Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài toán tính điện trở tương đương

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài toán tính điện trở tương đương

1. Kinh nghiệm sáng kiến Môn Vật lý “ giảI bài toán tính điện trở tương đương” R1 A R2 C R3 E R4 M + R5 R6 R7 R8 N R9 B R10 D R11 F R12 RMN = ? Tổ :Tự nhiên Năm học 2009 - 2010 A - Đặt vấn đề Trong nhiều năm trực tiếp giảng dạy vật lý bậc THCS và nhiều năm tham gia bồi 1
2. dưỡng các đội tuyển Vật lý ở hai cấp ( Trường và huyện ) nhận thấy việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh gặp rất nhiều khó khăn cả về phương pháp cũng như thời gian Thực trạng trên với cơ sở sau đây : + Trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ bài tập nào trong 105 tiết + Vật lý 9 có 6/70 tiết bài tập chiếm 8,5% Dẫn đến kết quả là học học sinh bậc THCS về kỹ năng giải bài tập vật lý còn nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu. 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng dành cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập”. Dẫn đến phần lớn học sinh chưa nắm được phương pháp giải bài tập vật lý nhất là bài tập định lượng. Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh giải bài tập là việc làm hết sức cần thiết . Khi HS được rèn luyện thì các em không còn phải lo lắng khi học vật lý và thông qua việc giải bài tập học sinh được rèn luyện: + Kỹ năng tóm tắt. + Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học về vật lý. + Kỹ năng tính toán. + Củng cố kiến thức vật lý, kiến thức toán học. Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lý học và từ đó tư duy của học sinh sẽ được phát triển một cách toàn diện. Hướng dẫn học sinh “Giải bài tập về tính điện trở tương đương ” là một trong rất nhiều mảng kiến thức trọng tâm của phần điện học và là đề tài không đơn giản. Với mục tiêu trên tôi hi vọng qua chuyên đề này giúp cho các em vơi đi cái khó khăn khi tiếp xúc với các dạng bài tập về điện học ở lớp 9. Nhất là khi được học trong đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp trường, huyện , chuẩn bị cho kì thi cấp tỉnh và nhất là khi các em bước vào chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú về dòng điện không đổi, dòng điện xoay chiều Song “Giải bài tập về tính điện trở tương đương ”cũng đơn giản với HS khi đã hiểu và vững vàng về phương pháp ! B - Giải quyết vấn đề Thật vậy dạng bài tập với yêu cầu : Tính điện trở tương đương ở các cấp độ kiến 2
3. thức đều chiếm số lượng lớn Vì vậy để hướng dẫn HS giải được bài tập tính Rtđ tôi đã chia chuyên đề thành 3 nội dung . Mỗi nội dung phù hợp với một hoặc hai đối tượng HS , để các em hiểu,nắm vững phương pháp và từ đó vận dụng , rèn luyện kĩ năng giải toán . Cụ thể như sau : + Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch : Nối tiếp, song song và mạch hỗn hợp vừa nối tiếp vừa song song . + Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch phức tạp với phương pháp vẽ lại mạch . + Tính điện trở tương đương trong các mạch tuần hoàn . *) Tuy nhiên với đối tượng HS là đội tuyển ở cả hai cấp trường và huyện tôi phải dùng các bài toán tính Rtđ với kiến thức và kĩ năng vượt trội ,phát triển,nâng cao Nhằm đáp ứng yêu cầu về kiến thức ở mỗi vòng thi HSG và từ đó mới đạt mục tiêu phát triển và bồi dưỡng nhân tài . I- Nội dung các chuyên đề : CĐ I ) Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch Nối tiếp, Son g song và mạch hỗn hợp vừa nối tiếp vừa song song . *) Phương pháp : - Mạch nối tiếp : Rtđ = R1 + R2 + +Rn 1 1 1 1 1 - Mạch mắc song song : Rtd R1 R2 R3 Rn R1R2 Trường hợp chỉ có 2 điện trở R1 // R2 : Rtd R1 R2 - Mạch hỗn hợp vừa nối tiếp vừa song song : Phân chia thành nhiều nhóm nhỏ ( song song hoặc nối tiếp) mỗi nhóm nhỏ này lại có thể song song hoặc nối với nhau *) Bài tập : Ví dụ 1 : ( Bài 6.1 SBT9) Hai điện trở R1= R2 = 20  được mắc vào hai điểm A & B . Hướng dẫn : a) Tính Rtđ của đoạn mạch AB khi R1 nt a) A B 3
