Sáng kiến kinh nghiệm Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ ở bậc trung học cơ sở

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ ở bậc trung học cơ sở

1. MỤC LỤC: Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ 2 I. Lời mở đầu 2 II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. 2 III. Thời gian nghiên cứu 2 Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 4 I. Các giải pháp thực hiện 4 II. Các giải pháp chính để tổ chức thực hiện 4 III. Một vài ví dụ: “Tìm thêm cách giải cho một vài dạng 5 toán cơ ở bậc trung học cơ sở” IV. Một số bài tập về nhà dành cho học sinh ( hãy giải và 12 tìm thêm các cách giải khác). V. Kết quả đạt được 19 Phần III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 I. Kết luận 21 II. Kiến nghị 21 1
2. Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lời mở đầu Để hướng dẫn giải có hiệu quả các bài tập vật lí cho học sinh, ngoài việc giáo viên phải nắm vững lí thuyết cơ bản về kiến thức bộ môn, có phương pháp truyền thụ tốt. Thì người giáo viên cần phải xây dựng được cho học sinh một niềm tin ở người thầy, xây dựng cho được hình ảnh “Thầy, cô của em”. Muốn vậy, người giáo viên phải không ngừng tham khảo tài liệu, tư duy, rút kinh nghiệm, tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Đồng thời, phải phân tích cho học sinh thấy được ưu, nhược điểm của các cách giải, các cách giải đó được xây dựng dựa trên đơn vị kiến thức cơ bản nào. Chúng ta không thể dừng lại ở một cách giải đơn thuần. Đó cũng chính là cốt lõi của vấn đề - Tức là bằng cách tư duy, tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài tập để khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể và hình thành cho các em thói quen tư duy lôgic trong giải bài tập. II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Thực tế trong quá trình hướng dẫn giải bài tập các em thường vướng phải một số nhược điểm sau: Chưa chủ động trong việc tự tìm ra cách giải, ngược lại hay bị động vào cách giải có trong tài liệu, còn mơ hồ, chưa phân định được các đơn vị kiến thức rành rọt cho các hiện tượng vật lí có trong các nội dung bài tập tương ứng, còn lúng túng khi xác định đề, thậm chí khi đọc đề mà không định hướng được cách giải. Thực trạng chung của học sinh và giáo viên trong quá trình giải và hướng giải bài tập là: - Đối với giáo viên thường dựa vào tài liệu để đưa ra cách giải. Từ đó, cho các em giải một số bài tập tương tự. - Đối với học sinh, trên cơ sở cách giải của thầy cô, các em áp dụng giải một số bài tập có trong các tài liệu tham khảo và bài tập giáo viên giao một cách máy móc. Thực trạng về vấn đề nghiên cứu: Qua nhiều năm giảng dạy bài tập loại này, tôi nhận thấy nếu chỉ dạy theo phương pháp trên thì các em chỉ giải được các bài tập bằng một cách thuần tuý và giải đúng theo phương pháp có sẵn trong các loại tài liệu tham khảo mà các em có hoặc theo hướng dẫn bài tập mẫu của giáo viên- Thậm chí còn không hiểu chắc chắn về các bước giải đó, còn thụ động, cầu toàn, lười tư duy. Khi các em gặp các bài tập có cùng dạng toán nhưng người ra đề đã thay đổi một vài điều kiện bài toán đòi hỏi người làm phải tư duy thì các em gặp lúng túng. Qua việc theo dõi và tiến hành kiểm tra học sinh trong lớp đặc biệt là những em học sinh trong đội tuyển Lý năm học 2012 - 2013, tôi thu được kết quả như bảng sau: ( Bảng I; II ) 2
