Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng máy tính bỏ túi Casio fx500MS để giải một số dạng Toán 8

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng máy tính bỏ túi Casio fx500MS để giải một số dạng Toán 8

1. PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN THÀNH TRƯỜNG THCS LIÊN - LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM : ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO FX500MS ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN 8 NGƯỜI THỰC HIỆN: PHẠM XUÂN TIẾN Năm học 2009 - 2010. 1
2. A. Đặt vấn đề : I. Lí do chọn đề tài: - Việc dạy và học tốn cĩ sử dụng máy tính bỏ túi trở nên phổ biến trên thế giới. -Ở nước ta từ năm 2001 bộ giáo dục đào tạo, ngồi việc tổ chức thi giải tốn trên máy tính Casio, cịn cho phép sử dụng máy tính bỏ túi casiofx 500MS trong các cuộc thi . - Trong chương trình cải cách bộ mơn tốn ở THCS cĩ những tiết trong PPCT dành cho việc sử dụng máy tính bỏ túi, nhằm đổi mới phương pháp dạy và học nâng cao kĩ năng thực hành tính tốn. - Qua thời gian giảng dạy tốn 8, tơi thấy cĩ một số dạng tốn nếu dùng máy tính Casio fx 500MS để giải thì rất thuận tiện, dạy và học sẽ thích hơn. - Một lí do nữa là máy Casio fx 500MS nhỏ gọn, cĩ nhiều chức năng, cách ấn phím hiển thị biểu thức dễ dùng; giá cả vừa phải. II. Thực trạng : - Số lượng máy tính Casio fx500MS cịn hạn chế. - Ít em biết sử dụng. - Khơng khai thác hết các chức năng cơ bản của máy. • Nguyên nhân: + Do điều kiện kinh tế của gia đình hạn chế hoặc ít quan tâm đến việc học của con. + Chưa mạnh dạn đưa máy đến trường (sợ mất). + Một số Giáo viên chưa nắm hết chức năng của máy nên cũng khơng hướng dẫn cho học sinh sử dụng. Từ những lí do và thực trang đĩ, qua mấy năm giảng dạy tốn 8 tơi chọn đề tài: “sử dụng máy tính bỏ túi Casio fx500MS để giải một số dạng tốn 8”; với các dạng bài tập như sau: + Tính giá trị của đa thức,phân thức. + Tìm dư của phép chia 2 đa thức. + Phân tích đa thức thành nhân tử. + Giải phương trình bậc nhất một ẩn, bậc hai một ẩn, bậc ba một ẩn. + Một số bài tốn hình học. Với khả năng và kinh nghiệm của bản thân tơi xin viết ra đây để đồng nghiệp tham khảo, gĩp ý để dạy học trị tốt hơn. B. Giải quyết vấn đề: Bài 1: Sơ lược về cách sử dụng máy tính Casiofx 500MS: 1. Tắt mở máy: -Mở máy: ấn ON -Tắt máy: ấn SHIFT OFF -Xoá màn hình để thực hiện phép tính khác: ấn AC -Xoá ký tự cuối vừa ghi: ấn DEL 2
3. 2. Mặt phím: -Các phím chữ trắng và DT : ấn trực tiếp -Các phím chữ vàng: ấn sau SHIFT -Các phím chữ đỏ: ấn sau ALPHA hoặc SHIFT STO hay RCL - Máy sẽ tự động tắt sau khoảng 6 phút khơng sử dụng. 3. Cách ấn phím: - Chỉ ấn bằng đầu ngĩn tay,nhẹ nhàng, mỗi lần 1 phím. - Nên ấn liên tục để đi đến kết quảcuối cùng, tránh tối đa việc chép kết quả trung gian rồi ghi vào máy dễ sai sĩt. - máy cĩ ghi biểu thức ở dịng trên màn hình, khi ấn nên quan sát để phát hiện chỗ sai từ đĩ sửa cho đúng. - Gọi kết quả dùng phím Ans 4. Chức năng của các phím. a. Phím SHIFT: Đổi chức năng từ ghi bằng chữ trắng trên mặt phím, sang chức năng ghi bằng chữ vàng trên nền máy phía trên phím b. Phím ALPHA: Dùng để khai báo biến. Lấy giá trị ơ nhớ. c. Phím REPLAY: (chữ chìm) Là tổ hợp phím để di chuyển con trỏ nhập giá trị. d. Phím MODE: Để chọn kiểu, trạng thái, loại hình tính tốn, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả. Bằng cách ấn 1 hoặc nhiều lần phím MODE kèm theo một phím số nào đo để sử dụng chương trình Cụ thể: * Nếu ấn 1 lần phím MODE màn hình hiện dịng trên là