SKKN Kinh nghiệm giải toán trên máy tính Casio

Nội dung text: SKKN Kinh nghiệm giải toán trên máy tính Casio

1. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Phần I: Làm quen với các bài toán đơn giản. 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Tính giá trị của các biểu thức sau (Lấy chính xác hoặc làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). A 1 2 3 15 B (6492 13 1802 )2 13 2 496 180 C 3 3 5 3 4 3 2 3 20 3 25 3 54 18 3 D 3 200 126 2 3 6 2 1 3 2 1 3 2 1 2 3 6 2 E 1 2  1  1,5 2 3,7 3 5 4 4 5 F 1 2 3 2010 G 1 3 5 2009 Giải 112 A = 120; B = 1; C = 2,63070; D = 8; E = 57 2009 1 2010 1 1 1 F . 2010 1 2021055 G 2 . 2009 1 1010025 2 2 Câu 1, 2 chắc là dễ nhưng đối với câu 3 này nếu bạn dùng máy tính fx 570MS trở xuống thì phải chú ý mở thêm ngoặc vì máy tính hiểu sai về thứ tự thực hiện các phép tính, việc sử dụng máy tính fx 570ES hiện thị giống sách giao khoa rất dễ để làm các bài tập này, nó sẽ còn có nhiều thuận lợi hơn khi giải các bài toán về sau mà máy tính khác không giải được. Quy trình bấm phím sai trên 500MS hoặc 570MS: 3 x shift 3 x 5 - shift 3 x 4 - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số sai: 1,285259478 Nguyên nhân là phải mở thêm ngoặc vì máy tính sẽ hiều nhầm biểu thức. Quy trình bấm phím đúng: 3 x x ( shift 3 x ( 5 - shift 3 x 4 ) ) - shift 3 x 2 - shift 3 x 20 + shift 3 x 25 Đáp số: 2,630704324 Câu 6, 7 ta phải biết đến công thức học được ở lớp 8 (ở bài luyện tập). Bài tập tự luyện: 1. Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số: 1 2 3 6 2 A 1 2  1  1,5 2 3,7 3 5 4 4 5 Trang 1 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
2. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 5 3 2 3 B 12 1 1 3  2 7 4 11 121 2 4 4 1,08  8. 1,25 25 7 5 1 4 C 5 1,2 0,5  5 1 2 10 3 5 6 3 2 6,4 9 4 17 25 2. Thực hiện phép tính: A 6492 13.1802 13. 2.649.180 2 B 3 3 5 3 4 3 2 3 20 3 25 54 18 C 200 1263 2 63 2 1 3 2 1 3 2 3 816.132 D 3 712,3517 1 1 1 2 2 2 1 2 3 9 27 3 9 27 91919191 E 182  4 4 4 1 1 1 80808080 4 1 7 49 343 7 49 343 3 3 5 6 3 .5 3. Tính 5% của 5 14 6 21 1,25  2,5 4.1 Tính giá trị gần đúng đến 7 chữ số ở phần thập phân. A 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 4.2 Tính và làm tròn đến 6 chữ số ở phần thập phân. 3 0,4 0,09  0,15  2,5 2,1 1,965  1,2 0,045 B 0,32 6 0,03 5,3 3,88 0,67 0,00325  0,013 22 4 10,38 7,12 10,382 1,25 1,25 32,025 35 7 C 11,81 8,19 0,02  9 11,25 13 4.3 Tính và làm tròn đến 5 chữ số ở phần thập phân. 13 7 7 1 1 D 1,4 2,5  2 4 0,1  70,5 528  7 84 180 18 2 2 4.4 Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân. E 3211930 291945 2171954 3041975 Trang 2 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
3. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 2. BÀI TẬP SỐ HỌC NHỎ 1. Tìm số dư khi chia 2010 cho 12. Giải Ta thực hiện phép chia bình thường ấn: 2010  12 = (Kết quả: 167,5) Tìm số dư ấn tiếp: Ans – 167 = 12 = (Đáp số: 6) Vậy số dư cần tìm là 6. 2. Số 2009 là số nguyên tố hay hợp số. Giải Ta tính: 2009 44,82186966 Để kiểm tra 2009 là số nguyên tố hay là hợp số thì ta chỉ việc chia số 2009 cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 44. 2009 không chia hết cho 2 2009 không chia hết cho 3 2009 không chia hết cho 5 2009 chia hết cho 7 Vậy 2009 là hợp số. Bài tập tự luyện 1. Tìm số dư khi chia 20092010 cho 999. 2. Số 4826809 là số nguyên tố hay là hợp số. 3. TÍNH GIÁ TRỊ GÓC, LƯỢNG GIÁC 1. Cho cos = 0,5. Tính các giá trị lương giác còn lại của góc . (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). 2. Cho là góc nhọn với sin 0,813. Tính: cos5 (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). 3. Tính giá trị của biểu thức sau chính xác đến 0,0001. cos3625'12'' cos 6317'34'' B cos 4022'20'' cos5210'45'' Giải 1. Ta tính góc bằng cách nhấn: shift cos-1 0,5 = (Kết quả = 60) Tính các giá trị lượng giác còn lại ta thực hiện tính giá trị lưỡng giác của góc 600. sin 0,866 tan 1,7321 cot 0,5774 Trang 3 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
4. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 2. Tính góc rồi tính cos5 . Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thoã góc nhọn) cos ( 5 x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362). 3. Quy trình ấm phím trên máy fx 500MS hoặc fx 570MS là: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” )  ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Đáp số: 0015’30,09” 0,2584 ) Bài tập tự luyện: 1. Cho là góc nhọn. (Lấy hết kết quả hiện thị ở màn hình). sin = 0,831. Tìm cos 5 cos = 0,1234. Tìm sin 2 2. Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn). Tính Aˆ Bˆ Cˆ 3. Tính A, B, C, biết: 22h 25'8''.2,6 7 h 47'35'' A 9h 28'16'' 347'55''.3 511'45'' B 652'17'' sin 3436' tan1843' C cos7812'' cos 213'17'' 4. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ghi nhớ: Đối với các máy fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES thì các phương trình và hệ phương trình được viết dưới dạng tổng quát như sau: ax 2 bx c 0 ; ax3 bx2 cx d 0 Khi nhập vào máy ta nhấn a, b, c hoặc d. a1x b1 y c1 Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, a2, b2, c2. a2 x b2 y c2 a1x b1 y c1z d1 a2 x b2 y c2 z d2 Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3. a3 x b3 y c3 z d3 Bài tập giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1. x 2 11x 30 0 2. x3 6x 2 11x 6 0 12x 13y 8 3. 37x 29y 14 x y 1 4. 2 3 x y 1 2 2 Trang 4 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
5. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 4x y 2z 1 5. x 6y 3z 1 5x 4y z 7 x y 12 6. x z 22 y z 28 Sử dụng chương trình cài sẵn trong máy để tính. 1. Vào EQU, Degree : 2 Nhập: 1 = -11 = 30 = (Đáp số: x1 = 5, x2 = 6). 2. Vào EQU, Degree : 3 Nhập: 1 = -6 = 11 = -6 = (Đáp số: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3). 3. Vào EQU, 2 unknowns. 414 x Nhập: 12 = -13 = 8 = 37 = 29 = 14 =. Đáp số: 829 128 y 829 x y 1 1 1 .x .y 1 x 3 4. 2 3 2 3 Đáp số: x y 1 1 1 .x .y 1 y 2 2 2 2 2 5. Vào EQU, 3 unknowns. 18 7 73 Nhập: 4 = 1 = -2 = -1 = 1 = 6 = 3 = 1 = 5 = 4 = 1 = -7 =. Đáp số: x ; y ; z 7 3 21 x y 12 x y 0.z 12 x 3 6. x z 22 x 0.y z 22 Đáp số: y 9 y z 28 0.x y z 28 z 19 Bài tập tự luyện: 1. Giải phương trình (Ghi kết quả đủ 9 chữ số ở phần thập phân). a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = 0 b, 1,23785.x2 4,35816.x 6,98753 0 2. Giải hệ phương trình. 1,372x 4,915y 3,123 a, (Ghi đủ 9 chữ số ở phần thập phân) 8,368x 5,214y 7,318 x y x y z 11 1 b, 2x y z 5 c, 2 3 x 2y 3x 2y z 24 1 2 3 Trang 5 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
6. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II 3. Giải hệ phương trình: 1,3 2,4 1 x 2 y 1 3,1 4,5 1 x 2 y 1 x 83249x 16571y 108249 4. Tính biết x và y là nghiệm của hệ: y 16571x 83249y 41751 5. CÁC BÀI TOÁN ĐỐ 1. Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 48, được thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó. Hỏi số đó là bao nhiêu? 2. Tìm số nguyên x, biết rằng nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm ½ số đó thì được bình phương số đó cộng với 21. 3. Cho 3 số nguyên nếu cộng hai số bất kì thì ta được các số sau: 12, 22, 28. Tìm ba số đó. 4. Tỉ số vốn của hai nhà kinh doanh là 0,6. Hỏi mỗi người có số vốn là bao nhiêu? Biết rằng người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai là 100 triệu đồng. 2 5. Một ao cá có 4800 con cá gồm ba loại trắm, mè, chép. Số mè bằng số trắm. Số 7 1 chép bằng số mè. Tính số lưỡng của mỗi loại cá trong ao. 2 Giải 1. Ta có số dư nhỏ hơn số chia 48, nên số dư lớn nhất có thể được trong phép chia một số tự nhiên cho 48 là 47. Do thương thu được là 37 nên số bị chia cần tìm là: 37 48 + 47 = 1823 2. Theo đề bài ta có: 1 25 12x x x 2 21 x 2 x 21 0 2 2 21 x (loai) 2 x 2 Vậy số nguyên x cần tìm là 2. 3. Gọi 3 số đó là x, y, z. (Điều kiện: x, y, z Z) Theo đề bài ta có: x y 12 x 3 x z 22 y 9 y z 28 z 19 Trang 6 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam
7. Kinh nghiệm giải Toán trên máy tính Casio II Vậy ba số phải tìm là 3, 9, 19. 4. Gọi số vốn của hai người là: a, b (triệu đồng) (Điều kiện: a, b > 0) Theo đề bài ta có: x 0,6 x 150 y y 250 y x 100 Vậy số vốn của hai người lần lượt là: 150, 250 triệu đồng. 5. Gọi số cá loại trắm, mè, chép lần lượt là: x, y, z (Điều kiện: z, y, z N*) Theo đề bài ta có: x y z 4800 x y z 4800 x 3360 2 2 y x x y 0 y 960 7 7 1 1 z 480 z y y z 0 2 2 Vậy trong ao có 3360 con cá trăm, 960 con cá mè và 480 con cá chép. Bài tập tự luyện: 1 1. Một số nguyên x khi nhân với 12 rồi cộng với 12, cộng số tìm được với số phải 2 tìm, được bao nhiêu đem chia cho 3 được 54. Tìm số x ban đầu. 2. Anh Sáu đan xong 6 cái rổ hết 1 giờ, 20 cái rế hết 1 giờ 30 phút. Hỏi anh Sáu đan 100 cái rổ và 100 cái rế hết bao lâu? 3. Một nguời vào bưu điện để gửi tiền cho nguời thân ở xa, trong túi có 5 000 000 đồng. Chi phí dịch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi đi. Hỏi nguời thân nhận tối đa bao nhiêu tiền. 6. CÁC ĐỀ CĂN BẢN Đề HHN#1: (Thang điểm 50). Thời gian: 30 phút. Chú ý: Nếu đề bài không yêu cầu gì thì thí sinh phải lấy hết kết quả hiện thị thên màn hình. Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: (Làm tròn 5 chữ số ở phần thập phân). A 3 3 5 3 4 3 2 3 20 3 25. 20 3 54 18 3 B 3 200 126 2 3 6 2 3 2 1 3 2 Bài 2: (5 điểm) Tính tổng của A sau: A = 2 + 4 + 6 + + 2010 Bài 3: (5 điểm) Tìm một số biết rằng 5% của số đó là: Trang 7 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam