Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng định luật Bảo toàn động lượng

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng định luật Bảo toàn động lượng

1. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬT LÝ 10 ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Tác giả: Nguyễn Văn Toàn Giáo viên Tổ: Toán – Lý - KCN Trường THPT Xuân Khanh – Hà Tây Năm học 2005 – 2006
2. A – MỞ ĐẦU Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong phần Cơ học lớp 10, Động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụg toán học để tính toán. Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán. Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán động lượng.
3. I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong các bài toán Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Động lượng có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập Vật lý có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn hồi, va chạm mềm ở lớp 10 và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12. Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của ĐLBT động lượng và biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 10. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng MTĐT vào việc giải bài toán Vật lý. Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong đời sống. III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Thực hiện trong 2 tiết bài tập 61 và 64 (theo phân phối chương trình). IV/ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Hệ thống bài tập có liên quan đến động lượng trong Sách giáo khoa và sách Bài tập vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do kiến thức toán học có nhiều hạn chế. Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán động lượng, trước hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản, đặc biệt là công thức lượng giác. ➢ Định lí hàm số cosin, tính chất của tam giác vuông. ➢ Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt. ➢ Kỹ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi. 1) Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức Định lí hàm số cosin, Định lí Pitago, không xác định được giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (300, 450, 600, 900, 1200, ). ➢ Trên 90% học sinh không có và không biết sử dụng máy tính bỏ túi. ➢ Trên 50% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn. 2) Biện pháp thực hiện ➢ Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin. ➢ Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi. ➢ Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả nhanh chóng. ➢ Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải. ➢ Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh có thể cùg tham gia giải một bài.
4. B – KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ Kiến thức Toán học 1. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA 2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt: Hàm\Góc 300 450 600 900 1200 1 2 3 3 sin 1 2 2 2 2 3 2 1 1 cos 0 2 2 2 2 1 tan 1 3 || 3 3 II/ Kiến thức Vật lý 1. Kiến thức động học • V13 V12 V23 vt v0 a.t v v 1 • a t 0 S at 2 v t v2 v2 2aS v.t 2 0 t 0 • Chuyển động ném xiên 2. Kiến thức về Động lượng • Động lượng của một vật: P m.v • Động lượng của hệ vật: P P1 P2 Pn 3. Kiến thức về ĐLBT Động lượng • Nội dung: SGK • Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1.v1 m2.v2 m1.v'1 m2.v'2
5. C – BÀI TOÁN CƠ BẢN Bài tập 1: (5/129/SGK) Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng không đổi. Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và: a) Cùng hướng với vật 1. b) Cùng phương, ngược chiều. 0 c) Có hướng nghiêng góc 60 so với v1. Tóm tắt: Yêu cầu: a) v2  v1 m1 = m2 = 1kg + Học sinh biểu diễn được các vectơ động học v1 = 1m/s P ? b) v2  v1 + Xác định được vectơ tổng trong mỗi trường v = 2m/s hợp. 2 c) (v ;v ) 600 1 2 + Biết áp dụng Định lí hàm số cosin. Nhận xét: Lời giải: + Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định vectơ Động lượng của hệ: P P1 P2 m1v1 m2 v2 -1 tổng động lượng của hệ các vectơ P1, P2 . Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = 1 (kgms ) -1 + Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo bởi 2 P2 = m2v2 = 1.2 = 2 (kgms ) vectơ P1, P2 . a) Khi v2  v1 P2  P1 P -1 1 P P = P1 + P2 = 3 (kgms ) b) Khi v2  v1 P2  P1 -1 P = P2 – P1 = 1 (kgms ) 0 0 c) Khi (v1;v2 ) 60 (P1; P2 ) 60 Áp dụng ĐLHS cosin: 2 2 2 P2 P P1 P2 2P1P2 cos  2 2 P1 P2 2P1P2 cos( ) 12 22 2.1.2cos1200 7 (kgms-1) Bài tập 2: (6/129 SGK) Sau va chạm 2 vật chuyển động cùng phương. Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào 1 toa xe đứng yên khối lượng m2 = 5T. Toa này chuyển động với vận tốc v2’ = 3m/s. Toa 1 chuyển động thế nào sau va chạm? Tóm tắt: Lời giải: m1 = 3T v1 = 4m/s + Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn. m2 = 5T v2 = 0 + Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của ' xe 1 ( v ). v2’ = 3m/s v1 ? 1 + + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: ' ' v1 m2 m v m v m v m v (*) m 1 1 2 2 1 1 2 2 1 + Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển động theo chiều dương của v1 ( v2  v1 ). Yêu cầu: + Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: + Nêu được điều kiện hệ kín. m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’ + Nêu được kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ 2 m v m v' 3.4 5.3 v' 1 1 2 2 1 vật. 1 m 3 + Giả sử chiều chuyển động của 2 xe sau va chạm. 1 v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm 1 chuyển động theo , + Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc v1 chiều ngược lại. Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính toán.
6. Bài tập 3: (3/13/SGK) Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương. Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng. Tóm tắt: Lời giải: m = 2kg v = 250m/s - Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là hệ kín m1 = m2 = 1kg v1 = 500m/s do: (v ;v ) 600 v ? + Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực. 1 2 2 + Thời gian xảy ra tương tác rất ngắn. P A - Động lượng của hệ trước va chạm: P P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) 2 B - Động lượng của mảnh thứ nhất: P1 -1 β α P1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms ) = P O - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: P P1 P2 Yêu cầu: Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta + Vẽ hình biểu diễn các vectơ động lượng. có: + Vận dụng ĐLHS cosin xác định P . 2 2 2 2 P P1 P2 2P1P2 cos 2 + Xác định góc  P2 , P . 2P (1 cos ) 1 P2 P 2(1 cos ) 500 2 1 500 2 (kgms-1) P2 P m2v2 v2 500 (m/s) ∆OAB đều = 600. Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương thẳng đứng một góc = 600. Nhận xét: • Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ tổng. • Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
7. Bài tập 4: (4.6 SBT) Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ, và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước. Tóm tắt: Lời giải: l = 2m M = 140kg Dễ thấy, để BTĐL của hệ và thuyền ban đầu m = 60kg l’ = ? đứng yên thì khi người chuyển động thuyền sẽ chuyển động ngược lại. Yêu cầu: - Xét khi người đi trên thuyền theo hướng ra xa + Mô tả chuyển động của người, thuyền so với bờ. bờ. + Chọn HQC chung là bở cho 2 vật chuyển động. + Gọi vận tốc của người so với thuyền là: v (v ) + Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động lượng. 12 + Vận tốc của thuyền so với bờ là: V (v23 ) ' (1) + Vận tốc của người so với bờ là: v (v ) v12 13 V + Áp dụng công thức vận tốc ta có: (2) (3) ' v13 v12 v23 v v V (*) + Chọn chiều dương trùng với v12 . Do người và thuyền luôn chuyển động ngược chiều nhau nên: Nhận xét: (*) v’ = v – V v = v’ + V + Học sinh quên cách chọn gốc quy chiếu là mặt đất + Khi người đi hết chiều dài của thuyền với vận l l đứng yên. tốc v thì: l = v.t t + Không xác định được vận tốc của vật chuyển v v' V động so với gốc quy chiếu bằng cách áp dụng công Trong thời gian này, thuyền đi được quãng thức vận tốc. l l đường so với bờ: l V.t V. (1) v' V v' 1 V - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: v' M mv' MV 0 mv' MV 0 (2) V m
8. Bài tập 5: (4.13 SBT) Bài toán đạn nổ Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg và đặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc α = 600. Vận tốc của đạn là v = 400m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng. Tóm tắt: Lời giải: M = 800kg m = 20kg - Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau khi bắn α = 600 v = 400m/s là hệ kín vì: V = ? + Thời gian xảy ra tương tác ngắn. v + Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực. - Trước khi đạn nổ: động lượng của hệ bằng 0. m - Ngay sau khi đạn nổ: Pđ mv ; P MV 0 V + Đạn bay theo phương tạo góc 60 với phương M ngang. + Súng giật lùi theo phương ngang. - Hệ súng và đạn là hệ kín có động lượng bảo toàn theo phương ngang. Yêu cầu: Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: + Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ kín. + Áp dụng ĐLBT động lượng. Pđ P 0 mv MV 0 + Xác định phương động lượng bảo toàn. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động của súng. Chiếu xuống phương nằm ngang ta có: m.v.cosα – MV = 0 m 20 1 V v.cos .400. 5 (m/s). M 800 2 Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được bảo toàn.