Sáng kiến kinh nghiệm Giảng dạy môn Toán hình thông qua học sinh Lớp 9

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giảng dạy môn Toán hình thông qua học sinh Lớp 9

1. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học Phần thứ nhất MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Đối với học sinh THCS, mơn hình học là phân mơn mang tính trừu tượng và mới lạ. Hầu hết với học sinh đại trà, các em nắm kiến thức hình học trên cơ sở hết sức rời rạc, chưa đủ khả năng khái quát hố kiến thức đã học do đĩ các em chưa định hình được kiến thức bộ mơn. Hơn nữa học mơn hình học địi hỏi khơng những nắm chắc kiến thức cơ bản ngay sau mỗi bài học cụ thể, vận dụng lý thuyết vào bài tập mà cịn địi hỏi hệ thống kiến thức trước đĩ một cách hệ thống, liên tục và đặc biệt là tư duy lơgíc. Vì vậy việc vận dụng lý thuyết vào bài tập gặp rất nhiều khĩ khăn. Hơn nữa trong ba phân mơn tốn ở bậc THCS, mơn hình học cĩ tính trừu tượng cao. Để giải quyết bài tốn hình thực sự dựa trên phương diện lý luận sử dụng trực quan trên hình vẽ. Để hiểu thấu đáo mơn hình học phải dựa trên phương diện quĩ tích. Nghĩa là với mỗi trường hợp của bài tốn cho ta một kết luận và nhận xét riêng hoặc cĩ những trường hợp đặc biệt học sinh thường hay ngộ nhận. Đặc biệt hơn khi hình vẽ suy biến hoặc kẻ thêm đường phụ nĩ đã trở thành bài tốn khác hẳn và khĩ khăn hơn trong việc tìm tịi và giải bài tốn. Cĩ một lí do thường gặp là học sinh chỉ giải xong bài tốn - tức là đĩng trịn vai (như thế đã là tốt với học sinh học mơn hình học) coi như đã hồn thành mà rất ít em tư duy khai thác bài tốn, nhìn nhận bài tốn dưới nhiều gĩc độ khác nhau để phát triển nĩ thành bài tốn khác. Trong đề tài này, với khả năng và kinh nghiệm của bản thân tơi muốn rằng: Từ một bài tốn quen thuộc trong chương trình học ở bậc THCS qua một số thao tác thay đổi một vài yếu tố hoặc đưa nĩ thành bài tốn tổng quát hố; hoặc đặc biệt hố nhằm phát triển tư duy hình học của học sinh. Ta sẽ cung cấp được nhiều điều lí thú cho học sinh trong quá trình giảng dạy. 2. Mục đích của đề tài: Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 1
2. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học Trong đề tài này trước hết nhằm củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh, giúp cho học sinh cĩ kĩ năng cơ bản để giải bài tốn hình học, từ đĩ phát triển thành bài tốn lên ở mức độ cao hơn. Thứ hai thơng qua khai thác bài tốn giúp các em biết nghiên cứu sâu bài tốn bằng cách cho các em tập dượt dùng một số thao tác tư duy: Khái quát hố, đặc biệt hố, tương tự, để tự mình đặt , thay đổi bài tốn từ bài tốn ban đầu. 3. Khách thể, đối tượng, phương pháp nghiên cứu và đối tượng khảo sát: Khách thể: Trong đề tài này tơi thực hiện việc giảng dạy mơn tốn hình thơng qua học sinh lớp 9. Đối tượng: Bài tập trong SGK, sách bài tập và sách nâng cao. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp cơ bản để thực hiện đề tài này là sử dụng phương pháp phân tích đi lên để khai thác bài tốn, phương pháp tổng hợp để rèn kĩ năng trình bày cho học sinh. Sau đĩ sử dụng phương pháp khái quát hố, tương tự, đặc biệt hố, để khai thác và phát triển bài tốn ở mức độ cao hơn. Phương pháp nghiên cứu tài liệu nhằm thơng qua thực tiễn áp dụng phương pháp giảng dạy bài tập rút ra kinh nghiệm, Phương pháp đánh giá kết quả. Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 9B, 9C,9D trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai thành phố Buôn Ma Thuột. Đối tượng khảo sát là học sinh lớp 9 với mức độ tư duy ở mức trung bình ở lớp trực tiếp đang dạy và lớp khác trong trường. 4. Nhiệm vụ, phạm vi và thời gian thực hiện đề tài: Vấn đề này đặt ra tưởng như đơn giản nhưng lại hết sức phức tạp mà tơi và các đồng nghiệp đã từng tranh luận và bàn bạc nhiều. Để được nĩ địi hỏi phải tư duy nghiêm túc, phải lao động thực sự. Do vậy trong đề tài này tơi mong đạt được 2 nội dung sau: 1. Củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh; Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 2
3. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học 2. Giúp cho học sinh cĩ phương pháp suy luận lơgíc để tìm hiểu mối liên hệ, liên quan giữa các bài tốn. Từ đĩ tạo cho học sinh cĩ phương pháp học tập đúng đắn, biến cái đã học (kiến thức của thày) thành cái của bản thân, nắm bắt nĩ, vận dụng nĩ, phát triển nĩ đúng hướng. Qua đĩ giúp các em tạo niềm tin, hưng phấn, hứng thú và say mê học mơn hình học. Phạm vi của đề tài tác giả chỉ mong muốn trong mỗi giờ lên lớp tiết hình học, thơng qua các bài tập trong SGK, sách bài tập, sách nâng cao. Thời gian thực hiện của đề tài: Sau khi kết thúc năm học 2009-2010 tơi rút kinh nghiệm và nêu ý tưởng thực hiện đề tài. Tháng 11 năm 2010 viết đề cương Tháng 2 năm 2011 viết hồn thiện đề tài. 5. Đĩng gĩp mới về mặt khoa học của đề tài: Đề tài đưa ra được sự đổi mới về phương pháp giảng dạy loại bài luyện tập trong tiết luyện tập một cách nhẹ nhàng, giúp học sinh cảm thấy một giờ luyện tập khơng nặng nề, nhàm chán, khơ khan, khuơn mẫu mà đã làm cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trong giờ học trên lớp. Phần thứ hai NỘI DUNG ĐỀ TÀI Chương I: Cơ sở khoa học, cơ sở thực tiễn của đề tài Cơ sở khoa học: Như chúng ta đều biết, khi mới xuất hiện, hình học là một khoa học về đo đạc, qua một số các đối tượng, vật cụ thể trong thực tiễn đã dần dần được khái quát thành những khái niệm trừu tượng: Với 3 khái niệm cơ bản khơng được định nghĩa: Điểm, đường thẳng, mặt phẳng. Từ đĩ mơn hình học dần dần trở thành một mơn khoa học suy diễn, tức là mơn khoa học mà những kết luận đúng đắn đều được chứng minh bằng lập luận chặt chẽ chứ khơng bằng cách qua thực nghiệm như những mơn khoa học thực nghiệm khác. Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 3
4. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học Mơn hình học bản thân mang tính lập luận, tính trừu tượng cao. Nhưng để học sinh tiếp thu được, hiểu được nhiều khi chúng ta phải dùng trực quan thơng qua mơ hình, hình vẽ, vật cụ thể, để học sinh nắm bắt và hiểu bản chất của vấn đề. Điều đĩ rất đúng bởi quá trình tư duy của con người bao giờ cũng tuân theo quy luật đĩ. Như Lê Nin đã khẳng định "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đĩ là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lí của sự nhận thức khách quan". Trong quá trình dạy học mơn Tốn người thày cần thấm nhuần nguyên lí giáo dục: "Học đi đơi vời hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội". Thơng qua mơn tốn, học sinh tiếp cận và tiếp thu các mơn học tự nhiên khác. Bởi dạy mơn Tốn cho học sinh khơng những truyền thụ kiến thức cho các em mà quan trọng hơn là dạy tư duy. Cơ sở thực tiễn: Hình học là mơn học rất khĩ, trừu tượng cao đối vời học sinh bậc THCS. Trong hình học phẳng nĩi chung học sinh đều cảm thấy cĩ ít nhiều khĩ khăn. Chương II: Thực trạng vấn đề mà nội dung của đề tài đề cập đến Trong quá trình giảng dạy mơn tốn bậc THCS, với nhiều năm trong nghề tơi thấy tình trạng chung là học sinh khơng thích thậm chí là sợ mơn hình. Vì lí do khĩ hiểu, mắc trong quá trình tìm tịi lời giải bài tốn, mất phương hướng và khơng biết để chứng minh bài tốn thì bắt đầu từ đâu, làm như thế nào. Trong quá trình giảng dạy mơn hình ngay trong mỗi tiết học người thày khơng thường xuyên tạo thĩi quen, rèn thĩi quen cho học dùng phương pháp phân tích đi lên để tìm lờp giải bài tốn thì học sinh dần dần học sinh sẽ khĩ tiếp thu, khơng tự giải được bài tốn hình. Nghiên cứu nguyên nhân, tơi thấy cĩ mấy điểm dưới đây: 1. Học sinh chưa nắm chắc những khái niệm cơ bản. Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 4
5. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học 2. Sách giáo khoa biên soạn tuần tự theo hệ thống kiến thức đường thẳng, khơng tổng hợp từng loại, từng dạng làm cho học sinh khĩ nắm bắt cách giải các bài tốn. 3. Trong SGK các bài tốn mẫu thường là ít, hướng dẫn gợi ý chưa thật đầy đủ nên khĩ tiếp thu và nghiên cứu. 4. Học sinh thường chỉ học "Vẹt" các định lí và quy tắc. Trong các trường THCS hiện nay, tình hình phổ biến là đại đa số học sinh khơng thích học mơn hình học. Điều này theo tơi nghĩ cĩ thể là do nhiều nguyên nhân. Nhưng theo tơi là giáo viên chưa chuẩn bị một cách chu đáo một giờ luyện tập, thơng qua đĩ củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh, rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, kĩ năng trình bày, hơn thế nữa rèn tính sáng tạo, phát triển tư duy tốn học cho học sinh. Như vậy muốn cĩ một giờ luyện tập tốt, theo tơi phải lưu ý mấy vấn đề sau: - Chọn hệ thống bài tập như thế nào cho một giờ luyện tập; - Phải sắp xếp hệ thống các câu hỏi từ dễ đến khĩ (cĩ gợi mở); - Phải tổ chức tốt và thể hiện vai trị chủ đạo của người thày; - Sau mỗi bài cần tập dượt cho học sinh nghiên cứu sâu lời giải (nếu cĩ). Tơi xin được đề cập đến vấn đề: "Khai thác bài tốn nhằm phát triển tư duy tốn học của học sinh" Nội dung chính của bài viết tơi bắt đầu từ một số bài tốn đơn giản trong chương trình lớp 9 bậc THCS rồi phát triển nĩ rộng ra ở mức độ tương đương, phức tạp hơn rồi cao hơn nhưng vẫn phù hợp với tư duy lơgíc của các em để tạo cho các em niềm say mê học tập mơn tốn đặc biệt là mơn hình học. Chương III: Những biện pháp, giải pháp đặt ra của đề tài Từ bài tập số 7 trang 134 (SGK hình học lớp 9-NXB Giáo dục 2009), sau khi học sinh được làm, tơi đã thay đổi thành bài tốn cĩ nội dung như sau: Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 5
6. Khai thác bài tốn hình học nhằm phát triển tư duy Tốn học Bài tốn 1: Cho ∆ABC đều cạnh a, gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB, AC theo thứ tự lấy M, N sao cho gĩc MON = 600. a 2 a) Chứng minh BM .CN ; 4 b) Gọi I là giao điểm của BN và OM. Chứng minh BM.IN = BI.MN; c) Chứng minh MN luơn tiếp xúc với một đường trịn cố định. Phân tích bài tốn: A a) Ở phần a là một dạng tốn chứng minh hệ thức, chính vì vậy việc hướng dẫn học N sinh tìm lời giải bài tốn hết sức quan M trọng nhằm phát triển tư duy hình học ở học sinh. I Chúng ta cĩ thể dùng phương pháp phân tích đi lên để tìm lời giải bài tốn. Với sơ B O C đồ như sau: a2 BM.CN 4  Căn cứ vào sơ đồ ta cĩ lời giải sau: a a 0 BM.CN . Ta cĩ ∆BMO: gĩcB+gĩcM+gĩcO = 180 2 2 gĩcBMO+gĩcMON+gĩcNOC = 1800 (gĩcBOC = 1800)  gĩcBMO = gĩcCON; lại cĩ Bˆ Cˆ 600 (vì∆ABCđều) BM.CN BO.CO BM CO ∆BMO đồng dạng ∆CON (g.g), từ đĩ suy ra  BO CN BM CO BC a hay BM.CN BO.CO ; mà BO CO do đĩ BO CN 2 2  a2 BM.CN (đpcm) ∆BMO đồng dạng ∆CON 4  Người thực hiện: NGUYỄN XUÂN CHUYÊN -THCS Nguyễn Thị Minh Khai 6