Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giúp học sinh Lớp 5 tự đặt được đề toán

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số cách giúp học sinh Lớp 5 tự đặt được đề toán

1. Phần A: Mở đầu I. Lý do chọn đề tài: Trước xu thế toàn cầu hoá kinh tế tri thức của thời đại, nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ IX đã đề ra nhiệm vụ: "Nâng cao dân trí - phát huy nguồn lực trí tuệ và sức mạnh tinh thần của người Việt Nam". Bởi vậy, giáo dục luôn được xác định là "quốc sách hàng đầu". Mà "giáo viên là nhân tố quyết định chất lượng giáo dục đào tạo" (Nghị quyết Hội nghị Trung ương 2 - Khoá VIII). Do đó, ngoài mục đích giúp các em có được những kỹ năng kiến thức, việc dạy học còn phải chú ý phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận cho học sinh. Ngay từ bậc tiểu học lại càng phải quan tâm làm tốt điều này - nhất là ở môn toán. Để học sinh "học một biết mười" thì việc giải đúng một bài toán để đạt điểm 10 (hoặc 20) cũng vẫn chưa đủ. Vì thế cần phải tập cho học sinh thói quen: Chưa tự bằng lòng mỗi khi giải quyết xong bài toán hoặc tìm đúng đáp số, ngay cả trong trường hợp đã thử lại cẩn thận, soát lại đâu vào đấy. Điều đó có nghĩa là: Các em cần tiếp tục suy nghĩ để tìm hiểu sâu hơn nhằm khai thác bài toán đó. Vậy, làm thế nào để tất cả học sinh (khá giỏi - trung bình - yếu) không những ở thành phố mà cả ở những vùng sâu, vùng xa - nơi mà sách tham khảo chưa được phong phú đa dạng - phát huy được sự sáng tạo, thông minh và khả năng suy nghĩ linh hoạt để khai thác bài toán có hiệu quả? Từ những suy nghĩ trên, tôi đã chọn đề tài:"Một số cách giúp học sinh lớp 5 tự đặt được đề toán" - mà theo tôi, là cách giúp các em phát triển tư duy và khai thác bài toán có hiệu quả rất tốt. Mặt khác, nhằm góp phần nâng cao chất lượng học tập, để các em có điều kiện trở thành những học sinh giỏi về vật lý, về hoá học, về sinh học .v.v ở các bậc phổ thông trung học và đại học sau này. II. Mục đích nghiên cứu: 1. Nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5: 2. Thông qua những bài toán giải ở SGK, học sinh có thể tự tiếp cận với các dạng toán khác. 1
2. 3. Giúp học sinh củng cố kiến thức, phát huy trí thông minh, óc sáng tạo và khả năng suy nghĩ linh hoạt. 4. Tìm ra cách giảng dạy có hiệu quả nhất trong qúa trình dạy các bài toán giải ở lớp 5. III. Đối tượng nghiên cứu: Để tiến hành nghiên cứu đề tài, ngay từ đầu năm học, tôi đã chọn học sinh lớp chủ nhiệm 5D, trường tiểu học Lê Văn Tám làm đối tượng nghiên cứu. Tổng số học sinh 28 (nam 10, nữ 18). Qua khảo sát thực trạng đầu năm học, tôi thấy các em còn lúng túng nhiều trong việc tự đặt đề toán. cụ thể: Số học sinh đặt Số học sinh Số học sinh chưa Đặt đề toán mới bằng cách đề thành thạo biết đặt đề đặt được đề SL % SL % SL % Thay đổi các số liệu đã cho 6 21,4 10 35,7 18 64,3 Thay đổi các đối tượng trong đề toán 5 17,9 10 35,7 18 64,3 Thay đổi các quan hệ trong đề toán 5 17,9 9 32,1 19 67,9 Tăng số đối tượng trong đề