Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

1. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 1 - MỤC LỤC Phần một: lớ do chọn đố tài Trang 02 Phần hai: n ội dung 03 I. Đ ề b ài tập 03 II. H ư ớng d ẫn v à đ ỏp ỏn 22 III. K ết luận 28 T ài li ệu tham kh ảo 29 Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
2. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 2 - PHẤN MỘT : Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI Đổi mới phương phỏp dạy học luụn là vấn đề đặt lờn hàng đầu , nhằm nõng cao chất lượng dạy và học . Một trong những vấn đề cần đổi mới , đú là phương phỏp kiểm tra đỏnh giỏ học sinh . Hiện nay phương phỏp kiểm tra đỏnh giỏ học sinh đó được Bộ Giỏo Dục và Đào Tạo , cỏc trường đại học , cỏc trường THPT đó và đang thực hiện , đú là phương phỏp “ trắc nghiệm” . Lõu nay học học sinh vốn quen với hỡnh thức đề tự luận do đú khi gặp hỡnh thức thi trắc nghiệm cỏc em lo lắng và khú khăn trong việc sử lớ tỡnh huống . Để giỳp cỏc em khỏi bỡ ngỡ với hỡnh thức thi trắc nghiệm và một mặt rốn luyện cho cỏc em kĩ năng sử dụng kiến thức , sử lớ tỡnh huống đặt ra của giỏo viờn . Trong quỏ trỡnh giảng dạy phải lựa chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm yờu cầu cỏc em phải làm . Mỗi trắc nghiệm phải cú mục tiờu rừ ràng , nhằm kiểm tra một đơn vị kiến thức của chương trỡnh . Trong thời gian qua , bản thõn tụi đó lựa chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm cho phần “ phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng” ở hỡnh học 10 c ơ b ản . Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
3. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 3 - PHẦN HAI : NỘI DUNG I. HỆ THỐNG BÀI TẬP : Đ1 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 1.1 Cho hệ trục toạ độ (O,i, j) . 2 2 (I) Theo tính chất vectơ ta luôn có: i j 1 và i. j 0 (II) Nếu u có thể viết dưới dạng u x.i y. j thì cặp số (x;y) được gọi là toạ độ của vectơ u và được ký hiệu u = (x;y) hay u (x;y). Trong hai câu trên: (A) (I) đúng và (II) sai ; (B) (II) đúng và (I) sai (C) Cả hai đúng ; (D) Cả hai sai  1.2 Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ vectơ OM cũng được gọi là : (A) Toạ độ của điểm M. (B) Toạ độ vectơ MO . (C) Toạ độ của hình chiếu điểm M trên Ox. (D) Toạ độ của hình chiếu điểm M trên Oy. 1.3 Cho điểm M(x;y), toạ độ của điểm đối xứng với diểm M qua trục Oy là: (A) (x;-y) (B) (-x;y) (C) (-x;-y) (D) (–x;0) 1.4 Cho các công thức: (I) AB (xB xA; yB yA ) x x y y (II) M là trung điểm đoạn AB thì: x A B ; y A B M 2 M 2 (III) Tích vô hướng của hai vectơ : a.b a . b .cos(a,b) Trong các công thức trên: (A) Chỉ có (I) đúng. (B) Chỉ có (II) đúng. (C) Chỉ có (III) đúng. (D) Cả ba công thức đều đúng. 1.5 Cho a (x1; y1), b (x2 ; y2 ) .Hãy chọn công thức sai:. 2 2 (A) a.b x1.x2 y1.y2 ; (B) a x1 y1 Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
4. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 4 - x .x y .y x1 x2 (B) cos(a,b) 1 2 1 2 ; (D) a b 2 2 2 2 y y x1 y1 . x2 y2 1 2 1.6 Cho a (x ; y ), b (x ; y ) , k Ă . Hãy chọn câu sai: 1 1 2 2 (A) k.a (kx ;ky ) . 1 1 b k.a a b (B) Nếu thì hai vectơ và cùng phương. (C) a b (x y ; x y ) . 1 1 2 2 (D) a b (x1 x2 ; y1 y2 ) . 1.7 Cho a (5;2), b (7; 3) .Tìm toạ độ vectơ u a b . (A) u ( 2;5) ; (B) u (7;4) ; (C) u (12; 1) ; (D) u (12;1) . 1.8 Cho a (5;6), b ( 3; 1) .Tìm toạ độ vectơ u với 2u 3a b u . (A) u (12;17) ; (B) u ( 8; 7) ; (C) u ( 15;18) ; (D) u (6;5) . 1.9 Cho ba điểm A(-2;1) và B(4;5). Hãy chọn kết quả sai: (A) Toạ độ trung điểm của đoạn AB là (2;3). AB (B) Toạ độ vectơ  là: (6;4). (C) Toạ độ vectơ BA là: (-6;-4). (D) Toạ độ trung điểm của đoạn AB là (3;2). 1.10 Cho tam giác ABC có A(-1;3), B(1;1), C(2;5). Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC 5 2 (A) G(1;3); (B) G(3;1); (C) G(-2; ); (D) G( ;3). 2 3 1.11 Cho tam giác ABC có A(-1;3), B(1;1), C(2;5). Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: (A) D(4;0); (B) D(0;4); (C) D(-4;0); (D) D(0;7). 1.12 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? (A) Hai vectơ a (2;7) và b (7;2) ngược hướng. (B) Hai vectơ a (2;7) và b (7;2) đối nhau. (C) Hai vectơ a (2;7) và b ( 2; 7) cùng hướng. (D) Hai vectơ a (2;0) và b ( 4;0) cùng phương. Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
5. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 5 - 1.13 Tìm x để hai vectơ a (4;3) và b (x;2) cùng phương. 8 3 (A) x = 8; (B) x = 3; (C) x = ; (D) x = . 3 8 1.14 Tìm điểm M trên trục tung để ba điểm A(-2;3), B(1;7), M thẳng hàng : 17 17 (A) M(0; ); (B) M( ;0); 3 3 17 17 (C) M(0; ); (D) M( ;0). 3 3 1.15 Cho M(1;-1), N(3;2), P(0;-5) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Toạ độ điểm A là : (A) A(5;1) ; (B) A(2;-2); (C) A( 5 ;0) : (D) A(2; 2 ). 1.16 Cho bốn điểm A(0;1), B(-1;-2), C(1;5), D(-1;-1). Khẳng định nào đúng ? (A) Ba điểm A, B C thẳng hàng. (B) Ba điểm A, B, D thẳng hàng. (C) Hai đường thẳng AB và CD song song. (D) Hai đường thẳng AB và BC song song. 1.17 Cho M(5;-3). Kẻ MM1 vuông góc với Ox, MM 2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng ?   (A) OM 5 ; (B) OM OM có toạ độ (-5;3) ; 1 1 2 (C) OM 2 3 ; (D) OM1 OM 2 có toạ độ (5;-3). 1.18 Cho M(1;1), N(2;3). Tính độ dài đoạn MN. (A) MN = 5 ; (B) MN = 2 2 ; 5 (C) MN = 17 ; (D) MN = . 2 1.19 Cho ba vectơ a (2;1), b (3;4), c (7;2). Tìm các số k, h để c ka h b. (A) k = 2,5 ; h = -1,3. (B) k = 4,6 ; h = -5,1. (C) k = 4,4 ; h = -0,6. (D) k = 3,4 ; h = -0,2. 1.20 Cho u (2;3), v (6;m). Tìm m để u  v. (A) m = 3 ; (B) m = -2 ; (C) m = 6 ; (D) m = -4. Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
6. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 6 - 1.21 Cho A(3 ;7), I(4 ; 1). Tìm toạ độ điểm B đối xứng của A qua I. (A) B(1 ;-1) ; (B) B(5 ;-5) ; (C) B(4 ;7) ; (D) B(3 ; 1) Đ2 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG 2.1 Hãy chọn mệnh đề sai. u u 0 (A)Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của u song song hoặc trùng với đường thẳng . (B) Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương và các vectơ chỉ phương này cùng phương với nhau. (C) Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương hoặc một vectơ pháp tuyến của nó (D) Cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là u1 và 1 2 u2 . Nếu 1  2 thì u1 và u2 cùng phương. 2.2 (I) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ pháp tuyến này cùng phương với nhau. (II) Cho một điểm M (x ; y ) và một vectơ n 0 . Có duy nhất một đường 0 0 thẳng đi qua M và nhận n làm vectơ pháp tuyến. (III) Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của cùng một đường thẳng thì vuông góc với nhau. (IV) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(a0 ;0), B(0;b0 ) x y (với a0 0,b0 0) là : 1 a0 b0 Trong các câu trên: (A) (I) đúng và (II) đúng. (B) (II) đúng và (III) đúng. (C) (III) đúng và (IV) đúng. (D) Cả bốn mệnh đề đều đúng. 2.3 Chỉ ra mệnh đề sai: (A) Đường thẳng đi qua điểm M (x0 ; y0 ) và nhận u (u1;u2 ) có x x0 u1t 2 2 phương trình tham số (u1 u2 0) . y y0 u2t (B) Điều kiện cần và đủ để điểm N(x;y) nằm trên đường thẳng đi qua điểm M (x0 ; y0 ) và có vectơ pháp tuyến n (a;b) là: a(x x0 ) b(y y0 ) 0 . Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
7. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 7 - (C) Phương trình ax + by + c = 0 (a2 b2 0) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. x 5 2t (D) Cho đường thẳng có phương trình tham số: y 1 4t Đường thẳng này đi qua điểm (2;4) và nhận vectơ có toạ độ (5;-1) làm vectơ chỉ phương. 2.4 Cho đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 (a2 b2 0) . Hãy chọn khẳng định sai: (A) Đường thẳng nhận n (a;b) làm vectơ pháp tuyến. (B) Đường thẳng nhận n ( b;a) làm vectơ chỉ phương (C) Đường thẳng nhận n (b; a) làm vectơ chỉ phương (D) Đường thẳng nhận n (b;a) làm vectơ pháp tuyến. 2.5 Chọn khẳng định sai: (A) Nếu đường thẳng có một vectơ chỉ phương có toạ độ (-2;5) thì toạ độ một vectơ pháp tuyến là (-5;-2) hoặc (5;2). (B) Nếu đường thẳng có một vectơ pháp tuyến có toạ độ (-2;5) thì toạ độ một vectơ chỉ phương là (-5;-2) hoặc (5;2). (C) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương u (u1;u2 ) , u1 0 khi và u chỉ khi đường thẳng có hệ số góc k 2 . u1 (D) Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến nên có vô số phương trình tổng quát. 2.6 Chọn khẳng định sai: (A) Đường thẳng x + 2 = 0 song song với trục Oy và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -2. (B) Đường thẳng 4x -1 = 0 song song với trục Ox và cắt Oy tại điểm có 1 tung độ bằng . 4 (C) Đường thẳng 3x + 5y = 0 đi qua gốc toạ độ. (D) Đường thẳng 3x + 5y - 4= 0 không cắt cả hai trục toạ độ. 2.7 Cho các điểm A(1;1), B(5;1), C(3;1), D(3;-2) và đường thẳng x 3 3t . y 5t (A) Cả bốn điểm đều nằm trên đường thẳng. (B) Có ba điểm nằm trên đường thẳng. Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản
8. Sỏng kiến kinh nghiệm Giỏo viờ n: - 8 - (C) Các điểm B, D nằm trên đường thẳng, các điểm A và C không nằm trên đường thẳng. (D) Không có điểm nào trong bốn điểm đã cho nằm trên đường thẳng đó. 2.8 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(-3;-2) và nhận u (1; 2) làm vectơ chỉ phương là: x 3 y 4 (A) 3x + 4y -13 = 0; (B) 4 1 x 3 t x 1 3t (C) (D) y 2 2t y 2 2t 2.9 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(5;-2) và nhận n (4; 3) làm vectơ pháp tuyến là: (A) 4x -3y -26 = 0; (B) Một kết quả khác. x 5 3t x 5 4t (C) (D) y 2 4t y 2 3t 2.10 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;0), B(0;5) là: x 3 t x 3 3t x 3 t x 3 3t (A) (B) (C) (D) y 5t y 5t y 5t y 5t 2.11 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(5;1) có hệ số góc k = 3 là: x 5 t x 5 3t (A) (B) y 1 3t y 1 t x 5 t x 5 3t (C) (D) y 1 3t y 1 t x 2 4t 2.12 Cho đường thẳng có phương trình tham số y 1 3t Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ: (A) (2;1); (B) (1;2); (C) (4;-3); (D) (-3;4). 2.13 Cho đường thẳng đi qua điểm M(6;5) và song song với đường thẳng x 5 t .Phương trình nào không phải là phương trình tham số của : y 1 3t Bài tập trắc nghiệm phương phỏp toạ độ trong mặt phẳng – Hỡnh học 10 cơ bản