đầy đủ và hệ thống về dạng toán này. 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu: Môn toán có tiềm năng giáo dục to lớn, nó góp phần quan trọng trong việc rèn luyện suy nghĩ, phương pháp suy luận , phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của con người như: lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vượt khó, Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu tôi thấy môn Toán ở Tiểu học được chia làm 5 mạch kiến thức cơ bản là: Số học, Đại lượng cơ bản; Yếu tố đại số; Yếu tố hình học và giải toán có lời văn. Trong năm mạch kiến thức đó thì số học là mạch kiến thức quan trọng của môn học. Trong đó, ta gặp không ít các bài toán về dãy số ở cả số tự nhiên, phân số và số thập phân, đặc biệt là trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Các bài toán về dãy số lại được chia thành các loại nhỏ mà khi gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện ra quy luật của dãy số và cách giải. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản (đối với học sinh trung bình) và nâng cao lên (đối với học sinh khá giỏi). Hiện nay, phong trào giải Toán trên internet được triển khai rộng rãi, học sinh hưởng ứng tham gia đông đảo. Các bài toán về dãy số xuất hiện Violympic rất nhiều, nhưng thực tế học sinh học về dãy số không có hệ thống nên các em rất lúng túng trong quá trình luyện và tham gia thi. Phan Thị Hương 4
5. Chính vì những lí do đó, qua thực trạng học phần giải các bài toán về dãy số của học sinh, tôi nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát hiện ra quy luật của dãy số và tìm cách giải các bài toán về dãy số là việc làm hết sức quan trọng, giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chất lượng học toán. Bởi thế tôi mạnh dạn nghiên cứu, chọn lọc qua kinh nghiệm giảng dạy để viết đề tài “Kỹ năng giải các bài toán về dãy số lớp 4” 3. Mô tả giải pháp của đề tài: Để học sinh nắm được phương pháp giải các bài toán về dãy số, tôi làm như sau: + Tôi chia loại toán này thành các dạng toán nhỏ. + Nghiên cứu, đọc tài liệu, tìm phương pháp giải từng bài toán rồi sắp xếp các bài toán phù hợp với từng dạng + Tìm các bài toán điển hình cho dạng đó để hướng dẫn các em tìm ra phương pháp giải chung. + Trên cơ sở học sinh đã hiểu, các em tự nêu ra quy luật của dãy số. + Tôi đi từ bài dễ đến bài khó để các em dễ nắm bắt kiến thức hơn. Cụ thể bản thân đã xây dựng từng giải pháp cho từng dạng toán như sau: Giải pháp 1: Dạng toán điền thêm số hạng còn thiếu vào dãy số. Khi giải dạng toán này phần lớn HS chưa định hướng được hướng giải, học sinh chỉ giải được những bài toán đơn giản, còn gặp những bài toán phức tạp hơn thì các em sẽ lúng túng, chưa rút ra được quy luật lập dãy số. Ví dụ 1: Viết tiếp ba số hạng vào dãy sau: 0; 2; 4; 6 ; 12; 22; ; ; Đối với ví dụ này thì học sinh dễ dàng viết tiếp ba số tiếp theo nhưng hỏi về quy luật lập dãy số thì các em sẽ lúng túng. Cách giải: Cho HS nhận thấy: Số hạng thứ tư 6 = 0 + 2 + 4 Số hạng thứ năm 12 = 2 + 4 + 6 Số hạng thứ sáu 22 = 4 + 6 + 12 Từ đó rút ra quy luật của dãy số: Mỗi số hạng( kể từ số thứ tư) bằng tổng của ba số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 0; 2; 4; 6; 12; 22; 40; 74; 136; Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy: ; ; 17 ; 19 ; 21( biết rằng dãy số có 10 số) Đến ví dụ này thì các em sẽ lúng túng, chỉ đoán kết quả chưa biết cách nào để tìm kết quả một cách nhanh nhất. Vì vậy khi dạy dạng này cần cung cấp cho học sinh một số biện pháp sau: Biện pháp khắc phục: + Cần xác định quy luật của dãy số. + Tìm số hạng của dãy. * Những quy luật thương gặp là: Phan Thị Hương 5