SKKN Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập

Nội dung text: SKKN Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập

1. Đề tài “ Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập” PHẦN THỨ NHẤT : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I. Lí do chọn đề tài : Trong xã hội đang phát triển và hội nhập hiện nay việc đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người năng động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kĩ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải phát hợp lí cho những vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan là một vấn đề nhiều nhà giáo dục cũng như đội ngũ giáo viên trực tiếp đứng lớp đang đặc biệt quan tâm. Vấn đề trên không nằm ngoài mục tiêu giáo dục của Đảng và Nhà nước ta trong giai đoạn lịch sử hiện nay. Trong tập hợp các môn thuộc chương trình giáo dục phổ thông nói chung, trường THCS nói riêng, môn Toán là một môn khoa học quan trọng , nó là cầu nối của các ngành khoa học với nhau đồng thời nó có tính thực tiễn rất cao trong cuộc sống xã hội và mỗi cá nhân. Đổi mới phương pháp dạy học tức là tổ chức các hoạt động tích cực cho người học, kích thích, thúc đẩy, hướng tư duy của người học vào vấn đề mà họ cần lĩnh hội. Từ đó khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi , khám phá, chiếm lĩnh trong tự thân của người học nhằm phát triển, phát huy khả năng tự học của họ. Đối với các em bậc THCS cũng vậy, các em là những đối tượng học nhạy cảm việc đổi mới cách tư duy trong học tập là cần thiết và thiết thực.Vậy người giáo viên cần làm gì để khơi dậy và kích thích nhu cầu tư duy, khả năng tư duy tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo phù hợp với đặc điểm của môn học đem lại niềm vui hứng thú học tập của các em học sinh? Đặc biệt là việc nâng cao chất lượng đài trà cho đối tượng học sinh trung bình và yếu. Trước vấn đề đó người giáo viên nói chung và bản thân tôi nói riêng cần phải không ngừng tìm tòi khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp với các phương pháp dạy học tối ưu đối với từng dạng toán phù hợp với từng kiểu bài nhằm xây dựng cho học sinh một hướng tư duy chủ động, sáng tạo. Quá trình dạy học môn toán là phải nhằm đào tạo con người mà xã hội cần. Vì vậy môn toán phải góp phần cùng môn học khác thực hiện mục tiêu chung của giáo dục THCS đó là làm cho học sinh nắm vững tri thức toán phổ thông cơ bản , thiết thực cũng như có khả năng thực hành toán và hình thành cho học sinh các phẩm chất đạo đức và các năng lực cần thiết. Với toán học có đặc trưng riêng của nó là tính tượng trưng cao, suy diễn rộng, suy luận chặt chẽ, chính xác nên không phải bất cứ học sinh nào cúng học tốt môn toán được. Kinh nghiệm thực tế cho thấy không có phương pháp chung cho một lời giải bài toán hình học. Có nhiều học sinh thắc mắc không hiểu tại sao nghe thầy, cô giáo giảng bài tập và chứng minh định lí cũng như các em tự đọc chứng minh định lí trong sách các em thấy dễ hiểu nhưng để các em giải được bài tập cũng như chứng minh lại một định lí thì gặp khó khăn.Tại sao lại như vậy? Quả thật khi đọc hoặc nghe một bản chứng minh hình học không khó vì bản chứng minh được trình bày theo một trật tự logic, từ cái đúng này đến cái đúng khác rất hợp lí,với những lí lẽ rất xác đáng, làm cho người nghe hoặc người đọc phải chấp nhận, không thắc mắc vào đâu được. Do vậy, cái lập luận logic đó nhẹ nhàng dẫn dắt người nghe dần dần đến một kết luận tât yếu, phải thừa nhận. 1