4. R2 ? Rtđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện R1 R2 trở thành phần ? áp dụng công thức : , b) Nếu R1//R2 thì R tđ cảu mạch AB bằng Rtđ = R1 + R2 + +Rn , bao nhiêu ? R tđ lớn hơn hay nhỏ hơn Ta có Rtđ = R1 + R2 = mỗi điện trở thành phần ? Nên Rtđ > R1 ; Rtđ > R2 , c) Tính tỉ số Rtđ : R tđ ? b) R1 A B R2 , áp dụng công thức : R tđ = (R1.R2)/ (R1+R2) = , , Và vì vậy R tđ R tđ *) Qua bài tập này HS rút ra nhận xét : Rtđ = R1 + R2 + +Rn luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần và Rtđ trong mạch song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần Ví dụ 2 : ( Bài 6.5 SBT 9) Có 3 điện trở cùng giá trị R= 30  Có mấy cách mắc cả 3 điện trở này thành mạch điện ? Vẽ sơ đồ và tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch ? Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4 R1nt R2 nt R3 R1//R2 // R3 R1nt (R2 // R3 ) R1 // ( R2 nt R3) HS tự vẽ sơ đồ và tính Rtđ tương ứng với mỗi cách với đáp số sau : Rtđ 1 = 90  ; Rtđ 2 = 10  ; Rtđ 3 = 45  ; Rtđ 4 = 20  ( Sau khi hoàn thiện VD2 tôi đưa ra yêu cầu cao hơn : Nếu R1.R2,R3 khác nhau thì có mấy cách mắc và hãy tính Rtđ cho mỗi cách ? ) R Ví dụ 3 : ( CĐBD L9) Cho mạch như hình vẽ : 2 R 3 R 1 R4 M C N R R6 5 . . R7 A B Biết R1 = R3=10  ; R2 = 2  ; R4 = R6 = 6  ; R5 = R7 = 4  . 4
5. Tính RAB = ? Hướng dẫn : Để giải được bài tập này HS phải biết chia thành nhiều nhóm nhỏ ; Nhóm I : R2 // R3 Nhóm II : Nhóm I // R4 //R5 Nhóm III : R1 nt Nhóm II Nhóm IV : Nhóm III // R6 Nhóm V : RAB = R7 nt Nhóm IV Tuy nhiên khi HS đã thành thạo cách phân tích mạch điện hỗn hợp rồi các em không cần phải chia thành nhiều nhóm nhỏ mà có thể tính nhóm lớn rồi tính Rtđ toàn mạch điện . Chẳng hạn RCN : (R2nt R3 ) // R4 // R5 RMN : (R1 nt RCN)// R6 RAB : RMN nt R7 Bài giải : RI R2 R3 2 10 12() 1 1 1 1 1 1 1 1 RII 2() RII RI R4 R5 12 6 4 2 RIII RII R1 2 10 12() R6 RIII 6.12 72 RIV 4() R6 RIII 6 12 18 RV Rtd R7 RIV 4 4 8() Vậy RAB = 8  Ví dụ 4 : ( CĐBD L9) Cho mạch điện như hình vẽ : Các điện trở có giá trị bằng A C R 3 E nhau và bằng 6  . + R R Hãy tính điện trở tương - R1 R2 5 6 đương toàn mạch điện ? B D R4 F Hướng dẫn : 5
6. Tương tự như các bài trước ,ta dùng các chữ cái ABCDEF chia mạch thành từng doạn nhỏ . Rồi tính REF ; RCD ; R AB chính là Rtđ của toàn mạch . EF : R5 //R6 ; CD : (R3nt REF nt R4)// R2 ; AB : R1 // RCD Vì ở bài này các điện trở lại bằng nhau ,nên việc tính toán rất đơn giản . Bài giải : R5R6 6.6 áp dụng công thức tính Rtđ ta có : REF với R5//R6 REF 3() R5 R6 12 (R3 REF R4 )R2 (6 3 6).6 30 CD : (R3nt REF nt R4)// R2 RCD () R3 REF R4 R2 6 3 6 6 7 30 6. R1RCD 7 180 AB : R1 // RCD R 2,5() AB R R 30 72 1 CD 6 7 Vậy Rtđ = 2,5  Ví dụ 5( CĐBD L9) Cho mạch điện như hình R1 A R2 C R3 E R4 vẽ biết : M + R1=R12=1  ;R2=R10=3  R5 R6 R7 R3=R8=2  ; R4=R9=6  R8 R5=R7=18  : R6=R11=4 -  . N R9 B R10 D R11 F R12 Tính RMN=? Hướng dẫn : ở bài tập này HS phải chia mạch điện đã cho thành nhiều nhóm nhỏ cụ thể là : Nhóm EF : R7 // ( R4nt R8 nt R12 ) Nhóm CD : R6 // ( R3nt RE F nt R11 ) Nhóm AB : R5 // ( R2nt RCD nt R10 ) Nhóm MN : R1 nt RAB nt R9 Từ đó nhanh chóng tìm ra kết quả bài toán. Bài giải : áp dụng cách tính Rtđ cho đoạn mạch vừa nt vừa song song ta được : 6
7. R7 (R4 R8 R12 ) 18(6 2 1) R6 (R3 REF R11) 4(2 6 4) REF 6 () ; RCD 3() R7 R4 R8 R12 18 6 2 1 R6 REF R11 4 2 6 4 R5 (R2 RCD R10 ) 18(3 3 3) RAB 6() ; R5 R2 RCD R10 18 3 3 3 Rtđ = RMN = R1+ RAB + R9 = 1 + 6 +6 = 13 (  ). Vậy điện trở tương đương của mạch điện là 13  . CĐII ) Tính điện trở tương đương trong các đoạn mạch phức tạp với phương pháp vẽ lại mạch . *) Phương pháp chung : + Các điểm nút ( điểm nối từ 3 đầu dây trở lên ) và đặt tên cho các điểm này . + Gộp các điểm nút có cùng điện thế lại với nhau ( coi như chúng trùng nhau để dễ tính toán ) . Các điểm nút có điện thế giống nhau là : - Các điểm nối với nhau bằng một dây nối có điện trở không đáng kể - 2 đầu của một ampe có điện trở không đáng kể + Vẽ lại mạch điện nói trên theo những nút đã gộp lại + Đối với vôn kế có điện trở rất lớn , trong tính toán ta coi như không có nó *)Bài tập: Ví dụ 6: ( CĐBD L9)Cho mạch điện như hình vẽ : Biết R1= 6  ; R2=2  ; A B C D R3= 3  . Tính điện trở R1 R2 R3 tương đương của mạch AB Hướng dẫn & giải: Với bài toán này có 4 nút A,B,C,D và quan sát hình vẽ ta thấy điện thế ở A và C bằng nhau A  C. Đồng thời điện thế ở B và D bằng nhau B  D. Do đó ta vẽ lại mạch điện đã cho thành mạch tường minh như sau : Bài giải : Ta có R 1 1 1 1 1 1 1 1 A  C B  D 1() R2 R R R R 6 2 3 td 1 2 3 R3 7
8. Vậy Rtđ = 1  . Ví dụ 7: ( CĐBD L9) Cho mạch điện như hình vẽ : N R 4 R R + R1 2 3 - M P K2 B A K1 Với R1=1  ;R2=2  ; R3=3  ; R4=6  ( Điện trở dây nối không đáng kể ) Tính Rtđ = ? trong các trường hợp sau : a) Nếu K1 và K2 cùng mở b) Nếu K1 mở K2 đóng c) Nếu K1 đóng K2 mở d) Nếu K1 và K2 cùng đóng Bài giải : a) Khi K1 & K2 cùng mở : Khi đó A  N  P nên dòng điện chỉ đi qua R4 Vậy Rtđ = R4 = 6  b) Khi K1 mở K2 đóng : Khi đó dòng điện chỉ đI qua R4 và R3 mà bỏ qua R1 & R2 AB gồm R4//R3 R3.R4 3.6 Do đó RAB = 2() R3 R4 3 6 c) Khi K2 mở K1 đóng : R4 Khi đó A  N  P ; B  M Ta có mạch điện sau : R1 A  N  P B  M R2 1 1 1 1 1 1 1 10 6 Khi đó RAB 0,6() RAB R1 R2 R4 1 6 2 6 10 d) Khi K2 &K1 cùng đóng : Khi đó A  N  P ; B  M Mạch AB : ( R1// R2 // R3 // R4) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 3 2 1 và 2() RAB 0,5 () RAB R1 R2 R3 R4 1 2 3 6 6 Ví dụ 8: ( 121 BTVL9) Cho mạch điện như hình vẽ Giả sử R2 có giá trị vô R1 R2 R4 R3 cùng lớn . Hãy tính điện A B C D 8
9. trở tương đương của R5 đoạn mạch AB ? ( điện trở của dây nối không đáng kể) Bài giải Vì dây nối có điện trở không đáng kể , mạch suy biến có dạng là mạch cầu . Theo gt R2 có giá trị vô cùng lớn R1 C R4 nên dòng điện qua R2 không đáng A B kể . Vì vậy trong tính toán ta có thể R2 bỏ qua R2 . R D R3 AB gồm : (R1 nt R4) // ( R5 nt R3 ) 5 Hoặc ( R1// R5) nt( R4 // R3 ) Do đó ở bài này có 2 đáp số về giá trị điện trở tương đương (R1 R4 ).(R5 R3 ) *)Trường hợp : (R1 nt R4) // ( R5 nt R3 ) Thì RAB R1 R4 R5 R3 R1.R5 R4.R3 *)Trường hợp : ( R1// R5) nt( R4 // R3 ) Thì RAB R1 R5 R4 R3 ( HS chỉ việc thay số khi đầu bài cho cụ thể giá trị từng điện trở ) Ví dụ 9 ( 500 BTVL9)Cho mạch điện như hình vẽ R1 C R2 Biết R1 = 3  ; R2 = R4 = 6  ; R3=R5=12  A B R 3 Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB ? R4 D R5 Hướng dẫn và giải: Để giải được loại bài tập HS cần phải được trang bị đầy đủ kiến thức về mạch cầu cân bằng ( Điều kiện để xẩy ra mạch cầu ) Thứ nhất Đ/K về dòng điện : ICD = 0 (A) Thứ hai Đ/K về hiệu điện thế : VC = VD hay UCD = 0 ( V) R1 R2 Thứ ba Đ/K về điện trở : R1R5 R2 R4 R4 R5 9