Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt Toán 11

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt Toán 11

1. CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. MƠ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: 1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt tốn 11. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên mơn giáo dục. 3. Mơ tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: Hiện tượng học sinh yếu kém bộ mơn tốn trong trường THPT ở bất cứ địa phương nào, năm học nào, khối học nào cũng cĩ. Nguyên nhân thì rất nhiều, cĩ em do khả năng hạn chế của bản thân, cĩ em do sự lười học lâu ngày mà thành hỏng kiến thức, cĩ em do khơng đủ kiến thức, kĩ năng làm tốn từ cấp THCS, và cịn nhiều nguyên nhân khác. Vậy làm thế nào để học sinh vừa lấy lại được kiến thức cơ bản ở lớp dưới, vừa hình thành những kĩ năng giải tốn và cao hơn là đem lại sự tự tin cho các em trong học tập. Do đĩ, việc cĩ phương pháp đúng đắn để giúp các em học sinh yếu học tốt tốn 11 để nâng cao chất lượng học tập của bộ mơn là điều rất cần thiết. Tuy nhiên, nhiều giáo viên dạy tốn thường gặp nhiều khĩ khăn khi dạy đối tượng học sinh yếu; Phương pháp giảng dạy hạn chế, kết quả giảng dạy chưa theo ý muốn, chưa đáp ứng yêu cầu chung của bộ mơn và của trường. 3.2. Nội dung giải pháp đề nghị cơng nhận là sáng kiến: - Mục đích của giải pháp: Nhằm giúp cho giáo viên cĩ phương pháp đúng để giúp học sinh yếu tiếp thu được và vận dụng tốt kiến thức để nâng cao chất lượng bộ mơn. - Nội dung giải pháp: * Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm: Giáo viên cĩ thể giúp học sinh yếu học tốt kiến thức của mơn tốn thơng qua một số hoạt động rất bình thường, rất gần gũi với học sinh. * Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ: Sáng kiến kinh nghiệm này đã hệ thống các phương pháp cĩ thể áp dụng trong tiết dạy nhằm rèn luyện cho học sinh yếu tính tự tin và chủ động, tạo hứng thú học tập của các em, từ đĩ giúp các em tiếp thu và vận dụng tốt kiến thức đã học. * Cách thức thực hiện: + Trao đổi với đồng nghiệp. + Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trình giảng dạy. + Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp trên lớp. * Các bước thực hiện của giải pháp mới: 1
2. 3.2.1. Phân loại học sinh, giúp đỡ , động viên kịp thời: Vào đầu năm học, khi nhận lớp giảng dạy tơi thường kiểm tra kiến thức chung của các em. Căn cứ vào kết quả này và kết quả năm học trước để phân loại học sinh yếu kém để trong quá trình giảng dạy sẽ chú ý giúp đỡ các em này nhiều hơn. Bên cạnh đĩ trong thời gian giảng dạy tơi luơn cố gắng quan sát cách thể hiện của từng học sinh trên lớp, từ đĩ bản thân sẽ tập trung được vào những học sinh thực sự yếu và khơng cĩ năng lực. Thiết nghĩ làm giáo dục và đào tạo khơng chỉ dạy cho các em kiến thức mơn học mà cịn phải biết kết hợp giáo dục đạo đức, tìm hiểu tâm lý của các em. Giáo viên cĩ thể trị chuyện, gần gũi, tìm hiểu hồn cảnh của các em để cĩ thể kịp thời giúp đỡ sẽ khích lệ tinh thần học tập của các em. Tâm lý của các em trong độ tuổi học sinh rất hiếu động nhưng do mặc cảm mình học yếu và khơng tiếp thu được kiến thức nêu thường rất thụ động. Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cĩ những câu hỏi nhỏ, những yêu cầu đơn giản mà các em cĩ thể trả lời được để động viên, khích lệ tinh thần của các em. Ví dụ khi thấy các em làm bài được giáo viên cĩ thể khen:” Hơm nay các em cĩ tiến bộ,cần cố gắng thêm”, giáo viên cĩ thể tìm những điểm tốt khác của các em để khen ngợi. Sự khen ngợi đĩ sẽ giúp các em tự tin hơn vào bản thân và cĩ hứng thú hơn trong học tập. 3.2.2. Nhắc lại một số kiến thức đơn giản cĩ liên quan để vận dụng vào bài học cĩ hiệu quả: Với các em học sinh yếu, ta khơng thể địi hỏi các em phải nhớ thật nhiều kiến thức cùng một lúc mà nên tập cho các em làm quen, nhắc lại thường xuyên các kiến thức rất đơn giản, ai cũng cĩ thể nhớ mà lại thường sử dụng cho bài học để tập dẫn việc nhớ và vận dụng kiến thức cũ cĩ liên quan, giúp các em nhận ra rằng những vấn đề tưởng như khĩ khăn phức tạp nhưng thật ra rất đơn giản mà khả năng ai cũng cĩ thể làm được. Ví dụ: Khi dạy phần tìm giao điểm của đường thẳng S và mặt phẳng tơi thường nhắc lại cách tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng: Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD cĩ các cặp cạnh đối khơng song song và điểm S ( ) . C A a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) J b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) k O c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) B Giải D a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) Ta cĩ : S là điểm chung của (SAC) và (SBD) I Trong ( ), gọi O = AC  BD O AC mà AC  (SAC) O (SAC) O BD mà BD  (SBD) O (SBD) O là điểm chung của (SAC) và (SBD) Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) Ta cĩ: S là điểm chung của (SAC) và (SBD) 2
3. Trong ( ) , AB khơng song song với CD Gọi I = AB  CD I AB mà AB  (SAB) I (SAB) I CD mà CD  (SCD) I (SCD) I là điểm chung của (SAB) và (SCD) Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD) Các kiến thức trên rất đơn giản nhưng nhắc lại thường giúp các em cĩ thể vận dụng nhanh vào nội dung bài học. Khi dạy các nội dung khác tơi cũng cho các em nhắc lại những nội dung cĩ liên quan tương tự. 3.2.3. Kiến thức truyền thụ cho học sinh yếu, giáo viên cần phân tích thành từng dạng, mỗi dạng cần cĩ các bước thực hiện cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng: Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập mơn tốn ở trườngTHPT là hoạt động giải tốn nhưng học sinh yếu tốn thường gặp khĩ khăn trong hoạt động này. Lí do là các em bị mất kiến thức cơ bản từ các lớp dưới nên tiếp thu kiến thức rất chậm, khi vận dụng vào bài thì các em khơng biết bắt đầu từ đâu, sử dụng kiến thức nào đã học, sử dụng như thế nào và thực hiện theo con đường nào. Sách giáo khoa thường chỉ trình bày chung, hạn chế các bước thực hiện nên học sinh yếu kém khơng thể tự học theo sách được. Vì vậy khi dạy học sinh yếu kém, tơi nghiên cứu soạn kỉ lại từng bước thực hiện của từng dạng tốn cơ bản trong chương trình, giúp các em tiếp cận được từng dạng tốn và từng bước giải để các em cĩ thể vận dụng dễ dàng hơn trong hoạt động giải tốn. Ví dụ: Khi dạy dạng bài tập giải phương trình asinx + bcosx = c cĩ thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính a2 b2 Bước 2: Chia hai vế phương trình cho a2 b2 c c Bước 3: Đưa phương trình về dạng sinf(x)= hoặc cosf(x)= a2 b2 a2 b2 c c Bước 4: Giải phương trình sinf(x)= hoặc cosf(x)= tìm x a2 b2 a2 b2 Tất cả các dạng bài tập tốn cơ bản trong chương trình tơi đều nghiên cứu phân chia từng bước thực hiện cho phù hợp để học sinh cĩ thể dễ dàng thực hiện. Khi vận dụng vào giải tốn tơi thường cho các em xác định dạng tốn đang giải là tốn gì, từng bước thực hiện như thế nào. Cĩ thể nhắc lại các bước giải nhiều lần để quen với cách làm, từ đĩ giúp cho các em hiểu được với từng dạng bài tập mình sẽ thực hiện từng bước như thế nào và vận dụng được từng bước giải theo thứ tự và cĩ hiệu quả. 3.2.4. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập: Đối với mơn tốn để rèn luyện học sinh yếu kém thì giáo viên phải luyện tập thường xuyên giúp cho các em nắm vững phương pháp giải và biết cách trình bày từng dạng bài tập tốn. Bằng cách mỗi dạng bài tập giáo viên đều cĩ phương pháp và cách trình bày riêng hồn chỉnh làm mẫu để hướng dẫn các em giúp các em cĩ cơ sở và biết 3
4. cách trình bày tương tự khi học. Sau khi thực hành bài tập mẫu giáo viên cần đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự làm theo mẫu, sau đĩ thay đổi các yêu cầu để tập cho các em suy nghĩ và vận dụng phần đã cĩ vào bài tập mới. Điều này giúp các em thấy bản thân mình cĩ thể làm được một số yêu cầu của bài, củng cố cho các em lịng tự tin vào khả năng của mình từ đĩ các em tích cực suy nghĩ để giải quyết các yêu cầu mới cịn lại trong bài. Khi thấy các em khơng giải quyết được một yêu cầu mới nào đĩ tơi kịp thời cĩ câu hỏi gợi ý để dẫn dắt các em phát hiện đưa những yêu cầu mới về cái tương tự mà mình đã học, đã làm được. Những yêu cầu mới cĩ thể thay đổi dần từ ít đến nhiều, từ thấp đến cao cho phù hợp với từng nội dung kiến thức cần dạy cho học sinh. Ví dụ: Khi dạy phần tìm giới hạn tơi thường nêu phương pháp giải và làm bài tập mẫu cho từng dạng tốn như sau: 1. Dạng 0 : 0 P(x) a) L = lim với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0 x x0 Q(x) Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn. x3 8 (x 2)(x2 2x 4) x2 2x 4 12 VD: lim lim lim 3 x 2 x2 4 x 2 (x 2)(x 2) x 2 x 2 4 P(x) b) L = lim với P(x0)= Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc x x0 Q(x) Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân lượng liên hợp ở tử và mẫu. 2 4 x 2 4 x 2 4 x 1 1 VD: lim lim lim x 0 x x 0 x 2 4 x x 0 2 4 x 4 P(x) c) L = lim với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x) là biểu thức chứa căn khơng đồng bậc x x0 Q(x) m n m n Giả sử: P(x) = u(x) v(x) với u(x0 ) v(x0 ) a . Ta phân tích P(x) = m u(x) a a n v(x) . 3 x 1 1 x 3 x 1 1 1 1 x VD: lim lim x 0 x x 0 x x 1 1 1 1 5 = lim x 0 3 2 3 3 2 6 (x 1) x 1 1 1 1 x P(x) 2. Dạng : L = lim với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn. x Q(x) – Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x. – Nếu P(x), Q(x) cĩ chứa căn thì cĩ thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp. 4
5. 5 3 3 2 2 2x2 5x 3 x 2 2x 3 VD:a) lim lim x 2 b) lim lim x 1 x 2 x 6 3 x 2 x x 6x 3 1 x 1 x 1 2 1 1 x x x2 3. Dạng – : Giới hạn này thường cĩ chứa căn Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu. 1 x x 1 x x 1 VD: lim 1 x x lim lim 0 x x 1 x x x 1 x x 4. Dạng 0. : Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên. x x 2. x 0. 2 VD: lim (x 2) lim 0 x 2 x2 4 x 2 x 2 2 Sau đĩ tơi đưa các bài tập tương tự để học sinh giải: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: x2 2x x3 x2 x 1 x4 16 a) lim 2 b) lim 2 c) lim x 2 2x 6x 4 x 1 x 3x 2 x 2 x3 2x2 x 2 2 2x 2 3x 1 d) lim e) lim x 2 x 7 3 x 1 x 1 1 x 1 3 8x 11 x 7 f) lim g) lim x 0 3 1 x 1 x 2 x2 3x 2 Bài 2: Tìm các giới hạn sau: x2 1 2x2 x 1 2x2 1 a) lim b) lim c) lim x 2x2 x 1 x x 2 x x3 3x2 2 2 2 (2x 1) x 3 2 x 4 d) lim e) lim x x x f) lim x x 5x2 x x 2 x 2 3 3 2 g) lim 2x 1 2x 1 h) lim 2x 1 4x 4x 3 x x 3.2.5. Cho các em tự nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn để khắc sâu kiến thức đã học: Thơng thường khi giải bài tập, từng bài tơi đều cho học sinh lên bảng trình bày bài làm của mình. Sau khi trình bày xong cho học sinh tự nhận xét bài giải của mình từ cách trình bày, kiến thức sử dụng xem đã hồn chỉnh hay chưa; cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn chỗ nào đúng, chỗ nào chưa đúng, cần bổ sung thế nào để bài làm được hồn chỉnh. Nếu học sinh khơng phát hiện chỗ sai thì tơi cĩ thể gợi ý để các em nêu cách sửa, sau đĩ tơi chốt lại thật kỉ để các em nhớ và vận dụng trong bài sau. Việc cho các em học sinh yếu tự kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình của bạn giúp các em tự phát hiện ra cái sai của mình để khắc phục, thấy cái sai của bạn để tránh né, điều này giúp các em khắc sâu kiến thức đã học và cảm thấy tự tin hơn, tích cực hơn tham gia hoạt động khi học và cảm thấy việc học tốn khơng khĩ đối với bản thân mình, mình cĩ thể học tốt hơ nhiều nếu cĩ cố gắng. 5