3. * Đầu năm học 2012- 2013: Các nội dung và yêu cầu đưa ra đối với học sinh Kết quả thu được Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải 15% bài tập. Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 20% Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 5% * Cuối năm học 2012- 2013: Các nội dung và yêu cầu đưa ra đối với học sinh Kết quả thu được Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải 20% bài tập. Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 30% Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 15% Với thực trạng trên sẽ dẫn đến một số hạn chế của các em học sinh như sau: - Không nắm chắc được bản chất các hiện tượng vật lí, từ đó không có khả năng phát triển tư duy chiều sâu. - Thụ động trong việc tiếp thu cách giải, từ đó không có khả năng giải được một bài tập bằng nhiều cách giải khác nhau. - Khó nhận diện được thể loại bài tập và do đó khó có thể định hướng nhanh cách giải. Từ đó dẫn đến trong một khuôn khổ thời gian nhất định không hoàn thành được bài giải. - Khó hình thành đường mòn, đồng thời từ đó thường dẫn đến tình trạng ỉ lại vào thầy cô; ỉ lại vào tài liệu, thiếu tính sáng tạo trong việc giải các bài tập. Cũng chính từ những lí do đó mà tôi có ý định đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân mình trong quá trình hướng dẫn học sinh tìm ra các cách giải khác nhau cho một số bài tập cơ học ở bậc trung học cơ sở. III. Thời gian nghiên cứu. Từ tháng 8 năm 2012 đến tháng 4 năm 2014. 3
4. Phần II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Các giải pháp thực hiện. Để giải quyết thực trạng trên, tôi xin đưa ra một số giải pháp sau: - Đưa ra một số cách giải khác nhau cho một bài tập (một số bài tập phần cơ học điển hình trong chương trình vật lí nâng cao bậc trung học cơ sở). - Phân tích ưu, nhược điểm của các cách giải và chỉ ra cho học sinh thấy được các cách giải đó được thực hiện trên cơ sở những đơn vị kiến thức nào. - Ở mỗi dạng toán cố gắng hình thành cho các em một bài tập tổng quát để các em có cái nhìn khái quát khi giải các bài tập cùng dạng toán đó. Từ đó giúp cho giáo viên và học sinh khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể. Đồng thời, xây dựng và kích thích ý thức tìm tòi nghiên cứu, tìm hiểu nhiều cách giải cho một bài tập. II. Các giải pháp chính để tổ chức thực hiện. Bằng việc trao đổi trực tiếp với học sinh trong quá trình giảng dạy cũng như ôn luyện học sinh giỏi đội tuyển Vật lý của trường trung học cơ sở Bồ Lý- xã Bồ Lý- huyện Tam Đảo- tỉnh Vĩnh Phúc trong những năm qua và bằng kinh nghiệm riêng của bản thân, tôi nhận thấy để khắc phục những hạn chế nêu trên thì trong quá trình dạy cho học sinh giải các bài tập phần này giáo viên cần thực hiện một số bước sau: - Lựa chọn và xây dựng một số bài tập điển hình để đưa ra các cách giải khác nhau cho một bài tập. - Phân tích các cách giải cho một bài tập. Đồng thời, có lồng vào việc phân tích chung cho một dạng toán tổng quát. - Giao hệ thống bài tập về nhà để các em tự giải bằng nhiều cách khác nhau. - Thực hiện định hướng giải bài tập cho học sinh tương tự như việc dạy lí thuyết. Cơ sở lí thuyết để thực hiện được các giải pháp trên là: + Lí thuyết chung về chuyển động cơ học. + Tính chất tương đối của chuyển động cơ học + Định luật paxcan; ứng dụng đặc điểm, tính chất bình thông nhau + Định luật Acsimet và mối quan hệ giữa lực đẩy Acsimet với trọng lượng của vật (hoặc hệ vật) khi nhúng trong chất lỏng. + Đặc điểm của hai lực cân bằng ( hệ cân bằng). 4
5. + Phương pháp phân tích và tổng hợp lực đối với một vật hoặc một hệ vật. + Đặc điểm của các máy cơ đơn giản. + Định luật bảo toàn về công III. Một vài ví dụ: “Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ ở bậc trung học cơ sở”: 1. Bài tập 1: Một động tử chuyển động từ A đến B với vận tốc 32m/s. Cứ sau mỗi giây vận tốc giảm đi một nửa. Tính thời gian đi hết quãng đường AB. Biết AB = 60m. * Cách giải 1: Vận tốc chuyển động Quãng đường đi được Thời gian chuyển động (m/s) s = v.t(m) Giây thứ nhất v1= 32 s1= vt = 32 Giây thứ hai v2= 16 s2= vt = 16 Giây thứ ba v3= 8 s3= vt = 8 Giây thứ tư v4= 4 s4= vt = 4 Quan sát bảng trên ta thấy sau 4s quãng đường động tử đi