Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện khả năng tư duy lôgic cho học sinh THCS thông qua dạy học chứng minh Toán học

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện khả năng tư duy lôgic cho học sinh THCS thông qua dạy học chứng minh Toán học

1. - 1 - Mục lục TT Trang 1. Mở đầu 2 2. Cơ sở của đề tài 2 3. Lịch sử của đề tài 4 4. Mục đớch- nhiệm vụ- phương phỏp nghiờn cứu 4 5. Đổi mới trong kết quả nghiờn cứu 6 6. Nội dung đề tài 7 7. Làm rừ cỏc khỏi niệm 7 8. Tỡm hiểu thực trạng khả năng tư duy lụgic của học sinh ở 7 trường sở tại núi riờng và học sinh THCS núi chung 9. Tỡm hiểu thực tế mối quan hệ giữa khả năng tư duy lụgic và kết 9 quả học tập mụn toỏn của học sinh THCS 10. Phõn tớch những nội dung chương trỡnh SGK toỏn THCS cú thể 9 thực hiện hoạt động rốn luyện tư duy cho cỏc em 11. Thu thập, phõn tớch, tổng hợp và tiến hành thể nghiệm cỏc biện 10 phỏp trờn đối tượng học sinh THCS tại cỏc lớp mỡnh giảng dạy 12. Kết quả thực nghiệm 23 13. Đỳc rỳt kinh nghiệm 23 14. Kết luận 24 15. Tài liệu tham khảo 25 Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học
2. - 2 - A. Mở đầu I. Cơ sở của đề tài 1. Cơ sở lớ luận. Trong cỏc mụn khoa học, Toỏn học được coi là " mụn thể thao của trớ tuệ, giỳp chỳng ta nhiều trong việc rốn luyện phương phỏp suy nghĩ, phương phỏp suy luận, phương phỏp học tập, phương phỏp giải quyết cỏc vấn đề, giỳp chỳng ta rốn luyện trớ thụng minh và sỏng tạo"(Phạm Văn Đồng). Thật vậy, trong cuộc sống hằng ngày, mỗi chỳng ta ai cũng đó từng cú sự so sỏnh, phỏn đoỏn, suy luận trờn cơ sở cỏc ý niệm, khỏi niệm về hiện tượng sự vật xung quanh. Đú chớnh là tư duy lụgic. Tư duy lụgic là suy nghĩ, nhận xột, đỏnh giỏ một cỏch chớnh xỏc, lập luận cú căn cứ về một vấn đề. Như vậy tớnh lụgic là bắt buộc đối với mọi khoa học cũng như đối với cuộc sống hằng ngày.Và Toỏn học là một nghành khoa học lớ thuyết được phỏt triển trờn cơ sở tuõn thủ nghiờm ngặt cỏc quy luật của tư duy lụgic. Bởi vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của việc giảng dạy toỏn học ở trường phổ thụng đú là "Dạy suy nghĩ". Phải cú sự suy nghĩ chớnh xỏc, phự hợp và lụgớc thỡ mọi hoạt động mới mang lại hiệu quả như mong muốn được. Hoạt động học tập mụn toỏn lại càng cần đến sự suy nghĩ chớnh xỏc tối đa. Như vậy rốn luyện khả năng tư duy lụgic cho học sinh trong quỏ trỡnh dạy toỏn là một vấn đề tối thiểu cần thiết và rất đỏng để nghiờn cứu và đầu tư cụng sức đối với người thầy dạy toỏn. 2. Cơ sở thực tiễn. Khi trỡnh bày mụn Toỏn cấp THCS, do đặc điểm lứa tuổi và yờu cầu của cấp học nhà viết sỏch đó cú phần chõm chước, nhõn nhượng giảm nhẹ về tớnh lụgic. Cụ thể là : Mụ tả (khụng định nghĩa) một số khỏi niệm khụng phải là nguyờn thuỷ, thừa nhận (khụng chứng minh ) một số mệnh đề khụng phải là tiờn đề, hoặc chấp nhận một số chứng minh chưa thật chặt chẽ. Tuy vậy, nhỡn chung chương trỡnh toỏn Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học
3. - 3 - THCS vẫn mang tớnh lụgic, hệ thống: Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, kiến thức được sắp xếp như một chuỗi mắt xớch liờn kết với nhau chặt chẽ. Bởi thế học sinh muốn lĩnh hội được cỏc kiến thức toỏn học thỡ phải cú trỡnh độ phỏt triển tư duy phự hợp với yờu cầu của chương trỡnh. Như vậy, rừ ràng học sinh phải biết phõn tớch cấu trỳc của cỏc định nghĩa, khỏi niệm, cỏc mệnh đề, biết vận dụng kiến thức thụng qua việc sử dụng cỏc quy tắc suy luận lụgic mà trong sỏch giỏo khoa lại thể hiện dưới dạng khụng tường minh. Bằng chứng cụ thể là trong chương trỡnh toỏn ở trường THCS rất nhiều kớ hiệu và ngụn ngữ lụgic toỏn đó được đưa vào sử dụng(Chẳng hạn: ,, ,, , , mệnh đề đảo, phản đảo, mệnh đề phủ định, chứng minh phản chứng ), tuy nhiờn vỡ lớ do sư phạm, trong chương trỡnh khụng cú chương nào, thậm chớ khụng cú bài nào dạy riờng về vấn đề lụgic toỏn học cũng như cỏch sử dụng chỳng . Cỏc kớ hiệu và ngụn ngữ, liờn từ lụgic toỏn được giới thiệu và hỡnh thành dần dần trong quỏ trỡnh học tập cỏc phần kiến thức liờn quan.