Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải Toán ở Tiểu học

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải Toán ở Tiểu học

1. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc A - ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài: Chóng ta ®· biÕt, mçi m«n häc ë TiÓu häc ®Òu gãp phÇn vµo viÖc h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn nh÷ng c¬ së ban ®Çu rÊt quan träng cña nh©n c¸ch con ng­êi. Trong c¸c m«n häc ë TiÓu häc, cïng víi m«n TiÕng ViÖt, m«n To¸n cã vÞ trÝ rÊt quan träng. Thông qua học toán rèn cho HS phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận để giải quyết vấn đề. Góp phần phát triển trí thông minh, năng lực tư duy sáng tạo từ việc phân tích, so sánh, tổng hợp đến khái quát hóa, trừu tượng hóa vấn đề. Bên cạnh đó đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học là "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn" mà các tri thức toán học vốn dĩ rất trừu tượng và khái quát. Vậy làm thế nào để có thể “xóa bỏ tính trừu tượng” vốn có của toán học để gần gũi với học sinh? Làm thế nào để học sinh tích cực, độc lập, sáng tạo và hứng thú chủ động tiếp thu kiến thức? Đó là điều băn khoăn trăn trở của nhiều giáo viên trong đó có bản thân tôi. Qua quan sát việc giải toán của học sinh và trao đổi kinh nghiệm với bạn bè đồng nghiệp, tôi nhận thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng luôn cho đáp số nhanh nhất và dễ hiểu nhất, gần gũi với học sinh Tiểu học. Từ đó, khơi dậy ở học sinh sự yêu thích học toán. Có thể nói việc "Vận dụng phương pháp tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở Tiểu học". Là phương pháp vạn năng trong giải toán ở tiểu học, là vấn đề then chốt. Với cách sử dụng sơ đồ dễ hiểu, dễ tiếp cận đối với học sinh. Điều đó quyết định sự thành công của mỗi bài dạy và giúp học sinh nắm vững bài học một cách dễ dàng mà hiệu quả nhất. Đó cũng chính là lí do lựa chọn đề tài nghiên cứu của tôi. 2. Môc ®Ých nghiªn cøu : Nghiªn cøu viÖc d¹y häc “ Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, 5 bằng phương pháp vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Tõ ®ã ®­a ra mét sè biÖn ph¸p “Giúp học sinh lớp 4, 5 giải toán có lời văn bằng phương pháp vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ” 3. §èi t­îng nghiªn cøu : Vận dụng phương pháp tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, 5 1
2. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc 4.Thêi gian nghiªn cøu : Tõ th¸ng 9 / 2014 ®Õn th¸ng 1 / 2016. 5. NhiÖm vô nghiªn cøu : - Nghiªn cøu viÖc d¹y häc “Gi¶i to¸n có lời văn cã vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ” trong ch­¬ng tr×nh m«n To¸n líp 4, 5 . - T×m hiÓu thùc tr¹ng d¹y häc “ gi¶i to¸n cã vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ” cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Ph¸t hiÖn nguyªn nh©n tõ ®ã ®Ò xuÊt mét sè biÖn ph¸p nh»m gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc “ gi¶i to¸n cã vận dụng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ” cho học sinh lớp 4, 5. 6. Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu : • Ph­¬ng ph¸p ®iÒu tra quan s¸t. • Ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch, ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ ®iÒu tra. • Ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm s­ ph¹m . • Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu lÝ luËn vµ thùc tiÔn . • Ph­¬ng ph¸p thèng kª to¸n häc . • Ph­¬ng ph¸p tæng nghiÖm gi¸o dôc. B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò : 1. Cơ sở lí luận: Đối với học sinh tiểu học nói chung, toán có lời văn thuộc tuyến