Sáng kiến kinh nghiệm Tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích

1. Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích MỤC LỤC 1. TÓM TẮT ĐỀTÀI Trang 2 2. GIỚI THIỆU Trang 2 3. PHƯƠNG PHÁP 3.1. Khách thể nghiên cứu Trang 3 3.2. Thiết kế nghiên cứu Trang 3 3.3. Quy trình nghiên cứu Trang 3 3.4. Đo lường và thu thập dữ liệu Trang 4 4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 4.1 Phân tích dữ liệu và kết quả Trang 4 4.2 Bàn luận Trang 5 5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trang 6 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 6 PHỤ LỤC CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN Trang 7 ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG Trang 25 ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG Trang 26 BẢNG ĐIỂM Trang 28 PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NCKHSPƯD CẤP TỔ Trang 30 PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NCKHSPƯD CẤP TRƯỜNG Trang 33 PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NCKHSPƯD CẤP TỈNH Trang 36 Trường THPT Lộc Hưng Năm học 2014 – 2015 Trang 1
2. Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích 1.TÓM TẮT ĐỀ TÀI Thể tích khối đa diện (khối lăng trụ, khối chóp) là một phần rất quan trọng trong chương trình toán hình học không gian và là một phần không thể thiếu trong các đề thi tốt nghiệp THPT, cao đẳng, đại học trước đây và đề thi quốc gia sắp tới. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy đa phần các em không thiết tha lắm với môn hình học này. Bởi lẽ, phân môn này có phần trừu tượng đối với các em, từ cách vẽ hình cho đến việc học thuộc công thức, thuộc phương pháp, vận dụng linh hoạt các phương pháp. Vì vậy khi bắt gặp đề thi về tính thể tích khối đa diện các em thường cảm thấy lúng túng khi giải quyết vấn đề, nhiều em còn cho rằng đây là câu khó nhất trong đề thi và mong gì đạt được điểm ở câu hỏi này. Một số em khá thì rất quyết tâm giải quyết nhưng đôi khi cũng không biết bắt đầu từ đâu? Các em thường tính thể tích trực tiếp 1 bằng công thức thể tích Vkhối chóp = Sđáy.h hay Vkhối lăng trụ =Sđáy.h (với h là chiều cao của 3 khối chóp hay khối lăng trụ) mà trong nhiều trường hợp phương pháp đó gặp rất nhiều khó khăn. Vậy còn phương pháp nào khác để tính thể tích và cách vận dụng phương pháp đó như thế nào? Xuất phát từ thực tế đó, chúng tôi nhận thấy việc giúp các em có thể tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thành nhiều phương pháp giải tối ưu nhất là một điều rất quan trọng. Như vậy theo chúng tôi việc “ tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích ” sẽ giúp các em giải quyết được phần nào các trở ngại trên. Giải pháp này được tiến hành trên hai lớp : Lớp 12A (lớp thực nghiệm) và lớp 12B1 (lớp đối chứng ) trường THPT Lộc Hưng. Lớp thực nghiệm dựa vào tư duy tìm ra phương pháp giải tốt nhất. Lớp đối chứng giải một số dạng quen thuộc, phương pháp thường sử dụng. Kết quả cho thấy : ở lớp đối chứng học sinh chỉ giải được các bài tập đơn giản, quen thuộc. Lớp thực nghiệm ngoài những bài tập đơn giản, quen thuộc các em còn giải được các bài tập khó hơn, các em tư duy tốt hơn. 2.GIỚI THIỆU Trong nhiều bài toán việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện có thể gặp nhiều khó khăn vì : - Khó xác định đường cao và khó tính độ dài đường cao. - Tính được diện tích đáy nhưng cũng không dễ dàng . Khi đó trong nhiều trường hợp ta có thể thực hiện như sau : - Phân chia khối cần tính thể tích thành tổng hoặc hiệu các khối cơ bản (khối chóp hoặc khối lăng trụ) mà các khối này dễ tính hơn. - So sánh thể tích khối cần tìm với một khối đa diện khác mà đã biết trước thể tích. Giải pháp thay thế: Khi dạy phần này trước hết hướng dẫn học sinh cách nhìn một bài toán để biết được đối với bài toán