được là: s = s1 + s2 + s3 + s4 = 32 + 16 + 8 + 4 = 60(m) Vậy, sau 4 giây động tử đi hết quãng đường AB. * Cách giải 2: Vì cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử giảm đi một nửa. Nên nếu gọi n là số đoạn đường đi được trong mỗi giây thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = n(s) - Theo bài ra ta có: s1 + s2 + s3 + + sn-1 + sn = sAB vt2 vt3 vt(n 1) vtn vt1 + + + + + = sAB 2 4 2n 2 2n 1 1 1 1 1 S AB Vì t1= t2= t3= tn-1= tn = 1(s) nên: 1 + + + + + = 2 4 2n 2 2n 1 v 1 1 1 1 1 1 1 S 15 1 + (1 - ) + ( - ) + + ( - ) + ( - ) = AB = 2 2 4 2n 3 2n 2 2n 2 2n 1 v 8 1 15 2 - = 2n 1 8 1 1 1 = = 2n 1 8 23 5
6. n – 1 = 3 n = 4 Vậy: t = n = 4(s) * Phân tích các cách giải: - Cách giải 1 là cách giải thường được sử dụng trong các tài liệu, được nhiều giáo viên sử dụng. Cách giải này đơn giản, học sinh chỉ cần kẻ bảng (lựa chọn kết quả) là tìm ra được. Xong nó có hạn chế: không phát triển được tư duy chiều sâu của học sinh, không tạo dựng được cho các em phương pháp giải chung cho thể loại bài tập này. - Với cách giải 2 học sinh phải tư duy cao hơn, các em muốn giải được cần có một đơn vị kiến thức toán học nhất định. Tuy nhiên, một khi các em đã nắm chắc cách giải này thì các em có thể có khả năng khái quát nội dung bài toán thành dạng tổng hợp cao hơn: quãng đường bất kì, giảm hoặc tăng vận tốc theo tỉ lệ bất kì, 2. Bài tập 2: Một ca nô chuyển động ngược dòng, đến A gặp một chiếc bè đang xuôi dòng. Sau 5 phút kể từ khi gặp bè, ca nô quay lại xuôi dòng và gặp bè ở B cách vị trí A một quãng là 1,5 km. Tính vận tốc dòng nước. * Cách giải 1: + Xét chuyển động của ca nô so với bè, ta có: - Khi canô chuyển động ngược chiều: C A D B ( xét mốc chuyển động chung là A) (vcn + vbè)t1 = SCD ( 1 ) - Khi chuyển động cùng chiều: ( lúc này canô xuất phát tại A; bè tại D chuyển động cùng chiều xuôi dòng nước) (vcn - vbè)t2 = SCD ( 2 ) + Xét chuyển động của ca nô và bè so với dòng nước, ta có: - Khi chuyển động ngược dòng: ( 3 ) vcn = v + vnước (v: là vận tốc của canô do động cơ sinh ra; tức vận tốc riêng của canô) vbè = - vnước - Khi chuyển động xuôi dòng: ( 4 ) vcn = v - vnước vbè = vnước 6
7. + Thay các biểu thức có trong (3), (4) vào (1), (2) tương ứng, ta suy ra: vt1 = vt2  t1 = t2 + Xét trên quãng đường AB, ta có vận tốc của dòng nước là: S AB 1500 vnước= 2,5(m / s) t1 t2 600 A B ' * Cách giải 2: S1 S2 S 2 ' S1 - Gọi quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t = 5 phút = 300s, kể từ khi ca nô và bè gặp nhau lần đầu tại A lần lượt là: S1 và S2. - Gọi quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t ’(s), kể từ khi ca ' ' nô bắt đầu xuôi dòng cho đến lần gặp nhau tại B lần lượt là: S 1 và S 2 . - Vận tốc của ca nô do máy đẩy là v, vận tốc của dòng nước là vn. Ta có: S1= (v - vn)t ; S2= vnt ' ’ ' ’ S 1 = (v + vn)t ; S 2 = vnt ' ' ’ ’ Mặt khác: S1 + S2 = S 1 - S 2  (v - vn)t + vnt = (v + vn)t - vnt  vt = vt’ t’ = t = 300(s) ' ’ S AB 1500 Mà: S2 + S 2 = vnt + vnt = SAB vn= = = 2,5(m/s) t t ' 300 300 Vậy, vận tốc của dòng nước là 2,5(m/s) * Phân tích các cách giải: - Trong cách giải thứ nhất, đã sử dụng tính chất tương đối của chuyển động và đứng yên làm nền tảng chủ yếu. Với cách giải này, học sinh dễ nắm bắt và có thể hiểu sâu về bản chất là cơ sở lí thuyết của loại toán chuyển động trên sông. Tuy nhiên, cách giải có phần dài, nặng về định tính. - Cách giải thứ hai kết hợp sơ đồ với phương pháp chung về giải toán chuyển động trên sông. Cách giải này, nặng về thuật toán và khả năng hình dung hiện tượng vật lí cụ thể. 3. Bài tập 3: Đặt một viên bi thép có trọng lượng riêng d 1 và thể tích V1 lên một tấm gỗ không thấm nước, rồi thả nổi trong một chậu nước (trọng lượng riêng của nước là d). Sau đó gạt viên bi thép ra khỏi miếng gỗ cho nó chìm trong 7