SKKN Kinh nghiệm dạy các định lý hình học ở bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nội dung text: SKKN Kinh nghiệm dạy các định lý hình học ở bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. PhÇn I Më ®Çu * Bối cảnh của đề tài: “Cïng víi Khoa học công nghệ, gi¸o dôc lµ quèc s¸ch hµng ®Çu” chñ tr­¬ng ®· thÓ hiÖn râ quan ®iÓm ®­êng lèi cña §¶ng vµ nhµ n­íc ta, kh¼ng ®Þnh tÇm quan träng cña gi¸o dôc ®èi víi ®Êt n­íc, bëi lÏ gi¸o dôc ®ãng vai trß quyÕt ®Þnh ®Õn sù thµnh c«ng cña c«ng cuéc x©y dùng ®Êt n­íc, x©y dùng Chủ nghĩa xã hội. Ngµnh Gi¸o dôc ®· triÓn khai thùc hiÖn c«ng t¸c ®æi míi gi¸o dôc phæ th«ng bao gåm: §æi míi c¬ së vËt chÊt phôc vô cho d¹y häc, ®æi míi ch­¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa, ®æi míi c«ng t¸c qu¶n lý chØ ®¹o, ®æi míi ph­¬ng ph¸p d¹y häc, ®æi míi c¸ch kiÓm tra ®¸nh gi¸ vv nh»m gióp häc sinh ph¸t triÓn mét c¸ch toµn diÖn. Trong hÖ thèng c¸c m«n häc ®­îc ®­a vµo ®µo t¹o ë tr­êng Trung học cơ sở, m«n to¸n ®ãng vai trß hÕt søc quan träng, bëi lÏ qua häc to¸n häc sinh sÏ ®­îc ph¸t triÓn t­ duy s¸ng t¹o, linh ho¹t, dÔ thÝch øng víi mäi hoµn c¶nh, phï hîp víi xu thÕ ph¸t triÓn cña ®Êt n­íc ta hiÖn nay. Häc tèt m«n to¸n sÏ gióp häc sinh häc tèt c¸c m«n häc kh¸c. X­a nay ®©y lµ m«n häc mµ kh«ng Ýt häc sinh ph¶i ng¹i ngïng khi nh¾c ®Õn, viÖc häc to¸n ®èi víi häc sinh lµ mét ®iÒu khã kh¨n. Đặc biệt môn hình lại là môn học khá trìu tượng đối với học sinh. Trong bộ môn hình học có những định lí tưởng chừng như rất đơn giản, giáo viên rất chủ quan chỉ dạy theo cách đơn bám sách giáo khoa, sách viết như thế nào thì trình bày như vậy, mà chưa biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo để khai thác sâu cho học sinh dễ hiểu , dễ nhớ và làm cơ sở cho học sinh áp dụng làm tốt các bài tập. Trong chương trình THCS, hệ thống các định lí toán học có vị trí then chốt trong bộ môn toán học vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản cho học sinh. Khi đứng trước một bài tập hình, học sinh sẽ gặp khó khăn nếu không nắm vững các hệ thống các định lí để vận dụng. Chính vì thế, chÊt l­îng m«n to¸n qua c¸c ®ît thanh tra, kiÓm tra th­êng lµ mét ®iÒu ®¸ng ng¹i ®èi víi gi¸o viªn. H¬n thÕ n÷a, chóng ta ®ang ra søc ®Ó xo¸ bá
2. t×nh tr¹ng häc sinh ngåi nhÇm líp. TÊt c¶ nh÷ng yếu tố trªn cã thÓ xuÊt ph¸t tõ nh÷ng lý do kh¸ch quan vµ chñ quan nh­ häc sinh ch­a n¾m ®­îc ph­¬ng ph¸p häc tËp, gi¸o viªn cßn «m ®åm kiÕn thøc trong gi¶ng d¹y, khã kh¨n vÒ mét c¬ së lý luËn trong viÖc d¹y häc bé m«n vv * Lí do chọn đề tài : D¹y mét ®Þnh lý nh­ thÕ nµo? §iÒu nµy cũng ®· ®­îc nhiÒu nhµ nghiªn cøu gi¸o dôc ®Ò cËp, song khi thùc hiÖn cßn tuú thuéc vµo ®iÒu kiÖn cô thÓ cña häc sinh vµ cña gi¸o viªn. Lµ mét gi¸o viªn qua nhiều năm công tác, viÖc thö nghiÖm c¸c néi dung gi¶ng d¹y kh«ng chØ nh»m rót kinh nghiÖm cho b¶n th©n mµ cßn lµm c¬ së thùc tiễn ®Ó cïng ®ång nghiÖp bµn luËn nh»m x©y dùng nh÷ng ph­¬ng ¸n gi¶ng d¹y thÝch hîp. Trong c¸c vÊn ®Ò trªn, d¹y mét ®Þnh lý nh­ thÕ nµo? lµ mét vÊn ®Ò mµ b¶n th©n t«i mang