Sáng kiến kinh nghiệm Dạy một định lý hình học ở Lớp 7 như thế nào

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Dạy một định lý hình học ở Lớp 7 như thế nào

1. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào Phần I. Mở đầu: Phần II. Nội dung chính I. Cơ sở khoa học II. Cơ sở thực tiễn III. Thực trạng IV. Biện pháp giải quyết 1. Các con đường dạy học định lý 2. Dạy học cách chứng minh định lý 3. Dạy học củng cố định lý V. Những kết quả bước đầu VI. Bài học kinh nghiệm Phần III. Kết luận Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 1 -
2. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào Phần I Mở đầu “Cùng với KHCN, giáo dục là quốc sách hàng đầu” chủ trương đã thể hiện rõ quan điểm đường lối của Đảng và nhà nước ta, khẳng định tầm quan trọng của giáo dục đối với đất nước, bởi lẽ giáo dục đóng vai trò quyết định đến sự thành công của công cuộc xây dựng đất nước, xây dựng CNXH . Ngành Giáo dục đã triển khai thực hiện công tác đổi mới giáo dục phổ thông bao gồm: Đổi mới cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học, đổi mới chương trình sách giáo khoa, đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách kiểm tra đánh giá vv nhằm giúp học sinh phát triển một cách toàn diện. Kế thừa sự thành công của năm học 2006 - 2007 với khẩu hiệu ‘‘Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục’’ năm học này toàn ngành tiếp tục thực hiện khẩu hiệu “Hai không” càng thể hiện hơn quyết tâm của toàn ngành, hứa hẹn một sự đột phá đầy ấn tượng của nền giáo dục nước nhà. Trong hệ thống các môn học được đưa vào đào tạo ở trường THCS, môn Toán đóng vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ qua học toán học sinh sẽ được phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, dễ thích ứng với mọi hoàn cảnh, phù hợp với xu thế phát triển của đất nước ta hiện nay. Học tốt môn toán sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác. Xưa nay đây là môn học mà không ít học sinh phải ngại ngùng khi nhắc đến, việc học toán đối với học sinh là một điều khó khăn. Chất lượng môn toán qua các đợt thanh tra, kiểm tra thường là một điều đáng ngại đối với giáo viên. Hơn thế nữa, chúng ta đang ra sức để xoá bỏ tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp. Tất cả những lý do trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, giáo viên còn ôm đồm kiến thức trong giảng dạy, khó khăn về một cơ sở lý luận trong việc dạy học bộ môn vv Học toán đồng nghĩa với giải toán, trong học tập muốn làm được bài tập ngoài việc có một phương pháp suy luận đúng đắn đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức sẳn có từ tiếp các công thức, các quy tắc, định nghĩa, khái niệm, định lý Dạy một định lý như thế nào? Điều này củng đã được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục đề cập, song khi thực hiện còn tuỳ thuộc vào điều kiện cụ thể của học sinh và của giáo viên. Là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm chưa nhiều, việc thử nghiệm các nội dung giảng dạy không chỉ nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân mà còn làm cơ sở thực tiển để cùng đồng nghiệp bàn luận nhằm xây dựng những phương án giảng dạy thích hợp. Trong các vấn đề trên, dạy một định lý như thế nào là một vấn đề mà bản thân tôi mang nhiều băn khoăn nhất. Trong bản SKKN này tôi xin phép chỉ giới thiệu điều mình đã thực hiện đó là ‘‘Dạy một định lý hình học ở lớp 7 như thế nào’’. Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 2 -
3. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào Phần Ii Nội dung chính I. cơ sở lý luận: + Định lý đóng vai trò như một bài toán tổng quát, qua việc học định lý học sinh sẽ được cung cấp những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. + Học định lý là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khã năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều không thể thiếu khi học toán. + Học sinh bậc học THCS là đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể hiện mình, chính vì vậy quá trình thực hiện của giáo viên có thêm một số thuận lợi. II. cơ sở thực tiễn: + Khác với các môn học khác như vật lý, sinh học thì một kết luận (định lý) ở môn toán không phải qua thực nghiệm mà qua các bước suy luận chính xác. Nhưng vì lý do sư phạm một số định lý ở lớp 7 được thừa nhận mà không qua chứng minh nếu không lưu ý học sinh sẽ nhầm hiểu sự thiếu chính xác của môn toán. + ở lớp 7 bước đầu tiếp cận định lý, việc đưa một khái niệm mới (định lý) vào giảng dạy cho học sinh nếu quá trình giảng dạy không đúng sẽ làm cho học sinh không thấy rõ mục đích, ý nghĩa của việc học một định lý. Học sinh chưa thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ và suy luận chính xác (ở mức độ thích hợp với chương trình lớp 7). + Do chương trình và sách giáo khoa mới đòi hỏi trong một tiết học học sinh phải tiếp thu một lượng kiến thức rộng, việc vận dụng để làm để làm nhiều bài tập trên lớp là một điều cần thiết, do đó trong quá trình dạy một định lý giáo viên không có điều kiện để đi sâu vào định lý. III. Thực trạng: Đối với học sinh trường THCS Hồng Thuỷ thì: + Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn đối với học sinh, học sinh chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết. + Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu. + Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số, mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò. Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 3 -
4. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào + Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề. + Cuộc vận động‘‘Hai không’’ đã cho thấy chất lượng môn toán đáng báo động. Với lớp 7 E nơi tôi áp dụng để thực hiện vấn đề chất lượng lại càng khó khăn, chọn lớp 7 E với hi vọng hoàn thành nhiệm vụ chất lượng nhà trường giao, đồng thời đễ tìm ra một cơ sở đúng đắn cho việc dạy một định lý. IV. Biện pháp giải quyết: 1. Các con đường dạy học định lý: Việc dạy và học các định lý có thể thực hiện bằng con đường suy diễn hoặc bằng khâu suy đoán, ta có thể minh hoạ hai con đường đó như sau: Đối với mỗi định lý cụ thể, việc đi theo con đường nào không phải là tuỳ tiện mà theo nội dung định lý và điều kiện cụ thể về học sinh. Nếu định lý là hình học thông thường việc phát hiện định lý có thể được tiến hành theo nhiều cách: Vẽ hình, đo đạc, gấp hình, tính toán đơn giản (dưới sự hướng dẫn của giáo viên). Ví dụ: + Khi dạy định li Pitago (Toán 7 tập 1). Sách giáo khoa đã dẫn dắt bằng hai phép sau : * Đo đạc: Hãy vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền? * Và ghép hình. Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 4 -
5. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào + Khi dạy định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Toán7 tập 2) học sinh phải qua hai bước thực hành Thực hành 1: Xác định ba trung tuyến bằng cách gấp hình Thực hành 2: Kẻ 3 trung tuyến trên giấy kẻ ôrô Và hoạt động tính toán tỉ số + Khi dạy bài tổng ba góc của một tam giác: Để có được “Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800” học sinh phải thực hiện 2 hoạt động để phát hịên định lý thông qua 2 bài tập như sau: . Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của tam giác. Có nhận xét gì về kết quả trên? .Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A (như hình vẽ bên). Hãy nêu dự đoán về tổng số đo ba góc A, B, C của tam giác? 2. Dạy học chứng minh định lý: Năng lực chứng minh định lý là điều mà mỗi giáo viên cần phải nghĩ đến và có ý thức rèn luyện cho học sinh khi dạy định lý. Muốn làm được điều này người giáo viên cần phải: * Gợi động cơ chứng minh: Đối với môn toán nói chung, dạy một định lý nói riêng, trước khi bắt tay vào chứng minh một định lý điều không thể thiếu đó là tạo Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 5 -
6. Dạy một Định lý hình học lớp 7 như thế nào động cơ chứng minh, bởi lẽ nếu có động cơ chứng minh sẽ giúp học sinh phát huy tính tích cực tự giác trong hoạt động, tạo sự thuận lợi trong tiếp thu định lý. Muốn tạo động cơ chứng minh giáo viên cần lật ngược vấn đề, xét tính tương tự, giải quyết một mâu thuẩn của bài toán hoặc xuất phát từ một nhu cầu của xã hội v.v Khi tạo động cơ giáo viên cần dành cho học sinh thời gian thích đáng, tạo điều kiện để các em suy nghĩ thảo luận với nhau theo nhóm (2 - 3 em), các em có thể tự tranh luận với nhau hoặc tranh luận trực tiếp với giáo viên về một vấn đề cần giải quyết, một ý tưởng mới (tất nhiên trong điều kiện cho phép). ở lớp 7, thời gian đầu khi mới học định lý học sinh chưa thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh một mệnh đề toán học, các em thường băn khoăn không biết vì sao phải mất công chứng minh bởi lẽ sau một vài phép đo đạc, một vài ví dụ học sinh đã suy đoán ra được một kết luận và các em vội xem đó là đúng (tức là một định lý). Như vậy để khắc phục tình trạng này người giáo viên cần tận dụng những cơ hội khác nhau để cho học sinh nhận rõ những điều thấy hiển nhiên như vậy chẳng qua là chỉ ở trên một hình vẽ, nếu thử thì củng chỉ đúng trên nhiều hình vẽ mà số lần thử là hữu hạn mà thôi, giáo viên phải cho học sinh biết rằng định lý thì phải đúng trên vô số trường hợp, chính vì vậy bắt buộc chúng ta phải chứng minh định lý.  Minh hoạ: Trong phần có thể em chưa biết: Khoảng một ngàn năm trước Công nguyên, người Ai cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 (đơn vị) để tạo ra một góc vuông. Vì thế, tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai cập Từ đây GV đặt vấn đề: Liệu điều này có đúng với mọi trường hợp a : b : c = 3 : 4 : 5 ?  Hình thành động cơ ở học sinh chứng minh đúng với mọi trường hợp. Khi đưa ra một định lý với các ví dụ suy đoán giáo viên cần làm cho các em tránh sự kết luận vội do biểu hiện từ ví dụ hoặc từ hình vẽ. Những ví dụ hoặc hình vẽ không phù hợp sẽ làm cho học sinh chưa nhận ra sự cần thiết phải chứng minh. Ví dụ: Khi dạy định lý về góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó” Hoàng Quảng Hảo – Trường THCS Hồng Thuỷ - 6 -