Một số kinh nghiệm làm bài thi môn Toán trong kì thi tốt nghiệp THPT (Dành cho chương trình cơ bản)

Nội dung text: Một số kinh nghiệm làm bài thi môn Toán trong kì thi tốt nghiệp THPT (Dành cho chương trình cơ bản)

1. MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT (Dành cho chương trình cơ bản) I) LƯU Ý CHUNG - Là kì thi tốt nghiệp THPT nên mức độ đề thi không quá phức tạp, vì thế thí sinh khi ôn tập chỉ ôn tập từ mức độ trung bình trở lên. - Trong phòng thi, thí sinh cần luôn giữ trạng thái tâm lí bình tĩnh, làm chủ thời gian, huy động kiến thức, vận dụng kĩ năng có hiệu quả. - Khi nhận được đề thi tránh trường hợp làm ngay lập tức, nên đọc hết toàn bộ đề thi. Sau đó phân loại mức độ các câu hỏi và làm theo thứ tự từ dễ đến khó. Khi làm như vậy thí sinh sẽ chắc chắn đạt điểm của những câu dễ (đồng nghĩa có thể đạt đủ điểm 5), đồng thời tạo được tâm lí “mình làm được”. - Đối với từng mức độ câu hỏi: tạm chia làm 3 dạng theo tâm lí thí sinh • Dễ, quen thuộc, tiếp xúc thường xuyên: Là mức độ thí sinh tự tin nhất, nhưng không nên chủ quan. Thực hiện các bước giải rõ ràng, thận trọng để đạt 100% điểm. • Trung bình, ít tiếp xúc: Là mức độ thí sinh đã từng giải nhưng chưa thành thạo, vì thế cần bình tĩnh huy động kiến thức, giải chi tiết, chậm rãi để đạt khoảng 70% điểm. • Khó, chưa tiếp xúc: Là mức độ khó nhất trong đề thi, thí sinh có thể mất điểm toàn bộ. Nhưng cần viết tất cả những kiến thức có liên quan đến câu hỏi vào bài làm để may ra được khoảng 20% điểm. - Tránh trường hợp giải vào giấy nháp rồi chép lại vì rất mất thời gian và dễ sai sót. Đối với mức độ 1 nên giải trực tiếp vào bài làm, mức độ 2 chỉ thực hiện trên giấy nháp các bước giải còn lúng túng, mức độ 3 nên thực hiện ở giấy nháp nhưng phải hết sức thận trọng. - Các bước giải cần trình bày rõ ràng, không giải tắt (lỗi hay mắc phải của thí sinh khá giỏi) vì dễ mất điểm. Các bước giải các có sự liên kết của “câu đệm” nhưng cần cô đọng, ngắn gọn. Cuối mỗi câu nên có kết luận. - Không nên nộp bài khi chưa hết giờ làm bài, rà soát lại bài làm cẩn thận tránh sai sót đáng tiếc (đặc biệt đối với những câu không cho kết quả chẵn, đẹp) II) LƯU Ý CỤ THỂ ĐỐI VỚI TỪNG CÂU, TỪNG DẠNG ĐỀ CỦA ĐÈ THI Câu 1: - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) ❖ Điểm - thời gian giới hạn: - KSHS: 2đ - 24 phút (thực tế nếu thành thạo thí sinh chỉ cần 15-17phút, thời gian còn lại dành cho ý phụ) - Ý phụ: 1đ - 12phút ❖ Phạm vi kiến thức: - KSHS chỉ ôn tập 3 hàm số cơ bản: hàm bậc ba (chú ý dạng có 2 cực trị), hàm bậc bốn (chú ý dạng có 3 cực trị), hàm nhất biến. - Cực trị và tính đơn điệu: chú ý các dạng bài tập xác định tham số m để HS thoã mãn điều kiện cho trước. (Nếu không giải được nên tìm tập xác định, tính đạo hàm để có cơ may được 0,25đ). - Tiếp tuyến: chỉ ôn tập tiếp tuyến thuộc hàm số (Nếu không giải được nên viết lại phương trình tiếp tuyến dạng tổng quát để có cơ may được 0,25đ). - Tìm những điểm có tính chất cho trước: dạng câu hỏi tương đối khó, ít gặp, không chú ý lắm. - Biện luận: chú ý biện luận đối với hàm bậc 3, bậc 4. Tránh biện luận thiếu trường hợp. - Tương giao giữa hai đố thị: thường gặp trường hợp tương giao giữa hàm nhất biến và đường thẳng. (Nếu không giải được nên viết phương trình hoành độ giao điểm để có cơ may được 0,25đ). ❖ Lưu ý: - Đây là câu có mức điểm cao nhất trong cả đề thi vì thế cấn thận trọng trong từng bước giải để tránh mất điểm đáng tiếc. - Khi khảo sát hàm số cần trình bày rõ ràng chi tiết, vẽ đồ thị bằng bút mực. ❖ Yêu cấu tối thiểu: - KSHS: 1,5đ - 2đ / 2đ - Ý phụ: 0,25đ - 0,5đ / 1đ TỔNG: 1,75đ - 2,5đ / 3đ
