SKKN Sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong Chương I - Đại số 9

Nội dung text: SKKN Sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong Chương I - Đại số 9

1. Phát hiện và tránh sai lầm khi giải bài tập căn bậc hai - Đại số 9 Phần I : Đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài : Trong quá trình giảng dạy, Tôi đã phát hiện có rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có (40%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về CBH rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc cần thiết giúp các em có một sự am hiểu vững trắc về lượng kiến thức CBH đại số 9 để các em tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. 2. Mục đích nghiên cứu : - Do thời gian có hạn nên tôi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích như sau : Giúp giáo viên toán THCS quan tâm hơn đến một phương pháp dạy học tích cực rất dễ thực hiện. Giúp giáo viên toán THCS nói chung và bản thân tôi dạy toán 9 THCS nói riêng có thêm thông tin về phương pháp dạy học tích cực này dễ dàng phân tích để đưa ra biện pháp tối ưu khi áp dụng phương pháp vào dạy học. Qua sáng kiến này tôi muốn đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến này tôi có thêm cái nhìn mới sâu sắc hơn, chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán về căn bậc hai cho học sinh để từ đó khai thác hiệu quả và đào sâu suy nghĩ tư duy lôgic của học sinh giúp học sinh phát triển khả năng tiềm tàng trong con người học sinh. Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm để làm luận cứ cho phương pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. 3. Phạm vi nghiên cứu : Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số Nhóm sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I - Đại số 9. Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập luận sai hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác. Từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải bài toán về căn bậc hai. 4. Đối tượng nghiên cứu : Như tôi đã trình bày ở trên nên trong sáng kiến này tôi chỉ nghiên cứu trên hai nhóm đối tượng cụ thể sau : 1. Giáo viên dạy toán 9 - Trường THCS Vũ Thắng 2. Học sinh lớp 9- THCS : bao gồm 2 lớp 9A, 9B của trường với tổng số học sinh: 59 5. Phương pháp nghiên cứu : - Đọc sách, tham khảo tài liệu. - Dạy học thực tiễn trên lớp để rút ra kinh nghiệm. - Thông qua học tập BDTX các chu kỳ. Học tập kinh nghiệm giảng dạy bộ môn toán của các giáo viên có kinh nghiệm của trường trong những năm học trước và ít kinh nghiệm của bản thân,tôi đã rút ra được một số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến. Trong những năm học vừa qua tôi đã quan tâm đến những vấn đề mà học sinh mắc phải. Qua những giờ học sinh làm bài tập tại lớp, qua các bài kiểm tra dưới các hình thức khác nhau, bước đầu tôi đã nắm được các sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải bài tập. Sau đó tôi tổng hợp lại, phân loại thành hai 1
2. Phát hiện và tránh sai lầm khi giải bài tập căn bậc hai - Đại số 9 nhóm cơ bản. Quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các đối tượng học sinh trong 2 lớp 9A-9B của khối 9 với tổng số 59 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai - Nghiên cứu về các hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. - Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh. - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. Phần II : giải quyết vấn đề I. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn 1. Cơ sở lý luận 1.1. Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học : Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc" Quan điểm dạy học : là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược, là mô hình lý thuyết của Phương pháp dạy học. Những quan điểm dạy học cơ bản : Dạy học giải thích minh hoạ, Dạy học gắn với kinh nghiệm, Dạy học kế thừa, Dạy học định hướng học sinh, Dạy học định hướng hành động, giao tiếp; Dạy học nghiên cứu, Dạy học khám phá, 1.2. Phương pháp dạy học tích cực : (PPDHTC). Thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, Phương pháp dạy học đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới Phương pháp dạy học. Mục đích của việc đổi mới Phương pháp dạy học ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo PPDHTC, nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho "Học" là quá trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện luyện tập khai thác và sử lý thông tin học sinh tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm ra chân lý. Trú trọng hình thành các năng lực(tự học, sáng tạo, hợp tác, ) dạy phương pháp và kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại 2
3. Phát hiện và tránh sai lầm khi giải bài tập căn bậc hai - Đại số 9 và tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội. PPDHTC được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động, thụ động. PPDHTC hướng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh, nghĩa là hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động của người học chứ không chỉ hướng vào phát huy tính tích cực của người dạy. Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy quyết định cách học, tuy nhiên, thói quen học tập thụ động của học sinh cũng ảnh hưởng đến cách dạy của thầy. Mặt khác, cũng có trường hợp học sinh mong muốn được học theo PPDHTC nhưng giáo viên chưa đáp ứng được. Do vậy, giáo viên cần phải được bồi dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDHTC, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho học sinh. Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDHTC hàm chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học. * Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực : a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. b) Dạy học trú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, 1.3. Căn cứ vào mục tiêu của ngành giáo dục .Đào tạo con người phát triển toàn diện, căn cứ vào nhiệm vụ năm học 2013 - 2014 là tiếp tục dạy theo chuẩn kiến thức kỹ năng, nội dung phương pháp giáo dục ở tất cả các bậc học, cấp học, ngành học Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục có đủ phẩm chất giáo dục chính trị, đạo đức, đủ về số lượng, đồng bộ về cơ cấu, chuẩn hoá về trình độ đào tạo Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. 2. Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm: Qua giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tôi nhận thấy : trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số về căn bậc hai thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, định lý, bất đẳng thức, các công thức toán học.Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu.Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chương I- đại số 9 thì giáo viên phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án . Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai. II. Thực trạng vấn đề 1 .Chương Căn bậc hai, căn bậc ba có hai nội dung chủ yếu là phép khai phương(phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. Giới thiệu một số hiểu biết về căn bậc ba, căn thức bậc hai và bảng căn bậc hai. 2. Cách trình bày và đưa ra định nghĩa,ký hiệu CBH ở chương trình SGK cũ : a) Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai : - Bình phương hay luỹ thừa bậc hai của mọi số đều không âm. - Hai số bằng nhau hoặc đối nhau có bình phương bằng nhau và ngược lại nếu hai số có bình phương 3