đó chúng ta phải chọn phương pháp nào: dùng công thức trực tiếp hay dùng công thức tỉ số thể tích. Khi xác định được bài toán làm theo phương pháp dùng công thức tỉ số thể tích giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh cách tư duy để tính được thể tích như thế nào là tối ưu nhất. Vấn đề nghiên cứu: Giải pháp “Giúp học sinh 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích” Giả thiết nghiên cứu: Bằng tư duy giúp học sinh làm tốt các bài tập thể tích khối đa diện. Từ đó nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 12 trường THPT Lộc Hưng. Trường THPT Lộc Hưng Năm học 2014 – 2015 Trang 2
3. Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích 3. PHƯƠNG PHÁP 3.1. Khách thể nghiên cứu Chúng tôi lựa chọn hai lớp 12A và 12B1 vì có những thuận lợi cho việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. - Giáo viên: Hai giáo viên dạy lớp có lòng yêu nghề, nhiệt tình trong công tác, có tinh thần trách nhiệm đối với giảng dạy và giáo dục HS. 1. Nguyễn Hồng Yến – GV dạy lớp 12A(lớp thực nghiệm) 2. Nguyễn Thị Phương Toàn – GV dạy lớp 12B1 (lớp đối chứng) - Học sinh: Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu cũng có nhiều điểm tương đồng; cụ thể: hầu hết các em này ý thức tầm quan trọng của việc học, tích cực chủ động. 3.2. Thiết kế nghiên cứu - Lựa chọn thiết kế: kiểm tra trước và sau tác động với hai nhóm tương đương. - Chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp 12A và 12B1 có sự tương đương nhau. Chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng sự tương đương điểm số trung bình của hai lớp trước khi tác động. Kết quả: ➢ Bảng kiểm chứng để xác định hai nhóm tương đương: Thực nghiệm (Lớp 12A) Đối chứng (lớp 12B1) Trung bình cộng (TBC) 6.37931 6.13158 p = 0.60650 p = 0,60650 > 0.05 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. - Chúng tôi sử dụng thiết kế: Kiểm tra trước và sau tác động đối với hai nhóm tương đương. ➢ Thiết kế nghiên cứu: Kiểm tra trước Kiểm tra sau Lớp Tác động tác động tác động Dạy học theo phân tích tìm lời Thực nghiệm giải tìm cách tính thể tích bằng O1 O3 (Lớp 12A) công thức tỷ số thể tích thuận lợi nhất. Dạy học theo hướng dẫn của Đối chứng O2 sách giáo khoa, không phân tích O4 (Lớp 12B1) theo nhiều hướng giải Ở thiết kế này chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập. 3.3 Quy trình nghiên cứu: ➢ Chuẩn bị bài dạy của giáo viên: - Giáo viên dạy Toán lớp 12B1 là lớp đối chứng sửa bài tập trong sách giáo khoa chỉ dùng công thức. - Giáo viên dạy Toán lớp 12A là lớp thực nghiệm, dạy học kết hợp công thức, sử dụng cách giải thay thế để học sinh lựa chọn, sắp xếp bài tập theo dạng từ dễ đến khó, có bài tập tương tự có đáp án giúp học sinh tự luyện. ➢ Tiến hành dạy thực nghiệm: - Tuân theo kế hoạch giảng dạy của nhà trường và thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan. Trường THPT Lộc Hưng Năm học 2014 – 2015 Trang 3
4. Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích - Với lớp đối chứng dạy chính khoá và tăng tiết bình thường (dùng công thức trực tiếp ), còn lớp thực nghiệm sẽ phân tích đề và tìm ra cách giải phù hợp . Chúng tôi sử dụng hai cách tính thể tích , từ đó giúp học sinh xác định phương pháp nào phù hợp và ít sai sót, sau đó cho bài tập sắp xếp từ dễ đến khó các bài giống dạng gần nhau rồi đến tiết tăng tiết chúng tôi giải thêm ví dụ, ôn lại các dạng bài tập và sửa bài tập cho các em. 3.4 Đo lường và thu thập dữ liệu - Bài kiểm tra trước tác động do giáo viên nhóm Toán lớp 12 của trường THPT Lộc Hưng thống nhất. - Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong chương thể tích khối đa diện cũng do nhóm giáo viên trên ra đề kiểm tra. Kiểm tra bằng hình thức tự luận, nội dung gồm 3 bài tập: chứng minh vuông góc, tính thể tích khối chóp, 1 bài