Sáng kiến kinh nghiệm Để dạy tốt dạng bài "Hai tam giác bằng nhau" Hình học 7

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Để dạy tốt dạng bài "Hai tam giác bằng nhau" Hình học 7

1. A/ Đặt vấn đề: Trong quá trình giảng dạy môn Hình học 7 bản thân tôi nhận thấy: Để giúp học sinh học tốt môn học này, yêu cầu trước hết là các em phải nắm bắt kiến thức cơ bản một cách thường xuyên, có hệ thống. Từ đó vận dụng linh hoạt lý thuyết vào các dạng bài tập để có lời giải chính xác, đầy đủ và hay nhất. Hệ thống kiến thức của học sinh như một chuỗi mắt xích, nếu yếu ở một phần, một mắt xích nào đó thì cả bộ máy không thể vận hành tốt được. Nhìn lại chương trình Hình học 7, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy: Dạng bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong toàn bộ kiến thức Hình học 7 nói riêng và bộ môn Hình học nói chung. Từ việc chứng minh hai tam giác bằng nhau ta có thể suy ra các yếu tố cạnh, góc bằng nhau để từ đó chứng minh cho các bài tập khác ở tất cả các lớp trên. Với vai trò nền móng quan trọng như vậy, nhưng qua giảng dạy tôi thấy học sinh còn nhiều lúng túng, đặc biệt là học sinh trung bình và yếu. Vì vậy qua chuyên đề:"Để dạy tốt dạng bài " Hai tam giác bằng nhau" hình học 7" này tôi muốn nêu những kinh nghiệm được đúc rút từ thực tế giảng dạy của mình để các đồng chí đồng nghiệp tham khảo, cùng tìm ra những phương pháp phù hợp nhất với môn học của mình để thiết thực nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn. B/ Nội dung: I/ Đặc điểm của dạng toán "Hai tam giác bằng nhau" tro ng chương trình hình học 7: Chương trình Hình học 7 gồm 3 chương: - Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Chương II: Tam giác - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy trong tam giác. 1
2. Dạng toán "Hai tam giác bằng nhau" được đưa vào chương II: Tam giác. Phần này được học trong 14 tiết, trong đó có: + 5 tiết lý thuyết. + 9 tiết luyện tập. Các tiết học này được học ở cuối học kỳ I và đầu học kỳ II. Đây sẽ là cơ sở nền móng trong chương trình Hình học ở cấp THCS. Mở đầu là khái niệm hai tam giác bằng nhau. Tiếp theo là 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và cuối cùng là áp dụng các trường hợp bằng nhau vào tam giác vuông. Trên cơ sở nắm vững và biết cách trình bày bài toán chứng minh, học sinh sẽ thành thạo khi gặp bài toán liên quan đến việc chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó sẽ dễ dàng chỉ ra các cạnh, góc tương ứng bằng nhau để vận dụng cho các loại bài tập tổng hợp khác. Khi học phần này học sinh cũng cần khắc sâu để trong chương trình Hình học 8 năm sau, có thể liên hệ và kết luận: Hai tam giác bằng nhau là trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng; Đồng thời học sinh so sánh được các trường hợp bằng nhau và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. II/ những chú ý khi dạy lý thuyết: 1) Các tiết lý thuyết được phân phối theo thứ tự sau: 1- Hai tam giác bằng nhau (Tiết 20) 2- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) (Tiết 22) 3- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác Cạnh - góc - cạnh (c-g-c) (Tiết 25) 4- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc - cạnh - góc (g-c-g) (Tiết 28) 5- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Tiết 40) 2) Khi dạy các tiết này đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học, các dụng cụ toán học để giờ học đạt hiệu quả cao. 2
