Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TUY PHONG TRƯỜNG THCS BÌNH THẠNH    BẢN MƠ TẢ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TỐN TÌM X Tác giả: Nguyễn Thái Phi Chức vụ: Giáo viên Điện thoại liên lạc: 0946557820 Bình thạnh, tháng 10 năm 2017 0
2. 1.2. Nội dung giải pháp 1.2.1. Mục đích của giải pháp: Với thực trạng trên và nhằm mục đích là giúp các em học yếu tốn giải được các bài tốn tìm x đơn giản, sau đĩ là phát triển lên các dạng tốn cao hơn sao cho phù hợp với các học sinh từ yếu, trung bình đến khá, giỏi. Nếu các em được trang bị tốt các phương pháp giải tốn tìm x ngay ở lớp 6 thì lên các lớp trên các em sẽ giải bài tập cĩ liên quan đến dạng tốn tìm x rất dễ dàng, giáo viên cũng thấy nhẹ nhàng khi hướng dẫn các em những loại tốn này. Hơn nữa, nếu giỏi dạng tốn này sẽ giúp học sinh học tốt phần giải các phương trình và bất phương trình Đại số ở chương trình Tốn lớp 7, 8, 9 Điều đĩ giúp các em cĩ hứng thú hơn, tự tin hơn và thêm yêu thích bộ mơn mà hầu hết học sinh cho là mơn học khĩ. Chính những lý do nêu trên khiến tơi suy nghĩ và mạnh dạng nêu ra sáng kiến: “ Hướng dẫn học sinh giải quyết tốt một số dạng tốn tìm x”. 1.2.2. Các bước thực hiện giải pháp: Để giúp học sinh giải quyết tốt các bài tập tìm x thì trước hết giáo viên cần cho học sinh phân loại các dạng tốn từ cơ bản đến nâng cao phức tạp. Khi gặp các dạng tốn nâng cao thì học sinh phải biết chuyển thể thành dạng tốn đơn giản đã biết cách giải để giải quyết bằng cách sử dụng các vịng trịn khoanh vùng chứa x hoặc sử dụng những thẻ từ Cụ thể: 1.2.2.1. Phân loại bài tập liên quan đến dạng tốn tìm x : a) Dạng cơ bản: chỉ chứa một trong các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia Ở tiểu học, các em đã biết giải 6 bài tốn tìm x cơ bản: ❖ a + x = b (1) ❖ a – x = b (2) ❖ x – a = b (3) ❖ x.a = b (4) ❖ x : a = b (5) ❖ a : x = b (6) Các em phải thuộc 6 qui tắc tìm x ở dạng này(ở tiểu học các em đã học) b) Dạng mở rộng(nâng cao): Tìm x trong bài tốn phối hợp các phép tốn cộng trừ, nhân , chia, nâng lên lũy thừa Thường gặp là các dạng kết hợp giữa (1);(2);(3) với (4);(5);(6). Ví dụ với các dạng tổng quát: a + bx = c ; a – bx = c ; a. ( x + b ) = c ; a.(x - b)= c; ax – b = c ; ax + b= c ; (x+a)(b+x)(x-c) = 0 ; 2
3. Muốn biết x=18 đúng hay sai ta cĩ thể thử lại bằng cách thay x=18 vào biểu thức ta cĩ 12+18=30. Vậy x=18 là đúng Ví dụ 2 : Tìm x biết: 20 - x = 15 GV hướng dẫn HS thực hiện ngồi nháp: 20 – x = 15 3 – 2 = 1 Rõ ràng vị trí x giống vị trí của số 2 mà 2 = 3 – 1 nên x = 20 – 15 = 5 Muốn biết x=5 đúng hay sai ta cĩ thể thử lại bằng cách thay x=5 vào biểu thức ta cĩ 20 – 15=5. Vậy x=5 là đúng Ví dụ 3 : Tìm x biết: x . 25 = 175 GV hướng dẫn HS thực hiện ngồi nháp: x . 25 = 175 3 . 2 = 6 Rõ ràng vị trí x giống vị trí của số 3 mà 3 = 6 : 2 nên x = 175 : 25 = 7 Muốn biết x=7 đúng hay sai ta cĩ thể thử lại bằng cách thay x=7 vào biểu thức ta cĩ 7 .25= 175. Vậy x=7 là đúng Ví dụ 4 : Tìm x biết: 120 : x = 30 GV hướng dẫn HS thực hiện ngồi nháp: 120 : x = 30 6 : 3 = 2 Rõ ràng vị trí x giống vị trí của số 3 mà 3 = 6 : 2 nên x = 120 : 30 = 4 Muốn biết x=4 đúng hay sai ta cĩ thể thử lại bằng cách thay x=4 vào biểu thức ta cĩ 120 : 4= 30. Vậy x=4 là đúng Các dạng cơ bản cịn lại ta làm tương tự. b) Dạng mở rộng (nâng cao): * Khi chưa học quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1 : Tìm x biết : (23 + x ) + 11 = 42 GV hướng dẫn HS thực hiện ngồi nháp khoanh 3 vịng trịn để đưa bài tốn về dạng cơ bản. Sau đĩ đưa ra 1 phép tốn cộng đơn giản để thử. Ví dụ 1 + 2 = 3 vị trí của vịng trịn chứa x giống số 1 , mà 1= 3 – 2, vậy (23+x) = 42 - 11 4