2. Đề tài “ Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập” Nhưng cái khó là làm sao để học sinh tự biết được cái trật tự ấy để trình bày cho một bài chứng minh? Trong mớ bòng bong những quan hệ chằng chịt giữa các yếu tố trong bài toán, làm sao phát hiện được đầu mối, cái nút nằm ở đâu để tháo gỡ. Muốn tháo gỡ thì các em phải biết lập luận thật logic. Các lập luận đó không phải bỗng nhiên mà có mà cần hình thành trong quá trình nghiên cứu có phương pháp. Một trong những phương pháp nghiên cứu giúp các em đi đúng đường, tìm lời giải là phương pháp suy luận phân tích mà các em nên cố gắng học hỏi để tự rèn luyện. Đây là điều quan cần có trong học tập nói và cũng là đặc biệt là trong cuộc sống của mỗi chúng ta. Đối với toán học nói chung, và hình học nói riêng, cũng vậy, không có con đường nào khác ngoài việc tự rèn luyện và rèn luyện có phương pháp. Để học sinh làm được điều đó người giáo viên phải có phương pháp định hướng phù hợp dẫn dắt các em từng bước, từng khâu khi giải một bài toán hình học. Trong thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy học sinh thường có thói quen đọc đề xong là vẽ hình và suy nghĩ để trình bày lời giải chứ không phân tích trước khi chứng minh. Kỹ năng phân tích bài toán không tồn tại trong mỗi học sinh vì thế bản thân tôi đã mạnh dạn đưa ra những phương án cùng với những kinh nghiệm của cá nhân mình có được trong quá trình giảng dạy để giúp học sinh vượt qua được những khó khăn khi tiếp cận với phân môn Hình học.Trong bốn khối của THCS thì Hình học lớp 7 tập trung trọng tâm kiến thức để phục vụ cho các lớp tiếp theo và đây cũng là bước ngoặt để học sinh làm quen với cách dùng lập luận để chứng minh một bài toán. Với đề tài “Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập ” tôi hy vọng sẽ góp một phần không nhỏ trong quá trình làm quen với hình học đối với học sinh lớp 7 nhằm giúp các em bước đầu làm quen với các bài toán chứng minh hình học có hiệu quả hơn. II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 7 trường THCS - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài sáng kiến kinh nghiệm áp dụng cho trường THCS III.Mục đích nghiên cứu : - Giúp học sinh tập phân tích bài toán hình học với những bài toán cụ thể trong sgk - Giúp học sinh hiểu được mối quan hệ lôgic giữađiều cần chứng minh với điều cần có để chứng minh. - Giúp học sinh dần có kinh nghiệm phản xạ tự nhiên trong quá trình suy luận, phân tích và thực sự nhạy bén trong phân tích bài toán để tự mình chứng minh được bài tập một cách dễ dàng hơn, hiệu quả cao hơn trong học tập. - Thay đổi cách học mới khơi dậy sự đam mê học hỏi cho các em từ đó hạn chế cách học thụ động không hiệu quả cho học sinh. IV. Nội dung và phương pháp nghiên cứu: - Nội dung : Rèn luyện phương pháp suy luận phân tích khi dạy hình học 7 - Phương pháp : + Nêu vấn đề, gợi mở vấn đề để hỏi – đáp vấn đề + Thống kê qua các bài tập 2
3. Đề tài “ Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập” V. Dự báo đóng góp mới của đề tài: Khi học sinh được làm quen với phương pháp học này chắc chắn các em sẽ nắm được kiến thức vững hơn, sâu hơn và nhạy bén hơn trong quá trình học tập đặc biệt là môn toán. Lúc đó các em sẽ đạt đước cái quy nhất đối với người học toán là : Trực giác. Trực giác là nhận thức vấn đề rất nhanh, thấy ngay cái cần phải chứng minh và cả cách chứng minh như thế nào qua suy luận phân tích cực nhanh diễn ra trong não Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài: 1. Cơ sở lí luận: Khi dạy học phân môn Hình học, việc giáo viên dùng phương pháp suy luận phân tích hay còn gọi là phân tích ngược cũng đã được áp dụng nhưng chưa nhiều và chưa tạo ra được sức cuốn hút đối với học sinh. Thay vì cứ hướng dẫn học sinh chứng minh trực tiếp một bài tập hình thì yêu cầu học sinh vẽ ra sơ đồ : Chứng minh (a)  Chứng minh (b) Nghĩa là muốn chứng minh được (a) thì trước đó phải chứng minh (b) và có (b) ắt có (a) . Các em nên suy nghĩ, lí giải được tại sao phải chứng minh (b) ? Nó có mối liên hệ mật thiết với (a) như thế nào? Và có (b) có đúng là có (a) không? Cùng một vấn đề có thể phân tích nhiều cách khác nhau, từ đó có nhiều cách chứng minh khác nhau. Cho nên sau mỗi bài