SKKN Hệ thống các bài tập trắc nghiệm trong Chương I: "Phép nhân và phép chia đa thức"

Nội dung text: SKKN Hệ thống các bài tập trắc nghiệm trong Chương I: "Phép nhân và phép chia đa thức"

1. Phần I: Lời nói đầu Đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề đã được đề cập và bà n luận sôi nổi trong thời gian qua. Hướng đổi mới trong phương phá p dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hoá hoạt động củ a học sinh, khơi dạy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo. Vì vậy chúng ta phải định hướng cách đổi mới kiểm tra học sinh sao cho thông qua việc ki ểm tra, học sinh hiểu được kiến thức cơ bản, biết cách trình bầy rõ rà ng và vận dụng giải quyết được bài toán thực tế. Việc đánh giá kết q uả một bài học hay một chương nhằm giúp giáo viên và học sinh kịp thời nắm được những thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh hoạt độn g hoạt động dạy và học. Một trong những đổi mới đó là việc kiểm tra đa đánh giá bằng bài tập trắc nghiệm. Vì sao lại cần phải đổi mới ki ểm tra bằng cách kiểm tra trắc nghiệm là vì trong một thời gian ngắ n có thể kiểm tra được nhiều kiến thức, đi vào những khía cạnh khác nhau của một kiến thức. Do vậy cách làm này có thể chống lại được khuynh hướng học tủ, học lệch hay nó còn là một biện pháp tốt để hạ n chế tình trạng quay cóp của học sinh. Sử dụng bài tập trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây được hứng thú và tíc h cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài làm của mình và trong khi học thì các em còn có thể đánh giá bài làm của nh au. Trong quá trình dạy đại số 8, tôi đã chọn lựa và xậy dựng hệ thố ng các bài tập trắc nghiệm trong chương I: “ phép nhân và phép chia đa thức ”. Rất mong được sự góp ý, bổ sung của đồng nghiệp. Phần II: các dạng bài tập trắc nghiệm 1
2. I. Các dạng bài tập trắc nghiệm 1/ Câu đúng sai 2/ Lựa chọn kiểu nhiều khả năng 3/ Ghép đôi 4/ Điền khuyết ( điền vào chỗ trống ) 5/ Sắp lại thứ tự I.1. Câu đúng, sai: Việc lựa chọn loại bài tập này ta phải trình bầy nội dung kiến th ức sao cho học sinh chỉ có hai phương án trả lời: Đúng ( kí hiệu: Đ ) v à Sai (kí hiệu: S) vào các ô trống thích hợp hay khoanh tròn ở trước c âu trả lời đúng. Khi viết loại câu hỏi trắc nghiệm đúng, sai cần chú ý chọn câu d ẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay đáp án là đúng ha y sai. Thông thường không nên chích nguyên văn những câu trong s ách giáo khoa. Trong một bài kiểm tra hay trong một số bài tập ta k hông nên bố trí câu đúng theo một trật tự có tính chu kỳ. Song bên cạnh đó các câu này cần được trình bầy một cách ngắn gọn. Không nên nạm dụng hình thức trắc nghiệm này vì yếu tố ngẫu nhiên may rủi có khả năng xuất hiện nhiều hơn so với lại các dạng b ài tập trắc nghiệm khác. I.2. Lựa chọn nhiều khả năng Loại này thường gồm hai phần: - Phần dẫn tình bầy một câu hỏi ( Hoặc một phát biểu không đầ y đủ ). - Phần trả lời gồm 3 - 5 câu trả lời ( hoặc 3 - 5 cụm từ bổ sung ) mà học sinh phải lựa chọn. Cái khó của việc biên soạn dạng trắc nghiệm này ở chỗ lựa chọn các " phương án trả lời sai". Đó là các câu "gây nhiễu" hoặc "gài bẫy", các câu này bề ngoài có vẻ đúng, có lý nhưng thực chất là sai hoặc c hỉ đúng một phần. Do đó đòi hỏi phải nắm vững kiến thức mới phân 2
