Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều

1. A) Đặt vấn đề. - Trong cải cách giáo dục việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy? Vì trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ bài tập nào trong 105 tiết; Vật lý 9 có 6/70 tiết bài tập chiếm 8,5% Dẫn đến kết quả là học học sinh bậc THCS về kỹ năng giải bài tập vật lý còn nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu. - 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng giành cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập”. => phần lớn học sinh chưa nắm được phương pháp giải bài tập vật lý nhất là bài tập định lượng. - Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài tập là việc làm hết sức cần thiết “Nó” giúp học sinh không còn phải lo lắng khi học vật lý và thông qua việc giải bài tập học sinh được rèn luyện: + Kỹ năng tóm tắt. + Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học về vật lý. + Kỹ năng tính toán. + Củng cố kiến thức vật lý, kiến thức toán học. Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lý học và từ đó tư duy của học sinh sẽ được phát triển một cách toàn diện. Hướng dẫn học sinh “Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều” là đề tài không đơn giản. Song với mục tiêu trên tôi hi vọng qua chuyên đề này giúp cho các em vơi đi cái khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài tập về chuyển động ở lớp 8, ở lớp 9. Nhất là khi được học trong đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp trường, huyện và khi các em bước vào chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú về chuyển động (chuyển động đều, chuyển động biến đổi đều, chuyển đông không đều, rơi tự do ). Song “Giải bài tập về vận tốc trung bình trong chuyển động không đều” không hề đơn giản với người dạy, người học. Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 4
2. B) Giải quyết vấn đề. Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia bồi dưỡng nhiều đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện. Tôi thấy rằng khác với môn toán học khi nâng cao môn vật lý lên đôi chút là học sinh đã gặp nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặt vấn đề). Song không phải vì vậy mà tôi lùi bước. Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây dựng một chuyên đề giảng dạy cho học sinh về “Toán chuyển động” bao gồm hai chuyên đề nhỏ. - Chuyên đề 1: Toán chuyển động đều. S + Tính vận tốc v t S + Tính thời gian t v + Tính quãng đường S v.t Với phương pháp giải là: lập phương trình bậc nhất- hệ phương trình bậc nhất và lập phương trình bậc hai. - Chuyên đề 2: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động không đều. Trong thực tế chuyển động của một động tử khó có thể là chuyển động đều. Mà phần lớn là chuyển động không đều vì vậy để khắc sâu kiến thức cho học sinh việc trước tiên tôi phải xây dựng cho học sinh một lý thuyết về chuyển động. I/ Xây dựng lý thuyết về vận tốc và vận tốc trung bình. a, Chuyển động đều. S v t v là quãng đường đi được bằng nhau trong khoảng thời gian bằng nhau (v là hằng số ) b, Chuyển động không đều: S S1 S2 Sn vtb t t1 t2 tn S là tổng quãng đường mà vật (động tử) đi được. Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 5
