SKKN Một số kinh nghiệm làm bài thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT (Dành cho ban cơ bản)

Nội dung text: SKKN Một số kinh nghiệm làm bài thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT (Dành cho ban cơ bản)

1. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn toán là một trong những môn thi bắt buộc chắc chắn trong các kỳ thi tốt nghiệp (TN) trung học phồ thông (THPT). Với mức độ đề thi cũng không quá phức tạp chủ yếu kiểm tra về kiến thức và kĩ năng cơ bản của học sinh, với nội dung thi chủ yếu rơi vào nội chương trình lớp 12. Đây là những điều kiện rất thuận lợi về mặt thời gian và tâm lý để các em có kết hoạch học, ôn tập để có thể đạt được kết quả cao. Nhưng thực tế tỉ lệ của bộ môn toán trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT gần đây thường không cao và thậm trí có nhiều học sinh bị điểm liệt. Vì hình thức thi của môn toán là tự luận, mà khả năng trình bày và kĩ năng tính toán của các em còn hạn chế, thiếu kinh nghiệm trong quá trình làm bài tự luận nên thường dẫn tới những sai sót khi lam bài. Để giúp các em có một số kinh nghiệm và kỹ năng làm bài môn toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT đạt hiệu quả hơn, tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu “Một số kinh nghiệm làm bài thi môn toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT” (Dành cho ban cơ bản). II. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1. Phạm vi: - Hệ thống chuẩn kiến thức môn giải tích 12 - Hệ thống chuẩn kiến thức môn hình học 12 - Cấu trúc đề thi tốt nghiệp môn toán. 2. Đối tượng: Đối với học sinh khối 12 ban cơ bản III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU • Giúp học sinh phát hiện và khắc phục những lỗi thường gặp khi làm bài thi môn toán nói chung và trong kỳ thi tốt nghiệp THPT nói riêng. Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 1
2. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) • Rèn luyện kĩ năng tính toán, và cách trình bày lời giải, từ đó học sinh tích lũy một số kinh nghiệm trong thi cử, tạo nền tảng cho các kì thi cao hơn (thi tuyển Đại học, cao đẳng ) • Giúp học sinh tự tin, và có một tâm lý ổn định trong phòng thi. IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Giúp học sinh có một số kinh nghiệm làm bài thi môn toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT đạt hiệu quả. Từ đó từng bước nâng cao tỉ lệ bộ môn đồng thời tạo cơ sở để học sinh tích lũy kiến thức, kinh nghiệm làm bài trong các kỳ thi tuyển sinh đại học cao đẳng. V. PHƯƠNG PHÁP VÀ TƯ LIỆU NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp - Phương pháp quan sát, đàm thoại trực tiếp đối tượng. - Phương pháp phân tích và tổng hợp. - Phương pháp thống kê mô tả. 2 Tư liệu nghiên cứu - Sách giáo khoa, tài liệu chuẩn kiến thức và kỹ năng môn toán, tài liệu hướng dẫn ôn tập tốt nghiệp THPT. - Một số đề thi tốt nghiệp THPT môn toán của những năm gần đây. - Một số bài viết trên trang B. PHẦN NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN Môn toán là một trong các môn thi tự luận trong kỳ thi tốt nghiệp THPT. Muốn đạt được điểm cao, ngoài năng lực (giải chính xác kết quả), thí sinh còn phải trình bày rõ ràng, sạch sẽ và đặc biệt phải chú ý đến qui tắc vàng khi làm bài là: “ Thời gian và 0.25 điểm”. Năng lực giải toán là khả năng huy động và vận dụng kiến thức của học sinh trong quá trình làm bài lên. Còn qui tắc “ Thời gian và 0.25 điểm” là kinh Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 2
3. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) nghiệm làm bài thi, thí sinh phải tận dụng triệt để thời gian làm bài, không để thời gian chết và biết khai thác kiếm điểm ở mỗi câu trong đề thi. Đối với từng mức độ câu hỏi: tạm chia làm 3 dạng theo tâm lí thí sinh Dạng I: Dễ, quen thuộc, tiếp xúc thường xuyên: Là mức độ thí sinh tự tin nhất, nhưng không nên chủ quan. Thực hiện các bước giải rõ ràng, thận trọng để đạt 100% điểm. Dạng II: Trung bình, ít tiếp xúc: Là mức độ thí sinh đã từng giải nhưng chưa thành thạo, vì thế cần bình tĩnh huy động kiến thức, giải chi tiết, chậm rãi để đạt khoảng 70% điểm. Dạng III: Khó, chưa tiếp xúc: Là mức độ khó nhất trong đề thi, thí sinh có thể mất điểm toàn bộ. Nhưng cần viết tất cả những kiến thức có liên quan đến câu hỏi vào bài làm để may ra được khoảng 20% điểm. Nói chung với kỳ thi tốt nghiệp THPT nên mức độ đề cũng không quá khó và phức tạp. Do vậy các em nên nắm vững nội dung kiến thức cơ bản của môn toán trong chương trình THPT (chủ yếu là nội dung kiến thức 12). Không qua lo lắng, tạo tâm lý ổn định trong phòng thi, trình bày bài giải rõ ràng, tránh những sai sót không II. THỰC TRẠNG Đại đa số học sinh hiện nay vẫn giữ thói quen học thuộc lòng các công thức một cách máy móc, mà số lượng công thức thì nhiều cho nên khả năng nghi nhớ kiến thức không được nhiều, nhanh quên dễ nhầm lẫn giác công thức này với công thức khác. Đến khoảng 80% học sinh ngán ngẩm, không có hứng thú với phần lượng giác, khả năng giải các bài tập áp dụng công thức còn hạn chế vì không nắm vững công thức hay áp dụng sai công thức. Ngoài ra học sinh còn chủ quan khi ỷ lại vào máy tính tay đã tạo cho học sinh tính lười biếng trong tính toán nhanh các phép tính đơn giản. Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 3
4. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) III. GIẢI PHÁP Hình thành cho học sinh những kinh nghiệm và kỹ năng làm bài thi. Khắc phục những sai sót về mặt trình bày, Vận dụng quy tắc vàng khi làm bài là: “ thời gian và 0,25 điểm trong phòng thi quý hơn cả kim cương!” IV. QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU 1. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (theo chương trình chuẩn). Cấu trúc đề sẽ giúp cho học sinh định hướng được phạm vi kiến thức và có kế hoạch ôn tập trước kỳ thi. Thực tế cấu trúc của đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán của mấy năm gần đây do Bộ Giáo dục và đào tạo công bố gồm hai phần và luôn có các câu cố định. A - PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm • Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. • Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận I 3,0 (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) • Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. II 3,0 • Tìm nguyên hàm, tính tích phân. • Bài toán tổng hợp. • Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, III 1,0 khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 4
5. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) B - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm • Xác định tọa độ của điểm, vectơ. • Mặt cầu. IV.a • Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. 2,0 • Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. • Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ V.a âm. 1,0 • Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 2. Những lưu ý chung trong quá trình làm bài: - Là kì thi tốt nghiệp THPT nên mức độ đề thi không quá phức tạp, vì thế thí sinh khi ôn tập chỉ ôn tập từ mức độ trung bình trở lên. - Trong phòng thi, thí sinh cần luôn giữ trạng thái tâm lí bình tĩnh, làm chủ thời gian, huy động kiến thức, vận dụng kĩ năng có hiệu quả. - Khi nhận được đề thi tránh trường hợp làm ngay lập tức, nên đọc hết toàn bộ đề thi. Sau đó phân loại mức độ các câu hỏi và làm theo thứ tự từ dễ đến khó. Khi làm như vậy thí sinh sẽ chắc chắn đạt điểm của những câu dễ (đồng nghĩa có thể đạt đủ điểm 5), đồng thời tạo được tâm lí “mình làm được”. - Đối với từng mức độ câu hỏi: tạm chia làm 3 dạng theo tâm lí thí sinh Dễ, quen thuộc, tiếp xúc thường xuyên: Là mức độ thí sinh tự tin nhất, nhưng không nên chủ quan. Thực hiện các bước giải rõ ràng, thận trọng để đạt 100% điểm. Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 5
6. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) Trung bình, ít tiếp xúc: Là mức độ thí sinh đã từng giải nhưng chưa thành thạo, vì thế cần bình tĩnh huy động kiến thức, giải chi tiết, chậm rãi để đạt khoảng 70% điểm. Khó, chưa tiếp xúc: Là mức độ khó nhất trong đề thi, thí sinh có thể mất điểm toàn bộ. Nhưng cần viết tất cả những kiến thức có liên quan đến câu hỏi vào bài làm để may ra được khoảng 20% điểm. - Tránh trường hợp giải vào giấy nháp rồi chép lại vì rất mất thời gian và dễ sai sót. Đối với mức độ 1 nên giải trực tiếp vào bài làm, mức độ 2 chỉ thực hiện trên giấy nháp các bước giải còn lúng túng, mức độ 3 nên thực hiện ở giấy nháp nhưng phải hết sức thận trọng. - Các bước giải cần trình bày rõ ràng, không giải tắt (lỗi hay mắc phải của thí sinh khá giỏi) vì dễ mất điểm. Các bước giải các có sự liên kết của “câu đệm” nhưng cần cô đọng, ngắn gọn. Cuối mỗi câu nên có kết luận. - Không nên nộp bài khi chưa hết giờ làm bài, rà soát lại bài làm cẩn thận tránh sai sót đáng tiếc (đặc biệt đối với những câu không cho kết quả chẵn, đẹp) 3. Lưu ý cụ thể đối với từng câu, từng dạng của đề thi. Đối với từng câu, từng dạng trong đề thi học sinh cần lưu ý về phạm vi kiến thức, thang điểm, thời gian giới hạn. Câu 1: - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) ❖ Điểm - thời gian giới hạn: - KSHS: 2đ - 24 phút (thực tế nếu thành thạo thí sinh chỉ cần 15-17phút, thời gian còn lại dành cho ý phụ) - Ý phụ: 1đ - 12phút Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 6
7. SKKN- ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN ) ❖ Phạm vi kiến thức: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: chỉ ôn tập 3 hàm số cơ bản: hàm bậc ba (chú ý dạng có 2 cực trị), hàm bậc bốn (chú ý dạng có 3 cực trị), hàm nhất biến. - Cực trị và tính đơn điệu: chú ý các dạng bài tập xác định tham số m để hàm số thoã mãn điều kiện cho trước. - Tiếp tuyến: Chú ý dạng tiếp tuyến tại điểm thuộc hàm số. - Tìm những điểm có tính chất cho trước. - Biện luận: Chú ý biện luận đối với hàm bậc 3, bậc 4. - Tương giao giữa hai đố thị: thường gặp trường hợp tương giao giữa hàm nhất biến và đường thẳng. ❖ Hình thức trình bày – kỹ năng thực hiện: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đây là dạng câu hỏi cơ bản, quen thuộc, tiếp xúc thường xuyên: Là mức độ thí sinh tự tin nhất, nhưng không nên chủ quan, cẩn thận hạn chế những sai sót. Những sai sót thường mắc phải: Kinh nghiệm cho thấy các em thường mắc các lỗi như: trình bày các bước không đầy đủ, viết tắt, sử dụng kí hiệu tùy tiện không phù hợp, vẽ hình bằng bút chì, đồ thị vẽ không đúng dạng, thiếu các kí hiệu trên hệ trục tọa độ ( gốc tọa độ, mũi tên và tên của các trục) . Cách khắc phục: Phải làm đầy đủ các phần, mỗi phần trên một dòng riêng biệt như: Tập xác định; Đạo hàm, xét dấu đạo hàm, ghi rõ khoảng tăng giảm; Các cực trị (nếu có); Các giới hạn x , x ; Tìm điểm uốn (hàm đa thức); Tiệm cận (hàm phân thức); Lập bảng biến thiên (ghi đầy đủ các giá trị ở đầu mũi tên). Vẽ đồ thị cần chính xác hóa đồ thị bằng cách sau: Tìm các điểm đặc biệt như giao điểm với các trục tọa độ, điểm trên nhánh vô tận Tính đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng). Hình vẽ nên thực hiện bằng bút mực thay vì bằng bút chì vì bút chì không được xem là bút làm bài chính thức, có thề vẽ bằng bút chì rồi sau đó đồ lại bằng bút mực. Nguyễn Văn Kỷ_Trường THPT Tây Sơn Trang 7