3. biệt được. I.3. Ghép đôi. Loại này thường dùng hai dẫy thông tin. Một dẫy là những câu hỏi ( hoặc câu dẫn ), một dãy là những câu trả lời ( hay câu để lựa chọ n), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với câu hỏi. Chú ý dãy thông t in nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự câu hỏi. I.4. Điền khuyết ( điền vào chỗ trống ) Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải lựa chọn từ thích hợp để điền vào. Trong khi đưa ra loại bài tập này ta không nên lấy nguyên văn nội dung kiến thức có sẵn trong sách giáo khoa. Các từ mà học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những "từ khóa" . Đó chỉ là c ó một cách lựa chọn đúng, không nên để tình trạng mà một chỗ trốn g mà thích ứng với nhiều cụm từ khác nhau. Đây là loại bài tập trắc nghiệm rễ soạn nhất, có tác dụng rèn luy ện cho học sinh khả năng diễn đạt, suy nghĩ của mình một cách rõ r àng, ngắn gọn. I.5. Sắp lại thứ tự Đó là các câu hoàn chỉnh nhưng được người sử dụng sắp xếp một cách lộn xộn, yêu cầu học sinh sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để đư ợc một văn bản hợp lý. Dạng này có tác dụng rèn luyện tư duy ngôn ngữ, tư duy lôgíc k hoa học cho học sinh. Phần III: kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức 3
4. Nhân đơn thức với đa thức A. Kiến thức cơ bản * Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A( B + C ) = A.B + A.C ( A, B, C là các đơn thức ) B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Giá trị của biểu thức: x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3) là: a) - 3x + 3 b) 3 c) 3 - x d) Một đáp số khác. Bài 2: Đánh dấu " X" vào bên cạnh đáp án đúng. Cho biết 5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100. Giá trị cảu x là: - 2 - 3 - 4 - 5 Bài 3: Đánh dấu " X" vào bên cạnh đáp án đúng. Cho biết: 3x2 - 3x( x - 2) = 36 5 6 7 8 Bài 4: Đánh dấu " X" vào ô mà em cho là đáp án đúng. Giá trị của biểu thức: ax(x - y) + y3(x + y) với x = -1; y = 1 a - a + 2 -2a 2a Nhân đa thức với đa thức A. Kiến thức cơ bản * Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử c 4
5. ủa đa thức này với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nh au. (A + B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D ( A, B, C, D là các đơn thức ) * Chú ý: Khi nhân đa thức với đa thức, ngoài cách viết như trên tra còn có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, sau đó trình bày như sau: + Đặt hai đa thức đã sắp xếp, đa thức nọ dưới đa thức kia( như t hực hiện phép nhân hai số). Nếu các đa thức có nhiều biến thì ta chọ n một biến làm biến chính và sắp xếp theo biến ấy. + Nhân lần lượt từng hạng tử của đa thức bị nhân với đa thức n hân, các kết quả mỗi lượt nhân, ta ghi vào một dòng. + Các hạng tử đồng dạng được xếp vào cùng một cột. + Thực hiện việc cộng các đơn thức đồng dạng. B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào ô trống để được kết quả đúng: a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - - 2x2 + + x - 1 = x3 - + - 1 b) (x2y2 - + y)( - y) = x3y2 - - x2y + xy2 + - y2 Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị biểu thức: (3x - 5)(2x +11) - (2x - 3)(3x + 7) là: a) - 76 b) -74 c) -78 d) Cả a, b, c đều sai. Bài 3: Điền kết quả vào bảng cho thích hợp: * Bảng A: Giá trị của biểu thức Giá trị của x (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) 1 -15 -14 0,15 * Bảng B: Giá trị của biểu thức Giá trị của x, y (x - y)(x2 + xy + y2) x = - 10; y = 2 x = - 11; y = 5 5
6. x = - 0,5; y = 1,25 x = - 100; y = 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Kiến thức cơ bản 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 = (A + B)(A - B) B. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền vào ô trống để được biểu thức sau là bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu: a) 9a2 + 6a + b) - 8xy + y2 c) 25x2 - + 16y2 Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp: Các biểu thức Đú S ng ai (- a - b)2 = -(a + b)2 (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2) (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab (-a - b)(-a + b) = a2 - b2 (a + b - c)2 = a2 + b2 +c2 +2ab - 2bc - 2ca Bài 3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả rút gọn của biểu thức: M= (x + y)2 + (x - y)2 +2(x + y)(x - y) là: a) 0 b) 2x2 c) 4y2 d) 4x2 Bài 4: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu * a) x2 + 6xy + * = (* + 3y)2 b) * - 10xy + 25y2 = ( * - *)2 c) 4x2 + 12x + * = ( * + 3)2 6
