Những kinh nghiệm hay trong dạy học Toán

Nội dung text: Những kinh nghiệm hay trong dạy học Toán

1. Những kinh nghiệm hay trong dạy học 1.Giúp học sinh học tốt môn hình học Đối với nhiều em học sinh bậc THCS, hình học thật sự là một môn học khó, đòi hỏi sự tư duy của các em rất cao. Vì vậy có rất nhiều học sinh dù học rất giỏi môn đại số nhưng các em chỉ đạt điểm trung bình khi làm bài kiểm tra môn hình học, từ đó ảnh hưởng đến kết quả xếp loại môn toán cũng như xếp loại học lực của các em. Học sinh không giải được bài tập hình học vì khi giải một bài tập hình học thì các em cần nhớ rất nhiều kiến thức cũ của những năm học trước. Nhiều em khi giải bài tập hình học không biết sẽ bắt đầu từ đâu? Để giúp cho các em học sinh học tốt môn hình học thì giáo viên cần lưu ý những điểm sau. ___ 1. Đầu năm học, trước khi dạy bài mới, giáo viên cần ôn lại những kiến thức cũ của niên học trước. Thí dụ như trước khi dạy hình học lớp 7 thì giáo viên phải ôn lại kiến thức hình học lớp 6, đó là những khái niệm cơ bản của môn hình học như: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng Vì sau 3 tháng hè có thể các em đã quên những kiến thức này. Khi các em nhớ bài cũ thì dễ dàng hiểu bài mới. Bài học đầu tiên của chương trình học luôn quan trọng đối với các em học sinh. Khi các em hiểu bài, các em sẽ thích học bài tiếp theo, ngược lại khi các em không hiểu thì các em dần chán học và trước sau gì các em cũng sẽ bị mất căn bản. Lúc ấy mỗi giờ toán đặc biệt là giờ hình học trở thành một cực hình đối với các em. Thậm chí nhiều em không hiểu bài còn nói chuyện, nghịch phá làm ảnh hưởng việc học của các em khác. ___ 2. Điều kiện bắt buộc để giải được bài tập hình học là học sinh phải nhớ các tính chất hay định lí trong môn hình học vì vậy sau khi học xong mỗi bài hay mỗi chương giáo viên cần nhấn mạnh những kiến thức trọng tâm của bài hay của chương. Thí dụ sau khi học xong chương tứ giác của môn hình học lớp 8 thì giáo viên cần bắt buộc các em phải thuộc tất cả các dấu hiệu nhận biết từng hình như hình bình hành, hình chữ nhật Với mỗi loại hình, giáo viên cho bài tập vận dụng từng dấu hiệu. Làm nhiều bài tập sẽ giúp cho học sinh nhớ lâu hơn các dấu hiệu này. Giáo viên kiểm tra việc học lý thuyết của học sinh và giải nhiều bài tập sau đó mới tiến hành kiểm tra chương như vậy chắc chắn kết quả bài kiểm tra của các em sẽ đạt tốt hơn. ___ 3. Giáo viên cần cho học sinh lập sổ tay ghi lại những tính chất hình học hoặc ghi các tính chất hình học vào giấy rồi dán ở góc học tập trong gia đình. Các em nhìn các tính chất hình học mỗi ngày dần sẽ thuộc và vận dụng vào việc giải bài tập. Khi học sinh biết giải bài tập thì các em sẽ say mê môn học và hiển nhiên sẽ có ngày trở thành học sinh giỏi hình học nói riêng và giỏi toán nói chung. ___ 4. Giáo viên cho học sinh thành lập những nhóm học tập gồm những em nhà gần nhau. Các em học giỏi sẽ giúp đỡ các em học yếu. Cần hiểu sự giúp đỡ của các em học sinh giỏi là giảng cho bạn hiểu bài rồi em học yếu tự giải chứ không phải là các em học sinh giỏi giải giùm cho các em học sinh yếu chép vào tập đặng khi vào lớp đối phó khi thầy cô kiểm tra. ___ 5. Khi giải bài tập hình học giáo viên cần trải qua bước phân tích bài toán, sau đó vạch ra cách giải bài toán. Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình lớn, rõ ràng, chính xác và tóm tắt đề bài toán. Một hình vẽ rõ ràng chính xác sẽ giúp cho học sinh tìm ra cách giải dễ dàng hơn. Thỉnh thoảng giáo viên nên cho học sinh làm bài chính tả hình học nghĩa là giáo viên đọc đề bài và yêu cầu học sinh vẽ hình cho đúng, với cách làm này sẽ rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, đây là điều kiện cần khi giải toán hình học vì nếu không vẽ hình được thì làm sao các em có thể giải được bài tập hình học? ___ 6. Thỉnh thoảng giáo viên soạn ra những bài toán vui, toán khó và cho học sinh về nhà giải, em nào
2. giải được sẽ có phần thưởng. Có thể phần thưởng là tập, viết tuy không giá trị bao nhiêu nhưng nó sẽ khích lệ các em giúp cho các em ngày càng yêu thích môn hình học hơn. Những bài tập đòi hỏi mức độ tư duy cao như thế sẽ nâng cao trình độ học hình học của các em. 2.Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán Các cách thường dùng 1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn. 2. Lật ngược vấn đề. 3. Xem xét tương tự. 4. Khái quát hóa. 5. Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới. 6. Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới. 7. Tìm sai lầm trong lời giải. Các ví dụ Dự đoán nhờ nhận xét trực quan Ví dụ 1 Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu Một em bé đang đứng ở khoảng giữa của một cầu thang. Nếu quy ước lên 2 bậc viết là +2, xuống 3 bậc viết là -3. Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các trường hợp sau: 1. Lên 2 bậc rồi lên tiếp 3 bậc. 2. Xuống 2 bậc rồi xuống tiếp 3 bậc. 3. Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc. 4. Lên 2 bậc rồi xuống 3 bậc. Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Ví dụ 2 Hình thành khái niệm bằng nhau Khi dạy bài ”Bằng nhau, dấu =”, ▪ Vào lớp GV có thể hỏi: các con cho cô biết 1 kg sắt (hoặc sách) và 1 kg bông (gòn) bên nào nặng hơn? ▪ HS có thể trả lời như sau: 1. Sắt (sách) nặng hơn, trường hợp này GV cho HS dùng hai tay cầm 2 vật và so sánh để đi đến kết luận 1 kg sắt (sách) = 1 kg bông. 2. Bông gòn nhiều hơn, trường hợp này GV giải thích cho HS về khái niệm nặng chứ không phải là nhiều và tiếp tục cho trẻ tự cân bằng tay để đi đến kết luận.
3. 3. Bằng nhau, trường hợp này GV phải hỏi vì sao, để xem HS có hiểu đúng bản chất vấn đề không. Ví dụ 3 Hình thành bảng cộng phạm vi 7 Trong một lớp học, khi dạy bài cộng trong phạm vi 7. GV có thể cho mỗi nhóm học sinh dùng hai cái ”xúc sắc”. Một cái HS dùng để quay, một cái dùng để chọn (mặt có dấu chấm cho phù hợp). Khi mặt ”xúc sắc” hiện lên một chấm (.) thì HS tìm ở ”xúc sắc” còn lại mặt 6 chấm để chung vào rồi viết 1 + 6 = 7. Và cứ tuần tự như thế, HS tự thiết kế bảng cộng trong phạm vi 7 chứ không phải GV thuyết giảng cho cả lớp. GV chỉ điều chỉnh khi cần thiết hoặc hướng dẫn riêng cho một HS chậm hơn các bạn. Ở lớp này HS là chủ thể tạo ra tri thức trên cơ sở tự tin, hứng thú khi tự mình tìm cách giải quyết tình huống. Ví dụ 4 Hình thành quy tắc chuyển vế Quan sát lời giải sau: Từ x — 2 = - 3 ta được x = -3 + 2 Từ x + 4 = 3 ta được x = 3 — 4 ▪ GV: "nhận xét gì về dấu của một số hạng khi chuyển số hạng đó từ vế này sang vế kia của đẳng thức?" ▪ HS: suy nghĩ và trả lời câu hỏi "phải đổi dấu số hạng đó: dấu + thành dấu – và dấu – thành dấu +." ▪ GV: "đó chính là nội dung của quy tắc chuyển vế." Lật ngược vấn đề Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lí. Ví dụ 1 Hình thành định lí đảo của định lí Pitago Đặt vấn đề: “Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông”. Vậy ngược lại “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó có là tam giác vuông không?” Ví dụ 2 Hình thành tỉ lệ thức Từ tỉ lệ thức ta suy ra đẳng thức a.d = b.c. Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?