ở mức độ nhận biết 1 bài thông hiểu, 1 bài vận dụng. ➢ Tiến hành kiểm tra và chấm bài - Sau khi thực hiện dạy xong các nội dung đã nêu ở trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1 tiết (nội dung kiểm tra như đã trình bày ở trên). - Sau đó 2 giáo viên tiến hành chấm bài theo hướng dẫn đã thiết kế. 4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 4.1 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ ➢ Bảng so sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động: Thực nghiệm Đối chứng (Lớp 12A) (lớp 12B1) ĐTB 7,82759 6,50000 Độ lệch chuẩn 1,22675 1,48415 Giá trị P của T – test 0,00016 Chênh lệch giá trị TB chuẩn(SMD) 0,89451 Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm thực hiện trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T – test cho kết quả P = 0.0001521, cho thấy: sự chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là sự chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả đạt được của tác động. 7,82759 6,50000 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD 0,89451. 1,48415 Điều đó cho thấy việc tác động của giáo viên tới tư duy của học sinh qua cách phân tích lựa chọn cách tính thể tích khối đa diện của nhóm thực nghiệm là rất lớn. Giả thuyết của đề tài “Giúp học sinh 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích” đã được kiểm chứng và kết quả đạt được rất khả quan góp phần làm nâng cao dần chất lượng bộ môn của trường THPT Lộc Hưng. Trường THPT Lộc Hưng Năm học 2014 – 2015 Trang 4
5. Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích Kết quả sau tác động(1) Trước tác động (2) Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng 4.2. BÀN LUẬN Qua kết quả của bài kiểm tra sau tác động: nhóm thực nghiệm có TBC = 7,82759 còn nhóm đối chứng có TBC = 6,50000. Ta tính được độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1,32759. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn nhiều so với lớp đối chứng.Và chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,89451. Từ đó cho thấy việc tác động này có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập. Phép kiểm chứng T – test cho thấy điểm trung bình sau tác động của hai lớp là p = 0,00016 < 0,001 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả. Điều này góp phần giúp cho học sinh yêu thích toán hơn, giúp các em có được tư duy tốt hơn trong toán học và các môn học khác cũng như trong cuộc sống. ➢ Hạn chế: Đề tài “Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích” là một trong những giải pháp rất hữu hiệu góp phần nâng cao dần chất lượng bộ môn Toán của trường THPT Lộc Hưng và một số trường THPT vùng sâu khác nhưng để sử dụng có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên cần có lòng yêu nghề, hết lòng với học sinh và tính kiên nhẫn vì đa số các em khi thực hiện tính thể tích khối đa diện chỉ làm theo phương pháp tính trực tiếp, các em hay e ngại khi phải tiếp nhận một phương pháp khác. Cần phải lưu ý “tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích” không phải là phương pháp tối ưu duy nhất. Có thể đó là phương pháp “tốt” đối với bài toán này nhưng lại “không tốt” đối với bài toán khác. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách nhìn nhận ra một bài toán để lựa chọn được phương pháp giải tốt nhất. 5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 5.1 Kết luận: Trên đây là bài viết về “Giúp học sinh lớp 12A làm tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng tỉ số thể tích” tiến hành giảng dạy có hiệu quả đối với học sinh lớp 12A của trường. Khi áp dụng giải pháp này học sinh có thể giải được các bài tập với độ chính xác cao và có thể giải được các bài toán nâng cao cho thấy hiệu quả của việc thực hiện sáng kiến rất cao. Trường THPT Lộc Hưng Năm học 2014 – 2015 Trang 5