SKKN Rèn kỹ năng giải phương trình cho học sinh - Môn Đại số 8

Nội dung text: SKKN Rèn kỹ năng giải phương trình cho học sinh - Môn Đại số 8

1. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh - m«n §¹i sè 8 Tr­êng THCS Ph­íc ChØ A/. MÔÛ ÑAÀU 1. Lyù do choïn ñeà taøi: Boä moân Toaùn hoïc ñöôïc coi laø moät trong nhöõng moân chuû löïc nhaát, noù ñöôïc vaän duïng vaø phuïc vuï roäng raõi trong ñôøi soáng haèng ngaøy cuûa chuùng ta. Bôûi tröôùc heát Toaùn hoïc hình thaønh ôû caùc em hoïc sinh tính chính xaùc, heä thoáng, khoa hoïc, logic vaø tö duy cao, do ñoù neáu chaát löôïng daïy vaø hoïc toaùn ôû tröôøng THCS ñöôïc naâng cao thì coù nghóa laø chuùng ta ñöa caùc em hoïc sinh tieáp caän vôùi neàn tri thöùc khoa hoïc hieän ñaïi, coù yù nghóa giaøu tính nhaân vaên cuûa nhaân loaïi. Ñoåi môùi chöông trình, taêng cöôøng söû duïng thieát bò daïy hoïc, öùng duïng coâng ngheä thoâng tin trong daïy hoïc, ñoåi môùi phöông phaùp daïy hoïc toaùn hieän nay ôû tröôøng THCS ñaõ vaø ñang laøm tích cöïc hoaù hoaït ñoäng tö duy hoïc taäp cuûa hoïc sinh, khôi daäy vaø phaùt trieån khaû naêng töï hoïc, töï tìm toøi, töï saùng taïo, nhaèm naâng cao naêng löïc phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, reøn luyeän vaø hình thaønh kyõ naêng vaän duïng kieán thöùc moät caùch khoa hoïc, hôïp lyù, saùng taïo vaøo thöïc teá cuoäc soáng. Trong chöông trình Ñaïi soá lôùp 8, thì daïng baøi taäp veà giaûi phöông trình laø noäi dung quan troïng, laø troïng taâm cuûa chöông trình ñaïi soá lôùp 8, vieäc aùp duïng cuûa daïng toaùn naøy raát phong phuù, ña daïng vaø phöùc taïp. Vì vaäy ñeå giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm veà phöông trình, giaûi thaønh thaïo caùc daïng phöông trình laø yeâu caàu heát söùc caàn thieát ñoái vôùi ngöôøi giaùo vieân. Qua thöïc teá giaûng daïy nhieàu naêm, cuõng nhö qua vieäc theo doõi keát quaû baøi kieåm tra, baøi thi cuûa hoïc sinh lôùp 8 (caùc lôùp ñang giaûng daïy), thì vieäc giaûi phöông trình laø khoâng khoù, nhöng vaãn coøn nhieàu hoïc sinh maéc phaûi caùc sai laàm khoâng ñaùng coù, giaûi phöông trình coøn nhieàu sai soùt, raäp khuoân maùy moùc hoaëc chöa laøm ñöôïc, do chöa naém vöõng chaéc caùc caùch giaûi, vaän duïng kyõ naêng bieán ñoåi chöa linh hoaït vaøo töøng daïng toaùn veà phöông trình. Nhaèm ñaùp öùng yeâu caàu veà ñoåi môùi phöông phaùp giaûng daïy, giuùp hoïc sinh thaùo gôõ vaø giaûi quyeát nhöõng khoù khaên, vöôùng maéc trong hoïc taäp ñoàng thôøi naâng cao chaát löôïng boä moân toaùn neân baûn thaân ñaõ choïn ñeà taøi: “RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh - m«n §¹i sè 8”. 2. Ñoái töôïng nghieân cöùu: Reøn kyõ naêng giaûi phöông trình cho hoïc sinh. 3. Phaïm vi nghieân cöùu: Ñeà taøi nghieân cöùu trong phaïm vi hoïc sinh lôùp 81, 83 ôû tröôøng THCS Phöôùc Chæ, naêm hoïc 2009 - 2010. Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn Hoµi Ph­¬ng Trang 1
2. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh - m«n §¹i sè 8 Tr­êng THCS Ph­íc ChØ Ñeà taøi coù yù töôûng phong phuù, ña daïng, neân baûn thaân chæ nghieân cöùu qua ba daïng phöông trình “phöông trình ñöa veà daïng ax + b = 0, phöông trình tích, phöông trình chöùa aån ôû maãu” trong chöông trình toaùn 8 hieän haønh. 4. Phöông phaùp nghieân cöùu: Nghieân cöùu qua taøi lieäu: SGK, SGV, SBT toaùn 8, taøi lieäu coù lieân quan. Nghieân cöùu qua thöïc teá giaûi baøi taäp cuûa hoïc sinh. Nghieân cöùu qua theo doõi caùc baøi kieåm tra. Nghieân cöùu qua thöïc teá giaûng daïy, hoïc taäp cuûa töøng ñoái töôïng hoïc sinh. B/. NOÄI DUNG 1. Cô sôû lyù luaän Vôùi söï phaùt trieån maïnh meõ neàn kinh teá tri thöùc khoa hoïc hieän ñaïi, buøng noå coâng ngheä thoâng tin, ñaåy maïnh öùng duïng coâng ngheä thoâng tin trong daïy hoïc vaø quaûn lyù giaùo duïc, toaøn caàu hoùa nhö hieän nay, ñaõ vaø ñang taïo ñieàu kieän thuaän lôïi cho neàn giaùo duïc vaø ñaøo taïo cuûa nöôùc ta tröôùc nhöõng thôøi cô vaø thaùch thöùc môùi. Ñeå hoøa nhaäp tieán ñoä phaùt trieån maïnh meõ ñoù thì giaùo duïc vaø ñaøo taïo tröôùc heát vaø luoân luoân ñaûm nhaän vai troø heát söùc quan troïng trong vieäc “ñaøo taïo nhaân löïc, naâng cao daân trí, boài döôõng nhaân taøi” maø Ñaûng, Nhaø nöôùc ñaõ ñeà ra, ñoù laø “ñoåi môùi giaùo duïc phoå thoâng theo Nghò quyeát soá 40/2000/QH10 cuûa Quoác hoäi”. Hieän nay ngaønh Giaùo duïc tích cöïc xaây döïng nhieàu chöông trình haønh ñoäng, ña daïng hoùa caùc loaïi hình hoïc taäp, trong ñoù vieäc ñaåy maïnh söû duïng coâng ngheä hieän ñaïi trong daïy hoïc vaø quaûn lyù laø moät trong nhöõng bieän phaùp cuûa quaù trình ñoåi môùi giaùo duïc theo höôùng tích cöïc phuø hôïp vôùi xu theá hieän nay. Ñeå ñaùp öùng ñöôïc muïc tieâu giaùo duïc moät caùch toaøn dieän cho hoïc sinh, con ñöôøng duy nhaát laø naâng cao coù hieäu quaû chaát löôïng hoïc taäp cuûa hoïc sinh ngay töø nhaø tröôøng phoå thoâng. Muoán vaäy tröôùc heát giaùo vieân laø ngöôøi ñònh höôùng vaø giuùp ñôõ hoïc sinh cuûa mình lónh hoäi kieán thöùc moät caùch chuû ñoäng, reøn luyeän tính töï hoïc, tính caàn cuø, sieâng naêng, chòu khoù, taïo ñieàu kieän khôi daïy loøng ham hoïc, yeâu thích boä moân, phaùt huy tö duy saùng taïo cuûa hoïc sinh, thì moân toaùn laø moân hoïc ñaùp öùng ñaày ñuû nhöõng yeâu caàu ñoù. Hoïc toaùn khoâng phaûi chæ laø hoïc nhö saùch giaùo khoa, khoâng chæ laøm nhöõng baøi taäp hoaëc nhöõng caùch giaûi do