Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy trong việc giải toán hình học 8

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy trong việc giải toán hình học 8

1. MỤC LỤC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trang 2 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Trang 2 1.Cơ sở lí luận: Trang 2 2.Cơ sở thực tiễn: Trang 2 III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP. Trang 3 1. Dạy giải toán hình học, trước hết phải làm cho học sinh giải Trang 3 được toán, nhất là đối với học sinh kém, sao cho khả năng giải toán ngày càng tăng 2. Chú trọng rèn luyện cho học sinh óc tìm tòi cách giải bài toán: Trang 6 3. Giúp học sinh tìm tòi những cách giải khác nhau của một bài Trang 8 toán và biết lựa chọn cách giải tốt nhất: 4. Giúp học sinh biết khai thác bài toán: Trang 9 5. Nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh và hướng dẫn học sinh Trang 10 trình bày tốt bài giải: IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Trang 12 V/ ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Trang 13 VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO: Trang 13 1
2. - Trình bày bài giải hình học không tốt: hình vẽ không chính xác, rõ ràng, ngôn ngữ và ký hiệu tuỳ tiện, câu văn lủng củng, không ngắn gọn, sáng sủa, lập luận thiếu khoa học, không logic. III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP. 1. Dạy giải toán hình học, trước hết phải làm cho học sinh giải được toán, nhất là đối với học sinh kém, sao cho khả năng giải toán ngày càng tăng . Muốn thế, cần có một số biện pháp sau đây: 1.1. Khả năng giải bài tập phụ thuộc nhiều vào việc tiếp thu các kiến thức. Mỗi khi giảng khái niệm, định lý mới, cần có những câu hỏi, giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu bản chất của khái niệm, trước khi đi vào giải bài tập trong sách giáo khoa. Ví dụ: Sau bài đường trung bình của hình thang, giáo viên đưa ra các câu hỏi củng cố như sau: CÁC KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI a/ Đường trung bình của hình thang là đường thẳng đi X qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. b/ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi x qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. c/ Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. x (Có hình minh hoạ cho từng khẳng định trên). Từ đây, giáo viên yêu cầu học sinh giải bài 28 /SGK/80: A B a/ Chứng minh: AK = KC; BI = ID. b/ Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính EI, KF, IK. E F I K D C Giáo viên Học sinh a/ Để chứng minh AK = KC ta dựa vào a/ Chứng minh AK = KC đâu? HS suy nghĩ GV gợi ý: AK = KC Ta có : EA= ED, BF = FC (gt) 3
3. Hoặc ACD BDC (c-g-c) vì b/ Giáo viên gợi ý AD = BC ( tính chất ) Chứng minh: EA = EB ADˆC BCˆD ( định nghĩa) DC : cạnh chung AC - EC = BD – ED Suy ra: ACˆD BDˆC b/ Từ a/ suy ra ECD cân tại AC = BD , EC = ED => ED = EC. Lại có AC = BD nên AE = EB (gt) ECD cân ( câu a) Từ đây giáo viên cho học sinh làm bài 13 /SGK/75: Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD). E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh: EA = EB, EC = ED. Sau đó giáo viên đưa ra bài toán: Cho tứ giác ABCD có BC = AD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, CD, AB. Chứng minh rằng: a/ MPNQ là hình thoi b/ QP  MN . Từ bài này, học sinh có thể làm bài 75/SGK/106 C B M P Q N A D 1.3. Đối với những bài tập khó cho về nhà phải có sự hướng dẫn cần thiết, câu hỏi phụ có tính trung gian làm cho phần lý thuyết và phần bài tập đỡ xa cách. Ví dụ: Chứng minh: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” thay bằng bài toán sau: Cho hình thang ABCD( AB//CD) , có AC = BD. Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh: a/ BDE là tam giác cân. b/ ACD BDC 5
4. hợp mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận là rõ ràng thì không nhất thiết phải tiến hành phân tích.Tất nhiên, phải mất thì giờ khi tiến hành phân tích, nhưng sự tiêu phí thời gian lúc đầu sẽ được đền bù rất lớn về sau. Ví dụ: 1/ Khi dạy bài 64/ SGK/ 100.Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D, cắt nhau như hình dưới đây. Chứng minh EFGH là hình chữ nhật. A B E H F G D C EFGH là hình chữ nhật. Eˆ 900 , Hˆ 900 ,Gˆ 900 , Dˆ Cˆ Aˆ Bˆ DEˆC 1800 ., Dˆ Cˆ 1800 AGˆB 1800 , Aˆ Bˆ 1800 2 2 Aˆ Dˆ EHˆG AHˆD 1800 , Aˆ Dˆ 1800 2 - Nếu hình bình hành ABCD là hình chữ nhật thì EFGH có là hình chữ nhật không? A B E H F G D C 2/ Sau bài hình vuông giáo viên trở về hình trên. Chứng minh EFGH là hình vuông. EFGH là hình vuông. EFGH là hình chữ nhật , HE = EF Eˆ 900 , Hˆ 900 ,Gˆ 900 , DE – DH = EC – FC 7
