Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

1. PHÒNG GD-ĐT TÂN HỒNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Độc lập - Tự do – Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2013 - 2014 Tên sáng kiến kinh nghiệm: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC - Tác giả: NGUYỄN TẤN TRUNG - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị: Trường THCS Tân Hòa - Môn: Toán 1
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm I. Thực trạng và nguyên nhân: 1. Thực trạng: Hai tam giác bằng nhau là một nội dung khá mới mẽ đối với HS lớp 7. Đây cũng là kiến thức cơ sở để học sinh tiếp cận với các nội dung tiếp theo trong chương trình toán THCS. Tuy nhiên do nhiều lý do khác nhau mà việc dạy học nội dung này chưa được chú trọng và quan tâm đúng mức. Bằng phương pháp điều tra phỏng vấn một số giáo viên trường THCS Tân Hòa thu được kết quả như sau: đa số quý thầy cô cho rằng do thời lượng dành cho nội dung có hạn và cũng do trình độ của HS ở các lớp không đều (7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5 năm học 2018 - 2019 là một ví dụ) nên khó đi sâu vào các dạng bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán chủ đề hai tam giác bằng nhau cho học sinh. Chính vì vậy mà việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS thông qua dạy học nội dung hai tam giác nói riêng và dạy học môn Toán nói chung là điều vô cùng cần thiết và có thể thực hiện được góp phần thực hiện thành công mục tiêu dạy học toán ở trường phổ thông. 2. Nguyên nhân: Bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh là phát triển khả năng giải toán cho học sinh trên cơ sở hướng dẫn và giúp đỡ của giáo viên. Bồi dưỡng năng lực giải toán là thành phần của bồi dưỡng năng lực nói chung. Bồi dưỡng năng lực giải toán nhằm: củng cố và khắc sâu các kiến thức mà các em đã học; rèn luyện khả năng giải toán; rèn luyện khả năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn học cũng như các bộ môn khác, trong thực tiễn cuộc sống; phát triển các năng lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, và hình thành các phẩm chất trí tuệ Muốn làm được điều đó ta cần tập trung vào việc bồi dưỡng mười năng lực thành phần sau: Năng lực phát triển và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các khái niệm; Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu; Năng lực chuyển dịch các dữ kiện thành kí hiệu; Năng lực biểu diễn các dữ kiện thành kí hiệu; Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh; Năng lực xây dựng một chứng minh; Năng lực giải một bài toán đã toán học hoá; Năng lực giải một bài toán chưa toán học hoá; Năng lực khái quát hoá toán học; Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng để giải(Trần Thúc Trình – Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung và phương pháp dạy – học toán ở trường phổ thông trên thế giới trong thế kỉ XX) 3
3. Với học sinh thì mục tiêu đặt ra là phải nắm vững kiến thức trước khi bước vào bài học và hiểu sâu sắc kiến thức sau khi kết thúc bài học. Yêu cầu học sinh thông hiểu, ghi nhớ, tái hiện các kiến thức theo sách giáo khoa, lặp lại đúng và thành thạo các kỹ năng đã được tập dượt trong tiết học. Chú ý năng lực nhận thức, rèn luyện các kỹ năng và phẩm chất tư duy phù hợp với nội dung bài học, phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh Sau khi thiết kế bài giảng thì giáo viên nên chọn phương pháp giảng phù hợp với đối tượng học sinh của mình sao cho giúp học sinh dễ dàng nhất củng cố kiến thức cũng như tiếp thu kiến thức mới, tạo niềm tin, hứng thu học tập cho học sinh. Tạo điều kiện cho các em học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. 2. Biện pháp 2: Tập cho học sinh có khả năng cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng quát hóa khi giải toán hai tam giác bằng nhau Cụ thể hóa, tương tự hóa, tổng quát hóa là những hoạt động trí tuệ thường xuyên xảy ra khi học sinh thực hiện giải toán. Nhưng trên thực tế có một bộ phận HS không thể hoạt động tự giải các bài toán mặc dù hiểu những yêu cầu bài toán, đó là do khả năng cụ thể hóa và tương tự hóa các em còn kém mà nguyên nhân là do ít làm bài tập có liên quan. Để khắc phục điều đó, thông qua những giờ luyện tập GV thiết kế hệ thống bài tập theo chủ ý phân bậc để tạo tính huống giúp HS tự giác thực hiện hoạt động giải toán. Ví dụ : Trong quá trình lên lớp chúng ta có thể cho HS giải các bài tập sau theo thứ tự: Bài tập 1. Trên hình vẽ cho biết AB = DB, AC = DC. Chứng minh rằng B· AC B· DC _A _B _C _D Bài tập 2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh rằng ·ABC ·ACB Bài tập 3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng DE // BC Các bài tập trên đều hướng vào việc thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ nhất trước khi đi đến kết luận của bài toán. 5
4. C D F G E Bài tập 3. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ A B C I D Dạng 3. Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng một trong ba dạng: c.c.c; c.g.c; g.c.g Bài tập 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM  BC Bài tập 2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên cạnh Ox lấy hai điểm A, B, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng OAD OBC , ACD CAB Bài tập 3. Cho tam giác ABC có Bµ 600 . Hai tia phân giác AD và CE của các góc B· AC và ·ACB D AC, E AB cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE Dạng 4. Vận dụng việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để chứng minh các cạnh, các góc bằng nhau, suy ra một vài tính chất đặc biệt (tính chất đường trung bình của tam giác, các cạnh của hình bình hành, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông) Bài tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh 1 rằng MN // BC và MN BC 2 Bài tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 1 AM BC 2 7
5. - Nhìn chung các em đều khá tích cực, cố gắng trong việc làm bài kiểm tra. - Đa số các em đều đã nắm được những tri thức cơ bản về hai tam giác bằng nhau nhất định. - Qua bài làm kiểm tra của học sinh ta nhận thấy rõ ràng các em đã nắm bắt được kĩ năng giải các bài toán chủ đề hai tam giác bằng nhau, số học sinh đạt điểm khá, giỏi tương đối nhiều chứng tỏ rằng năng lực giải toán của các em đã tiến bộ. - Số các em đạt điểm giỏi chưa nhiều, qua đó cho thấy, mặc dù các em có khả năng tiếp thu nhưng khả năng vận dụng trong quá trình giải toán chưa thật sự linh hoạt và sáng tạo. - Một số bài kiểm tra chưa đạt điểm trung bình cho thấy mức độ nhận thức của học sinh trong lớp không đều. Một số còn phân vân trong việc lựa chọn phương pháp giải, khả năng áp dụng chưa thật sự linh hoạt. - Từ kết quả của những bài kiểm tra dưới trung bình cho thấy năng lực giải toán của các em còn hạn chế, chưa thực sự vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập, vì vậy chưa hoàn thành hết nội dung bài kiểm tra. 2. Khả năng áp dụng: Sau thời gian áp dụng phương pháp trên tôi nhận thấy rất đa số các em có tiến bộ trong học tập môn toán, các em có phần tự tin hơn trong giải toán. Tuy không dùng nhiều thời gian nhưng hiệu quả mang lại là không nhỏ. Đề tài này tuy đã hoàn thành nhưng không thể tránh khỏi hạn chế thiếu sót, mong các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến, bổ sung để tôi có thêm giải pháp mới hay hơn, sát thực hơn với thực tiển địa phương và từng đối tượng học sinh, để góp phần đào tạo con người phát triển một cách toàn diện hơn. 9