SKKN Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cấp THCS thông qua mạch toán ứng dụng toán học

Nội dung text: SKKN Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cấp THCS thông qua mạch toán ứng dụng toán học

1. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học là bộ môn khoa học trừu tượng song toán học đang trở thành công cụ mạnh mẽ để nhận thức thế giới hiện thực. Toán học có tính trừu tượng cao độ nhưng lại có tính thực tiễn phổ dụng được ứng dụng trong nhiều ngành của đời sống kinh tế. Đất nước ta đang bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa, đòi hỏi phải có những con người mới để đáp ứng yêu cầu phát triển của xã hội. Do đó cần phải tăng cường rèn luyện cho học sinh khả năng ứng dụng các kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học vào các tình huống khác nhau trong thực tế. Ngày nay trên thế giới đang diễn ra thời kỳ “Toán học hóa” các tri thức của rất nhiều ngành khoa học, nhiều lĩnh vực hoạt động xã hội. Do đó tăng cường ứng dụng toán học trong giảng dạy toán ở trường Trung học cơ sở (THCS) là một vấn đề có ý nghĩa lý luận và thực tiễn sâu sắc. Bộ SGK môn Toán THCS hiện hành đã được tăng cường mạch toán ứng dụng toán học cả về số lượng và chất lượng. Song trong quá trình giảng dạy tại nhà trường nhận thấy học sinh còn khó tiếp cận với các nội dung này. Do đó cần phải nghiên cứu giải pháp, biện pháp thích hợp nhằm nậng cao hiệu quả dạy học nội dung này, giúp học sinh thích nghi với sự thay đổi của môi trường, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của sự nghiệp Giáo dục trong tình hình mới. Với những lí do trên giải pháp “Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cấp THCS thông qua mạch toán ứng dụng toán học” được lựa chọn nghiên cứu. 1
2. PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG 1. Cơ sở khoa học 1.1. Cơ sở lý luận Toán học có tính trừu tượng cao độ. Tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống kinh tế và nhiều ngành khoa học, vật lý học, sinh học, địa lý . và trở thành công cụ có hiệu quả của các ngành đó. Việc ứng dụng của lý thuyết toán học vào các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật, thông qua việc toán học hóa tri thức, các thuyết toán học gắn với thực tiễn thông qua việc mô hình hóa các đối tượng nghiên cứu của tri thức khoa học. Do đó, vai trò của toán học là rất quan trọng trong khoa học và đời sống, cần phải biết cách vận dụng nó, muốn vậy cần phải tăng cường mạch toán ứng dụng toán học Sự phát triển của khoa học - công nghệ ngày nay đòi hỏi nguồn lực lao động phải năng động, sáng tạo đáp ứng nền công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu bằng sự cạnh tranh trong nền kinh tế tri thức, đòi hỏi phải đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục phổ thông nói chung và môn toán nói riêng, tạo ra những con người lao động, sáng tạo, linh hoạt đáp ứng sự phát triển kinh tế xã hội. Muốn làm được điều đó, một phần phụ thuộc chất lượng giáo dục môn toán nói riêng, trong đó có dạy học mạch toán ứng dụng toán học. Do đó để đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế, của xã hội cần tăng cường mạch toán ứng dụng toán học trong dạy học toán. Các ứng dụng toán học được chia thành 3 loại: + Các ứng dụng trong nội bộ môn toán + Các ứng dụng trong các môn học khác + Các ứng dụng trong lao động, sản xuất, đời sống 1.2. Cơ sở thực tiễn: Mạch toán ứng dụng toán học là bộ phận quan trọng không thể thiếu của toán học đồng thời là phần không thể thiếu trong dạy học toán của phổ thông. Tuy học sinh đã tiếp xúc với môn Toán từ lớp 1 và việc đưa nội dung các ứng dụng thực tiễn trong các bài toán đã có từ cấp tiểu học nhưng so với yêu cầu về chất lượng dạy học môn Toán THCS theo nội dung SGK mới thì gặp phải một số khó khăn như: Không có đủ điều kiện về nguồn lực (cơ sở vật chất, con người, tài chính) để học sinh tiếp xúc với thực tế ở các bài toán (Ví dụ: Đo chiểu cao Tháp Hà Nội, đo chiều rộng con sông ). Mặt khác phương pháp dạy học của một số giáo viên hiện nay chưa có sự thay đổi phù hợp theo nội dung giảng dạy. Vẫn cong có hiện tượng giáo viên nặng về truyền tải lí thuyết và còn ngại với các bài toán ứng dụng thực tế. 2
3. Vì vậy thực tiễn cho thấy hiệu quả giáo dục các bài toán ứng dụng ở cấp THCS chưa cao, chưa làm cho học sinh có hứng thú học tập với các ứng dụng này. Do đó mục tiêu áp dụng Toán học vào thực tiễn đời sống chưa được thực hiện đầy đủ Từ thực tiễn đó tác giả nhận thấy cần có giải pháp “Nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cấp THCS thông qua mạch toán ứng dụng toán học” để khắc phục những khó khăn trên. 2. Nội dung: 2.1. Ứng dụng toán học trong SGK toán THCS. 2.1.1. Ứng dụng trong nội bộ môn toán: Ứng dụng trong nội bộ môn toán là việc áp dụng các định nghĩa, tính chất, quy tắc, công thức, thuật giải của toán học vào giải toán. Ví dụ 1: Bài 148 (Toán 6 - tập 1- trang 57) “Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy, có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?”