3. Đó là: + Các miếng bìa (hoặc nhựa mỏng, gỗ mỏng ) có hình dạng hai tam giác bằng nhau. + Khung gỗ (tre, sắt ) có hình dạng như hình 75, 76 sách giáo khoa trang 116. + Bảng phụ vẽ sẵn các hình, đầu bài phục vụ cho các tiết dạy như hình 61, 62, 67, 79, 80, 81, 143, 144, 145, 146, 147 ở trong sách giáo khoa. + Ngoài ra giáo viên không thể thiếu thước kẻ, com pa, phấn màu, bút dạ, thước đo góc, ê ke để việc vẽ hình được chính xác và dễ nhận biết khi chứng minh. - Bên cạnh đó, giáo viên cũng cần nhắc học sinh chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập cho phù hợp từng tiết học, có như vậy giờ học mới đạt hiệu quả cao nhất. 3) Trước mỗi tiết học, giáo viên phải soạn giáo án chi tiết đầy đủ, có hệ thống câu hỏi gợi mở, có nêu phương pháp giảng dạy bộ môn linh hoạt, phù hợp với từng bài học. Ngoài sách giáo khoa, sách giáo viên, khi soạn bài cần tham khảo thêm một số tài liệu liên quan như: + Thiết kế bài soạn Toán 7 (Nhà xuất bản Giáo dục). + Vở bài tập Toán 7 (Nhà xuất bản Giáo dục). + Để học tốt Hình học 7 (Nhà xuất bản Giáo dục). + Những bài toán cơ bản và nâng cao chọn lọc (Nhà xuất bản Đại học sư phạm). + Toán nâng cao và các chuyên đề Hình học 7 (Nhà xuất bản Giáo dục). + Nâng cao và phát triển Toán 7 (Nhà xuất bản Giáo dục). Trong khi soạn giáo án, giáo viên cần đặt ra những tình huống mà học sinh có thể đưa ra trong giờ học, cách xử lý các câu hỏi, các giả định mà học sinh thắc mắc. Giáo án cần soạn rõ ràng, chi tiết, chia cột thể hiện khoa học các hoạt động của thầy và trò. 3
4. Người giáo viên cũng cần chú ý phân chia thời gian trong 1 tiết dạy cho phù hợp, thể hiện rõ trọng tâm của bài. Phần kiểm tra bài cũ có thể làm đầu giờ hoặc xen kẽ trong suốt giờ học. Sau nội dung chính của kiến thức lý thuyết, giáo viên cần giành từ 8 - 15 phút cho phần luyện tập củng cố và 2 - 3 phút cho phần hướng dẫn về nhà. 4) Khi dạy trên lớp, giáo viên cần chú ý tới các đối tượng học sinh, tuỳ từng trình độ nhận thức của học sinh mà có phương pháp giảng dạy phù hợp. Lượng kiến thức nâng cao đưa vào từng bài cũng cần chú ý tùy theo từng lớp học, tránh tình trạng học sinh quá tải kiến thức. Với lớp giảng dạy của tôi thì lượng bài tập (Ngoài bài tập trong sách giáo khoa) sau mỗi giờ lý thuyết là: từ 8 - 10 bài/tiết học. 5) Trong quá trình giảng dạy ở bộ môn Toán 7 tôi thấy có một số điều học sinh hay mắc phải, còn nhầm lẫn kiến thức. Vì vậy người giáo viên cần lưu ý khi truyền đạt lý thuyết và rèn luyện kỹ năng cho học sinh. Cụ thể từng bài như sau: Tiết 20: Hai tam giác bằng nhau: - Trên cơ sở học sinh kiểm nghiệm bằng cách đo độ dài các đoạn thẳng và các góc của hai tam giác cho trước để đi đến định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Cách đặt vấn đề của sách giáo khoa rất dễ tiếp nhận đối với học sinh các em dễ dàng hiểu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau với các khái niệm đi kèm như đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng. Khi có 2 tam giác bằng nhau học sinh có thể dễ dàng chỉ ra các đỉnh, cạnh, góc tương ứng. Nhưng khi gặp bài toán ngược lại: Dựa theo quy ước xác định đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau để viết hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác thì nhiều học sinh còn lúng túng, hay nhầm lẫn. Để khắc phục điều này, tôi đã hướng dẫn các em xác định các đỉnh nào tương ứng với nhau trước, dự kiến thứ tự các đỉnh của tam giác thứ nhất, sau đó căn cứ vào các dữ liệu còn lại để xác định chính xác vị trí theo đúng thứ tự của tam giác thứ 2. Với các bài tập có hình vẽ sẵn, học sinh cần quan sát tìm ra các ký hiệu cạnh, góc bằng nhau, có thể tìm số đo góc còn lại dựa vào tổng 3 góc của tam giác (Đối với bài tập chưa có ngay các góc bằng nhau). Với sự hướng dẫn của tôi như vậy, học sinh sẽ nắm vững bài học, vận dụng thành thạo trong việc làm bài tập. Tiết 22: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). 4
5. Để học tốt bài này, giáo viên cần yêu cầu học sinh xem lại các bài toán dựng hình cơ bản bằng thước và com pa đã học ở lớp 6 và đầu lớp 7. Trên cơ sở đó học sinh sẽ dễ dàng nắm được cách vẽ tam giác khi biết 3 cạnh của nó. Tuy chưa học đến bất đẳng thức trong tam giác nhưng khi đưa các độ dài 3 cạnh của tam giác cần dựng, ngoài tam giác ABC cho trong bài toán, giáo viên có thể đưa thêm các tam giác khác với số đo các cạnh khác nhau; có thể đưa ra tam giác MNP cần dựng có MN = 2 cm; NP = 5 cm; MP = 8 cm. Học sinh sẽ nhận xét: Không dựng được tam giác MNP với độ dài các cạnh như vậy. Khi