toán 4 14,3 8 28,6 20 71,4 Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu 4 14,3 7 25 21 75 hơi khó hơn Đặt ra các bài toán ngược với bài toán vừa giải 3 10,7 6 21,4 22 78,6 Phần B: Nội dung Học sinh biết tự lập đề toán một biện pháp rất tốt để nắm vững cách giải các bài toán cùng loại. Nhờ đó học sinh sẽ nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại bài toán. Chính vì vậy mà học sinh hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. Trong những năm học qua, mỗi khi dạy học xong một dạng toán mới, tôi thường giao bài tập cho học sinh tự ra các đề toán khác tương tự với bài toán vừa giải bằng cách: 1. Thay đổi các số liệu đã cho. 2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán. 3. Thay đổi các quan hệ trong đề toán . 4. Tăng số đối tượng trong đề toán. 2
3. 5.Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn. 6. Đặt các bài toán ngược với bài toán giải. Sau đây tôi xin trình bày lần lượt phương pháp tiến hành các cách trên qua những ví dụ cụ thể: I. Thay đổi các số liệu đã cho: Cách đặt đề này có vai trò to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh, giúp các em có khả năng giải thành các thạo các dạng toán đã được học. 1. Các bước tiến hành: Bước 1: Xác định các số liệu cơ bản của bài toán Bước 2: Đưa số liệu mới vào thay số liệu cũ ban đầu 2. Ví dụ: "Một xe ô tô trong 2 ngày đi được 34/35 quãng đường, biết rằng ngày thứ 2 đi được 4/7 quãng đường đó. Hỏi ngày đầu ô tô đi được mấy phần quãng đường đó ?" (Bài 4 trang 43 - SGK toán 5) Trong bài toán này, học sinh thấy hai số liệu quan trọng là 34/35 và 4/7. Bây giờ các em thay (Chẳng hạn) hai phân số 34/35 và 4/7 bằng hai phân số mới là 45/48 và 5/8 thì sẽ có đề toán: "Một xe ô tô trong 2 ngày đi được 45/48 quãng đường, biết rằng ngày thứ đi được 5/8 quãng đường hỏi ngày đầu ô tô đi được mấy phần quãng đường đó ?" Vậy là ta đã được bài toán mới. Song, khi thay đổi các số liệu trong đề toán, học sinh thường dễ mắc sai lầm ở chỗ: Không chú ý đến tính hợp lý của bài toán mà chỉ cốt làm sao bài đặt ra giải được. Cho nên, giáo viên cần nhắc nhở các em: Không phải muốn thay đổi số liệu thế nào cũng được. Chẳng hạn, chỉ có thể thay các phân số 34/35 và 4/7 trong đề toán ban đầu bằng các phân số bé hơn 1. Nếu thay bằng những phân số lớn hơn 1 thì bài toán sẽ vô lý ở chỗ: Quãng đường đã đi được lại nhiều hơn chiều dài cả quãng đường. Vì vậy, khi học sinh thay đổi các số liệu trong đề toán, tôi luôn lưu ý các em cần phải xem xét đến tính hợp lý của chúng. 3
4. II. Thay đổi các đối tượng trong đề toán: Việc thay đổi các đối tượng trong đề toán là một cách rất tốt giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo. 1. Các bước tiến hành Bước 1: Xác định các đối tượng ban đầu của đề toán. Bước 1: Tìm các đối tượng mới cho đề toán. Bước3: Thay đối tượng cũ bằng đối tượng mới. Bước 4: Thay số liệu cũ bằng số liệu mới (Nếu các đối tượng mới không phù hợp với số liệu cũ). 