. Ghi chú: Vận dụng kiến thức ước chung lớn nhất để giải bài toán này. - Bước 1: Đưa bài toán về tìm ƯCLN (48,72). - Bước 2: Tìm ƯCLN(48,72) - Bước 3: Kết luận Ví dụ 2: Bài 30 (Toán 7 - tập 1- trang 57) “Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, trên tia AG lấy G' sao cho G là trung điểm của AG' . a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC. b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC'. Ghi chú: Sử dụng mối quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác. Ví dụ 3: Bài 36 (toán 8- trang 26, giải toán bằng cách lập phương trình) “ Thời thơ ấu Diophang chiếm cuộc đời, cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi, thêm cuôc đời nữa ông sống độc thân. Sau khi lập gia đình 5 năm thì sinh một con trai. Nhưng số mệnh chỉ cho con ông sống bằng một nửa đời cha. Ông từ trần 4 năm sau khi con mất. Diophang sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra. Ghi chú: Bài toán có liên quan tới kiến thức lịch sử toán học và củng cố kiến thức toán 3
4. - Bước 1: Đưa bài toán về giải phương trình: x + x + x + 5 + x +4 = x (1) - Bước 2: Giải phương trình (1); kết luận nghiệm - Bước 3: Chuyển bài toán về ngôn ngữ thực tế. Ví dụ 4: Bài 13 (Toán 9 - tập 1 - trang 45) “Người ta vẽ đồi thị hàm số y = 3x như hình vẽ bên. Em hãy tìm hiểu quy trình vẽ và trình bày lại các bước thực hiện. y y 3x 3 1 O 2 x Ghi chú: Sử dụng kiến thức hình học để củng cố kiến thức về đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0). 2.1.2. Ứng dụng trong lĩnh vực khác: Do đặc điểm môn toán với tính trừu tượng cao đội và tính thực tiễn phổ dụng. Thì tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học. Nhờ tính trừu tượng cao độ mà toán học có tính thực tiễn phổ dụng, vì thế có thể ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau. Do đó có thể khẳng định rằng, toán học là môn học công cụ, khai thác ứng dụng toán học với các môn học khác sẽ góp phần tăng cường rèn luyện kỹ năng vận dụng môn toán vào thực tiễn. Tính ứng dụng này thể hiện khá rõ trong chương trình SGK toán THCS Ví dụ 1: Bài toán (Toán 6, trang 2) “Bình ngô đại cáo ra đời năm nào?. Năm abcd, Nguyễn Trãi viết bình Ngô Đại Cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn cd gấp đôi ab , tính xem abcd là năm nào? Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học để củng cố Lịch sử, Văn học ab = 2 x 7 4
5. cd = 2 x ab Ví dụ 2: Bài 43 (Toán 6- trang 80) Hai ca nô cùng xuất phát từ C về phía A hoặc B. A C B Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km nếu vận tốc của chúng lần lượt là a) 10km/h và 7km/h b) 10km/h và -7km/h Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học để củng cố kiến thức Vật lý. Ví dụ 3: Có thể em chưa biết (Toán 7, tập 1, trang 39) Để đánh giá thể trọng (gầy, bình thường, béo) của một người, người ta dùng chỉ số BMI, chỉ số BMI được tính như sau: BMI = Trong đó: M là khối lượng cơ thể tính theo kilogam h là chiều cao tính theo mét. Chỉ số này được làm tròn đến chỉ số thập phân thứ nhất - Gầy: BMI 40 Ví dụ: Bạn An cân nặng 38 kg và cao 1,45m thì chỉ số BMI của bạn an là ≈ 18,1 < 18,5 vậy bạn An vào loại gầy, em hãy tính chỉ số BMI rồi tính thể trạng của mình Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học ứng dụng vào kiến thức Sinh học: Ví dụ 4: Bài 18 (Toán 7, tập 2, trang 35) Đố: Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử ký dưới thời Vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố ở thủ đô Hà Nội, em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau: V: 2x² + 3x² - x²;Ư: 5xy - xy +xy; N: - x² +x² U: -6x²y- 6x²y; 5
6. H: xy - 3xy + 5xy Ê: 3xy² - (-3xy²); Ă: 7y²z³ + (-7y²z³); L: x² + (- x² ) - x² 6xy² x² 0 x² 3xy xy -12x²y Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học vào củng cố kiến thức Lịch sử. Ví dụ 5: Bài 29 (Toán 8, trang 14, §6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)) Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, sau khi thêm dấu, em sẽ tìm được đức tính quý báu của con người. x³ - 3x² + 3x -1 N 16 + 8x + x² U 3x²+ 3x +1 + x³ H 1 - 2y - y² Â (x - 1)³ x + 1 (y - 1)² (x - 1)³ (1 + x )³ (1 - y)² (x + 4)² Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học vào kiến thức Giáo dục công dân. Ví dụ 6: Bài 16 (Toán 8, tập 2, Luyện tập, trang 8) Một xe máy khởi hành từ Hà nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h sau đó 1 giờ một ô tô khởi hành từ Hà nội đi Hải Phòng cùng đường với xe máy với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học vào củng cố kiến thức Vật lý. Ví dụ 7: Ví dụ 1 (Toán 9, trang 76) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 1000km/h, đường bay tạo với phương nằm ngang một góc 30º, hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? Ghi chú: Sử dụng kiến thức toán học về tam giác vào củng cố kiến thức Vật lý. Ví dụ 8: Bài 50 (Toán 9, trang 64) Một miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ 2 nặng 858g. Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ 2 là 10cm³, nhưng khối lượng riêng miếng thứ nhất lớn hơn miếng thứ 2 là 1g/cm³, tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. 6