2. Câu 2: - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Bài toán tổng hợp. ➢ Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 1đ - 12 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Đề thường cho một trong 4 dạng: phương trình mũ, bất phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình lôgarit ở mức độ trung bình, không quá phức tạp - Nếu không giải được nên tìm điều kiện cho phương trình có nghĩa để có cơ may được 0,25đ ❖ Lưu ý: - Các bước giải cần ngắn gọn, đầy đủ, chính xác - Đối với phương trình khi giải được nghiệm cần kết hợp với điều kiện để loại nghiệm không phù hợp. Đồng thới thế lại vào phương trình tránh các nghiệm ngoại lai. - Đối với bất phương trình phải nhớ kết hợp điều kiện. - Hoàn thành bài giải phải kết luận tập nghiệm. ❖ Yêu cấu tối thiểu: 0,5đ - 0,75đ / 1đ. ➢ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 1đ - 12 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Tìm GTLN, GTNN của hàm trên một đoạn, khoảng, nửa khoảng, trên TXĐ - Nếu không giải được nên tính đạo hàm để có cơ may được 0,25đ ❖ Lưu ý: - Thận trọng so sánh các kết quả nếu các giá trị là số âm, phân số, có chất liệu e hoặc logarit (chỉ sử dụng máy tính để so sánh, không được ra kết quả là số thập phân) ❖ Yêu cấu tối thiểu: 0,5đ - 0,75đ / 1đ. ➢ Tìm nguyên hàm, tính tích phân ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 1đ - 12 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Thành thạo 2 phương pháp: tích phân từng phần và đổi biến số - Đề thường yêu cầu tích 1 câu tích phân thuộc 1 trong 2 dạng trên ❖ Lưu ý: - Là một câu tương đối khó nên cần thận trọng, nếu không làm được nên bỏ qua, tránh ảnh hưởng tâm lí. - Khi tính tích phân không nên trình bày bước thế cận chỉ ghi kết quả (không được ra số thập phân) ❖ Yêu cấu tối thiểu: 0,25đ - 0,5đ / 1đ. TỔNG: 1,25đ - 2đ / 3đ Câu 3: Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 1đ - 12 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Thường yêu cầu tính thể tích của khối chóp hoặc khối lăng trụ. - Nếu không giải được nên vẽ hình, xác định chiều cao, diện tích đáy, viết lại công thức tính thể tích để có cơ may được 0,25đ ❖ Lưu ý: - Thường là câu phức tạp nhất của đề thi, dễ làm thí sính rối do suy nghĩ. Vì thế nên cảnh giác. - Nếu tìm được cách giải nên thận trọng, trình bày lời giải rõ ràng chi tiết, theo từng bước để tránh mất điểm đáng tiếc. ❖ Yêu cấu tối thiểu: 0,25đ - 0,5đ / 1đ. TỔNG: 0,25đ - 0,5đ / 1đ Câu 4a:
3. - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 2đ - 24 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Thường gồm 2 ý nhỏ với ý đầu tiên khá đơn giản, ý 2 tương đối khó hơn. - Nếu 2 ý có liên quan với nhau thì nhất thiết phải làm được ý 1 để có cơ sở làm ý 2. - Nếu không giải được nên viết lại tất cả các công thức có liên quan để có cơ may được 0,25đ ❖ Lưu ý: - Hết sức thận trọng khi tính toán để tránh sai sót, nếu sai 1 số có thể kéo theo mất trắng 2 điểm. - Cần tưởng tượng và bình tĩnh khi làm hình học không gian (có thể minh hoạ thực tế) ❖ Yêu cấu tối thiểu: 1,25đ - 1,5đ / 2đ. TỔNG: 1,25đ - 1,5đ / 2đ Câu 5a: - Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. ❖ Điểm - thời gian giới hạn: 1đ - 12 phút ❖ Phạm vi kiến thức: - Nếu đề cho số phức là thí sinh gặp may mắn, vì đây là vùng kiến thức đơn giản nhất. - Nếu cho ứng dụng của tích phân phải bình tĩnh và viết được công thức rồi mới tính tích phân (thường cho tích phân rất đơn giản) ❖ Lưu ý: - Nếu đề cho giải phương trình bậc 2 trên C thì nên viết lại công thức denta, nghiệm . . . để tránh mất điểm. - Hết sức thận trọng khi tính toán với số phức để tránh mất điểm đáng lẽ đề “cho không” ❖ Yêu cấu tối thiểu: 0,75đ - 1đ. TỔNG: 0,75đ - 1đ / 1đ TỔNG TOÀN BÀI: 5,25đ - 7,5đ / 10đ