kiến thức khó nhất đối với HS, chiếm số lượng bài tập khá lớn và có vai trò quan trọng, Trước hết toán có lời văn đòi hỏi học sinh phải cắt nghĩa, phải hiểu được các từ ngữ diễn đạt trong mỗi bài toán thì mới phát hiện ra cách giải. Do đó trong quá trình giải toán nói chung và bậc tiểu học nói riêng được nhiều nhà khoa học ở Việt nam và trên thế giới quan tâm, đi sâu vào nghiên cứu quy trình giải một bài toán và việc trợ giúp HS trong quá trình thực hành giải toán, các phương pháp giải toán. Điều đó cho thấy việc giải toán ở tiểu học hết sức quan trọng. Nói đến giải toán không thể không nói đến các phương pháp giải toán. Trong các phương pháp giải toán thường gặp ở tiểu học thì phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến và hiệu quả nhằm giúp HS nắm vững kiến thức toán trong từng nội dung bài 2
3. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc học và góp phần tích cực giúp các em hiểu và vận dụng tốt những hiểu biết đó vào cuộc sống. 2. Cơ sở thực tiễn: Trong ch­¬ng tr×nh m«n To¸n ë TiÓu häc cã rÊt nhiÒu d¹ng to¸n, ®Æc biÖt lµ líp 4,5 häc sinh ®­îc häc nhiÒu d¹ng to¸n víi nhiÒu c¸ch gi¶i hay. Song qua thùc tÕ nhiÒu n¨m gi¶ng d¹y t«i thÊy d¹ng to¸n giải có lời văn lµ mét trong nh÷ng d¹ng to¸n cã néi dung trõu t­îng víi học sinh. Mặc dù một số giáo viên đã biết vận dụng phương pháp trực quan đó là tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng song còn lúng túng, cách dạy của một số giáo viên còn đơn điệu lệ thuộc một cách máy móc vào sách giáo khoa, hầu như ít sáng tạo, chưa gây được hứng thú học tập cho học sinh. Đặc biệt là giáo viên dạy bồi dưỡng học Năng khiếu khối 4,5 khi hướng dẫn giải những bài toán khó, phức tạp, giáo viên còn lúng túng, chưa biết vận dụng phương pháp tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn cho học sinh. Nên việc dạy bồi dưỡng học sinh Năng khiếu còn có nhiều hạn chế và hiệu quả chưa cao. KÕt qu¶ ®iÒu tra khảo sát vÒ “Gi¶i to¸n cã lêi v¨n ” cña häc sinh líp 4, 5 n¨m häc 2014 – 2015 nh­ sau : KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Giải toán bằng pp tóm tắt sơ Giải toán bằng các pp khác Khối đồ đoạn thẳng TSHS lớp HS đạt HT trở Trong đó HS HS đạt HT trở Trong đó HS lên đạt HTT. lên đạt HTT. SL TL SL TL SL TL SL TL 4 24 18 75% 8 33% 15 63% 8 33% 5 25 18 72% 9 36% 16 64% 7 28% Nhìn vào bảng kháo sát ta thấy tỉ lệ học sinh giải toán bằng cách vận dụng phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ở cả hai khối chiếm tỉ lệ cao hơn số HS vận dụng các phương pháp khác nhưng tỉ lệ HS đạt HT trở lên và HTT thấp. II. CÁC biÖn ph¸p thùc hiÖn : 1. N¾m b¾t néi dung ch­¬ng tr×nh : 3
4. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc Trong quá trình dạy học toán ở nhà trường Tiểu học,trong nhiều năm dạy lớp 4 và lớp 5và đặc biệt trong quá trình tham gia dạy bồi dưỡng học sinh Năng khiếu lớp 4 lớp 5 cho các em .Tôi nhận thấy giải toán bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng được sử dụng phổ biến nhất hiện nay.Với phương pháp này, người giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng những đoạn thẳng biểu thị các dữ kiện đã cho, chưa biết, mối quan hệ toán học trong bài toán. Có những bài toán rất phức tạp nhưng nếu ta biết vận dụng khéo léo sơ đồ đoạn thẳng thì bài toán trở nên dễ hơn và những lời giải độc đáo. Xuất phát từ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn trên tôi thấy: Muốn giải được các bài toán,cần phải biết cách khai thác các điều kiện của chúng. Sau đây là một vài ví dụ điển hình: 2. Nội dung và biện pháp thực hiện: 2.1.Vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán “ có lời văn “ Bài toán 1: Hãy tìm 3 số tự nhiên,biết rằng tổng của chúng bằng 1990. Nếu đem số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 2và dư 9, số thứ hai hơn thứ 3 là 3 đơn vị. * Hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Ta xem số thứ nhất biểu thị 1 phần, thì số thứ hai là bao nhiêu? ( 1 phần và thêm 3 đơn vị) - Nếu đem số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 2 và dư 9, có nghĩa thế nào? ( số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai và thêm 9 đơn vị) - Từ đó hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ theo các dữ kiện đã phân tích rồi giải bài toán. ? Giải : Ta có sơ đồ: Sè thø 3: Sè thø 2: 1990 3 Sè thø 1: ? 3 3 9 Dựa vào sơ đồ ta có : ? Bốn lần số thứ 3là: 1990 - (3+3+3+9) = 1972 Số thứ 3 là: 1972 : 4 = 493 4
5. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc Số thứ 2 là: 493 + 3 = 496 Số thứ 1 là: 1990 - (496 + 493) = 1001 Đáp số: 1001, 496, 493 Bài toán 3: Có hai bao lạc,bao thứ nhất có 52kg, bao thứ 2 có 37kg. Hỏi cùng phải bớt ở mỗi bao bao nhiêu kg lạc để số lạc ở bao thứ hai bằng 2 số lạc ở bao thứ nhất? 5 * Hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Số lạc ở bao thứ nhất hơn số lạc ở bao thứ hai là bao nhiêu? ( 52 – 37 = 15(kg) ) - Sau khi bớt thì số lạc ở bao thứ hai bằng 2 số lạc ở bao thứ nhất. Vậy bao thứ nhất 5 biểu thị mấy ? ( 2 phần) và bao thứ hai biểu thị mấy phần?( 5 phần như thế ) - 15 kg gồm có mấy phần? ( 3 phần) - Với cách tóm tắt bằng sơ đồ doạn thẳng như vậy thì HS rất dễ hiểu, nhìn vào sơ đồ HS có thể giải được bài toán một cách dễ dàng hơn. Giải Số lạc ở bao thứ nhất nhiều hơn số lạc ở bao thứ hai là: 52 – 37 = 15(kg) Ta có sơ đồ sau khi bớt Bao thứ 2: 15kg Bao thứ nhất: Số lạc ở bao thứ 2 sau khi bớt là: 15 : 3 x 2 = 10 (kg) Vậy cần phải bớt ở mỗi bao là: 37 – 10 = 27 (kg) Đáp số: 27kg 2.2.Vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán “ Tìm hai số khi biết tổng (hiệu ) và tỉ số.” Đây là bài toán quen thuộc đối với học sinh lớp 4, 5 và phương pháp được sử dụng nhiều nhất là dùng sơ đồ đoạn thẳng. Bởi lẽ mang nhiều tính trực quan và khi vẽ sơ đồ lên thì các mối quan hệ được biểu thị bằng một phần bằng nhau nhất định để thể hiện tỉ số . Bài toán1: 5
6. Một số kinh nghiÖm vËn dông ph­¬ng ph¸p tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó gi¶i to¸n ë TiÓu häc 1 An và Bình có tất cả 60 bi. Nếu An cho Bình sè bi cña An th× lóc nµy sè bi cña hai 4 b¹n b»ng nhau.Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu bi ? * Hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Sau khi cho Bình thì tổng số bi của 2 bạn có thay đổi không? ( Không, vẫn là 60 bi) - Trước khi cho Bình thì số bi của An là mấy phần? ( 4 phần) . Vậy số bi của Bình sẽ mấy phần? ( 2 phần) - Sau khi cho Bình thì số bi của 2 bạn như thế nào? ( Bằng nhau) . Mỗi bạn có mấy phần? ( 3 phần). - Với cách hướng dẫn như vậy thì HS sẽ tóm tắt được bài toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán đó. Bµi gi¶i BiÓu thÞ sè bi cña An lµ bèn ®o¹n,ta cã s¬ ®å : ?bi Số bi của An: ?bi Số bi của Bình: Tổng số bi của hai bạn vẫn là 60 bi Số bi của mỗi người đó biểu thị bằng 3 phần bằng nhau Tổng đó gồm : 3 x 2 = 6 (phần ) Vậy số bi của An là: 60 : 6 x 4 = 40 (bi) Số bi của Bình là: 60 – 40 = 20 (bi) Đáp số: An 40bi ,Bình 20bi Bài toán 2: Lừa và ngựa cùng đi mỗi con mang trên mình một số bọc hàng các bọc hàng đều nặng bằng nhau lừa kêu là mang nặng,ngựa nói: Bạn kêu nỗi gì? Nếu tôi cho bạn một bọc hàng thì lúc đó chúng ta mới mang nặng ngang nhau .Nếu bạn cho tôi một bọc hàng thì số bọc hàng của tôi sẽ gấp đôi số bọc hàng của bạn . Tính xem mỗi con mang bao nhiêu bọc hàng? 6