3. t là tổng thời gian vật (động tử) đi hết quãng đường đó. (kể cả thời gian nghỉ vì lý do nào đó). c, 2 chuyển động ngược chiều và nguyên lý cộng vận tốc. vA vB v vA vB A B Nếu hai vật (hai động tử) xuất phát cùng một thời điểm cách nhau quãng đường S S S vA vB với hai vận tốc v1 v2 t t v1 v2 S t(v1 v2 ) d, 2 chuyển động cùng chiều và cách tính thời gian chúng gặp nhau. Giả sử vA vB và động tử A cách động tử B một khoảng là S thì thời gian để B đuổi kịp A là: S S t . . vB vA B vB A e, Chuyển động của ca nô và dòng nước (vCN > vdn) vxuôi dòng = vCN + vdn vngược dòng = vCN - vdn vxuôi dòng - vngược dòng vdn = 2 S = vxuôi . txuôi = vngược . tngược II/ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về vận tốc trung bình của chuyển động không đều. Khi triển khai nội dung chuyên đề này học sinh cần xác định trọng tâm kiến thức đó là: Để tính được vtb trong bất cứ chuyển động không đều nào thì cần phải xác định rõ hai đại lượng liên quan: - Quãng đường mà vật (động tử) đi được trong suốt quá trình chuyển động. - Tổng thời gian mà vật (động tử) đã sử dụng trong suốt quá trình chuyển động (kể cả thời gian nghỉ) Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 6
4. Rồi sử dụng công thức: S S1 S2 Sn vtb t t1 t2 tn VD1: Một vận động viên môn xe đạp đã chuyển động trên 3 quãng đường liên tiếp AB, BC, CD (như hình vẽ) Quãng đường AB dài 45km trong 2 giờ 15phút. B Quãng đường BC dài 30km trong 24 phút. Quãng đường CD dài 10km trong 1/4 giờ. C D Hãy tính: A a, Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường? b, Vận tốc trung bình trên cả quãng đường ABCD? Hướng dẫn: Để hướng dẫn học sinh giải bài tập này trước hết giúp các em thống nhất đơn vị của thời gian và đơn vị vận tốc là km/giờ. SAB S1 45km; t1=2 giờ 15 phút = 9/4 giờ. SBC = S2 = 30km; t2=24 phút = 2/ 5 giờ. SCD = S3 = 10km; t3= 1/ 4 giờ. Bài giải: S a, Tính vtb1; vtb2 và vtb3 bằng cách áp dụng công thức: v tb t S1 9 4 Vậy vtb1 45 : 45. 20(Km / h) t1 4 9 S 2 5 v 2 30 : 30. 75(Km / h) tb2 t2 5 2 S3 1 vtb3 10 : 40(Km / h) t3 4 b, Tính vtb trên cả 3 quãng đường: S S S S 45 30 10 85 áp dụng CT: v 1 2 3 29,3(Km / h) tb t t t t 4 2 1 45 8 5 1 2 3 9 5 4 20 Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 7
5. (Với câu b: Học sinh hay mắc phải sai lầm rằng tính vtb khi đã biết vtb ở mỗi v v v đoạn đường thường đi tìm v 1 2 3 ) tb 3 VD2: Một người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h; nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v 2 nào đó. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v2? Hướng dẫn: Với bài tập này thày phải hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đểv hình dung quan hệ vật v1 S/2 2 S/2 lý. A B Học sinh phải nhìn thấy: 1/2 quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và thời gian là t1 1/2 quãng đường còn lại với vận tốc v2 và thời gian là t2. Giáo viên: Hướng dẫn học sinh biểu diễn thời gian theo quãng đường để khi tính vận tốc trung bình đại lương quãng đường bị triệt tiêu. Bài giải: Gọi t1 thời gian xe đạp đi trong 1/2 quãng đường đầu với vận tốc v1. S S Ta có: t1 : v1 2 2v1 Gọi t2 là thời gian xe đạp đi trong 1/2 quãng đường còn lại với vận tốc v2. S S Ta có: t2 : v2 2 2v2 S S Tổng thời gian để xe đạp đi hết quãng đường S là: t t1 t2 2v1 2v2 S S 2 Vậy: v tb t S S 1 1 2v1 2v2 v1 v2 Thay vtb= 8(km/h) và v1= 12 (km/h) 2 12v2 Ta tìm được v2 = 8 4 3v v 12 v 6(km / h) 1 1 v 12 2 2 2 2 12 v2 Đáp số: v2= 6 (km/h) Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 8
6. VD3: a, Một ô tô trong nửa đầu quãng đường nó chuyển động với vận tốc không đổi v1. Trong nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc không đổi v2. Tính vận tốc trung bình của nó trên toàn bộ quãng đường? b, Một ô tô trong nửa thời gian đầu nó chuyển động với vận tốc không đổi là v1. Trong nửa thời gian còn lại nó chuyển động với vận tốc không đổi v2. Tính vận tốc trung bình của nó trên toàn bộ quãng đường? c, So sánh vận tốc trung bình tính được trong 2 câu a và b? Hướng dẫn: Với câu a, học sinh phải vẽ hình và giải gần tương tự như VD2. Câu a: Gọi t là thời gian ô tô đi trên quãng đường 1 S/2 S/2 A B S/2 đầu tiên với vận tốc v1. S Ta có: t1 2v1 v1 v2 Gọi t2 là thời gian ô tô đi trên quãng đường S/2 còn lại với vận tốc v2 S Ta có: t2 2v2 S S Do đó: Thời gian ô tô đi hết quãng đường: t t1 t2 2v1 2v2 S S 2v v Vậy v 1 2 (1) tb t S S v v 1 2 2v1 2v2 Ngược lại với câu a, ở câu b học sinh phải biết chọn và biểu diễn S theo t rồi làm triệt tiêu t khi tìm vtb. Câu b: t Gọi S1 là quãng đường ô tô đi trong t/2 đầu với vận tốc v1 ta có: S .v 1 2 1 Gọi t2 là thời gian ô tô đi được trong t/2 còn lại với v2. Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 9
7. t Ta có: S .v 2 2 2 Vậy toàn bộ quãng đường ô tô đi được trong thời gian t là: t t v v S S S v v t( 1 2 ) 1 2 2 1 2 2 2 2 v v t( 1 2 ) S v v v v Do đó: v 2 2 1 2 1 2 (2) tb t t 2 2 2 c, Để so sánh (1) và (2) học sinh cần phải có một năng lực toán học khá vững vàng bằng phương pháp lập hiệu và biện luận toán học là tìm được quan hệ giữa (1) và (2). Ta lấy (2) - (1) 2 2 2 v1 v2 2v1v2 (v1 v2 ) 4v1v2 v1 2v1v2 v2 4v1v2 Hay: vb va 2 v1 v2 2(v1 v2 ) 2(v1 v2 ) v 2 2v v v 2 (v v )2 1 1 2 2 1 2 2(v1 v2 ) 2(v1 v2 ) 2 Vì: (v1 v2 ) 0 với  v1 và v2 v1 + v2 > 0 => vb va 0 Vậy vb va (Dấu "=" chỉ xảy ra khi v1 = v2) VD4 : Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở lại bến A trên một dòng sông. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn? (coi vận tốc ca nô so với vận tốc dòng nước có độ lớn không đổi). A B v vxuôi ngược Hướng dẫn : Học sinh bằng sơ đồ để các em thấy rõ mối quan hệ giữa 3 vận tốc : vxuôi = vCN + vdn ; vngược = vCN - vdn Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 10
8. Từ đó tìm quan hệ giữa v, t và S để tính được vtb Bài giải : Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. vn là vận tốc của dòng nước (v > vn) S là quãng đường từ A-> B. t1 là thời gian ca nô đi từ A-> B. t2 là thời gian ca nô đi từ B-> A S S Ta có: t1 ; t2 v vn v vn S S Nên ta có: t t1 t2 v vn v vn 2 2 2S 2 2 v vn Vậy: vtb S S v vn v vn 2v v 2 2 v vn v vn (v vn )(v vn ) v vn Kết quả trung bình phụ thuộc vào vn (vận tốc dòng nước). Nếu vn càng nhỏ -> 2 2 v vn càng lớn. Vậy: vtb của ca nô cả đi lẫn về càng tăng khi vận tốc dòng nước càng nhỏ. VD 5: Một người đi xe đạp, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 = 10km/h. Cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường người đó đã đi? (Bài thi học sinh giỏi huyện vòng 1) Hướng dẫn: Đây là bài tập khá phức tạp, giữ kiện bài toán đan xen giữa quãng đường và thời gian. Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán: Gọi t = t1 + t2 là tổng thời gian người đó đi hết quãng đường. S + với S đầu người đó đi hết t1 với vận tốc 20km/h. 1 2 Vũ Đức Oánh – THCS Nhân Quyền 11