SKKN Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông qua giải toán hình học

Nội dung text: SKKN Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông qua giải toán hình học

1. Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua gi¶i to¸n h×nh häc Phần I- ĐẶT VẤN ĐỀ Một trong những yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Trong đó có đổi mới dạy học môn toán, Trong trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Quá trình giải toán đặc biệt là giải toán hình học là quá trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế. Thông qua việc giải toán thực chất là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện được những kĩ năng cơ bản trong môn toán. Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động tích cực. Muốn vậy GV cần chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện những kiến thức mới. Các phương pháp thường là những quy tắc, quy trình nói chung là các phương pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên cũng cần coi trọng các phương pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần được rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen Việc nắm vững các phương pháp nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy được tiềm năng sáng tạo của bản thân và từ đó học sinh thấy được niềm vui trong học tập. Là một giáo viên toán trong quá trình tự học bồi dưỡng thường xuyên,các chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học hiện nay bản thân cũng nhận thấy được yêu cầu trên là rất phù hợp và thiết thực. Trong quá trình dạy học giải toán giáo viên phải biết hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tìm hiểu vấn đề phát hiện và phân tích mối quan hệ giữa các kiến thức đã học trong một bài toán để từ đó học tìm được cho mình phương pháp giải quyết vấn đề trong bài . Chỉ trong quá trình giải toán tiềm năng sáng tạo của học sinh được bộc lộ và phát huy, các em có được thói quen nhìn nhận một sự kiện dưới những góc độ khác nhau, biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải một vấn đề, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi xử lý một tình huống. Về khách quan cho thấy hiện nay năng lực học toán của học sinh còn rất nhiều thiếu sót đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn. Tỷ lệ học sinh yếu kém còn cao các em luôn có cảm giác học hình khó hơn học đại số. Tình trạng phổ biến của học sinh khi làm toán là không chịu nghiên cứu kĩ bài 1 T¸c gi¶: Lª §×nh ChØnh Tr­êng THCS DiÔn Lîi
2. Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua gi¶i to¸n h×nh häc toán, không chịu khai thác và huy động kiến thức để làm toán. Trong quá trình giải thì suy luận thiếu căn cứ hoặc luẩn quẩn. Trình bày cẩu thả, tuỳ tiện Về phía giáo viên phần lớn chưa nhận thức đầy đủ về ý nghĩa của việc dạy giải toán. Hầu hết GV chưa cho HS làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh, chú ý đến số lượng hơn là chất lượng. Trong quá trình dạy học giải toán GV ít quan tâm đến việc rèn luyện các thao tác tư duy và phương pháp suy luận. Thông thường GV thư- ờng giải đến đâu vấn đáp hoặc giải thích cho học sinh đến đó, không những vậy mà nhiều GV coi việc giải xong một bài toán kết thúc hoạt động . GV chưa thấy được trong quá trình giải toán nó giúp cho học sinh có được phương pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà còn bổ sung nguồn kiến thức mới phong phú mà tiết dạy lý thuyết mới không thể có được. Trong quá trình công tác bản thân tôi không ngừng học tập nghiên cứu và vận dụng lý luận đổi mới vào thực tế giảng dạy của mình. Qua quá trình tập huấn, được sự cộng tác của đồng nghiệp và sự chỉ đạo của ban giám hiệu nhà trường tôi đã tiến hành nghiên cứu và vận dụng quan điểm trên vào công tác giảng dạy của mình và thấy rất có hiệu quả. Xuất phát từ những lý do trên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu. Đề tài mang tên: “Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông qua giải toán hình học ”.Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán theo tinh thần đổi mới. Đề tài giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy luận có căn cứ, các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự hoá, lật ngược vấn đề, quy lạ về quen, có thói quen dự đoán, tìm tòi, nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có năng lực phát hiện vấn đề, giải quết vấn đề, đặt vấn đề, diễn đạt một vấn đề có sức thuyết phục, sử dụng kí hiệu và thuật ngữ chính xác Giúp học sinh nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập và thực tiễn. Cung cấp cho các em phương pháp tự học từ đó các em chủ động, tự tin và sáng tạo trong học toán. Đề tài cũng là một tài liệu tham khảo cho các giáo viên trong quá trình đọc và nghiên cứu tài liệu, cũng như giảng dạy môn toán. Đặc biệt đây là kinh nghiệm giúp cho GV tham khảo khi thiết kế bài dạy các tiết luyện tập, ôn tập, luyện thi trong quá trình dạy học của mình. Ngoài mục đích trên đề tài có thể coi như một giải pháp nhằm góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập môn Toán của học sinh THCS. 2 T¸c gi¶: Lª §×nh ChØnh Tr­êng THCS DiÔn Lîi
3. Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua gi¶i to¸n h×nh häc Phần II. NỘI DUNG Như đã nói ở trên trong quá trình dạy học toán nhiều GV chưa chú trọng đến việc rèn luyện các thao tác tư duy cho HS củng như rèn luyện cho HS phương pháp trình bày hay ngôn từ trong lập luận.Một số GV chỉ quan tâm đến việc cung cấp lời giải cho HS mà không giúp HS biết cách suy nghĩ tìm tòi khám phá củng như phát triển bài toán. Còn về phía HS nhiều em chỉ chú trọng đến kết quả mà không chú trọng đến khâu trình bày củng như ngôn từ khi trình bày. Ngoài ra nhiều HS còn chưa có hoặc yếu trong các thao tác tư duy hay lập luận toán học như: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự hoá, lật ngược vấn đề, quy lạ về quen, Chính vì lẽ đó nhiều HS chưa tìm được lời giả bài toán một cách chính xác dễ dàng, một số khác bế tắc trong quá trình tìm lời giải cho bài toán. Qua một số năm trực tiếp dạy học tôi nhận thấy nhiều HS có thể trình bày hay tìm ra được lời giả bài toán nhưng lại không hiểu được ý nghĩa của những vấn đề kiến thức mình vừa đề cập đến. Điều này dẫn đến khi có sự thay đổi hay đánh lạc hướng trong các bài toán khác nhiều HS đã lo lắng và có thể bế tắc khi tìm hướng giải quyết các bài toán đó. Một số khác có thể tìm ra được lời giải nhưng khi trình bày thường luẩn quẩn lập luận dài dòng thiếu sự chính xác.Ngoài các nội dung trên một số HS còn gặp một số lúng túng khi gặp các dạng toán lật ngược vấn đề, khái quát hoá củng như trong khâu vẽ hình còn một số sai sót và củng còn chậm. Để hoàn thành đề tài tôi đã sử dụng và kết hợp nhiều phương pháp cụ thể là: + Đọc sách, nghiên cứu tài liệu. + Phương pháp thực nghiệm. + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. + Phương pháp trò chuyện. + Phương pháp điều tra, trắc nghiệm. Ngoài ra tôi còn sử dụng một số phương pháp khác. A- Phần lý luận: 1- Quan niệm vấn đề dạy học giải toán: Dạy học giải toán bao gồm hai nội dung cơ bản: + Tìm tòi lời giải bài toán ( đường lối ). + Trình bày lời giải ( Diễn đạt ). 3 T¸c gi¶: Lª §×nh ChØnh Tr­êng THCS DiÔn Lîi
4. Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua gi¶i to¸n h×nh häc Trong quá trình giảng dạy hai nội dung này nhiều lúc tiến hành đồng thời nhưng nhiều khi tách thành hai quá trình. Do vậy trong thực hành cần phân biệt hai nội dung trên và độc lập với nhau vì: - Giải một bài toán khi có một đường lối là kết quả của một quá trình bao gồm nhiều khâu và là cái đích cuối cùng của người làm toán song dù sao quá trình này vẫn là thứ yếu bởi lẽ dù có kĩ thuật tốt có thành thạo trong các thao tác nhưng chưa có đường lối thì chưa có lời giải bài toán. Mặt khác trong khâu thực hiện các thao tác khi đã có phương hướng là giai đoạn lao động có tính chất kĩ thuật không chứa đựng những yếu tố sáng tạo như trong giai đoạn tìm tòi lời giải.Chỉ trong quá trình tìm tòi lời giải học sinh mới có cơ hội củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện các thao tác tư duy, phương pháp suy luận, khả năng phán đoán và lập luận chứng minh, khả năng phát hiện kiến thức mới, vấn đề mới - Mặt khác khi đã có đường lối thì việc trình bày, diễn đạt mới dễ dàng, lôgic, trật tự, khoa học. Rèn luyện được cho học sinh thói quen sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chính xác và từ đó phát triển được tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác. Giúp học sinh tự tin hơn, chủ động hơn. 2- Rèn luyện phẩm chất trí tuệ thông qua giải toán. * Tính linh hoạt biểu hiện ở các mặt sau: + Kĩ năng thay đổi phương hướng giải quyết vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề. + Kĩ năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo trật tự ngược lại với cách đã học. + Kĩ năng nhìn một vấn đề theo nhiều quan điểm khác nhau. * Tính độc lập biểu hiện: + Kĩ năng tự mình thấy được vấn đề cần giải quyết, tự mình giải đáp vấn đề đó không đi tìm lời giải có sẵn, không dựa vào ý nghĩ của người khác. + Có khả năng đánh giá ý nghĩ của người khác và tự đánh giá ý nghĩ của bản thân. * Tính sáng tạo biểu hiện: + Tự mình biết tìm ra phương pháp ngắn gọn, hay nhất, phát hiện kiến thức mới từ vấn đề. + Tự mình phát hiện vấn đề và đặt ra vấn đề ( Biết khai thác và phát triển bài toán, biết vận dụng bài toán vào các vấn đề khác, biết tự mở rộng kiến thức, ). 4 T¸c gi¶: Lª §×nh ChØnh Tr­êng THCS DiÔn Lîi
5. Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua gi¶i to¸n h×nh häc 3- Các biện pháp để rèn luyện cho học sinh các phẩm chất trên: + Thường xuyên tập dượt cho học sinh khả năng dự đoán và suy luận có lý, dự đoán thông qua quan sát, so sánh, khái quát, quy nạp, để học sinh tự mình phát hiện vấn đề. + Ngoài việc sử dụng thành thạo quy tắc, phương pháp nào đó cần đưa ra các bài tập có cách giải quyết riêng. + Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán. Việc tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán gắn liền với việc nhìn vấn đề với nhiều khía cạnh khác nhau mở đường cho sự sáng tạo phong phú. + Rèn luyện cho học sinh khả năng nhanh chóng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch + Đưa ra nhiều bài toán không theo mẫu. Sau đây tôi xin đưa ra một số bài toán minh hoạ các công việc cần làm của giáo viên khi hướng dẫn học sinh giải toán hình học 9. B- Phần vận dụng Bài 1: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) và (O’) lần lượt tại các điểm C và D. Lấy điểm M trên cung nhỏ CB. Đường thẳng MB cắt (O’) tại N, CM cắt DN tại P. a) AMN là tam giác gì? tại sao? b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp. c) Gọi Q là giao điểm của AP với (O’). Tứ giác BCPQ là hình gì? tại sao? Hướng dẫn tìm tòi lời giải: a)- HS dự đoán thông qua quan sát: ( AMN cân tại A) A Chứng minh: AMN cân tại A (?1)  N AMˆ B ANˆ B C B D M (?2)  1 1 AMˆ B sdAmB và ANˆ B sdAnB và cung AmB bằng cung AnB P 2 2 5 T¸c gi¶: Lª §×nh ChØnh Tr­êng THCS DiÔn Lîi