SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 12B5 Trường THPT Lộc Hưng học tốt toán hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thông qua một số bài tập thực hành

Nội dung text: SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 12B5 Trường THPT Lộc Hưng học tốt toán hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thông qua một số bài tập thực hành

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG TỔ BỘ MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12B5 TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG HỌC TỐT TOÁN HÌNH HỌC VỀÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN LOẠI THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TẬP THỰC HÀNH GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: Huỳnh Thị Hồng Anh
2. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 MỤC LỤC 1. Tĩm tắt đề tài Trang 2 2. Giới thiệu Trang 3 2.1 Hiện trạng Trang 3 2.2 Giải pháp thay thế Trang 4 2.3 Vấn đề nghiên cứu Trang 4 2.4 Giả thuyết nghiên cứu Trang 4 3. Phương pháp Trang 4 3.1 Khách thể nghiên cứu Trang 4 3.2 Thiết kế nghiên cứu Trang 5 3.3 Quy trình nghiên cứu Trang 5 3.4 Đo lường Trang 6 4. Phân tích dữ liệu và bàn luận Trang 6 4.1 Phân tích dữ liệu Trang 6 4.2 Bàn luận Trang 7 5. Kết luận và khuyến nghị Trang 7 5.1 Kết luận Trang 7 5.2 Khuyến nghị Trang 8 Tài liệu tham khảo Trang 9 Phụ lục của đề tài Trang 10 A. Kế hoạch bài học Trang 10 I. Tĩm tắt lý thuyết Trang 10 II. Một số dạng tốn thường gặp Trang 10 Bài tốn 1: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu Trang 10 Bài tốn 2: Viết phương trình mặt cầu Trang 12 B. Đề và đáp án bài kiểm tra trước tác động Trang 20 C. Đề và đáp án bài kiểm tra sau tác động Trang 22 D. Bảng tổng hợp điểm Trang 23 Phiếu đánh giá Trang 26 Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 1
3. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 ĐỀ TÀI 1. Tĩm tắt đề tài: Mơn Tốn trong trường phổ thơng luơn giữ một vai trị và vị trí hết sức quan trọng, là mơn học cơng cụ nếu học tốt mơn Tốn thì những tri thức trong Tốn cùng với phương pháp làm việc trong tốn sẽ trở thành cơng cụ để học tốt những mơn học khác. Mơn Tốn gĩp phần phát triển nhân cách, ngồi việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ năng tốn học cần thiết mơn Tốn cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của người lao động mới: cẩn thận, chính xác, cĩ tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng ĩc thẩm mĩ. Trong chương trình Tốn hình học lớp 12, phần kiến thức về phương pháp tọa độ trong khơng gian thì cĩ rất nhiều dạng bài tập địi hỏi các em học sinh cần phải nắm vững phương pháp giải và rèn luyện giải được các dạng tốn này, nhưng thời lượng luyện tập trên lớp thì quá ít ỏi, điều này gây khĩ khăn cho đa số các em học sinh. Các bài tốn về phương trình mặt cầu là dạng tốn hay và khơng quá khĩ đối với các em học sinh lớp 12, để làm được bài tốn dạng này ngồi yêu cầu đọc kỹ đề bài, phân tích giả thuyết bài tốn, thì địi hỏi các em phải nắm vững kiến thức hình học khơng gian, mối quan hệ giữa mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Mức độ tư duy lời giải tốn vừa phải nhẹ nhàng, logic hấp dẫn người học. Đây là dạng tốn chiếm tỷ lệ khá nhiều trong phần phương pháp tọa độ trong khơng gian trong các đề thi Tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học cao đẳng. Là một giáo viên giảng dạy tốn ở trường THPT Lộc Hưng tơi thấy nhìn chung đối tượng học sinh đa số ở mức trung bình yếu, mức độ tư duy vừa phải, các em dể nhầm lẫn khi giải bài tốn dạng này, để giúp học sinh khơng bị khĩ khăn khi gặp dạng tốn này tơi đã nghiên cứu và đưa ra giải pháp là phân loại bài tập từ dể đến khĩ, cung cấp phương pháp giải và một số bài tập áp dụng để học sinh tiếp cận một cách đơn giản dể nhớ thơng qua các tiết luyện tập trong các giờ học tự chọn, phụ đạo, những buổi ơn tập chuyên đề về phương pháp tọa Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 2
4. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 độ trong khơng gian hay các buổi ơn thi tốt nghiệp lớp 12 cuối năm nhằm giúp các em học tốt mơn hình học 12 về mặt cầu. Nghiên cứu được tiến hành trên lớp 12B5 là nhĩm tác động; lớp 12B4 là nhĩm đối chứng. Kết quả cho thấy tác động đã cĩ ảnh hưởng đến khả năng giải tốt các dạng bài tập về viết phương trình mặt cầu trong khơng gian. + Điểm trung bình của nhĩm trước tác động là: 4.973 + Điểm trung bình của nhĩm sau tác động là: 6.9459 Kết quả kiểm tra T-test (độc lập) cho thấy: P (của điểm bài kiểm tra trước tác động) = 0.475263 P (của điểm bài kiểm tra sau tác động) = 0.000009 Từ kết quả trên cho thấy rằng cĩ sự khác biệt lớn đối với trung bình của bài kiểm tra trước và sau tác động. Điều đĩ chứng tỏ rằng khi hướng dẫn học sinh phân loại và làm nhiều bài tập về phương trình mặt cầu đã làm tăng khả năng giải tốt tốn hình học khơng gian của học sinh. 2. Giới thiệu: 2.1 Hiện trạng: Trong quá trình giảng dạy chương trình Tốn hình học lớp 12, tơi nhận thấy rằng các bài tốn về phương trình mặt cầu thì thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Tốt nghiệp THPT cũng như các đề thi Đại học cao đẳng. Thấy được tầm quan trọng của nĩ nên khi ơn tập mảng: “ Các bài tốn về phương trình mặt cầu” của hình học 12 – cơ bản, tơi rất băn khoăn nên làm như thế nào để giúp các em học sinh tái hiện lại kiến thức đã học, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tốn đĩ một cách cĩ hiệu quả, đặc biệt đối tượng học sinh của tơi là lớp 12B5, đây là lớp yếu nhất khối, hầu hết các em đều “sợ” học tốn, khả năng nhận thức của các em rất chậm, nhanh quên và tính tốn kém, quả là một thách thức! Tơi đã suy nghĩ rất nhiều và đưa đến một quyết định như sau: để dạy đối tượng học sinh này một cách cĩ hiệu quả thì phải đảm bảo ba yêu cầu sau đây: 1. Cơ bản 2. Phù hợp với đối tượng học sinh Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 3
5. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 3. Phù hợp với kì thi tốt nghiệp Tơi tiến hành xây dựng chương trình và nội dung giảng dạy cho học sinh lớp 12B5 theo bố cục sau đây: 1. Phân loại các dạng bài tập 2. Nêu phương pháp làm cụ thể và tỉ mỉ đối với từng loại bài 3. Mỗi loại bài lấy ví dụ minh họa 4. Bài tập đề nghị học sinh làm 5. Kiểm tra việc làm bài tập và chữa vào vở cho học sinh Tơi chia thành hai nhĩm bài tập: - Nhĩm 1: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu - Nhĩm 2: Viết phương trình mặt cầu 2.2 Giải pháp thay thế: “Hướng dẫn học sinh lớp 12B5 Trường THPT Lộc Hưng học tốt tốn hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thơng qua một số bài tập thực hành”. 2.3 Vấn đề nghiên cứu: Việc rèn kỹ năng phân loại và cung cấp một số bài tập về phương trình mặt cầu với nhiều dạng khác nhau để học sinh luyện tập thường xuyên cĩ giúp học sinh lớp 12B5 học tốt các bài tốn hình học khơng gian về phương trình mặt cầu khơng? 2.4 Giả thuyết nghiên cứu: Rèn kỹ năng phân loại và cung cấp một số bài tập về phương trình mặt cầu với nhiều dạng khác nhau để học sinh luyện tập thường xuyên đã giúp học sinh lớp 12B5 Trường THPT Lộc Hưng học tốt các bài tập về phương trình mặt cầu trong khơng gian. 3. Phương pháp: 3.1. Khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhĩm đối tượng tương đương ở lớp 12B5 và 12B4 Trường THPT Lộc Hưng do giáo viên: Huỳnh Thị Hồng Anh và Phan Văn Hây giảng dạy. Cụ thể như sau: Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 4
6. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 Tổng số và thành phần nam nữ của các nhĩm. Lớp Số học sinh các nhĩm Tổng số Nam Nữ 12B5 37 19 18 12B4 37 18 19 - Về ý thức học tập , đa số học sinh ở hai nhĩm đều tích cực và chủ động trong học tập. - Về chất lượng học tập của năm học trước, hai nhĩm gần như tương đương nhau về chất lượng bộ mơn tốn 11. 3.2. Thiết kế nghiên cứu: Chọn 37 học sinh lớp 12B5 là nhĩm thực nghiệm, 37 học sinh lớp 12B4 là nhĩm đối chứng. Dùng bài kiểm tra 15 phút làm bài kiểm tra trước và sau tác động. Hai đề này cĩ độ tương đương nhau. Do chọn thiết kế kiểm tra trước và sau tác động đối với hai nhĩm tương đương nên tơi đã sử dụng phép kiểm chứng T-test (độc lập) để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai bài kiểm tra trước và sau tác động. Kết quả: Kiểm chứng để xác định các nhĩm tương đương. Thực nghiệm Đối chứng ĐIỂM TRUNG BÌNH 4.973 5.000 p = 0.475263 p = 0.475263 > 0.05, từ đĩ kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhĩm thực nghiệm và đối chứng là khơng cĩ ý nghĩa, hai nhĩm được coi là tương đương. Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhĩm tương đương. 3.3. Quy trình nghiên cứu: * Chuẩn bị bài của giáo viên: - Nhĩm 1 là nhĩm thực nghiệm: Thiết kế bài dạy cĩ sử dụng - Nhĩm 2 là nhĩm đối chứng: Thiết kế bài dạy khơng cĩ sử dụng * Tiến hành thực nghiệm: Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 5
7. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy và học tự chọn, tăng tiết của nhà trường và theo thời khĩa biểu bồi dưỡng và chính khĩa để đảm bảo tính khách quan. 3.4. Đo lường: - Bài kiểm tra sau tác động. - Tiến hành kiểm tra và chấm bài. - Sau khi thực hiện dạy xong các kiến thức về phương trình mặt cầu tơi tiến hành bài kiểm tra 15 phút. (Nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục) 4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả: 4. 1 Phân tích dữ liệu: Phép kiểm chứng T-test so sánh các giá trị trung bình các bài kiểm tra giữa nhĩm thực nghiệm và nhĩm đối chứng So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động: Thực nghiệm Đối chứng ĐTB 6.9459 5.4054 Độ lệch chuẩn 1.3 1.5 Giá trị p của T-test 0.000009 Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn ( SMD) 1.027 Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhĩm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-test cho kết quả p = 0.000009 cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhĩm thực nghiệm và nhĩm đối chứng là rất cĩ ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhĩm thực nghiệm cao hơn nhĩm đối chứng là khơng ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn. SMD =1.027. Điều đĩ cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học sinh phân loại và làm nhiều bài tốn về phương trình mặt cầu đối với nhĩm thực nghiệm là rất lớn . Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 6
8. Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 8 7 6 Điểm KT lần 1 5 Điểm KT lần 2 4 3 2 1 Nhĩm II "Nhĩm thực nghiệm" Nhĩm I "Nhĩm đối chứng" Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trước tác động (Điểm KT lần 1) và sau tác động (Điểm KT lần 2) của nhĩm thực nghiệm và nhĩm đối chứng 4. 2 Bàn luận: Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhĩm thực nghiệm là TBC = 6.9459, kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhĩm đối chứng là TBC = 5.4054. Điều đĩ cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã cĩ sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động cĩ điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD =1.027. Điều này cĩ mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn . Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p =0.000009 < 0,05 . Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhĩm khơng phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. 5. Kết luận và khuyến nghị: 5.1 Kết luận: Qua việc thực hiện chuyên đề trên đối với lớp 12B5 là lớp cĩ học lực yếu nhất khối, tơi nhận thấy rằng việc giảng dạy cho học sinh yếu kém để đạt được yêu cầu tối thiểu của giáo dục quả là rất gian nan và vất vả. Yêu cầu của một người giáo viên khi dạy đối tượng này phải là những người cĩ trách nhiệm cao, tỉ mỉ, kiên nhẫn và biết chịu đựng. Bên cạnh đĩ phải hiểu được tâm lí của các em đĩ là sự thơng cảm và chia sẻ kết hợp với phương pháp dạy phù hợp với tư Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 7