5. Ví dụ: Tìm các hình vuông trên hình a,b. A B B O A O C D C a/ b/ D Ở đây công cụ cho rất nhiều, nên phải biết lựa chọn công cụ thích hợp đến từng luận điểm, chỉ giữ lại một số con đường thích hợp. Cuối cùng chỉ còn hai con đường: Hình a.b / HS1: Tứ giác -> Hình bình hành -> Hình chữ nhật -> hình vuông. HS2: Tứ giác -> Hình bình hành -> Hình thoi -> hình vuông. 4. Giúp học sinh biết khai thác bài toán: Việc dạy học sinh biết khai thác bài toán có tác dụng rất lớn trong việc bồi dưỡng cho học sinh những phương pháp toán học như đặc biệt hoá, khái quát hoá, , kích thích tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo của học sinh. Ví dụ: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh EFGH là hình bình hành. (hình a) - Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì EFGH có là hình bình hành không? (hình b) B B E E F a/ A b/ C F A H H G D G C D Đến bài hình chữ nhật, học sinh chứng minh hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật. (hình b) - Sau bài hình thoi, nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật hoặc hình thoi (hình c/d) thì EFGH là hình gì? B A E B E F c/ d/ A H F C H G D G C D Hình c/ Hình bình hành EFGH có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Hình d/ Hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật. 9
6. (AE //DF, AE = DF) Hình chữ nhật H. vuông ( Aˆ 900 ) (AE = AD) Hoặc: Tứ giác H. b. hành (AE //DF, AE = DF) b/ Tứ giác EMFN là hình vuông. H. thoi H. vuông Tứ giác EMFN có EB // DF. EB = DF (AE = AD) ( Aˆ 900 ) nên là hình bình hành, do đó DE //BF. Tương tự, AF// EC, suy ra EMFN là b/ Tứ giác EMFN là hình gì? hình bình hành. Giáo viên cho học sinh dự đoán? ADFE là hình vuông ( cm /a ), suy ra Tương tự sơ đồ trên, hãy chứng minh? ME = MF, ME  MF. Hình bình hành EMFN có Mˆ 900 nên là hình chữ nhật, lại có ME =MF nên EMFN là hình vuông Hình b/ Thay hình chữ nhật ABCD là hình bình hành GT ABCD là hình bình hành AB = 2AD, AE = EB, DF = FC AF cắt DE tại M BF cắt EC tại N KL a/ Tứ giác ADFE là hình gì? b/ Tứ giác EMFN là hình gì? c/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông. Giáo viên Học sinh b/ Học sinh làm tương tự như trên a/ Tứ giác ADFE là hình thoi. Giáo viên gợi ý c/ b/ Tứ giác EMFN là hình chữ nhật. - Hình chữ nhật EMFN có thêm c/ Hình chữ nhật EMFN là hình vuông. điều kiện gì là hình vuông? ME = MF DE = AF( vì DE = 2ME, - Hình thoi ADFE có hai đường 11
7. V/ ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Trong năm học này, tôi được phân công dạy toán lớp 6 1,8, 79,12 và khi thực hiện đề tài này trong giảng dạy, tôi rút ra bài học: - Trước khi đến lớp giáo viên phải nắm được mục tiêu bài dạy, nội dung dạy học, cải tiến các phương pháp dạy học như hướng dẫn học sinh tự học và nghiên cứu, phát huy trí thông minh của học sinh, cải tiến hình thức tổ chức dạy học như hướng dẫn học sinh độc lập đọc sách, tổ chức hợp tác học nhóm , cải tiến phương tiện dạy học . - Vẽ hình cũng là vấn đề giáo viên cần chú ý, hình vẽ phải đẹp, rõ ràng, vì đây là mặt giáo dục thẫm mỹ cho học sinh. * Từ kiến thức đã tiếp thu, người học phải biến thành kỹ năng của chính mình: kỹ năng học tập, bao gồm học bài và ứng dụng. Kỹ năng đó được hình thành và chỉ có thể hình thành được do quá trình rèn luyện. Khi đã có kỹ năng, việc học sẽ trở nên dễ dàng hơn và kết quả sẽ cao hơn. * Cách học đúng nhất là phải biết tư duy, phân tích, suy luận và ghi nhớ. Phải luôn động não để hiểu đúng và đủ những kiến thức mà mình sẽ tiếp thu. Từ đó, sẽ dễ nhớ và nhớ lâu hơn. Đặc biệt là phải biết ứng dụng những kiến thức đó vào cuộc sống. Cách học đúng này sẽ giúp ta trở thành người có kiến thức rộng và là người hữu ích cho xã hội. * Phương pháp tốt là làm đơn giản những phức tạp, phương pháp tồi là làm phức tạp những đơn giản. - Giáo viên phải luôn tự hoàn thiện mình mới đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao của xã hội . VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO: - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 Phan Đức Chính - Nhà xuất bản GD – 2011 - Sách giáo viên Toán 8 tập 1 Phan Đức Chính - Nhà xuất bản GD – 2011 - Phương pháp dạy học toán - Hoàng Chúng. - Áp dụng dạy và học tích cực môn toán - Trần Bá Hoành . - Rèn luyện khả năng dạy toán - SGD-ĐN. TpHCM, ngày 11/ 02/ 2018 Người thực hiện 13