Thaày, Coâ ñöa ra maø laø quaù trình nghieân cöùu ñaøo saâu suy nghó, tìm toøi vaán ñeà, khai thaùc toång quaùt vaán ñeà vaø ruùt ra ñöôïc nhöõng caùch giaûi hay, nhöõng ñieàu gì boå ích. Do ñoù daïng toaùn giaûi phöông trình cuûa moân ñaïi soá 8 ñaùp öùng yeâu ñaày ñuû caàu naøy, laø neàn taûng, laøm cô sôû ñeå caùc em hoïc tieáp caùc chöông trình sau naøy, nhö giaûi baát phöông trình, chöông trình Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn Hoµi Ph­¬ng Trang 2
3. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh - m«n §¹i sè 8 Tr­êng THCS Ph­íc ChØ lôùp 9 sau naøy, Tuy nhieân, vì lyù do sö phaïm vaø khaû naêng nhaän thöùc cuûa hoïc sinh ñaïi traø neân ñeà taøi chæ ñeà caäp ñeán ba daïng phöông trình vaø caùc phöông phaùp giaûi thoâng qua caùc ví duï cuï theå. Vaán ñeà ñaët ra laø laøm theá naøo ñeå hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc daïng phöông trình moät caùch nhanh choùng vaø chính xaùc. Ñeå thöïc hieän toát ñieàu naøy, ñoøi hoûi giaùo vieân caàn xaây döïng cho hoïc sinh nhöõng kyõ naêng nhö quan saùt, nhaän xeùt, ñaùnh giaù, ñaëc bieät laø kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, kyõ naêng giaûi phöông trình, kyõ naêng vaän duïng vaøo thöïc tieãn. Tuyø theo töøng ñoái töôïng hoïc sinh, maø ta xaây döïng caùch giaûi cho phuø hôïp ñeå giuùp hoïc sinh hoïc taäp toát boä moân. 2. Cô sôû thöïc tieãn Veà hoïc sinh: Coøn nhieàu haïn cheá trong tính toaùn, kyõ naêng quan saùt nhaän xeùt, nhaän daïng phöông trình vaø bieán ñoåi trong thöïc haønh giaûi toaùn yeáu keùm, phaàn lôùn do maát kieán thöùc caên baûn ôû caùc lôùp döôùi, nhaát laø chöa chuû ñoäng hoïc taäp ngay töø ñaàu chöông trình lôùp 8, do chay löôøi hoïc taäp, yû laïi, chöa noã löïc töï hoïc, töï reøn, töï yù thöùc hoïc taäp, trong nhôø vaøo keát quaû ngöôøi khaùc. Ña soá caùc em söû duïng caùc loaïi saùch baøi taäp coù ñaùp aùn ñeå tham khaûo, neân khi gaëp baøi taäp, caùc em thöôøng luùng tuùng, khoâng tìm ñöôïc höôùng giaûi thích hôïp. Veà giaùo vieân: Chöa thaät söï ñònh höôùng, xaây döïng, giuùp ñôõ ôû hoïc sinh thoùi quen hoïc taäp vaø loøng yeâu thích moân hoïc, chöa xaây döïng phöông phaùp hoïc taäp toát vaø kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh, daïy hoïc ñoåi môùi chöa trieät ñeå, ngaïi söû duïng ñoà duøng daïy hoïc, phöông tieän daïy hoïc, öùng duïng coâng ngheä thoâng tin. Veà phuï huynh: Chöa thaät söï quan taâm ñuùng möùc ñeán vieäc hoïc taäp cuûa con em mình nhö theo doõi, kieåm tra, ñoân ñoác nhaéc nhôû söï hoïc taäp ôû nhaø. Giöõ moái lieân laïc vôùi nhaø tröôøng chöa thöôøng xuyeân, vieäc theo doõi naém baét thoâng tin keát quaû hoïc taäp cuûa con em haàu nhö khoâng coù. 3. Noäi dung vaán ñeà 3.1. Nhöõng giaûi phaùp môùi cuûa ñeà taøi  Ñeà taøi ñöa ra caùc giaûi phaùp nhö sau: - Saép xeáp caùc daïng phöông trình theo caùc möùc ñoä. - Xaây döïng caùc phöông phaùp giaûi cô baûn theo töøng daïng phöông trình. - Söûa chöõa caùc sai laàm thöôøng gaëp cuûa hoïc sinh trong giaûi toaùn. - Cuûng coá caùc pheùp bieán ñoåi vaø hoaøn thieän caùc kyõ naêng giaûi phöông trình. - Tìm toøi nhöõng caùch giaûi hay, khai thaùc baøi toaùn.  Ñoái vôùi hoïc sinh yeáu, keùm: Cuûng coá kieán thöùc cô baûn + Phöông phaùp giaûi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0. + Phöông phaùp giaûi phöông trình tích. + Phöông phaùp giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn Hoµi Ph­¬ng Trang 3
4. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh - m«n §¹i sè 8 Tr­êng THCS Ph­íc ChØ  Ñoái vôùi hoïc sinh ñaïi traø: Phaùt trieån tö duy, kyõ naêng giaûi phöông trình + Phaùt trieån kyõ naêng giaûi caùc daïng phöông, khai thaùc baøi toaùn.(naâng cao) + Ñöa ra caùch giaûi hay, saùng taïo, cho caùc daïng phöông trình. 3.2. Caùc phöông trình thöôøng gaëp A. Cuûng coá kieán thöùc cô baûn veà phöông trình Phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0 (hoaëc ax = c).  Daïng1: Phöông trình chöùa daáu ngoaëc: Phöông phaùp chung: - Thöïc hieän boû daáu ngoaëc. - Thöïc hieän pheùp tính ôû hai veá vaø chuyeån veá ñöa phöông trình veà daïng ax = c. c  Chuù yù: Neáu a 0, phöông trình coù nghieäm x = a Neáu a = 0, c 0, phöông trình voâ nghieäm Neáu a = 0, c = 0, phöông trình coù voâ soá nghieäm Ví duï 1: Giaûi phöông trình: 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) (BT-11c)-SGK-tr13) Gôïi yù: Boû daáu ngoaëc, chuyeån veá, thu goïn, tìm nghieäm. Giaûi: 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 5 – x + 6 = 12 – 8x – x + 8x = 12 – 11 7x = 1 1 1 x = Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghieäm x = 7 7 Ví duï 2: Giaûi phöông trình: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x (2) (BT-17f)-SGK-tr14) Gôïi yù: Boû daáu ngoaëc, chuyeån veá, thu goïn, tìm nghieäm. Lôøi giaûi sai: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x x – 1 – 2x – 1 = 9 – x (boû daáu ngoaëc sai) x – 2x – x = 9 – 2 (chuyeån veá khoâng ñoåi daáu) –2x = 7 (sai töø treân) x = 7 – 2 = 5 (tìm nghieäm sai) Sai laàm cuûa hoïc yeáu keùm thöôøng gaëp ôû ñaây laø: Thöïc hieän boû daáu ngoaëc sai: khoâng ñoåi daáu haïng töû trong daáu ngoaëc Thöïc hieän chuyeån veá sai: khoâng ñoåi daáu haïng töû ñaõ chuyeån veá Tìm nghieäm sai: soá ôû veá phaûi tröø soá ôû veá traùi Lôøi giaûi đúng: (2) x – 1 – 2x + 1 = 9 – x Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn Hoµi Ph­¬ng Trang 4