Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ để giải toán

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ để giải toán

1. PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. 1. Cơ sở lí luận: Cùng với Tiếng Việt – Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng ở bậc Tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, sáng tạo, tính chính xác, kiên trì, trung thực. Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Tiểu học. Trong những năm gần đây, xu thế chung của thế giới là đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh trong quá trình dạy học. Một trong những bộ phận cấu thành chương trình toán học ở bậc Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học Đại số ở các cấp học trên, đồng thời giúp học sinh những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những “tình huống toán học” trong cuộc sống hàng ngày. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá, thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục. Qua việc giải các bài toán có lời văn đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưa điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt còn thiếu sót. Việc giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong việc dạy giải toán ở bậc Tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ để giải toán”, giúp học sinh có kỹ năng giải toán và đặc biệt kỹ năng giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. - 1 -
2. 2. Cơ sở thực tiễn 2.1. Thuận lợi: - Đa số học sinh thích học môn Toán. - Nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học toán. - Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập. 2.2 Khó khăn: - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. - Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. - Kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. - Môn toán là môn học khó, học sinh dễ chán nản. Từ thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 4 chúng tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy - học. Với những lí do trên, với khả năng và điều kiện cho phép tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn lớp 4” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học ở trường Tiểu học được quan tâm và đẩy mạnh không ngừng để ngay từ cấp Tiểu học, mỗi học sinh đều cần và có thể đạt được trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển được khả năng của mình về một môn nào đó nhằm chuẩn bị ngay từ bậc Tiểu học những con người chủ động, sáng tạo đáp ứng được mục tiêu chung của cấp học và phù hợp với yêu cầu phát triển của đất nước. Dạy toán ở tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống chính xác của toán học vừa phải đảm bảo tính vừa sức của học sinh. Kết hợp yêu cầu đó là một việc làm khó, đòi hỏi tính khoa học và nhận thức, tốt về cả nội dung lẫn phương pháp. Tìm ra phương pháp ứng dụng phù hợp cách giải Toán cho học sinh lớp 4 bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, áp dụng thành thạo vào việc giải Toán cho học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phương pháp này giúp tôi có cơ sở khoa học về toán học để nhận định quan niệm xây dựng các sơ đồ phù hợp với đề bài. 2. Phương pháp điều tra: Qua điều tra bằng văn bản và cả bằng phỏng vấn hoặc trao đổi ngẫu nhiên trong giao tiếp, phương pháp này giúp tôi có cơ sở thực tiễn về thực trạng học sinh sử dụng cách giải tón bằng sơ đồ đoạn thẳng. 3. Phương pháp phân loại: Phương pháp này giúp tôi phân loại học sinh theo nhận thức để có phương pháp phù hợp, nâng cao chất lượng môn Toán. - 2 -
3. 4. Phương pháp khảo sát: Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã vận dụng phương pháp này để tìm hiểu và rà soát toàn bộ các bài dạy giải toán bằng so đồ đoạn thẳng. Ngoài những phương pháp trên đây, tôi còn vận dụng một số phương pháp khác như phương pháp thực hành, phương pháp luyện tập, trò chơi, để nâng cao chất lượng dạy - học. IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Ứng dụng phù hợp phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4. V. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạy giải dạng toán này theo các kiểu bài với từng bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra rất quan trọng). Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên sơ đồ đoạn thẳng. Bước 3: Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giải. Bước 4: Thực hiện các thao tác giải bài toán (lời giải và phép tính) Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) Qua các bước trên, học sinh đạt được các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số, các đại lượng để giải toán. Nhằm giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi bám sát vào các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng sao cho phù hợp với nhận thức của học sinh, tạo hứng thú học tập, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất lượng học toán sẽ nâng cao. VI. PHẠM VI VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: - Phần giải Toán có lời văn của chương trình Toán lớp 4. - Phương pháp giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Thực hiện nghiên cứu từ tháng 10 / 2014 đến tháng 4/ 2015. - 3 -
4. PHẦN 2: NỘI DUNG I. Thực trạng vấn đề. Năm học 2013-2014, sau khi về trường tôi đựơc phân công dạy lớp 4B. Ngay từ khi nhận lớp tôi đã nhanh chóng tiếp cận điều tra phân loại học sinh ,tìm nguyên nhân dẫn đến tình trạng 1 số học sinh học yếu môn toán, nhất là dạng toán giải có lời văn. Tôi thấy rằng các em học yếu môn toán vì nhiều lí do: lười học dẫn đến hổng kiến thức và các em thiếu một một phương pháp học toán khoa học. Nhưng xét về nguyên nhân sâu xa thì nguyên nhân chính là các em chưa có phương pháp giải toán có lời văn phù hợp. Chính vì vậy các em thường gặp nhiều khó khăn trong giải toán dẫn đến chán học, sợ học. Để khắc phục tình trạng trên, ngay từ đầu năm học tôi đã suy nghĩ và lựa chọn phương pháp dạy học toán thật phù hợp với các đối tượng học sinh trong lớp, thực hiện vừa cung cấp kiến thức vừa dạy cho các em cách tư duy, suy nghĩ tìm ra hướng giải. Và cách giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp hữu hiệu nhẹ nhàng nhất giúp các em dễ hiểu, dê khắc sâu nhớ lâu kiến thức. II. Tiến hành nghiên cứu. 1. Khảo sát thực tế. Sau khi lựa chọn phương pháp phù hợp, tôi tiến hành khảo sát thực tế để phân loại khả năng nhận thức của học sinh. Tổng số học sinh của lớp là 21 em, có 12 em nữ. Kết quả bài khảo sát về giải toán có lời văn như sau: Số HS Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 25 5 23.8 6 28.6 8 38.0 2 9.5 Trong số các học sinh đạt điểm trung bình và yếu là do bị mắc trong cách giải bài toán có lời văn. Thực tế, với bài toán đó có thể giải đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nên tôi tập trung hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng phù hợp và dễ hiểu. 2. Các bước cơ bản để giải một bài toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Bước 1: Tìm hiểu đề bài Học sinh đọc đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến những phần đã biết, những phần chưa biết của bài toán. Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Sau khi phân tích đề, học sinh biết thiết lập mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán. Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ: mối - 4 -
5. quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết được lược bỏ. Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, mài giũa ở các lớp cuối cấp. Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các dữ kiện đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? Có thể làm gì? Phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. Bước 4: Giải bài toán và kiểm tra các bước giải + Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số. + Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù hợp với các điều kiện của bài toán không?. Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán” sao cho đạt hiệu quả cao nhất”. Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở Tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như sau. DẠNG 1: DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em sử dụng công thức. 1. Số trung bình = Tổng : (số các số hạng) 2.Tổng = (số trung bình cộng) x (số các số hạng) 3.(Số các số hạng) = tổng : (số trung bình cộng) Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Tổ chức cho học sinh làm bài toán từ dễ đến khó. Bài toán: Lớp 4A trồng được 21 cây, lớp 4B trồng được 22 cây, lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây? Phân tích: - 5 -