Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình “cho học sinh lớp 8”

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình “cho học sinh lớp 8”

1. Trường THCS Lý Thường Kiệt SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH “CHO HỌC SINH LỚP 8” A/ PHẦN MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1/ Cơ sở lý luận: Tốn học cĩ vai trị và vị trí rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống, giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các mơn khoa học khác cĩ hiệu quả. Thơng qua việc học tốn học sinh cĩ thể nắm vững được nội dung tốn học và phương pháp giải tốn, từ đĩ vận dụng vào các mơn học khác đặc biệt là các mơn học tự nhiên. Hơn nữa tốn học cịn là cơ sở của mọi ngành khoa học khác, chính vì thế tốn học cĩ vai trị quan trọng trong trường, nĩ địi hỏi người thầy giáo mọi sự lao động nghệ thuật sáng tạo để cĩ được những phương pháp dạy học giúp học sinh học và giải quyết bài tốn rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Trong quá trình dạy tốn ở THCS, qua kinh nghiệm dạy bồi dưỡng năm đối tượng học sinh “giỏi, khá, trung bình, yếu, kém”qua quá trình tìm tịi bản thân tơi đã hệ thống được một số phương pháp giải bài tốn bằng cách lập phương trình, để gĩp phần nâng cao tư duy tốn học, tạo điều kiện cho việc học tốn nĩi riêng và trong quá trình học tập nĩi chung. 2/ Cơ sở thực tiễn Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình, và phương pháp giải bài tốn này như thế nào. Thực tế cho ta thấy bài tốn bằng cách lập phương trình trong chương trình lớp 8 vẫn chưa hệ thống thành những phương pháp nhất định gây cho học sinh nhiều khĩ khăn khi gặp và và giải bài tốn này. Đối với giáo viên cịn thiếu nhiều kinh nghiệm giảng dạy, đặc biệt là dạy học sinh yếu kém, những phương pháp đã khắc phục cho học sinh những hạn chế trước đây giúp các em cĩ tinh thần tự tin trong học tập bộ mơn tốn. Với bản thân mình, tơi xây dựng thành kinh nghiệm về “Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình” II/ MỤC ĐÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Gĩp phần quan trọng trong việc giảng dạy tốn học nĩi chung và giải bài tốn bằng cách lập phương trình nĩi riêng, đặc biệt là dạy cho năm đối tượng học sinh. Giúp học sinh biết phân loại và vận dụng các phương pháp giải tốt cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình một cách nhanh chĩng và hiệu quả. Phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của họ sinh trong quá trình học tập. Trang 1
2. Trường THCS Lý Thường Kiệt năng tiếp thu bài học. Dẫn đến việc giáo viên phải làm việc nhiều mà hiệu quả của các bài giảng lại quá thấp “ Khơng đúng với việc thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy ”. Các em học sinh lớp 8 với dạng toán giải bài tốn bằng cách lập phương trình vẫn cịn bỡ ngỡ. Chính vì thế việc hướng dẫn các em giải các bài toán trên gặp rất nhiều khó khăn. Đó là một vấn đề rất cần được sự quan tâm của giáo viên. Từ những trăn trở trên tôi đưa ra. Vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 giải tốt một số dạng Tốn “Giải bài tốn bằng cách lập phương trình”. Đó là những tích lũy kinh nghiệm của tôi trong qúa trình học và dạy toán, với niềm mong ước giúp các em học sinh dễ dàng giải một số bài toán cơ bản thường gặp trong chương trình lớp 8. II / CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dưới đây tơi xin nêu ra một số biện pháp đã áp dụng qua thực tiễn và đã thu được những kết quả đáng kích lệ. Do khả năng nhận thức và suy luận của học sinh trong mỗi lớp chưa đồng bộ nên việc áp dụng lí thuyết cơ bản của dạng toán gặp rất nhiều khó khăn. Nắm bắt được tình hình trên tôi phải đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để những em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những học sinh khá giỏi. Bên cạnh đó tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với bản thân và tập thể. Để giải tốt giải bài toán bằng cách lập phương trình tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những yêu cầu cơ bản sau : - Bước đầu tiên nhận dạng bài toán. - Sau khi nhận dạng tìm cách giải cho bài tốn , Học sinh được ôn tập theo các nội dung kiến thức sau. 1) Dạng tốn “Chuyển động” 2) Dạng tốn “Năng suất” 3) Dạng tốn “Thêm bớt, quan hệ giữa các số” 4) Dạng tốn “Cĩ nội dung hình học” 5) Dạng tốn “Phần trăm” 6) Dạng tốn “Tìm số tự nhiên” 7) Dạng tốn “Phân số, số thập phân quan hệ giữa các số”. 8) Dạng tốn “Quy về đơn vị”. Trang 3
