Sáng kiến kinh nghiệm Ôn tập thi quốc gia môn Toán Hình học 12 Chương Mặt tròn xoay

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Ôn tập thi quốc gia môn Toán Hình học 12 Chương Mặt tròn xoay

1. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin HHKG Hình học không gian PP Phương pháp SKKN Sáng kiến kinh nghiệm SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 1
2. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” Phần một LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình thực tế giảng dạy hình học không gian lớp 12, tôi thấy đa số học sinh rất lúng túng, kỹ năng giải toán hình không gian còn yếu và thậm chí không vẽ được một số hình cơ bản, đặc biệt là các dạng toán về khối nón –khối trụ. Bên cạnh đó bài tập sách giáo khoa của chương 2: Mặt tròn xoay trong chương trình hình học lớp 12 đưa ra bài tập cơ bản về khối nón –khối trụ còn ít. Từ năm 2017 môn Toán chuyển sang thi trắc nghiệm 100% thì chủ đề Mặt tròn xoay là một trong các chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ôn tập chuẩn bị cho kì thi quốc gia 2018. Do đó để dạy cho học sinh làm tốt bài tập toán dạng này, đặc biệt với chương này giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tòi, sáng tạo để soạn bài tập trên cơ sở chuẩn kiến thức và sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng và giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản của bài học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải các bài toán hình học không gian và lĩnh hội kiến thức mới bền vững, từ đó đạt kết quả cao nhất có thể được trong các bài kiểm tra định kì nói riêng và kì thi THPT Quốc gia 2017-2018 nói chung. Kỳ thi quốc gia 2018 được tổ chức với 2 mục đích xét tốt nghiệp THPT và xét vào đại học, cao đẳng. Đề thi năm 2018, môn Toán thời gian làm bài 90 phút ( với 50 câu trắc nghiệm, nội dung nằm trong chương trình Toán lớp 11,12). Năm 2018 là năm thứ 2 môn Toán được thi bằng hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, nên quá trình giảng dạy giáo viên phải có phải chú ý rèn luyện thêm cho học sinh kỹ năng làm bài trắc nghiệm môn Toán. Trong các tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 2
3. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” nắm kiến thức cơ bản, kỹ năng của từng bài theo yêu cầu của chương trình qua việc chuẩn bị thật nhiều các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết lẫn bài tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tích cho học sinh thấy những sai sót cần tránh và phân tích rõ cách làm bài trắc nghiệm sao cho hợp lý. Để giúp học sinh có đầy đủ kiến thức và kỹ năng của chương trình và kỹ năng làm trắc nghiệm môn Toán . Tôi xin chia sẽ kinh nghiệm đề tài “ Ôn tập thi quốc gia môn Toán Hình học 12 Chương Mặt tròn xoay”. Chương này có khá nhiều nội dung , đề tài xin chia sẽ một nội dung rất quan trọng và cũng là nội dung khó của chương này là : Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ. Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 3
4. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” Phần hai GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Thực trạng của đề tài Năm học 2017-2018 Bộ giáo dục và đào tạo tiếp tục đổi mới thi THPT Quốc gia. Để giúp học sinh đạt được kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018, giáo viên cần phải tích cực đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực của học sinh. Môn Toán thi trắc nghiệm 100% (50 câu, thời gian 90 phút ). Để làm được bài thi học sinh phải nắm thật vững kiến thức cơ bản và các kỹ năng cơ bản qui định trong chương trình. Giáo viên phải có ý thức dạy kỹ và sâu kiến thức từng bài học, rèn luyện thật chắc những kỹ năng theo yêu cầu của bài học, bên cạnh đó phải giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch và biết hệ thống hóa kiến thức từng bài học. Thực tế trong kì thi quốc gia 2017 cho thấy rất nhiều em học sinh không giải được các câu hình học không gian nói chung và khối nón, khối trụ nói riêng, mặc dù các câu trong đề thi không quá khó.Tìm hiểu thực trạng từ học sinh thì tôi mới rõ nguyên nhân học sinh chưa giải được các câu hình học và đặc biệt các câu về khối nón –khối trụ. Sau đây là một số nguyên nhân mà học sinh chưa giải được câu hình học và đặc biệt các câu về khối nón –khối trụ : Thứ nhất : Học sinh chưa nắm được các kiến thức hình học lớp 10,11 . Thứ hai : Học sinh chưa nắm chắc kiên thức về khối nón và khối trụ. Thứ ba : Học sinh chưa rèn luyện tốt phương pháp làm trắc nghiệm . Vì thế nên tôi mới mạnh dạn viết SKKN này nhằm mục đích giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải được câu hình học và đặc biệt các câu về khối nón –khối trụ. Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 4
5. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” II. Các biện pháp để tiến hành giải quyết vấn đề 1.Ôn tập các kiến thức bổ trợ 1.1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn MH • sin M OM OH • cos OM MH α • tan OH O H OH • cot MH 1.2. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A •Định lý Pitago: BC 2 AB2 AC 2 hay a2 b2 c2 • BA2 BH.BC; CA2 CH.CB hay b2 a.b',c2 a.c' A • AB. AC BC. AH hay bc ah 1 1 1 1 1 1 b • hay c AH 2 AB2 AC 2 h2 b2 c2 h c' b' • BC 2AM B H a M C 1.3. Hệ thức lượng trong tam giác thường • Định lý hàm số Côsin: a2 b2 c2 2bc.cos A a b c • Định lý hàm số Sin: 2R sin A sin B sinC 1.4. Các công thức tính diện tích. a. Công thức tính diện tích tam giác. 1 1 1 • S a.h bh ch A 2 a 2 b 2 c 1 1 1 c • S absinC bcsin A casin B b 2 2 2 ha abc • S 4R B a C • S = pr Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 5
6. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” a b c • S p( p a)( p b)( p c) với p (Công thức Hê-rông) 2 Đặc biệt: 1 • ABC vuông ở A: S AB.AC 2 a2 3 • ABC đều cạnh a: S 4 b. Diện tích hình vuông cạnh a: S a2 (H.1) c. Diện tích hình chữ nhật: S a.b (H.2) 1 d. Diện tích hình thoi: S m.n (H.3) 2 1 e. Diện tích hình thang: S h a b (H.4) 2 a b a b m n h a a H.4 H.1 H.2 H.3 1.5. Một số tính chất đặc biệt thường sử dụng • Đường chéo hình vuông cạnh a là d a 2 (H.5) a 3 • Đường cao tam giác đều cạnh a là h (H.6) 2 2 • Điểm G là trọng tâm tam giác ABC thì AG AM (H.7) 3 A a a G a B C a M H.5 H.6 H.7 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 6
7. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” 1.6. Các kết quả thường dùng trong quan hệ vuông góc HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC QUAN HỆ VUÔNG GÓC Đ.THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MP TRONG KHÔNG GIAN (P)(Q) Góc giữa (P) và (Q) bằng 90° HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hệ thống hóa kiến thức quan hệ vuông góc Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 7
8. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” 1.7. Hình nón –khối nón O I M Cho OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay. – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh. Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l . -Diện tích xung quanh của hình nón : Sxq rl 2 - Diện tích toàn phần của hình nón: Stp Sxq Sday rl r 1 -Thể tích khối nón :V r2h 3 Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 8
9. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” 1.8. Hình trụ –khối trụ A D B C Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình được gọi là hình trụ tròn xoay. – Hình tròn (A, AD), (B, BC):Mặt đáy. – CD :Đường sinh. – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi CD: Mặt xung quanh. – AB :Chiều cao. Cho hình trụ có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l . –Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq 2 rl 2 – Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp Sxq 2.Sday 2 rl 2 r –Thể tích khối trụ :V r2h Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 9
10. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” 2. Bài tập rèn luyện : Vấn đề 1 : Hình nón –khối nón Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai ? 1 A. V r 2h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Hướng dẫn giải Ta có l 2 h2 r 2 h2 l 2 r 2 , suy ra đáp án C sai. A,B,D đúng theo lý thuyết. Chọn đáp án C Câu 2. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là r , chiều cao h và độ dài đường sinh là l . Gọi Sxq ,Vkn lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? 1 A. S 2 rl;V r 2h. B. S 2 rl;V r 2h. xq kn 3 xq kn 1 1 C. S rl;V r 2h. D. S rh;V r 2l. xq kn 3 xq kn 3 Hướng dẫn giải Ta có diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl . 1 1 Và thể tích khối nón là V .S .h .( r 2 ).h kn 3 đáy 3 A,B,D sai theo lý thuyết. Chọn đáp án C Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 10
11. “ Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ” Câu 3. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 1 1 1 A. l 2 h2 r 2 . B. . C. r 2 h2 l 2 . D. l 2 hr . l 2 h2 r 2 Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SOM, ta có: l 2 h2 r 2. B,C, D sai theo lý thuyết. Chọn đáp án A Câu 4. Trong không gian cho ABC vuông tại A , BC 2a và AC a 3 . Tính chiều cao h nhận được khi quay ABC xung quanh trục AB . A. h a . B. h a 7 . C. h a 3 . D. h 2a . Hướng dẫn giải Khi quay ABC xung quanh trục AB ta được hình nón tròn xoay có chiều cao h AB BC 2 AC 2 (2a)2 (a 3)2 a2 a . Chọn đáp án A Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai. Phương án nhiễu B: HS nhầm khi áp dụng h BC 2 AC 2 a 7 Phương án nhiễu C: HS nhầm khi xác định h AC a 3 Phương án nhiễu D: HS nhầm khi xác định h BC 2a Ngụy Như Thái – GV Trường THPT An Phước; Năm học 2017- 2018 11