(Khi nào cần đến chỳng thỡ giới thiệu, cung cấp và hướng dẫn sử dụng). Trong chương trỡnh toỏn ở THCS, cỏc phương phỏp suy luận, chứng minh, cỏc quy tắc kết luận lụgic thụng thường chỉ được hỡnh thành một cỏch "ngấm ngầm" thụng qua hàng loạt những hoạt động cụ thể chứa đựng chỳng trong quỏ trỡnh học tập bộ mụn. Do đú, trong điều kiện tụn trọng nội dung sỏch giỏo khoa và kế hoạch dạy học đó quy định hiện hành, đồng thời để đảm bảo tớnh vừa sức với đối tượng học sinh THCS, muốn cho học sinh học toỏn cú hiệu quả thỡ người thầy giỏo dạy toỏn phải khộo lộo dạy cho học sinh cỏch tư duy lụgic th ụng qua những tiết học chớnh khoỏ và cả trong hoạt động ụn tập và rốn luyện ngoài giờ. Khả năng tư duy lụgic khụng chỉ là cỏi đớch cần đạt mà cũn là phương tiện giỳp học sinh học tốt mụn toỏn. Tuy nhiờn, như đó trỡnh bày, vỡ kiến thức về lụgic toỏn học chỉ "chạy ngầm " trong sỏch giỏo khoa nờn mặc dự cả thầy và trũ đều sử dụng đến một cỏch thường xuyờn nhưng vỡ khụng nhấn mạnh, khụng làm "nổi " lờn do Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học
4. - 4 - đú chưa đọng lại trong trớ úc cỏc em và cũng chưa hỡnh thành được thúi quen, kĩ năng sử dụng và rốn luyện nú. Nhận thức rừ vai trũ to lớn, tầm quan trọng hàng đầu của tư duy lụgic đối với hiệu quả học tập mụn toỏn của học sinh phổ thụng núi chung, học sinh THCS núi riờng nờn trong quỏ trỡnh dạy học mụn Toỏn đặc biệt là loại toỏn chứng minh, tụi luụn để ý đến khả năng tư duy lụgic của cỏc em và so sỏnh cỏc cỏch làm khỏc nhau của giỏo viờn đó tỏc động như thế nào đến khả năng ấy. Tụi đó phỏt hiện ra rằng khi học loại toỏn chứng minh đũi hỏi cỏc em phải cú kỹ năng tư duy lụgic chặt chẽ và đú cũng là mụi trường thuận lợi để rốn luyện tốt kỹ năng này cho cỏc em . Vỡ vậy, tụi chọn lựa đề tài " Rốn luyện khả năng tư duy lụgic cho học sinh THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học". II. Lịch sử của đề tài. Trong quỏ trỡnh giảng dạy mụn Toỏn cấp THCS hơn 10 năm qua và cả trong quỏ trỡnh tự học, tự rốn bản thõn, tụi thường xuyờn quan sỏt, tỡm hiểu những khú khăn, vướng mắc của học sinh cũng như của bản thõn mỡnh trong việc nõng cao năng lực tư duy toỏn học. Dưới sự giỳp đỡ của cỏc đồng nghiệp và sự nỗ lực khụng ngừng của bản thõn tụi đó gặt hỏi được kết quả đỏng mừng trong việc rốn luyện khả năng tư duy toỏn học cho đối tượng học sinh THCS thuộc cỏc lớp mà tụi đó giảng dạy ở trường mỡnh thụng qua loại toỏn chứng minh. Những kết quả thu được bỏo hiệu phương phỏp thực hiện mang tớnh khả thi cao nờn tụi mạnh dạn hoàn thành bản sỏng kiến kinh nghiệm này. III. Mục đớch - nhiệm vụ và phương phỏp nghiờn cứu. 1. Mục đớch: Tụi chọn đề tài này nhằm gúp thờm một hướng đi, một cỏch làm, nờu lờn một vài kinh nghiệm nhỏ đó cú hiệu quả đối với nhiệm vụ rốn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy lụgic núi chung, kỹ năng tư duy lụgic toỏn học núi riờng thụng qua loại toỏn chứng minh ở THCS. Đồng thời với cỏch làm này khi học sinh cú được Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học
