Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

1. ===S¸ng kiÕn hinh nghiÖm === Tên sáng kiến kinh nghiệm : DẠY HỌC GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM TRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI I/PHẦN MỞ ĐẦU 1/MỤC ĐÍCH : Môn toán là một bộ môn khoa học tự nhiên . Nó đóng vai trò rất quan trọng trong thực tiễn cuộc sống , ứng dụng rất nhiều trong mọi lĩnh vực khác nhau như : Kinh tế, tài chính, kế toán là tiền đề cơ bản cho các bộ môn khoa học tự nhiên khác. Vì vậy việc giảng dạy môn Toán ở các trường THCS nói chung và môn Toán lớp 9 nói riêng là một vấn đề hết sức quan trọng. Vì thế, để đáp ứng được nhu cầu giảng dạy theo phương pháp dạy học (PPDH) mới hiện nay giáo viên (GV) cần có sự đầu tư, làm việc và suy nghĩ nhiều hơn vì thế chúng ta cần phải nghiên cứu và đây là vấn đề cần thiết chúng ta phải thực hiện nghiêm túc. - Hiện nay mục tiêu giáo dục cấp THCS đã được mở rộng, các kiến thức và kỹ năng được hình thành và củng cố để tạo ra 4 năng lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực cùng chung sống và làm việc + Năng lực tự khẳng định mình. Trong đề tài này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính là "Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" vì kiến thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. Qua quá trình giảng dạy thực tế trên lớp, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh (45%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích, kỹ năng tính toán yếu Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách nó mang tính đột phá và mang tính thời cuộc rất cao, giúp các em có sự am hiểu vững chắc về lượng kiến thức căn bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. Qua sáng kiến này tôi muốn đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến này tôi muốn giúp GV toán 9 có thêm cái nhìn mới sâu sắc hơn, chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán về căn bậc hai cho học sinh để từ đó khai thác hiệu quả và đào sâu suy nghĩ tư duy lôgic của học sinh giúp các em phát triển khả năng tiềm tàng trong chính bản thân các em. + Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm để làm luận cứ cho phương pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. 2/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU : Tr­êng THCS Hå §¾c KiÖn 1 GV: NguyÔn Hoµng Vò
2. ===S¸ng kiÕn hinh nghiÖm === Như đã trình bày ở trên nên trong sáng kiến này tôi chỉ nghiên cứu trên hai nhóm đối tượng cụ thể sau : 1. Giáo viên dạy toán của trường THCS Hồ Đắc Kiện 2. Học sinh lớp 9 THCS : Bao gồm 2 lớp 9 với tổng số 40 học sinh 3/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Cốt lõi của việc đổi mới PPDH ở trường THCS là giúp HS hướng tới việc học tập chủ động , chống lại thói quen học tập thụ động . Vì lẽ đó khi giảng dạy GV cần dựa vào 05 tiêu chuẩn chính lựa chọn PPDH: + Chọn những PPDH có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêu dạy học. + Lựa chọn các PPDH tương thích với nội dung. + Lựa chọn các PPDH dựa vào hứng thú, thói quen, kinh nghiệm của HS. + Lựa chọn các PPDH phù hợp với năng lực, điều kiện, thế mạnh của GV + Lựa chọn các PPDH phù hợp với điều kiện dạy học . Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các đối tượng học sinh trong của khối 9 để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (bằng hệ các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ) - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. - Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh. - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. II/ CƠ SỞ LÝ LUẬN 1/ CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ LÝ THUYẾT : - Toán học có vai trò rất quan trọng đối với đời sống và các nghành khoa học khác. Vả lại đặc điểm về môn toán nội dung nhiều, công thức tính nhiều, bài tập thì đa dạng (có khó, có dễ, có phức tạp). Vì thế đó trong quá trình tính toán, vận dụng HS rất dễ bị nhầm lẫn, sai sót. Cho nên khi giải về “Căn bậc hai” HS cũng rơi vào trường hợp tương tự. Tr­êng THCS Hå §¾c KiÖn 2 GV: NguyÔn Hoµng Vò
3. ===S¸ng kiÕn hinh nghiÖm === -Trong những năm gần đây, định hướng đổi mới PPDH đã được thống nhất theo tư tưởng tích cực hóa hoạt động học tập của HS dưới sự tổ chức hướng dẫn của GV: Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức kỹ năng đã thu nhận được. Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên". Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy quyết định cách học, tuy nhiên, thói quen học tập thụ động của HS cũng ảnh hưởng đến cách dạy của thầy. Mặt khác, cũng có trường hợp HS mong muốn được học theo PPDHTC nhưng GV chưa đáp ứng được. Do vậy, GV cần phải được bồi dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDHTC, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho HS. Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDHTC hàm chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học. * Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực : a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. b) Dạy học chú trọng rèn luyện PP và phát huy năng lực tự học của HS. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ GV Vấn đề cần quan tâm ở đây là chất lượng dạy và học của GV và HS như thế nào là hiệu quả, nên chúng ta cần bàn đến. 2/ CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ THỰC TIỄN TRONG GIÁO DỤC: Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tôi nhận thấy : Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số về căn bậc hai thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, định lý, bất đẳng thức, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu, mạch kiến thức bị vỡ. Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chương I đại số 9 thì người thầy phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án “ Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai” là điều hết sức cần thiết. Tr­êng THCS Hå §¾c KiÖn 3 GV: NguyÔn Hoµng Vò
4. ===S¸ng kiÕn hinh nghiÖm === * TỔNG HỢP NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN VỀ CĂN BẬC HAI : a/ KIẾN THỨC: ( Cơ bản) Nội dung chủ yếu về căn bậc hai đó là phép khai phương (phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. * Nội dung của phép khai phương gồm : - Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm) 2 - Liên hệ của phép khai phương với phép bình phương (với a≥0, có a a ; với a bất kỳ có a 2 | a |) - Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể hiện bởi Định lý về so sánh các căn bậc hai số học : “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a 0, ta có : ”) b b * Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai mà SGK giới thiệu cho bởi các công thức sau : A2 = | A| (với A là biểu thức đại số hay nói gọn là biểu thức ) AB A B ( với A, B là hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A A ( với A, B là hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) B B A2 B | A | B ( với A, B là hai biểu thức mà B ≥ 0 ) A 1 AB ( với A, B là hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ 0 ) B B A A B ( với A, B là biểu thức và B > 0) B B C C( A  B) 2 (với A, B, C là biểu thức mà A≥ 0 và A ≠ B ) A B A B 2 C C( A  B) ( với A, B, C là biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ) A B A B * Tuy nhiên mức độ yêu cầu đối với các phép biến đổi này là khác nhau và chủ yếu việc giới thiệu các phép này là nhằm hình thành kỹ năng biến đổi biểu thức( một số phép chỉ giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ. Một số phép gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương). b/ KỸ NĂNG : “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn” Tr­êng THCS Hå §¾c KiÖn 4 GV: NguyÔn Hoµng Vò