3. Trường THCS Lý Thường Kiệt Đối với chuyển động của ca nơ ( thuyền) học sinh phải phân biệt giữa vận tốc thực với vận tốc xuơi dịng và vận tốc ngược dịng. Giả sử vận tốc thực của ca nơ là v (km/h) Vận tốc của dịng nước là x ( km/h) Vận tốc xuơi dịng v + x ( km/h) Vận tốc ngược dịng là v – x ( km/h) Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính độ dài quãng đường AB Bảng tĩm tắt bài 1. Vận tốc ( km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h) Lúc đi từ A đến B 30 x x 30 Lúc về từ B đến A 35 x x 35 Từ đĩ học sinh tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình . Bài tập tự giải Bài 2: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đĩ một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 3: Một xe ơ-tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đĩ để đến B đúng giờ dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? Bài 4: Một ca-nơ xuơi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dịng hết 2h Biết vận tốc dịng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? Bài 5 : Ga Nam định cách ga Hà Nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định đi 2 T.P.HCM. Sau 3 giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp 5 nhau. Tính vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất lớn hơn tàu thứ hai là 5km/h. 2) Dạng tốn “năng suất” . Học sinh nắm được khái niệm về năng suất, mối liên hệ giữa khối lượng cơng việc với năng suất và thời gian làm việc, thấy được sự đa dạng về đơn vị của năng suất giờ, ngày , tháng, năm . Giáo viên liên hệ với loại tốn chuyển động cho học sinh thấy được hai loại tốn này tương tự nhau Ví dụ : năng suất làm việc mỗi ngày may xong 90 áo tức là một ngày may xong 90 áo Bài 1: Một phân xưởng xí nghiệp may 10 mỗi ngày may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đĩ phân xưởng khơng những đã hồn thành kế hoạch trước kỳ hạn 9 ngày mà Trang 5
4. Trường THCS Lý Thường Kiệt Bài 2 : Hai giá sách cĩ 450 cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang 4 giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất .Tính 5 số sách lúc đầu ở mỗi giá ? Bài 3 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 11 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số học sinh lớp 19 8A? Bài 4 : Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ hai .Nếu bớt ở bao thứ nhất 30kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số 2 lượng gạo trong bao thứ nhất bằng số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi 3 lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo? 4) Dạng tốn “cĩ nội dung hình học”. Học sinh nắm được các cơng thức chu vi, diện tích hình chữ nhật, tam giác Giáo viên cho học sinh luyện tốt loại tốn “ thừa thiếu, thêm, bớt, gấp, như vậy học sinh mới làm tốt các bài tốn cĩ nội dung hình học” Bài 1: Ơng Tám muốn nuơi cá trắm để tăng thu nhập kinh tế nên đã đào một cái ao hình chữ nhật với chiều rộng ngắn hơn chiều dài 7m. Vì giá bán cá rất cao và lại được mùa nên ơng Tám dự định mở rộng thêm diện tích là 240m2 do đĩ ơng đã đào thêm để tăng kích thước của ao mỗi cạnh lên 5m. Hỏi lúc đầu ơng Tám đã đào ao cá đĩ với diện tích bao nhiêu? Một vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng 4 lần chiều rộng nếu giảm mỗi cạnh đi 2m thì diện tích vườn giảm 200 m2. Tính các cạnh của thửa vườn. Bảng tĩm tắt bài 1 Chiều rộng Chiều dài Diện tích Lúc đầu x 4.x 4x2 Sauk hi giảm x - 2 4.x - 2 (4.x – 2).