COMP (tính tốn thơng thường trên số thực), SD (tốn thống kê một biến), REG (tốn thống kê hai biến); dịng dưới tương ứng là 1, 2, 3. + Nếu chọn COMP thì ấn 1. + Nếu chọn SD thì ấn 2. + Nếu chọn REG thì ấn 3. * Nếu ấn 2 lần MODE kí hiệu MODE MODE màn hình hiện dịng trên là EQN(giải PT, hệ PT), dịng dưới là 1. Nếu chọn 1 thì màn hình sẽ hiện dịng trên là Unknown? (giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn). Dịng dưới hiện tương ứng là 2; 3. + Nếu chọn giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn thì ấn 2. + Nếu chọn giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn thì ấn 3. Khi màn hình hiện dịng trên là Unknown? nếu ấn phím hoặc phím SHIFT CLR thì dịng trên hiện Degree? (giải PT bậc 2 một ẩn, bậc 3 một ẩn), tương ướng là 2; 3. + Nếu muốn giải PT bậc 2 một ẩn thì ấn 2. + Nếu muốn giải PT bậc 3 một ẩn thì ấn 3. 3
4. * Nếu ấn 3 lần phím MODE, kí hiệu MODE MODE MODE màn hình hiện dịng trên là Deg (đơn vị đo gĩc là độ , phút , giây),khi tính giá trị lượng giác; Rad (đơn vị đo gĩc là Ridian); Gra (đơn vị đo gĩc là Gradian), tương ướng là 1;2;3. + Nếu chọn Deg thì ấn 1. + Nếu chọn Rad thì ấn 2. + Nếu chọn Gra thì ấn 3. Bài 2: Tính giá trị của đa thức, phân thức. 2.1. Các bước giải: - Khai báo giá trị của biến tương ứng bằng lệnh SHIFT STO X - Nhập biểu thức cần tính giá trị vào. 2.2. Ví dụ: Ví dụ 1: Tính giá trị của đa thức P(x)= 5x3 – 12x2 + 25x – 3 tại x = 7. Giải: Khai báo giá trị của biến như sau: 7 SHIFT STO X Nhập đa thức P(x) như sau:5 ALPHA X ^ 3 12 ALPHA X x2 25 ALPHA X 3 KQ: P(7) = 1199. 3x2 y xy 7 Ví dụ 2: Tính giá trị của phân thức: A(x,y) = tại x = -2; y = 4 xy3 x Giải: Khai báo biến như sau: -2 SHIFT STO X ; 4 SHIFT STO Y Nhập phân thức như sau : (3 ANPHA X x2 x ANPHA Y ANPHA X x ANPHA Y 7):( ANPHA X x ANPHA Y ^ 3 ANPHA X ) KQ: A(-2;4) = 63 130 Ví dụ 3: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c và P(1) = 1; P(2) = 6; P(3) = 18. Tính P(5). a b c 1 Giải: Thay x = 1, x =2, x = 3 vào đa thức P(x) ta cĩ: 4a 2b c 8 9a 3b c 27 Giải hệ PT trên nhờ máy tính bỏ túi như sau: ấn MODE MODE 1 3 Nhập các hệ số của hệ PT vào máy như sau: 1 1 1 1 1 4 2 1 8 9 3 1 27 Kết quả: a = ; b = ;c = Vậy đa thức cĩ dạng P(x) = Khai báo biến: 5 SHIFT STO X Nhập đa thức P(x) vào máy: 2.3. Bài tập: Tính giá trị của đa thức x3y – 3xy3 - 3x + 5 tại x = - 2, y = 3. . Bài 3: Tìm số dư của phép chia 2 đa thức 4
5. 3.1. Lí thuyết: Gọi số dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức dạng; x – a là r; theo định lí Bơzu ta cĩ r = f(a). 3.2. Ví dụ: Ví dụ 1:Tìm số dư của phép chia đa thức g(x) = 3x4 – 5x3 – 4x2 -2x–7 cho đa thức x -5 Giải: Muốn tìm số dư của phép chia này ta tính giá trị của g(x) tại x = 5. 5 SHIFT STO X ; 3 ANPHA X ^ 4 5 ANPHA X ^ 3 4 ANPHA X x2 2 ANPHA X 7 KQ: r = 2403. Ví dụ 2: Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Giải: -Trước hết ta thấy: x + 2 = x – (-2). Ta đặt M(x) = 2x3 – 3x2 + x , khi đĩ a = - M(-2), ta tính M(-2) - Khai báo biến x = -2 như sau: -2 SHIFT STO X - Nhập đa thức: 3 ANPHA X ^ 3 3 ANPHA X x2 ANPHA X KQ: M(-2) = - 30. Vậy a = 30 là giá trị cần tìm. 3.3. Bài tập: 1. Tìm số dư của phép chia đa thức x2010 + 2009 cho x + 1.( đề phát hiện HS năng khiếu Huyện YT năm 2010). 2. Tìm a để đa thức x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6. . Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4.1. Lí thuyết: Đa thức M(x) cĩ các nghiệm x = a , x = b, khi đĩ M(x) = (x- a).(x - b) Muốn phân tích đa thức M(x) ta tìm nghiệm của đa thức đĩ. 4.2. Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 – 5x2 -9x + 18. Giải: Ta giải phương trình bậc ba 2x3 – 5x2 -9x + 18.= 0 nhờ máy Casiofx500MS, như sau: MODE MODE 1 3 nhập các hệ số của phương trình: 2 5 9 18 x1 3 x2 2 x3 1,5 . Ta viết kết quả như sau: 2x3 – 5x2 -9x + 18 = 2(x - 3)(x + 2)(x - 1,5) = (x- 3)(x +2)(2x -3) 4.3. Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 2x2 +7x -9 b. 3x3 + 4x2 -9x + 2 . Bài 5: Giải phương trình đưa được dạng ax + b =0 5.1. Các ví dụ: Ví dụ : Giải các phương trình sau: 5
6. 2 7 4 2 3 1 6 3 7 15 11 a. x x 3 b. x (x ) 3 6 9 3 5 3 2 4 3 2 3 5 Giải: a. Ta gán như sau: 2 ab/c 3 SHIFT STO A ,7 ab/c 6 SHIFT STO B ,3 ab/c 4 ab/c 9 SHIFT STO C Muốn tìm x ta nhập vào máy như sau: ANPHA C :( ANPHA A ANPHA B ) KQ: x = 62 33 b. Ta gán như sau: 2 3 1 6 SHIFT STO A ; SHIFT STO B ; 3 5 3 2 3 7 15 11 SHIFT STO C ; SHIFT STO D 4 3 2 3 5 D BC Ta viết lại rằng: Ax – B(x - C) = D => x = từ đĩ nhập biểu thức vào máy như A B sau: ( ANPHA D ANPHA B x ANPHA C ):( ANPHA A ANPHA B ) KQ: x = - 1,4492. 5.2. Bài tập: 5 7 7 11 7 5 Giải phương trình sau: x(1 ) (x ) (3 ) 3 2 5 9 8 11 . Bài 6: Một số bài tốn về diện tích. 6.1. Ví dụ: Ví dụ 1: Tam giác ABC cĩ diện tích S = 27cm2, đồng dạng với tam giác MNP cĩ diện tích S’ = 136,6875 cm2. AB và MN là hai cạnh tương ứng. Tính AB ? MN S AB AB S AB 27 Giải: Ta cĩ ( )2 S ' MN MN S ' MN 136,6875 Sử dụng máy tính Casiofx 500MS ta ấn như sau: ( 27 ab/c 136,6875 ) SHIFT d / c AB 4 KQ: MN 9 Ví dụ 2 : Cho hình thang cân cĩ 2 đường chéo vuơng gĩc với nhau . Đáy nhỏ dài 13,724cm, cạnh bên dài 21,867cm. Tính diện tích hình thang đĩ. Giải: 6
7. Phân tích ta thấy: A B AB2 OA2 OB2 AB2 DC 2 2AD2 DC 2AD2 AB2 2 2 2 DC OD OC O Mặt khác 2 2 2 AB CD AB CD 2 AB 2AD AB C S .h ( ) D 2 2 2 Sử dụng máy tính Casiofx 500MS tính giá trị của S khi AB = 13,724;AD= 21,867, như sau: Gán 13,724 SHIFT STO X ; 21,867 SHIFT STO Y Nhập biểu thức S như sau: ( ( ANPHA X ( 2 ANPHA Y x2 ANPHA X x2 ) ) :2 x2 Kết quả: S = 6.2. Bài tập: Cho tam giác ABC (Â = 900 ), AB = 14,25cm, AC= 23,5cm; AM, AD lần lượt là trung tuyến , phân giác. a. Tính BD, CD. b. Tính diện tích tam giác ADM. C. Kết luận: - Việc dạy, học cĩ sử dụng máy tính bỏ túi là rất hữu hiệu cho cả thầy và trị. - Việc sử dụng máy tính bỏ túi Casiofx500MS cũng khơng khĩ lắm, giáo viên và cả học sinh tăng cường vận dụng máy để dạy và học nhằm đổi mới phương pháp dạy và học. - Kết quả tơi thu được trong thời gian qua thể hiện ở ngày càng cĩ nhiều em dùng máy thành thạo, tiết dạy và học sơi nổi hơn. Đặc bệt là mấy dạng tốn cơ bản như trên trong chương trình tốn lớp 8 . - Trong chương trình tốn 8 chắc chắn chưa hết dạng tốn cĩ thể dùng máy tính Casiofx500MS để giải, vì vậy tơi viết ra đây để thầy cơ tham khảo, đồng thời gĩp ý bổ sung cho tơi để cĩ 1 tài liệu chuẩn dùng cho việc dạy học tốn 8. Tơi xin cảm ơn. * Để dạy học nội dung này hiệu quả hơn nữa tơi xin cĩ một số kiến nghị như sau: + Về Học sinh: Cần chú ý các thao tác khi thực hành máy, đồng thời chuẩn bị máy để cĩ mà học. + Về Giáo viên: Cần mạnh dạn hơn trong việc dạy nội dung này, muốn vậy là phải chuẩn bị bài tập kĩ, thực hành máy trước khi dạy. + Về tổ chuyên mơn: Cần đưa ra thảo luận nội dung này trong một vài chuyên đề sinh hoạt tổ, từ đĩ thống nhất khi dạy. + Về nhà trường: Cần tổ chức ngoại khố cho học sinh, kiểm tra việc dạy của GV khi PPCT cĩ tiết với nội dung hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi Casiofx500MS. 7