Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kĩ năng giải toán dựng hình

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kĩ năng giải toán dựng hình

1. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa Năm học:2005- 2006 PHầN MộT : Mở ĐầU Qua một năm giảng dạy bộ môn hình học 8 nói riêng và bộ môn hình học THCS nói chung .Với kinh nghiệm giảng dạy của bản thân đúc kết sau quá trình dạy học .Bản thân tôi nhận thấy rằng: Trong chương trình hình học 8 học sinh cơ bản nắm được và có thể nói nắm chắc phương pháp “ Giải toán dựng hình bằng thước và compa”. Song sau một thời gian nghỉ hè năm học 2005-2006 tôi lại tiếp tục giảng môn toán 9. Tôi nhận thấy rằng việc học sinh tự rèn luyện để trau dồi kến thức đã được lĩnh hội còn hạn chế . Một số em có thể vẫn nhớ thật chắc kiến thức song không thể tránh khỏi còn một số em nhớ láng máng hoặc có thể dã quên kiến thức “giải toán dựng hình ” Bên cạnh đó chương trình hình học 9 cơ bản về lý thuyết không nhắc lại kiến thức “giải toán dựng hình” mà chi đưa ra dưới dạng các bài tập đơn giảnnhay phức tạp xen kẽvào các giờ luyện tập. Chính vì vậy viiệc rèn luyện kĩ năng “giải toán dựng hình” cho học sinh có thể coi là rất cần thiết.Vì nó giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học ở lớp 6,7,8 vận dụng vào giải toán dựng hình nhanh hơn Với nội dung đề tài “kinh nghiệm dạy học rèn kĩ năng giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa” mà bản thân tôi đã nêu trong năm học 2004-2005 vừa qua . Tôi nhận thấy rằng năm học 2005-2006 với bộ môn hình học 9mà bản thân tôi đang trưc tiếp giảng dậy thì việc “Rèn luyện kĩ năng giải toán dựng hình “cho học sinh vẫn quan trọng.Chính vì vậy năm học 2005-2006 bản thân tôi vẫn đề cập đến dạy học “Rèn luyện kĩ năng giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa ” cho học sinh như thế nào để đạt kết quả cao trong giờ dạy 19 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
2. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa PHầN HAI : CáC BƯớC THựC HIệN trong chương trình hình học 9 có rất nhiều đơn vị kiến thức đặc biệt là các bài tập liên quan đến phép dựng hình.Trong phạm vi đề tài của tôi năm học 2005-2006 này, tôi không thể không đề cập hết được cách dạy “Rèn kĩ năng giải toán dựng hình ” cho học sinh đối với từng đơn vị kiến thức.Mà trong bài viết này tôi xin nêu ra phương pháp dạy “Luyện tập bài toán dựng hình bàng thước thẳng và compa”áp dụng cho đối tượng học sinh đại trà. Cụ thể: A)Yêu cầu Để dạy tốt được giờ luyện tập có bài tập về “dựng hình “thì đều không thể quên được là yêu cầu thầy và trò phải nắm thật chắc và ghi nhớ thật tốt 7 bài toán dựng hình cơ bản dã nêu ở trang 3,4,5,6 của đề tài năm 2004-2005 để khi giải mỗi bài toán có liên quan thì khi nhắc đến dạng bài cơ bản nào học sinh cũng phải nêu được và thực hiện thành thạo Bên cạnh đó các kiến thức liên quan đã học bổ trợ cho bài đó học sinh cơ bản phải nắm thật chắc kiến thức đó nhằm giúp cho việc giải toán nhanh hơn, hiệu quả hơn . B)Phương pháp thực hiện Trong đề tài này tôi xin nêu phương pháp giảng dậy một số bài tập cụ thể trong giờ luyện tập có bài toán dựng hình Tiết 7 : Luyện tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn Trong tiết luyện tập này có bài tập 13 (SGK/77) liên quan đến dựng hình : “Dựng góc nhọn biết : a) Sin = 2/3 b) cos = 0.6 c) tg = 3/4 d)cotg = 3/2 ,,  Với bài tập này trong phạm vi giờ luyện tập ta không thể chữa hết cả 4 phần, mà ta chỉ chũa được nội dung phần avà d hoặc b và c 20 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
3. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa Song để học sinh làm được tốt nội dung bài tập này ngoài việc học sinh nắm vững những nội dung cơ bản thì giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm thật chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (học sinh nêu giáo viên đưa lên bảng phụ ).Nội dung đưa lên bảng phụ có thể áp dụng 1 trong các cách sau : Cách1: Sin = cạnh đối / cạnh huyền Cos = canh kề / cạnh huyền Tg = cạnh đối / cạnh kề cạnh huyền Cotg = cạnh kề /cạnh đối cạnh đối B cạnh kề Cách 2: c a Sin = c / a Cos = b / a Tg = c/b A b C Cotg =b/c Cụ thể phương pháp dạy bài 13 (SGK/77) như sau 1) Phương pháp 1 : chữa bài tập 13a,d (SGK/77) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giáo viên đưa đề bài tập 13a,d (SGK/77) lên bảng phụ “Dựng góc nhọn biết a) sin =3/2 d) cotg =2/3 Học sinh đọc và tìm hiểu đề bài 21 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
4. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa a) Giải câu a ? Từ đầu bài câu a sin =2/3 Học sinh :từ sin =2/3 cho ta biết cho biết điều gì cách đối bằng 2 đơn vị,cạnh huyền băng 3 đơn vị Giáo viên vẽ phác hình cần dưng của câu a vào bảng nháp Học sinh vẽ phác hình cần dựng vào bảng nháp B 3 A 2 C ? Nhìn vào hình vẽ phác giả sử Học sinh: góc = góc B luôn vẽ được thì +Ta dễ dàng vẽ được góc BAC=1v yếu tố nào dựng được ngay? Vì +Dựng AC=2đơn vị được ngay vì sao cạnh đối của =góc B chính là cạnh góc vuông AC ? Còn yếu tố nào chưa dựng được, cách dựng như thế nào ? HS: Còn cạnh huyền BC =3 đơn vị chưa dụng được . Do đó ta dựng cung tròn (C; 3đơn vị ) cắt cạnh góc vuông còn lại tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm B.Nối B với Cta được góc ABC= cần dựng ? Qua phân tích bài toán em nào lên bảng trình bày cách dựng và 1 HS lên bảng trinh bày lời giải dựng hình phần cách dựng và dựn hình trên bảng của baif tập 13a (SGK/77) Giáo viên yêu cầu học sinh cả Cách dựng : lớp cùng làm vào vở đồng thời đi Vẽ góc xAy =1v chọn 1 đoạn bao quát cả lớp làm bài thẳng làm đơn vị Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC= 2 đơn vị 22 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
5. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa Vẽ cung tròn (C;3 đơn vị )cắt tia Oy tại B gọi góc CBA là góc cần dựng B ? Qua cách dựng hãy chứng minh Sin =2/3 A C Chứng minh : ? Bài toán có mấy nghiệm hình Xét ∆ ABC( góc A=1v) có Sin B =Sin =AC/BC=2/3 b)Giải câu d ? Từ đầu bài cho Cotg = 3/2 cho HS: Bài toán có 1 nghiệm hình ta biết gì ? HS: Dễ dàng trả lời được : Từ Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ Cotg =3/2 cho biết cạnh kề bằng phác hình cần dựng vào nháp để 3 đơn vị: cạnh đối bằng 2 đơn vị phân tích trên hình vẽ tìm cách HS:vẽ phác hình cần nháp vào dựng nháp B 2 3 ? Qua hình vẽ phác hãy cho biết cách dựng góc biết Tg =3/2 ta 23 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
6. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa tiến hành như thế nào ? A C HS: dễ dàng nêu được cách dựng : Giáo viên yêu cầu một học sinh _ vẽ góc xAy = 1v, chọn 1 đoạn thực hiện nêu cách dựng thẳng làm đơn vị _ Trên Ay lấy điểm C sao cho AC=3 đơn vị _ Trên Ax lấy điểm B sao cho AB =2 đơn vị _ Nối BC ta được góc ACB = là góc cần dựng y C A B x ? Chứng minh Cotg =3/2 như thế nào ? HS: nêu cách chứng minh Xét ∆ ABC (góc A=1v)theo cách dựng ta có CotgC=AC/AB = 3/2 cotg =cotgC =3/2 () Qua nội dung phần avà d của bài 13 (SGK/77)giáo viên chốt lại cách dựng góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của chúng ta làm như sau: Bước 1: _Vẽ phác hình cần dựng và giả sử hình luôn dựng được (yêu cầu làm vào quyển nháp ). Điền các yếu tố đã cho vào hình vẽ _Phân tích trên hình vẽ đẻ tìm yếu tố nào dựng được ngay ?Vì sao? _Đưa việc dựng các yếu tố còn lại về các phép dựng hình cơ bản Bước 2: _Cần vẽ 1 góc vuông _Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị _Dựng các yếu tố (yêu cầu nêu cách dựng và thực hiện thao tác dựng hình ngay ) 24 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
7. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa a)Nếu dựng góc biết sin hoặc cos thì _Ta dựng cạnh đối hoặc cạnh kề trước bằng compa và thước thẳng _Dựng cạnh huyền bằng cách quay cung tròn có tâm là một điểm đã xác định trên cạnh góc vuông, bán kính bằng độ dài cạnh huyền mà đề bài đã cho bằng compa _Xác định tên góc cần dựng b)Nếu dựng góc biết Tg hoặc Cotg thì Ta cần dựng cạnh đối hoặc cạnh kề trước bằng thước thẳng và compa đều được Bước 3:Vận dụng cách dựng hình chứng minh hình dựng được thoả mãn yêu cầu của đề bài Như vậy sau khi chốt lại được cách dựng góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của chúng.Tôi tin chắc rằng khi gặp được các bài toán tương tự như vậy thì học sinh sẽ thực hiện một cách thành thạo và đạt kết quả cao 2)Phương án 2:Chữa bài tập 13b,c (SGK/77) Cách tiến hành và thực hiện như phương án 1 PHầN ba : kết luận chung _Với cách làm bài mà tôi dã nêu ở phần trên chúng ta dã vùa củng cố được cho học sinh các bước giải bài toán dựng hình đồng thời giúp học sinh nắm thật chắc dạng toán dựng góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của chúng .Tuy nhiên để làm được việc đó giáo viên không tốn ít thời gian cho việc chuẩn bị nội dung và phương pháp giảng dạykhôngngừng trau dồi, bồi dưỡng chuyên môn, học hỏi đồng nghiệp _Trên đây là toàn bộ nội dung đề tài của tôi.Mong các đồng chí góp ý xây dựng cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.Tôi xin chân thành cảm ơn . Phố Lu, ngày 10 tháng 11 năm 2005 25 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu
8. Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Rèn kỹ nămg giải toán dựng hình bằng thước thẳng và compa Người viết Mai Thị Hoa 26 Người thực hiện: Mai Thị Hoa Giáo viên trường trung học cơ sở Thị trấn Phố Lu