SKKN Một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở Lớp 6

Nội dung text: SKKN Một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở Lớp 6

1. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 PHẦN THỨ NHẤT: PHẦN MỞ ĐẦU. 1/ Lý do chọn đề tài : Trong chương trình môn toán THCS hiện nay, chương trình của mỗi khối có một nét đặc trưng riêng song luôn có sự gắn kết bổ sung giữa các đơn vị kiến thức mà đặc biệt là môn số học 6 nói chung, các bài toán liên quan đến bội và ước nói riêng. Nó có ý nghĩa rất quan trọng : là cơ sở ban đầu, là nền tảng cho việc tiếp tục học toán ở các lớp tiếp theo. Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn. Đặc biệt với phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn lại càng khó khăn hơn. Hơn nữa với lứa tuổi của các em luôn có thói quen “ làm bài nhanh giành thời gian đi chơi ”, nên việc trình bày tính toán còn sai sót khá nhiều, ảnh hưởng không ít đến chất lượng bộ môn. Đây là vấn đề mà các thầy cô giáo giảng dạy toán 6 và các bậc phụ huynh đều rất quan tâm, lo lắng.Vì vậy giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được nguyên nhân và chỉ rõ cách khắc phục những sai lầm đó trong quá trình thực hành giải bài toán số học đặc biệt là toán về ước và bội là tâm huyết và trăn trở của mỗi thầy cô giáo dạy toán 6. Với những lý do đó tôi chọn đề tài : “ Một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở lớp 6 ”. 2. Mục đích của đề tài. 2.1/ Giới hạn đề tài : Đề tài giới hạn ở việc khắc phục tính không cẩn thận và những sai sót khi giải một số dạng toán liên quan đến bội và ước trên cơ sở tập hợp . 2.2/ Phạm vi nghiên cứu : Các kiến thức số học lớp 6 liên quan đến bội và ước trên cơ sở tập hợp . 2.3/ Đối tượng thực hiện : + Học sinh diện đại trà lớp 6 trường THCS Quảng Nham Quảng Xương Thanh Hoá 2.4/ Địa bàn : Học sinh vùng biển xã Quảng Nham Quảng Xương Thanh Hoá. Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 1
2. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU. 1. Thực trạng. 1.1. Những vấn đề cơ sở lý luận có liên quan Toán học là một trong những môn cơ bản giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, trí phán đoán, có cái nhìn khái quát, chính xác, khoa học. Hình thành kỹ năng nói chung, kỹ năng học tập toán nói riêng, là một quá trình phức tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép các biện pháp sư phạm một cách hài hòa. Để có kỹ năng phải qua quá trình luyện tập. Việc luyện tập có hiệu quả nếu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang một loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp đi lặp lại nhiều lần, trong nhiều tình huống khác nhau nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến thức, qua đó học sinh được rèn luyện không chỉ tri thức mà còn rèn cả tri thức phương pháp. Như thế học sinh không những chỉ trang bị kiến thức mà còn là tri thức thực hành toán học. Vì vậy giáo viên cần rèn luyện các kỹ năng, các thuật toán, vận dụng kết hợp một cách sáng tạo hợp lý giữa các kiến thức để giải quyết các bài tập trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học sao cho phù hợp với đại đa số học sinh; Rèn luyện kỹ năng thực hành trong tính toán, kỹ năng vận dụng cả hệ thống lý thuyết đã học; xây dựng cho các em nề nếp khoa học, chính xác, phấn khởi trong học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư duy các phương thức thao tác cần thiết. Giáo viên rèn luyện các kỹ năng nhằm đem lại thành công là vận dụng lý thuyết vào bài tập tốt, kỹ năng giải bài tập thành thạo, lập luận lôgích, chặt chẽ tránh được những sai sót. Nhưng sai sót trong lập luận, trong khi trình bày bài toán vẫn xảy ra thường xuyên ở đối tượng học sinh đại trà mà tôi đã dạy trong các năm qua như : 1/ Sử dụng ký hiệu toán học. 2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày. 3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức. 4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ. 5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuôn, máy móc. Do đó, khắc phục những sai sót là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6 để tạo nền tảng cho các lớp sau. 1.2. Thực trạng. Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 2
3. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 Với những sai sót và nguyên nhân dẫn đến sai sót trong khi giải toán số học nói chung, dạng toán liên quan đến bội và ước nói riêng, vận dụng những kinh nghiệm của bản thân và đồng nghiệp trong giảng dạy tôi đã tìm ra những biện pháp giúp học sinh trình bày tốt các dạng toán liên quan đến bội và ước. Sau đây là những biểu hiện sai sót cụ thể và biện pháp khắc phục triệt để những sai sót đó qua từng dạng bài tập cơ bản sẽ thể hiện được điều đó : 1/ Sử dụng ký hiệu toán học. 2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày. 3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức. 4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ. 5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuôn, máy móc. Chất lượng được khảo sát ở đầu năm về bài làm môn toán như sau : Năm học Nội dung Tỷ lệ + Có kỹ năng giải bài thành thạo, lập luận 25% 2013 – 2014 lôgích, chặt chẽ . + Giải bài tập chưa tốt còn sai sót 75% Những sai sót thường gặp : Trong thực tế giảng dạy môn toán lớp 6, bản thân đã phát hiện những sai sót mà học sinh lớp 6 thường xuyên mắc phải khi trình bày bài toán số học, đó là : + Trình bày bài toán không có cơ sở, thiếu lập luận hoặc lập luận không chính xác. + Thiếu tính cẩn thận dẫn đến tính toán sai, sử dụng sai ký hiệu toán học. + Trình bày bài một cách tuỳ tiện : Nhầm lẫn giữa các bước hoặc không biết cách trình bày, hoặc trình bày bài toán rập khuôn thiếu sự tư duy, linh hoạt từ một bài toán mẫu. Nguyên nhân sai sót : - Học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn với bộ môn: + Chưa học lý thuyết đã làm bài tập. + Chưa nắm kiến thức một cách có hệ thống. + Một số học sinh yếu chưa có cố gắng trong học tập, thiếu tập trung trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên. + Học sinh chưa chú trọng việc học bài cũ, giải bài tập ở nhà. Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 3
4. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 - Trong quá trình giải bài tập : + Học sinh thiếu tính cẩn thận khi trình bày. + Không nắm được đề bài cho cái gì, yêu cầu cái gì ? mà nguyên nhân là do không đọc kỹ đề nên lập luận sai dẫn đến bài toán sai. - Thiếu sự quan tâm của gia đình trong việc học ở nhà do đó các em chỉ làm bài tập “qua loa, lấy lệ” rồi đi chơi. Biện pháp giải quyết các nguyên nhân sai sót : - Giáo viên theo dõi, uốn nắn những chỗ sai của học sinh. - Làm các bài tập thực tế uốn nắn những chỗ sai đó. - Giúp học sinh ôn luyện kiến thức vừa học ở trường và cách trình bày bài giải. - Hình thành học sinh thói quen tập trung chú ý, làm việc theo thời gian, đọc sách giáo khoa trước khi đến lớp, tích cực tham gia xây dựng bài. - Tạo sự tự tin trong học tập và tự kiểm tra bài giải. - Tổ chức các nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm, hướng dẫn cách làm việc cho nhóm. - Bài tập về nhà cần hướng dẫn. - Phối hợp với phụ huynh trong việc học tập của con em, thường xuyên trao đổi thông tin học tập. Nắm bắt được nguyên nhân và đã kịp thời đưa ra biện pháp giải quyết nguyên nhân nhưng học sinh vẫn mắc phải những sai sót. Vì vậy, tôi đã xác định các luận điểm và đưa ra biện pháp khắc phục. 2. Những giải pháp Sau đây tôi sẽ đi sâu diễn giải các luận điểm với mỗi dạng bài tôi sẽ chỉ ra những sai sót qua các ví dụ minh chứng đã gặp và chỉ rõ các biện pháp khắc phục đã thực hiện. 2.1/ Sử dụng ký hiệu toán học : Trong quá trình giải quyết dạng toán về ước và bội, việc sử dụng ký hiệu toán học đóng vai trò khá quan trọng. Vì vậy đối với các kiến thức về tập hợp nếu học sinh không hiểu và nắm vững các ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sót trong trình bày. Ví dụ : Bài tập 136/ 53 SGK tập 1. Học sinh ghi tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6: Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 4
5. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 A = 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để chỉ tập hợp A. Hoặc giữa các phần tử bằng số mà học sinh chỉ ghi dấu phẩy (,) mà không ghi dấu chấm phẩy (;) như A = {0 , 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } Hoặc thiếu dấu bằng “ = ” chẳng hạn như : Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9. B {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } hoặc ghi ký hiệu tập hợp bằng chữ in thường b = {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } - Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo các ký hiệu :  ; ; ;  Chẳng hạn : ƯC ( 4 ; 6 ) = Ư ( 4 )  Ư ( 6 ) ( sai dấu  ) hay thay vì ghi 6 ƯC ( 12 ; 18 ) học sinh lại ghi 6  ƯC (12 ;18 ) hay tập hợp M là tập hợp con của tập hợp A thì học sinh lại ghi M A hay M  A Biện pháp : Để khắc phục những sai sót trên, đây là sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng các ký hiệu toán học quen thuộc này thông qua các bài tập trắc nghiệm : Phân biệt cách ghi đúng sai, tìm chỗ sai và sửa sai trong cách ghi hoặc thông qua một số phản ví dụ nhằm giúp các em khắc sâu các ký hiệu toán học và tránh được một số nhầm lẫn đáng tiếc. Cần giải thích thấu đáo để các em hiểu đó là quy định bắt buộc không thể thay đổi. Giải thích rõ quan hệ giữa phần tử với tập hợp chỉ có thể là : phần tử thuộc “ ” hoặc không thuộc “ ” tập hợp. Còn quan hệ giữa tập hợp và tập hợp là : tập hợp này là con của tập hợp kia hoặc tập hợp này bằng tập hợp kia. Trong từng tiết dạy cần cho các em tự tìm cái sai và sửa sai qua từng chi tiết nhỏ nhất dần tạo cho các em thói quen cẩn thận trong quá trình giải toán. 2.2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận chính xác khi làm bài : Khi giải các bài tập về tìm ƯCLN hoặc BCNN, học sinh trung bình, trung bình khá thường mắc phải sai sót nhiều nhất là tính toán không cẩn thận kể cả trong phép chia cho số có một chữ số . Chẳng hạn phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố, học sinh sẽ ghi : Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 5
6. Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6 420 2 210 2 15(sai) Sai do chia 210 cho 2 bị sai vì học sinh thiếu tính cẩn thận, cẩu thả trong quá trình tính toán. Hoặc phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố, học sinh thực hiện 45 3 15 15 1 Sai do các em không chia cho ước các thừa số nguyên tố mà thực hiện phép chia hết. Hoặc BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 23 . 32 . 5 = 6 . 9 . 5 = 270 ( Sai do học sinh tính toán sai 23 =6 ) Biện pháp : Với những sai sót này đòi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với từng con số, từng phép tính, khi thực hiện xong mỗi một phép tính, mỗi một bài toán các em cần “ dò ” lại bài, có thể qua phép toán ngược hoặc làm lại lần hai xem có nhầm lẫn con số, phép tính nào không ? Việc làm này cần được tập thành thói quen thường xuyên khi giải toán. Thông qua các bài tập ở bảng lớp trong từng tiết dạy giáo viên cũng hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần đi vào nếp, dần dần tạo cho tính cẩn thận, chính xác. 2.3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức : Khi tìm ƯCLN và BCNN của 2 hay nhiều số, ngoài việc mắc phải những sai sót như đã nói ở trên học sinh còn khá nhiều sai sót cơ bản do không nắm vững hệ thống kiến thức. Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn còn nhầm lẫn giữa hai ký hiệu này do không hiểu rõ bản chất của ƯCLN là “ số lớn nhất trong tất cả các ƯC ” hoặc BCNN là “ số nhỏ nhất khác 0 trong các BC ”. Sau khi học bài ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn không vận dụng được cách tìm ƯC thông qua ƯCLN hoặc BC thông qua BCNN mà vẫn giữ thói quen tìm ƯC hoặc BC qua các bài trước vừa mất nhiều thời gian vừa không liên kết kiến thức. Khi tìm ƯCLN và BCNN, học sinh còn mất khá nhiều công sức khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố do không nắm vững sàng Ơ- ra –tô- xten, không thuộc các số nguyên tố nhỏ hơn 100. Do không hệ thống được kiến thức, phân biệt Người thực hiện:Lương Văn Hùng Trường THCS Quảng Nham 6