nhiÒu b¨n kho¨n nhÊt. Qua thực tế nhiều năm công tác giảng dạy tại trường THCS Bình An và khi đi dự giờ đồng nghiệp, tôi nhận thấy rằng phần lớn giáo viên dạy các định lí ở bài “ Một số hệ thức về cạnh và dường cao trong tam giác vuông” thường là giới thiệu trực tiếp định lí => vẽ hình => hướng dẫn học sinh chứng minh định lí, mà chưa chú ý đến cách dạy học đặt vấn đề, giới thiệu định lí theo chương trình giảng dạy mới. Vì vậy, đa số học sinh học tập tiếp thu định lí còn thụ động, chưa phát huy được tính tích cực ở học sinh, học sinh không vận dụng tốt được định lí vào giải bài tập. Vậy làm thế nào để học sinh nắm được các định lý một cách dễ dàng, nhớ lâu và biết vận dụng nó. Trong b¶n sáng kiến kinh nghiệm nµy t«i xin phÐp chØ giíi thiÖu ®iÒu m×nh ®· thùc hiÖn ®ã lµ ‘‘Kinh nghiệm d¹y các ®Þnh lý h×nh häc ở bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. *Phạm vi và đối tượng của đề tài: Với sáng kiến này tôi đã thực hiện trong nhiều năm qua và được thể hiện rõ nhất là năm học 2010-2011. Phạm vi của đề tài này là áp dụng trong hai tiết dạy các định lý bài “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” Chương I, Bài 1, Toán 9, tập 1. Được áp dụng cho học sinh lớp 9 trường THCS Bình An.
3. * Mục đích của đề tài: Trong đề tài này tôi muốn tìm ra phương pháp tối ưu nhất, đề giúp học sinh nắm chắc được các định lí một cách dễ dàng, nhớ lâu, biết vận dụng nó để giải bài toán và biết ứng dụng nó vào thực tế. * Với vấn đề này, tuy chỉ là một bài tập tình huống, nhưng qua đó giáo viên cho học sinh tự lĩnh hội được kiến thức mới và tiếp cận các định lí một cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, dễ nhớ. Từ đó, học sinh sẽ học tập tích cực và vận dụng các định lí vào làm các bài tập tốt hơn; sau khi thực hiện đề tài này tôi thấy chất lượng học sinh có khả quan hơn và khi thực hiện đề tài này trong một tiết hội giảng được các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn nhiệt tình ủng hộ. * Qua thời gian giảng dạy ở hai lớp 9 tôi đã phải dày công suy nghĩ tìm tòi ra những phương pháp dạy định lý sao cho sáng tạo và hiệu quả nhất, phù hợp với học sinh, giúp các em có cảm giác thoải mái, tự nhiên hơn trong giờ học. Các em chủ động thi đua, tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài. Học sinh nắm vững được định lí, vận dụng được định lí vào giải bài tập. PhÇn Ii Néi dung chÝnh 1. Cơ sở lí luận của vấn đề: + §Þnh lý ®ãng vai trß nh­ mét bµi to¸n tæng qu¸t, qua viÖc häc ®Þnh lý häc sinh sÏ ®­îc cung cÊp nh÷ng vèn kiÕn thøc c¬ b¶n cña bé m«n. + Häc ®Þnh lý lµ c¬ héi rÊt thuËn lîi ®Ó ph¸t triÓn ë häc sinh khả n¨ng suy luËn vµ chøng minh, gãp phÇn ph¸t triÓn n¨ng lùc trÝ tuÖ, ®©y lµ mét ®iÒu kh«ng thÓ thiÕu khi häc to¸n. + Häc sinh bËc häc THCS lµ ®èi t­îng thÝch t×m hiÓu, kh¸m ph¸, thÝch thÓ hiÖn m×nh, chÝnh v× vËy qu¸ tr×nh thùc hiÖn cña gi¸o viªn cã thªm mét sè thuËn lîi. + Kh¸c víi c¸c m«n häc kh¸c nh­ vËt lý, sinh häc th× mét kÕt luËn (®Þnh lý) ë m«n to¸n kh«ng ph¶i qua thùc nghiÖm mµ qua c¸c b­íc suy luËn chÝnh x¸c.