4. Ví dụ 3 Hình thành phép trừ Cho hai số tự nhiên a và b ta có thể tìm được tổng của chúng. Ngược lại, biết một số tự nhiên c, ta có thể tìm được hai số a và b sao cho a + b = c không? Ví dụ: tìm hai số a và b sao cho a + b = 3. Trường hợp đặc biệt, c = 0, ta có khái niệm số đối Ví dụ 4 Cho hai vector , ta có vẽ được vector tổng của chúng. Ngược lại, cho trước một vector , ta có thể vẽ được hai vector sao cho không? ▪ Có hai khả năng: và cùng phương; và không cùng phương ▪ Giáo viên tổ chức sao cho học sinh gặp cả hai tình huống ▪ Qua đó, giới thiệu trường hợp hai được gọi là "phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương". Trường hợp đặc biệt, , ta có khái niệm vectơ đối Ví dụ 5 Khi biết tọa độ của một vectơ pháp tuyến và tọa độ một điểm M của đường thẳng Δ ta viết được phương trình tổng quát của nó. Ngược lại, khi biết phương trình tổng quát của một đường thẳng ta có thể tìm được tọa độ của một vectơ pháp tuyến và tọa độ một điểm của nó không? Khi biết tọa độ của một vectơ chỉ phương và tọa độ một điểm M của đường thẳng Δ ta viết được phương trình tham số của nó. Ngược lại, khi biết phương trình tham số của một đường thẳng ta có thể tìm được tọa độ của một vectơ chỉ phương và tọa độ một điểm của nó không? Xem xét tương tự Ví dụ
5. Hình thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức: Từ hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng hai biểu thức” có thể suy ra hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu hai biểu thức” không? Khái quát hóa Ví dụ Hình thành hằng đẳng thức n phương của một hiệu hai biểu thức. Từ: có thể dự đoán: Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề Ví dụ 1: Hình thành phương pháp giải toán bằng phương trình Giải bài toán: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn”. Hỏi có mấy con gà, mấy con chó? Sau khi học sinh giải xong bằng phương pháp giả thiết tạm đã biết, giáo viên đặt vấn đề “phiên dịch” ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Đại số, từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Giải bài toán bằng phương trình”. Ví dụ 2: Hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng. Giải bài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng d không?”. Dự kiến: ▪ Nếu học sinh trả lời “Viết phương trình tổng quát của đường thẳng rồi thay tọa độ của M vào phương trình đó” thì giáo viên công nhận là đúng. Liệu có cách nào khác, không cần viết phương trình tổng quát của đường thẳng d. ▪ Nếu học sinh trả lời “Viết phương trình tham số của đường thẳng d” thì giáo viên có thể hỏi lại “vậy phương trình tham số của đường thẳng là gì đó chính là nội dung bài học hôm nay”. ▪ Sau đó phát biểu bài toán tổng quát: “Cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Tìm
6. điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng d. Nhận xét: Cách dạy này có hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ tạo tiền đề, hai là tạo ra một vấn đề từ đó đi đến kiến thức mới. Với hai chức năng như thế giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới một cách trực quan. Hiểu được nguồn gốc và bản chất của kiến thức. Ví dụ 3: Hình thành các quy tắc tính đạo hàm Sau khi học sinh biết đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Giáo viên có thể đặt vấn đề như sau để dẫn đến các quy tắc tính đạo hàm của hàm số: Ta đã biết đạo hàm của: và thế còn: * (đạo hàm của một tổng) * (đạo hàm của một hiệu) * (đạo hàm của một tích) * (đạo hàm của một thương) Ví dụ 4: Hình thành các phép toán giới hạn của hàm số Cách đặt vấn đề giống như ví dụ hình thành các quy tắc tính đạo hàm. Ví dụ 5: Hình thành khái niệm hai phân số bằng nhau (lớp 6) Đặt vấn đề: ▪Ở lớp 5 ta đã biết thế nào là hai phân số bằng nhau với tử số và mẫu số là các số tự nhiên. ▪ Thế còn đối với các phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên thì sao, ví dụ: hai phân số và có bằng nhau không và làm thế nào để biết điều đó? ▪ Đó chính là nội dung của bài học hôm nay! Ví dụ 6: Hình thành khái niệm phép chia có dư Sau khi học sinh biết thế nào là phép chia hết, giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát: “Hai phép chia sau: có gì khác nhau?” Dự kiến: ▪ Nếu học sinh trả lời “số bị chia khác nhau” thì GV “đúng vậy” và còn gì khác nữa? ▪ Nếu học sinh trả lời “số dư khác nhau” thì GV “đúng vậy, chính xác hơn là ở phép chia thứ nhất số dư bằng không còn ở phép chia thứ hai số dư khác không”. ▪ Từ đó giới thiệu phép chia hết, phép chia có dư.