4. x = -30 Đối với 1 số Hs yếu, kém các em chưa nắm vững quy tắc chuyển vế thì giáo viên cĩ thể dùng các vịng trịn để khoanh vùng các số hạng để khi chuyển vế HS khỏi nhầm lẫn. ví dụ: 3x + 82 = -8 Hoặc để trực quan hơn cho HS dễ hiểu hơn nữa ta cĩ thể dùng một đồ dụng dạy học hỗ trợ để Hs dễ hiểu hơn, thu hút học sinh hơn, tơi gọi là thẻ từ để ghi các số hạng lên và chuyển vế. Thẻ từ ở đây là một dụng cụ được làm từ những tấm nhựa (hoặc mika), cĩ dạng hình chữ nhật hoặc hình vuơng. Đằng sau cĩ gắng những nam châm nhỏ để giúp tấm thẻ cĩ thể gắn lên bảng. Đằng trước thẻ được bao một lớp bìa bao vở để ta cĩ thẻ dùng bút lơng ghi lên và xĩa được một cách dễ dàng ( xem hình minh họa) A B Mặt sau gắn nam châm Mặt trước ghi được bằng bút lơng Ví dụ 2: Tìm số nguyên x biết 219 - 7 ( x + 1 ) = 100 -7(x + 1) = 100 - 219 ( chuyển 219 sang vế phải đồng thời đổi dấu) -7(x + 1) = - 119 x + 1 = 17 x = 17-1 x = 16 Ta dùng 3 thẻ từ mỗi thẻ từ ghi một hạng tử và di chuyển từ vế này sang vế kia sau đĩ đổi dấu 219 -7(x + 1) = 100 -7(x + 1) = 100 - 219 Cách này chỉ áp dụng cho học sinh yếu kém vì các em tư duy rất chậm cần phải trực quan bằng hình ảnh thì các em mới nắm bắt được. Áp dụng tương tự cho các ví dụ khác Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết 12x – 33 = 32. 33 6
5. (cĩ xảy ra vì |A| 0 , 3>0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). Bài giải |x-5| = 3 => x – 5 = 3 ; hoặc x – 5 = -3 + Xét x - 5 = 3 => x = 8 + Xét x – 5 = -3 => x = 2 Vậy x = 8 hoặc x = 2 Ví dụ 7 : Tìm số tự nhiên x biết rằng: a) 2x = 16 b) x3 = 27 c) (x – 2)3 = 27 + GV hướng dẫn cho các em : - Nếu x nằm ở số mũ thì ta biến đổi sao cho hai vế của đẳng thức cĩ cùng cơ số. - Nếu x nằm ở cơ số thì ta biến đổi sao cho hai vế của đẳng thức cĩ cùng số mũ. Giải a) Vì 16 = 24 2x =16 2x = 24 x = 4 b) vì 27 = 33 x3 = 33 x = 3 c)Từ câu b ta định hướng cách giải câu c (x – 2)3 = 27 (x – 2)3 = 33 x – 2 = 3 x = 5 8
6. Sáng kiến cĩ thể được áp dụng vào việc hướng dẫn học sinh giải quyết tốt các dạng tốn tìm x cho học sinh khối 6 cũng như các khối lớp khác ở mơn tốn các trường THCS. 2.2. Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng giải pháp Với cách tổ chức, hướng dẫn học sinh cách tìm lời giải một số dạng tốn tìm x như trên, áp dụng vào thực tế giảng dạy tơi thấy học sinh giải các dạng tốn tìm x tốt hơn, nhất là số học sinh yếu kém, đa số học sinh cĩ ý thức tự giác học tập hơn, chất lượng bộ mơn tăng lên. Nếu giỏi dạng tốn này sẽ giúp học sinh học tốt phần giải các phương trình và bất phương trình Đại số ở chương trình Tốn lớp 7, 8, 9. 2.3. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Sáng kiến “Hướng dẫn HS giải quyết tốt một số dạng tốn tìm x” tập trung nhiều vào hướng dẫn đối tượng học sinh trung bình yếu nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần chuẩn bị chu đáo đồ dùng, kiên nhẫn trong quá trình hướng dẫn, quan tâm đến các em, động viên, khuyến khích kịp thời khi học sinh cĩ tiến bộ, tạo khơng khí lớp học sơi nổi, sinh động. Mặc dù bản thân tơi đã cĩ cố gắng nhiều trong quá trình viết sáng kiến nhưng quá trình cơng tác và kinh nghiệm cịn hạn chế nên khơng thể tránh được những thiếu sĩt. Rất mong nhận được các ý kiến đĩng gĩp của các thầy cơ và đồng nghiệp để đề tài của tơi được hồn thiện hơn. Bình Thạnh, ngày 20 tháng 10 năm 2017 Xác nhận của đơn vị Tác giả Nguyễn Thái Phi 10