(x-2) Từ đĩ học sinh tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình . Bài tập tự giải Bài 2 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? Bài 3 : Tính cạnh của một hình vuơng biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2? 5) Dạng tốn “phần trăm”. Giáo viên cho học sinh hiểu bài tốn phần trăm cũng giống như bài tốn năng suất, tìm mối liên hệ giữa thời gian làm các cơng việc, sau khi tăng năng suất thời gian vượt kế hoạch Bài 1: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày khơng những Trang 7
5. Trường THCS Lý Thường Kiệt 5 Bài 4: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai 6 số đĩ? 7) Dạng tốn “phân số, số thập phân quan hệ giữa các số”. Học sinh hiểu rõ hơn về phân số, số thập phân dựa vào điều kiện bài cho để lập bảng tĩm tắt. Bài 1: Một phân số cĩ tử bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và 3 giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng . Tìm phân số ban đầu. 4 Bảng tĩm tắt bài 1 Lúc đầu Sau khi tăng, giảm Tử số x x +3 Mẫu số x+11 x +11- 4 = x+7 Từ đĩ học sinh tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình . x 3 3 x 7 4 Bài tập tự giải Bài 2: Một số thập phân cĩ phần nguyên là số cĩ một chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đĩ, sau đĩ dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái một 9 chữ số thì được số mới bằng số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu. 10 Bài 3: Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của nó là 5 , nếu tăng cả tử lẫn 2 mẫu thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số 3 ban đầu. 8) Dạng tốn “quy về đơn vị”. Giáo viên yêu cầu học sinh phải hiểu khái niệm về đơn vị cơng việc ví dụ một bể nước, một con mương, một con đường Học sinh nắm được mối quan hệ khối lượng cơng việc, năng suất thời gian giữa lượng nước và dịng chảy, học sinh làm tốt bài tốn chuyển động, năng suất, thì học sinh cĩ khả năng làm tốt dạng tốn quy về đơn vị, bởi vậy dạng tốn này cĩ liên quan đến vận tốc, năng suất. Ví dụ như vận tốc dịng chảy, năng suất làm việc. Bài 1: Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn mất 4 giờ 48 phút mới đầy bể, nếu chảy riêng thì mỗi vịi phải mất bao nhiêu thời gian mới đầy bể, cho biết 3 năng suất vịi thứ nhất bằng năng suất vời thứ 2 2 24 Bảng tĩm tắt bài 1: Học sinh đổi 4 giờ 48 phút = giờ 5 Thời gian Năng suất Vịi 1 3 1 3 . 2 x 2x Trang 9
6. Trường THCS Lý Thường Kiệt Để rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, giáo viên cần hệ thống, phân loại bài tập thành từng loại, từng dạng tốn. Giáo viên xây dựng kiến thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ đơn giản đến phức tạp, đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức chung của học sinh. Giáo viên cần chú trọng phát huy tính chủ động, tích cực sáng tạo của từng học sinh. Từ đĩ người thầy giúp học sinh cĩ khả năng nhìn nhận bao quát, tồn diện, định hướng đúng đắn để đưa ra một lời giải đúng. 2/ Kết luận chung và kiến nghị Để gĩp phần nâng cao chất lượng mơn tốn nĩi chung, và mơn tốn lớp 8 nĩi riêng trong trường THCS Lê Hồng Phong mỗi giáo viên chúng ta cần nhiệt tình giảng dạy. Tỉ mỉ, gần gũi học sinh để từ đĩ nắm rõ kiến thức mà các em đã lĩnh hội được và những kiến thức nào cịn bị hổng để cĩ phương pháp giảng dạy dễ hiểu phù hợp với năm đối tượng học sinh, từ đĩ sẽ cảm hĩa được học sinh, giúp các em tự tin, giúp học sinh hứng thú, tích cực học tập hơn, vun đắp cho học sinh lịng biết ơn thầy cơ giáo và hình thành phẩm chất của người học sinh, phù hợp với yêu cầu của đất nước trong thời kỳ đổi mới. Đề tài này chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Tôi rất mong được góp ý chân thành của đồng nghiệp. Tôi chân thành cảm ơn ! Tân Hải, ngày tháng năm 2012 Xác nhận Người viết Hội đồng thi đua nhà trường Thống nhất xếp loại . Thủ trưởng đơn vị Vũ Văn Vinh Trang 11