đó tôi đã khéo léo giới thiệu tới bài: "Quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác" mà các em sẽ học trong chương III, tạo hứng thú học tập, tìm tòi kiến thức mới của học sinh. Trên cơ sở bài toán dựng hình ở mục 1, học sinh vẽ thêm tam giác A'B'C' có 3 cạnh lần lượt bằng 3 cạnh của tam giác ABC rồi so sánh các góc tương ứng của chúng. Từ đó học sinh thừa nhận tính chất cơ bản về trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác. Qua tính chất này, giáo viên cho học sinh thấy rõ: Khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, nếu ta chứng minh theo định lý nêu ra trong bài sẽ đơn giản, dễ hơn nhiều so với việc chứng minh theo định nghĩa đã học trong tiết 20. Trong khi trình bầy, tôi luôn lưu ý học sinh cần xác định chính xác các cạnh tương ứng để viết đúng thứ tự tương ứng của 2 tam giác bằng nhau. Bài toán ngược lại cũng quan trọng không kém, khi đã có 2 tam giác bằng nhau, học sinh cần chỉ ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau có thể suy ra từng cặp đỉnh tương ứng trước, sau đó mới đọc tên các cặp cạnh tương ứng để học sinh tránh nhầm lẫn. Vì vậy học sinh của tôi đều thành thạo loại bài tập này. Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c-g-c): Bài học này có cấu trúc tương tự trường hợp thứ nhất. Từ cách vẽ tam giác khi biết 2 cạnh và góc xen giữa, học sinh cũng được thừa nhận tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của 2 tam giác. Khi nêu tính chất này, tôi đặc biệt lưu ý các em cần gạch chân từ "Góc xen kẽ" để khắc sâu kiến thức. Một số học sinh nhất là học sinh trung bình và yếu thường hay coi nhẹ đặc điểm này, dẫn đến có kết luận chỉ với 2 cặp cạnh bằng nhau và 1 cặp góc (bất kỳ) bằng nhau đã khẳng định 2 tam giác bằng nhau. 5
6. - Để củng cố kiến thức lý thuyết tôi đã đưa các bài tập vào cuối giờ nhằm khắc sâu tính chất vừa học như bài tập 25 (SGK trang 118), bài 27 (SGK trang 119), bài 28 (SGK trang 120) Ngoài ra tôi cũng luôn chú ý rèn cho học sinh cách trình bày bài chứng minh thật lôgíc, chặt chẽ, chính xác. Các yếu tố đưa ra cần giải thích căn cứ từ đâu, dựa vào kiến thức nào và sắp xếp theo thứ tự cạnh - góc - cạnh để có bài làm hoàn hảo. Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g- c- g): Đây là trường hợp bằng nhau cuối cùng mà học sinh được học trong chương trình. Việc dạy kiến thức cơ bản của tiết này tương đối thuận lợi, vì học sinh đã hình thành trong đầu luồng thông tin cần tiếp nhận qua các bài học trước. Để thừa nhận tính chất cơ bản thứ 3, học sinh cũng cần biết vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề (dùng dụng cụ là thước thẳng và com pa). Sau khi truyền đạt hết phần lý thuyết, tôi yêu cầu học sinh nhắc lại cả 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác. So sánh sự giống và khác nhau giữa các trường hợp, thấy được ưu điểm của việc chứng minh theo các trường hợp so với việc chứng minh theo định nghĩa. Trong quá trình làm bài tập, học sinh cần có cái nhìn tổng hợp, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra cách giải chính xác, ngắn gọn. Một số bài tập mang tính chất củng cố, khắc sâu vào cuối giờ như bài 34 (Trang 123 SGK); Bài 37 (Trang 123 SGK); Bài 39 (Trang 124 SGK) đã giúp học sinh của tôi thành thạo trong dạng toán này. Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: Phần này đã được sách giáo khoa lồng ghép vào các tiết học trước, chỉ thêm một trường hợp đặc biệt được chứng minh ở trang 136 sách giáo khoa. Trong bài : Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh ta đã có thể suy ra hệ quả về trường hợp bằng nhau đầu tiên của tam giác vuông (hai cạnh góc vuông). Sau đó có 2 hệ quả nữa được rút ra sau trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc. Đó là trường hợp cạnh góc vuông, góc nhọn và trường hợp cạnh huyền - góc nhọn. Bằng cách áp dụng định lý Pitago, học sinh sẽ chứng minh được 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp đặc biệt (Cạnh huyền - cạnh góc vuông). 6