5. - 5 - khả năng tư duy lụgic tốt thỡ càng gúp phần kớch thớch sự hứng thỳ và làm tăng lũng say mờ mụn Toỏn ở cỏc em. 2. Nhiệm vụ: 2.1. Nghiờn cứu về mặt lý luận cỏc khỏi niệm liờn quan đến khả năng tư duy lụgic, tư duy lụgic toỏn học. 2.2. Tỡm hiểu thực trạng về khả năng tư duy lụgic toỏn học trong học sinh THCS. 2.3. Tỡm hiểu mối quan hệ giữa khả năng tư duy lụgic và kết quả học tập mụn Toỏn ở học sinh THCS. 2.4. Tỡm hiểu cơ chế hỡnh thành và phỏt triển kỹ năng tư duy lụgic toỏn học trong học tập mụn Toỏn. 2.5. Nghiờn cứu nội dung, mục tiờu, chuẩn chương trỡnh sỏch giỏo khoa và đặc biệt quan tõm đến nội dung dạy học mụn Toỏn mà trong đú ẩn chứa nhiều nhất khả năng phỏt triển tốt tư duy lụgic toỏn học cho học sinh. Thu thập, phõn tớch, tổng hợp và tiến hành thể nghiệm cỏc biện phỏp trờn đối tượng học sinh THCS tại cỏc lớp mỡnh giảng dạy 2.6. Phõn tớch những thành cụng, thất bại và nguyờn nhõn của những thành cụng thất bại đú từ đú rỳt kinh nghiệm, lựa chọn và cải tạo cỏc biện phỏp hỡnh thành và phỏt triển khả năng tư duy lụgic cho học sinh trong dạy toỏn sao cho hiệu quả nhất. 3. Phương phỏp nghiờn cứu Đề tài này được hoàn thành bằng phương phỏp nghiờn cứu lớ luận, phương phỏp tổng kết kinh nghiệm, phương phỏp thực nghiệm sư phạm trờn đối tượng học sinh THCS trong khi học loại toỏn chứng minh. IV. Phạm vi nghiờn cứu. Khả năng tư duy lụgic và hiệu quả học tập mụn Toỏn là hai vấn đề cú mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Để học tốt mụn Toỏn người học phải cú khả năng nhất định về tư duy lụgic. Ngược lại khả năng tư duy lụgic được hỡnh thành và phỏt Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học
6. - 6 - triển tốt hơn trong học tập mụn Toỏn. Vỡ thế, việc hỡnh thành khả năng tư duy lụgic cho học sinh là một quỏ trỡnh lõu dài, đũi hỏi sự quan tõm ngay từ đầu và duy trỡ bền bỉ trong suốt cả quỏ trỡnh dạy học của giỏo viờn. Mọi bài toỏn, mọi đối tượng toỏn học đều ẩn chứa trong đú yếu tố lụgic học. Vỡ vậy trong mọi giờ học toỏn dự chớnh khoỏ hay ngoại khoỏ, dự dạy kiến thức mới hay luyện tập, ụn tập, dự với đối tượng học sinh khỏ giỏi hay yếu kộm đều cú thể thực hiện được việc rốn luyện được kỹ năng tư duy lụgic bằng phương phỏp khộo lộo, mềm dẻo, phự hợp nhất.Tuy nhiờn để cú điều kiện nghiờn cứu sõu, tỡm hiểu kỹ thỡ trong đề tài này tụi tập trung nghiờn cứu và thể nghiệm chủ yếu trong loại toỏn chứng minh. Bởi vỡ khi học loại toỏn chứng minh thỡ khả năng tư duy của cỏc em được bộc lộ rừ nhất và cũng ở dạng toỏn này rất thuận lợi cho việc kiểm tra kết quả thực nghiệm. Để đảm bảo yờu cầu sư phạm và tớnh phổ dụng rộng rói của đề tài, cỏc bài toỏn, cỏc vấn đề được sử dụng trong đề tài mang tớnh vừa sức với đối tượng học sinh THCS. V. Đổi mới trong kết quả nghiờn cứu. Qua nghiờn cứu và thử nghiệm nhiều năm trờn nhiều đối tượng học sinh THCS thuộc cỏc lớp tụi đó giảng dạy cho thấy kết quả rất khả quan. Trước một vấn đề , một bài toỏn đặt ra, học sinh bước đầu biết "cỏch suy nghĩ" biết định hướng, lựa chọn phương phỏp phự hợp . Khi tỡm ra cỏch giải quyết vấn đề cỏc em đó khắc phục dần những sai lầm trong cỏch suy nghĩ cũng như khi trỡnh bày bài làm do khả năng tư duy lụgic được rốn luyện tốt. Từ đú, cỏc em biết trỡnh bày, lập luận một cỏch chặt chẽ, hợp lý, ngắn gọn sỳc tớch và đầy đủ. Qua đú hỡnh thành thúi quen xem xột vấn đề ở cỏc gúc độ khỏc nhau theo cỏc chiều hướng khỏc nhau, cỏc khả năng khỏc nhau . Hơn thế nữa, khi khả năng tư duy lụgic của học sinh được nõng lờn cũng gúp phần đỏng kể trong việc hỡnh thành cỏc phương phỏp học tập phự hợp với cỏc bộ mụn khỏc kể cả năng lực tư duy lụgic trong đời sống hằng ngày. Rốn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh ở THCS thụng qua dạy học chứng minh toỏn học