2. Ví dụ: "Hai người bắt đầu đi bộ cùng một lúc từ hai xã A và B cách nhau 18 km đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của người đi từ xã A là 4km/giờ, của người đi từ xã B là 5km/giờ. Hỏi sau mấy giờ hai người đó gặp nhau/". (Bài 3, tr 176 - SGK Toán 5). ở bài toán này, nếu học sinh đổi 2 đối tượng " Hai người bắt đầu đi bộ" thành " xe máy và ô tô", đổi " xã A" thành "Hà Nội", "Xã B" thành " Thanh Hoá" thì sẽ có bài toán: " Xe máy và ô tô cùng một lúc từ hai Thành phố Hà Nội và Thanh Hoá cách nhau 18km đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của xe máy đi từ Hà Nội là 4km/giờ, của ô tô đi từ Thanh Hoá là 5km/giờ. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau ?. Tuy nhiên, đề toán trên chưa ổn vì: + Quãng đường giữa Hà Nội và Thanh Hoá chưa đúng thực tế. + Vận tốc của xe máy và của ô tô là quá chậm. Vì thế, học sinh cần sửa lại một chút số liệu đề toán cho hợp lý: "Xe máy và ô tô cùng một lúc từ hai thành phố Hà Nội và Thanh Hoá cách nhau 180km đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc của xe máy đi từ Hà Nội là 40 km/giờ, của ô tô đi từ Thanh Hoá là 50km/giờ. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?". Như vậy, bài toán mới đã được hoàn chỉnh. * Bây giờ nếu đổi: 4
5. - Xe máy thành con bò. - Ô tô thành con trâu. - "Ngược chiều gặp nhau" "thành tình huống" "chạy lại húc nhau'', đồng thời sửa các số liệu một chút cho phù hợp với thực tế, ta có đề toán sau: "Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào nhau. Hỏi sau bao lâu hai con húc nhau. Biết rằng trâu chạy với vận tốc 14km/giây, bò chạy với vận tốc 11m/giây". Bài toán mới đặt đề như vậy là xong. Nhưng giáo viên cần lưu ý các em, khi thay đổi các đối tượng của đề toán, cũng phải chú ý đến số liệu trong bài. III. Thay đổi các quan hệ trong đề toán: Khi đặt đề theo cách này, học sinh có dịp củng cố về tính chất của các phép tính, về quan hệ giữa các đại lượng. Từ đó, các em sẽ nắm vững hơn cấu trúc của bài toán. 1. Các bước tiến hành: Bước 1: Tìm quan hệ mấu chốt trong bài toán Bước 2: Thay quan hệ khác ngược lại với quan hệ cũ. 2. Ví dụ: "Lớp 5A và lớp 5B nhận chăm bóc 2 thửa ruộng có diện 1 tích tổng cộng là 8,7 a. Nếu chuyển diện tích ruộng của lớp 5A sang để 6 lớp 5B chăm bón thì diện tích ruộng chăm bón của cả 2 lớp 5A và 5B sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi lớp nhận chăm bón bao nhiêu mét vuông?". (Bài 5, tr 78 - SGK Toán 5). Trong bài toán trên có một số quan hệ toán học chính như sau: + Tổng diện tích ruộng 5A và 5b là 8,7 a. (1) 1 + Chuyển diện tích ruộng 5A sang 5 B thì diện tích ruộng 2 lớp 6 bằng nhau (2). Thay đổi các quan hệ toán học trên ta sẽ có bài toán mới: Chằng hạn: 5
