Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm giảng dạy một bài toán đại số Lớp 9 có nhiều cách giải

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm giảng dạy một bài toán đại số Lớp 9 có nhiều cách giải

1. I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Lí do chọn đề tài: Trong quá trình làm công tác giảng dạy, công tác quản lý trường học và chỉ đạo chuyên môn tại phòng GD&ĐT Sông Mã. Việc tổ chức giảng dạy phân môn Đại số ở THCS là công việc tôi thấy rất yêu thích, các vấn đề về kiến thức, về kinh nghiệm tổ chức các hoạt động trên lớp, kinh nghiệm soạn giảng . . . được tập thể giáo viên dạy toán ở các trường THCS đưa ra thảo luận tại các buổi sinh hoạt chuyên môn khá sôi nổi, có nhiều đơn vị trường học tổ chức được các buổi ngoại khoá theo các chuyên đề đại số. Tuy nhiên với chuyên đề giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 và lớp 9 thì việc tổ chức các buổi họp chuyên môn ở trường THCS còn ít đề cập đến, chưa có giáo viên nào đưa ra các nội dung giảng dạy cải tiến hơn trong công tác tổ chức dạy học, qua 4 năm làm công tác chỉ đạo chuyên môn toán tôi nhận thấy rằng còn có một số giáo viên ngại đăng ký thao giảng các tiết về phương trình, khi tham gia các đợt kiểm tra chuyên môn còn gặp trường hợp giáo viên được thanh tra viên dự giờ xin đổi tiết khác khi được bố trí dạy bài giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 do tâm lý ngại dạy dạng bài này. Năm học 2009 – 2010 tôi đã đề xuất một số sáng kiến liên quan đến giảng dạy phụ đạo cho học sinh giỏi lớp 9 “Kinh nghiệm giảng dạy một bài toán đại số lớp 9 có nhiều cách giải”, kinh nghiệm này đã được các đ/c giáo viên toán ủng hộ và đóng góp nhiều ý kiến hay để hoàn thiện và áp dụng rộng rãi tại các trường THCS. Năm học này với những kinh nghiệm có được từ thực tế tôi mạnh dạn đề xuất một số kinh nghiệm khác liên quan đến việc tổ chức giảng dạy chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình và giải phương trình. Mong nhận được sự ủng hộ của các đ/c giáo viên trong ngành. II. NỘI DUNG: 1. Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề". Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định "đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''. Định hướng này đã được pháp chế hoá trong Luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn 1
2. học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh". 2. Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình Giáo dục phổ thông của nước ta hiện nay nhìn chung tất cả các môn học đều đã hướng học sinh đến việc tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa học ứng dụng. Đặc biệt bộ môn toán, các em được tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó có nội dung xuyên suốt quá trình học tập của các em đó là Đại số phương trình. Ngay từ khi cắp sách đến trường các em đã được làm quen với phương trình dưới dạng đơn giản đó là điền số thích hợp vào ô trống và dần dần cao hơn là tìm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa ở lớp 8, lớp 9 các em phải làm một số bài toán khá phức tạp về phương trình và giải bài toán Đại số bằng cách lập phương trình, tìm ẩn số . . . Cụ thể: * ở lớp 1 các em đã được làm quen với phương trình ở dạng tìm số thích hợp vào ô trống: 9 - = 4 * Tới lớp 2, lớp 3 các em đã được làm quen với dạng phức tạp hơn: x + 1 +5 = 8 * Lên lớp 4, 5, 6, 7 các em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết: x : 4 = 8 : 2 x . 3 - 4 = 12 3x + 58 = 25 4 11 x - 5 7 Các dạng toán như trên mối quan hệ giữa các đại lượng là mối quan hệ toán học, các đại lượng ở đây là những con số bất kỳ trong tập hợp các em đã 2
3. được học. Hàm ý phương trình ở đây được viết sẵn, học sinh chỉ cần giải tìm được ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ. * Lên đến lớp 8, lớp 9, các đề toán trong chương trình đại số về phương trình không đơn giản như vậy nữa, mà có hẳn một loại bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập lấy phương trình và giải phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình. Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một việc làm mới mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, cần tìm. yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học. Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mình thành lập lấy phương trình để giải. Những bài toán dạng này nội dung của nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội. Nên trong quá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế của nó. Khó khăn của học sinh khi giải bài toán này là kỹ năng của các em còn hạn chế, khả năng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em rất chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế của bài toán. Với cơ sở từ thực tiễn giảng dạy và tham gia quản lý các hoạt động chuyên môn nghiệp vụ của giáo viên toán ở huyện Sông Mã; tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản có nhiều cách giả hay, hấp dẫn. Dạng toán này không thể thiếu được trong các bài kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, cũng như trong các bài thi tốt nghiệp trước đây, nó chiếm từ 2, 5 điểm đến 3 điểm nhưng vấn đề đặt ra là học sinh khi tiếp cận với dạng toán này thường là không có hứng thú như các dạng toán khác. Một số lỗi cơ bản học sinh thường hay mắc phải là: - Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác khi đặt ẩn. - Hạn chế trong việc dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng đầu bài toán cho để thiết lập phương trình đại số biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng. - Lời giải thiếu chặt chẽ. - Giải phương trình chưa đúng. - Quên đối chiếu với điều kiện. - Thiếu đơn vị Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ năng giải các loại bài tập này bằng cách lập luận logic, tránh những sai lầm mắc phải nói trên. Do đó, khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này phải dựa trên quy tắc chung là: Yêu cầu về giải bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia của các đại 3
4. lượng làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó học sinh tìm ra lời giải cho bài toán đó. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau 10 năm giảng dạy ở trường phổ thông tôi đã mạnh dạn viết đề tài ''một số kinh nghiệm rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình'' cho học sinh lớp 8 trường THCS. 3. Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, để mỗi học sinh sau khi học song chương trình toán THCS đều phải nắm chắc loại toán này và biết cách giải chúng. - Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Thấy được sự thân thiện, gần gũi của môn toán, ham mê môn toán giống như các môn học khác và vận dụng tốt trong thực tiễn cuộc sống. - Trao đổi kinh nghiệm giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng học sinh, quan tâm đến học sinh học yếu, học sinh vùng sâu, vùng xa của huyện. 4. Thời gian: - Thời gian thực hiện đề tài này: Trong năm học 2010 - 2011. 5. Đối tượng nghiên cứu: - Giáo viên, học sinh lớp 8 THCS năm học 2010 – 2011. 6. Đánh giá những đóng góp về mặt lý luận và thực tiễn: - Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trong nhiều hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới. - Đó là một trong nhiều hình thức để giáo viên hình thành cho học sinh thói quen vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tiễn đời sống, góp phần giáo dục kỹ năng sống cho học sinh sau này. - Là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học. Việc tự mình giải thành công một bài toán lập phương trình có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện cho học sinh khả năng chủ động, tự tin trong tiếp thu kiến thức và trong cuộc sống. 7. Lịch sử vấn đề nghiên cứu: - Học sinh đã biết cách giải dạng bài toán có lời văn ở tiểu học, các bài toán số học ở lớp 6, lớp 7. 4
5. - Học sinh đã biết cách giải các dạng phương trình ở thể đơn giản như tìm x, điền vào ô trống ở tiểu học đến lớp 7 và phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình bậc hai một ẩn. - Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về phương pháp giải các dạng phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình song mới chỉ dừng lại ở việc vận dụng các bước giải một cách nhuần nhuyễn chứ chưa chú ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó 8. Một số biện pháp đã áp dụng trong thực tiễn khi nghiên cứu: 8.1. Hiểu khái niệm giải toán bằng cách lập phương trình: Là phiên dịch bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện bài cho. - Để giải bài toán bằng cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm các bước như sau: * Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các dại lượng đã biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp * Bước 3: Nhận định kết quả rồi trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: đối với học sinh giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán giúp cho học sinh củng cố và nắm vững chi thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài toán góp phần thực hiện tốt các mục đích dạy học toán trong nhà trường, đồng thời quyết định đối với chất lượng dạy học. 8.2. Nghiên cứu tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở; cuốn tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 3 Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp 9. - Nghiên cứu Chỉ thị số 3399/CT-BGD&ĐT ngày 16/8/2010 của Bộ GD&ĐT về nghiệm vụ trọng tâm của GDMN, GDPT, GDTX năm học 2010 - 2011. 5