7. d) ( * + 2y)( * - 2y) = x2 - * 1 1 e) x2 + * + y2 = ( * + * ) 4 9 Bài 5: Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y 2 b) ( x + y)2 = x2 + y2 c) (a - 2b)2 = -(2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Những hăng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) I. Kiến thức cơ bản: ( A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ( A -B)3 =A3 -3A2B + 3AB2 -B3 II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a) ( 3x - 1)2 = ( 1 - 3x)2 b) (x - 1)3 = (1 - x)3 c) (x + 2)3 = (2 + x)3 d) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 e) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Bài 2: Điền vào biểu thức để được biểu thức trở thành lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu: a) x3 + 3x2y + + b) 8x3 - + 6x - c) 125x3 + + + y3 d) 1 - + - 64x3 Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Đa thức: -27y3 + 9y2 - y - (-3y + 1/3)3 được thu gọn là: a) (-3y + 1/3)3 b) 1/27 c) -1/27 d) (-3y - 1/3)3 7
8. Bài 4: Điền đúng ( Đ) hoặc sai ( S) vào ô thích hợp: Giá trị biểu thức: A = x3 - 3x2 + 3x với x = 11 là: a) 999999 b) 99999 c) 999 d) Một đáp số khác Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau: A3 + 3A2B + 3AB2 + A B (A + B)3 ( A -B)3 A3 -3A2B + 3AB2 -B3 B3 x 3 2x 5y 27x3+27x2y+9xy2+y3 1-15x+75x2-125x3 (2+y2)3 Những hằng đẳng thức ( tiếp) I. Kiến thức cơ bản: A3 + B3 = ( A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = ( A - B)(A2 + AB + B2) II. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai a) ( x- y)3 = (x - y)(x2 + xy + y2) b) (x + y)3 = x3 + 3xy2 + 3x2y + y3 c) x2 + y2 = (x - y)(x + y) d) (x - y)3 = x3 - y3 e) (x + y)(y2 - xy + x2) = x3 + y3 f) x3 - 3xy(x - y) - y3 = (x - y)3 Bài 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: 8
9. a) (2x - y)( + + ) = 8x3 - y3 b) (x + )( - 3x + ) = x3 + 27 Bài 3: Đánh dấu " X " vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 1/2)(x2 - 1/2x + 1/4) (x + 1/2)3 (x - 1/2)3 x3 + 1/8 x3 - (1/2)3 Bài 4: Cặp đôi biểu thức để được hằng đẳng thức a) (x - y)( x2 + xy + y2) = 1) y3 + 3xy2 + x3 + 3x2y b) x3 - 3xy(x - y) - y3 = 2) x3- y3 c) (x + y)3 = 3) (x + y)(x2 -xy + y2) d) x3 + y3 = 4) (x + y)(x2 +xy +y2) e) (x + y)(x - y) = 5) (x - y)3 6) ( x – y)2 7) x2 – y2 Bài 5: Câu nào sau đây sai: a) a6 - b3 = (a2 - b)(a4 + a2b + b2) b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 - 8 c) 8y3 - 125 = (2y - 5)3 d) (x - 1)(x2 - 2x + 1) = x3 - 1 e) (3 - x)(9 + 3x + x2) = 27 - x3 Bài 6: Điền vào ô trống trong bảng sau: (A +B)(A2-AB +B2 A B A3 +B3 A3 - B3 (A-B)(A2+AB +B2) ) 3a 2y 9
10. 27x3+y3 8a3 - 1 (x2+y2)(x4-y2x2 +y2 ) (2a2-1)(4a4+2a2+1 ) 1/3x 1/2y Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Kiến thức cơ bản + Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức. +Quy tắc: Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì: - Viết một hạng tử thành dạng tích trong đó có một thừa số là n hân tử chung. - Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc, phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại của dạng tích mỗi hạng tử. II. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Kết quả phân tích đa thức: 5x(x - 2) - (2- x) thành nhân tử là: A. (x - 2)(5x - 1) B. (2 - x)(5x - 1) C. (2 - x)(5x + 1) D. (x - 2)(5x + 1) Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai: 10