phân tích nên cho học sinh tự đặt câu hỏi có thể phân tích theo cách khác nhữa không? Từ đó tạo niềm hứng thú cho học sinh học tập có hiệu quả cao hơn. 2. Cơ sở thực tiễn: Ở lớp 6 học sinh chỉ làm các khái niệm hình học đơn giản như tia , đường thẳng, đoạn thẳng , trung điểm của đoạn thẳng nên làm các bài tập cũng còn nhẹ nhàng, chưa phải dùng lập luận để chứng minh mà chỉ áp dụng các tính chất, khái niệm và nhận xét đơn giản trình bày lời giải cho bài toán hình mà thôi. Chính vì thế khi tiếp cận với phần hình học lớp 7 đó là một bước ngoặc lớn đối với học sinh vì kiến thức mới nhiều và trọng tâm kiến thức phong phú và các nội dung định lí cũng như các tính chất cần nhớ để vận dụng mỗi khi làm bài tập cũng không phải là ít. Bên cạnh đó các em bước đầu tập làm quen với bài toán chứng minh hình học tức là phải dùng lập luận để đi từ giả thiết suy ra điều phải tìm. Đây là khó khăn lớn nhất đối với học sinh đại trà của khối lớp 7. Chính vì lẽ đó việc hình thành phương pháp tìm sơ đồ cho một lời giải đối với bài toán chứng minh hình họclớp7 rất quan trọng cho học sinh mới bước đầu làm quen. Đây được ví như những bước tập đi đầu đời của một đứa trẻ tập đi. Mặt khác, sự chủ động tìm tòi, sáng tạo trong quá trình học tập của học sinh còn hạn chế và phương pháp học của các em chưa phù hợp nên việc rèn kĩ năng suy luận phân tích để giải toán hình học 7 là rất cần thiết và thiết thực 3
4. Đề tài “ Rèn luyện kỹ năng suy luận phân tích để giải toán Hình học 7 trong các tiết dạy luyện tập” giúp học sinh dần hình thành kĩ năng tự học và đầu óc tư duy sáng tạo, nếu làm được như vậy các em sẽ đạt kết quả tốt trong học tập của mình. II. Thực trạng nghiên cứu: 1. Kết quả thực tiễn: Kết quả bài kiểm tra cuối chương II hình học 7 với yêu cầu hãy vẽ sơ đồ các bước chứng minh bài toán hình học của khối lớp 7 năm học 2016 – 2017 được ghi lại như sau : Khối Lớp Số học sinh Chưa biết phân tích Biết phân tích 7A 36 23 13 7 7B 35 27 8 7C 36 30 6 Đó là kết quả khảo sát khi tôi chưa áp dụng phương pháp hướng dẫn học sinh cách suy luận phân tích để tìm lời giải cho bài toán hình học lớp 7. Qua đó cho ta thấy khả năng học hình của học sinh còn hạn chế và chủ yếu các em còn chưa thể lấy tự học là chính được mà còn thụ động trong học tập và tiếp thu kiến thức. 2. Những thuận lợi và khó khăn khi dạy chứng minh hình bằng phương pháp suy luận phân tích: a) Thuận lợi: - Phương pháp suy luận phân tích được sử dụng trong hình học sẽ giúp học sinh đi đúng đường để tìm được lời giải cho bài toán một cách dễ dàng hơn trong học bài và làm bài tập. - Rèn luyện được kĩ năng này tức là các em sẽ chủ động tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quả và tự mình đã cởi nút thắt cho bài toán. Đó là kết quả thu được từ học hình tốt nhất mà học sinh nào cũng cần để giúp ích cho quá trình học tập cũng như ứng dụng trong cuộc sống thực tế của các em biết phân tích và nhìn nhận vấn đề cần giải quyết một cách đúng đắn và hay nhất. b) Khó khăn: - Vì thời gian của một tiết học không nhiều nên để rèn luyện được kĩ năng suy luận phân tích cho số lượng học sinh đại trà gặp khó khăn và trong một tiết chỉ làm được 1 đến 2 bài. - Học sinh phải biết hệ thống kiến thức liên qua để xâu chuỗi kiến thức chặt chẽ với nhau trong quá trình suy nghĩ. Điều này ít học sinh làm được. - Kỹ năng chuyển từ ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ hình vẽ còn hạn chế. - Từ phân tích ngược để trình bày một bài chứng minh hình hoàn chỉnh còn gặp nhiều khó khăn đối với một số học sinh lớp 7. - Kỹ năng tìm mối quan hệ các yếu tố trong mỗi bài tập đối với học sinh nếu không có sự dẫn dắt gợi ý của giáo viên thì học sinh rất khó khăn và lung túng. Ngoài ra, học sinh còn dựa vào nhận thức cảm tính hay dựa vào thị giác hay dựa vào một số mệnh đề nào đó chưa được chứng minh để lí giải các hình. 4