6. a. Nếu thay 'quan hệ tổng" bằng " quan hệ hiệu" ở (1) và giữ nguyên (2) ta có bài toán: " Lớp 5 A và lớp 5b nhận chăm bóc 2 thửa ruộng có hiệu diện tích là 1 8,7a. Nếu chuyển diện tích ruộng của lớp 5A sang để lớp 5b chăm sóc thì 6 diện tích ruộng chăm bón của 2 lớp 5A và 5b sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi lớp nhận chăm bón bao nhiêu mét vuông ruộng ? ". b. Nếu thay từ "chuyển' bằng từ "thêm" và thay "của lớp 5A" bằng của cả 2 lớp" thì ta có: " Lớp 5A và lớp 5B nhận chăm bón 2 thửa ruộng có diện tích tổng 1 cộng là 8,7a. Nếu thêm diện tích ruộng của cả 2 lớp để lớp 5B chăm bón 6 bao nhiêu mét vuông ruộng?". * Đối với cách đặt đề toán này, tôi khắc sâu cho học sinh hiểu rằng: việc thay đổi các quan hệ trong đề toán ở đây chính là thay: Tổng  Hiệu; tăng  giảm, thêm  bớt IV. Tăng số đối tượng trong đề toán: Tăng số đối tượng trong đề toán là một biện pháp rất tốt để học sinh giải các bài toán cùng loại với yêu cầu được nâng lên cao hơn. Do đó, tư duy của các em cũng sẽ được phát triển hơn. 1. Các bước tiến hành: Bước 1: Xác định đối tượng ban đầu của đề bài Bước 2: Thêm vào đề bài các đối tượng mới tương đương với số đối tượng đã cho. Bước 3: Thêm số liệu vào các đối tượng mới cho phù hợp. 2. Ví dụ: " Một phân xưởng theo kế hoạch mỗi tháng phải sản xuất 2.500 đôi giầy vải nhờ cải tiến sản xuất, tháng thứ nhất phân xưởng sản xuất được 2.750 đôi, tháng thứ hai sản xuất được 2.825 đôi. Hỏi mỗi tháng phân xưởng đã tăng năng xuất bao nhiêu phần trăm và tính trung bình hàng tháng tăng bao nhiêu phầm trăm ?". (Bài 2, tr 216 - SGK Toán 5). 6
7. Bài toán nêu trên các đối tượng ban đầu là: "Tháng thứ nhất", " tháng thứ hai". Nếu học sinh đưa vào một đối tượng nữa là "tháng thứ ba' thì bài toán trở thành: " Một phân xưởng theo kế hoạch mỗi tháng phải sản xuất 2.500 đôi giày vải. Nhờ cải tiến sản xuất, tháng thứ nhất phân xưởng sản xuất được 2.750 đôi, tháng thứ hai sản xuất được 2.825 đôi, tháng thứ ba sản xuất được 2.950 đôi. Hỏi mỗi tháng phân xưởng đã tăng năng xuất bao nhiêu phần trăm và tính trung bình hàng tháng tăng bao nhiêu phần trăm". * Hoặc: Nếu thêm vào đối tượng nữa là: "Tháng thứ tư" thì nội dung bài toán sẽ là: - Theo kế hoạch mỗi tháng sản xuất được 2.500 đôi giày. - Nhờ cải tiến nên: + Tháng 1 sản xuất 2750 đôi + Tháng 2 sản xuất 2825 đôi + Tháng 3 sản xuất 2950 đôi + Tháng 4 sản xuất 3100 đôi Hỏi: + Mỗi tháng tăng bao nhiêu phần trăm ? + Trung bình hàng tháng tăng bao nhiêu phần trăm ? V. Thay đỏi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn: Đặt đề bằng cách thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn chính là tạo khả năng suy nghĩ linh hoạt cho học sinh. Giúp học sinh có dịp tiếp xúc và thử sức với những yêu cầu cao hơn, và có dịp suy nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài toán. 1. Các bước tiến hành: Bước 1: Tính bài toán ban đầu: Bước 2: Thay câu hỏi của bài toán ban đầu bằng câu hỏi khó hơn. Bước 3: Tìm cách giải cho bài toán mới bằng cách đưa về dạng toán đã học. 2 2. Ví dụ: Tuổi con bằng tuổi mẹ. Con kém mẹ 28 tuổi. Hỏi con 9 bao nhiêu tuổi, mẹ bao nhiêu tuổi? (Bài 2, trang 214 - SGK toán lớp 5) * Nếu ra thay câu hỏi của bài toàn bằng câu hỏi: “Biết năm nay là năm 2004, hãy tính năm sinh của mẹ và năm sinh của con” thì sẽ được bài toán: 7