4. Nh­ng v× lý do s­ ph¹m mét sè ®Þnh lý ®­îc thõa nhËn mµ kh«ng qua chøng minh nÕu kh«ng l­u ý häc sinh sÏ nhÇm hiÓu sù thiÕu chÝnh x¸c cña m«n to¸n. + Trong quá trình giảng dạy viÖc ®­a mét kh¸i niÖm míi (®Þnh lý) vµo gi¶ng d¹y cho häc sinh nÕu qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y kh«ng ®óng sÏ lµm cho häc sinh kh«ng thÊy râ môc ®Ých, ý nghÜa cña viÖc häc mét ®Þnh lý. + Trong chương trình Sách giáo khoa mới có rất nhiều bài học, tác giả đã biên soạn nội dung rất chi tiết và dễ dạy như mỗi bài hay mỗi phần mới thường có các bài tập dạng ? giúp giáo viên dễ nêu và giải quyết vấn đề đi vào bài dạy. Nhưng không phải bài nào sách giáo khoa cũng nêu sẵn những tình huống dạy học như vậy, mà trong quá trình giảng dạy đòi hỏi giáo viên phải biết tìm tòi, sáng tạo để tìm ra phương pháp dạy dễ hiểu và gần gũi với học sinh nhất. Bài “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” là một bài dạy cũng không được tác giả viết sẵn các tình huống dạy học. Chính vì lẽ đó, mà nhiều giáo viên cảm thấy khó khăn khi dạy bài này. + Do ch­¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa míi ®ßi hái trong mét tiÕt häc, häc sinh ph¶i tiÕp thu mét l­îng kiÕn thøc réng, biết vËn dông ®Ó lµm nhiÒu bµi tËp trªn líp lµ rất cÇn thiÕt; do ®ã trong qu¸ tr×nh d¹y mét ®Þnh lý nếu gi¸o viªn kh«ng khéo léo có thể dạy không hết nội dung bài và không cã ®iÒu kiÖn ®Ó ®i s©u vµo ®Þnh lý. 2.Thực trạng vấn đề: §èi víi häc sinh tr­êng THCS Bình An trong những năm học trước thường gặp phải một số khó khăn như: + N¾m néi dung ®Þnh lý vµ mèi liªn hÖ gi÷a chóng lµ vÊn ®Ò khã kh¨n ®èi víi häc sinh, häc sinh ch­a nhËn ra ®­îc ®iÒu bµi to¸n cho vµ ®iÒu bµi to¸n cÇn gi¶i quyÕt. + Kh«ng n¾m ®­îc c¸c ®Þnh lý ®· häc, häc tr­íc quªn sau, cuèi n¨m kh«ng nhí ®­îc 1/3 sè ®Þnh lý ®· häc. Kü n¨ng vËn dông ®Þnh lý vµo c¸c ho¹t ®éng gi¶i to¸n cßn yÕu. §èi víi häc sinh m«n h×nh häc th­êng ®­îc ®¸nh gi¸ lµ khã h¬n ®¹i sè,
5. mÆt kh¸c ®Þnh lý th­êng tËp trung ë h×nh häc. Do ®ã, vÊn ®Ò khã l¹i thªm khã ®èi víi c¶ thÇy vµ trß. + Khi gi¶i quyÕt mét bµi to¸n cô thÓ häc sinh thiÕu sù s¸ng t¹o, kh«ng biÕt c¸ch t×m ra h­íng gi¶i quyÕt, v× c¸c em thiÕu kü n¨ng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. + Cuéc vËn ®éng‘‘Hai kh«ng’’ ®· cho thÊy chÊt l­îng m«n to¸n ®¸ng b¸o ®éng. Víi nhiều năm giảng dạy thực tế cho thấy học sinh rất ngại học toán, vì vậy mà chất lượng chưa cao. + Trong nhiều năm giảng dạy, việc tiếp cận với các định lý trong phân môn hình học lớp 9 của học sinh còn nhiều hạn chế, các em học định lý, nắm định lý còn mơ hồ, chưa biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các định lý để làm bài tập hoặc chứng minh định lý khác. + Mặt khác, như tôi đã trình bày ở trên là trong quá trình giảng dạy và đi dự giờ đồng nghiệp khi dạy bài này, đa số các giáo viên thường dạy theo cách truyền thống bám sách giáo khoa, sách viết như thế nào thì bám sát và dạy theo đúng trình tự như vậy, dẫn đến trong một tiết học mặc dù học sinh được học hết nội dung như sách giáo khoa nhưng các em cảm thấy tẻ nhạt, buồn chán không hứng thú học tập nhiều lắm. + Trong chương trình hình học 9 ở chương I, học sinh sẽ tiếp tục học tiếp về tam giác vuông và đặc biệt hơn là các em được học về các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. Ưu thế của chương này là các em vừa học nội dung các trường hợp đồng dạng của tam giác ở cuối lớp 8 nên các em tiếp cận với kiến thức này được dễ dàng hơn. Nhưng với nhiều giáo viên khi dạy bài này đều không nhận thấy được ưu thế đó và bài này sách giáo khoa lại không thiết kế các tình huống dạy học có sẵn mà chỉ trình bày nội dung các định lý. Chính vì vậy, mà nhiều giáo viên khi dạy bài này vẫn thiết kế một tiết dạy định lí theo cách truyền thống cũ là thông báo nội dung định lý rồi vẽ hình nêu giả thiết, kết luận -> chứng minh định lý -> bài tập áp dụng. Cách dạy này mang tính chất áp đặt, không phát huy được
6. tính tích cực của học trò. Vả lại, các định lý ở bài này mang tính chất gần giống như nhau nên khi dạy từ định lý 1 đến 4 giáo viên chỉ có một cách giới thiệu định lý như vậy, học sinh học tập rất nhàm chán và uể oải. • Một số, số liệu cụ thể cho thấy như sau: KÕt qu¶ KÐm YÕu Trung b×nh Kh¸ giái SL % SL % SL % SL % Thêi ®iÓm Tr­íc khi chưa ¸p dông 5/59 8,5 27/59 45,8 18/59 30,5 9/59 15,3 sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2009 – 2010 Trước khi chưa ¸p dông 5/60 8,3 26/60 43,3 19/60 31,7 10/60 16,7 sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010 - 2011 Dựa trên những cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn và số liệu như trên bản thân tôi đã tìm ra được cách dạy các định lý ở bài 1 một cách hiệu quả víi hi väng hoµn thµnh nhiÖm vô chÊt l­îng nhµ tr­êng giao, ®ång thêi ®Ô t×m ra mét c¬ së ®óng ®¾n cho viÖc d¹y mét ®Þnh lý. 3. Các biện pháp giải quyết: * Để đáp ứng được mục tiêu giáo dục và khắc phục được những tồn tại trên, trước khi truyền thụ một định lý hình học giáo viên cần phải xác định được: a. Các con đường dạy học định lý: ViÖc d¹y vµ häc c¸c ®Þnh lý cã thÓ thùc hiÖn b»ng con ®­êng suy diÔn hoÆc b»ng kh©u suy ®o¸n, ta cã thÓ minh ho¹ hai con ®­êng ®ã nh­ sau: