SKKN Giải pháp vận dụng véc tơ quay để giải một số bài tập Vật lý 12 liên quan đến thời gian theo hướng trắc nghiệm

Nội dung text: SKKN Giải pháp vận dụng véc tơ quay để giải một số bài tập Vật lý 12 liên quan đến thời gian theo hướng trắc nghiệm

1. TỔNG KẾT KINH NGHIỆM: “ GIẢI PHÁP VẬN DỤNG VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN THEO HƯỚNG TRẮC NGHIỆM” GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 1 -
2. CẤU TRÚC ĐỀ TÀI VÀ MỤC LỤC Trang – 1 - I. ĐẶT VẤN ĐỀ * LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trang – 3 - II. NỘI DUNG A. THỰC TRẠNG TRƯỚC ĐỀ TÀI Trang – 3 - B. HƯỚNG MỚI CỦA ĐỀ TÀI Trang – 4 - B.1. Xác định vị trí của Trang – 4 - B.2. Phương pháp Trang – 4 - 2.1. Phương pháp nghiên cứu: Trang – 4 - 2.2. Cơ sở lý luận Trang – 5 - B.3. Giải pháp thực hiện Trang – 7 - 3.1 . Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí này đến vị trí kia Trang – 7 - 3.2 . Tìm tốc độ trung bình Trang – 13 - 3.3 . Tìm quãng đường đi được trong một khoảng thời gian. Trang – 16 – 3.4 . Tìm số lần dao động trong khoảng thời gian. Trang –21- 3.5 . Tìm số lần dao động đi qua một vị trí trong một khoảng thời gian B.4. Rèn luyện kỹ năng Trang –23- C. ÁP DỤNG ĐỀ TÀI Trang –26- 1. Phạm vi áp dụng Trang –26 - 2. Tiến trình vận dụng và hiệu quả Trang –26- III. KẾT LUẬN Trang - 29- TÀI LIỆU THAM KHẢO Ttrang- 32- GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 2 -
3. I. ĐẶT VẤN ĐỀ * LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trắc nghiệm khách quan là xu hướng chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập, thi tốt nghiệp trung học phổ thông, bổ túc và trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ), trung cấp chuyên nghiệp (TC) đối với môn Vật lý cho học sinh lớp 12. Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình. Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập, thi tuyển, học sinh ngoài việc phải nắm vững kiến thức, còn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lý tốt đối với các dạng bài tập. Giải bài tập vật lý có nhiều phương pháp như đại số, lượng giác, hình học Nhưng có những bài tập vận dụng sự liên hệ giữa hình chiếu của chuyển động tròn đều với dao động điều hòa thì tìm kết quả nhanh hơn, giải đơn giản hơn. Vì lẽ đó tôi mạnh dạn đưa ra “Giải pháp vận dụng véc tơ quay để giải một số bài tập vật lý 12 liên quan đến thời gian theo hướng trắc nghiệm” II. NỘI DUNG A. THỰC TRẠNG TRƯỚC ĐỀ TÀI Trong Sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn (CB), véc tơ quay được đề cập đến trong bài 5 – “Tổng hợp dao động điều hòa ( D Đ Đ H ) cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre – nen” , thuộc chương “ Dao động cơ ”. Cũng trong chương này, sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao (NC) thì đề cập trong tiểu mục 9 – Biểu điễn D Đ Đ H bằng véc tơ quay, của Bài 6- “ Dao động điều hòa ”. GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 3 -
4. Cụ thể ở sách vật lý 12 CB vận dụng véc tơ quay vào tổng hợp dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số. Còn sách vật lý 12 NC thì “Biểu điễn D Đ Đ H bằng véc tơ quay ” Với lượng kiến thức như trên học sinh ( HS ) chỉ nắm được một cách đơn thuần dưới góc độ toán học, không hiểu được ý nghĩa vật lý và cũng không xác định được sự vận dụng của véc tơ quay mà nhiều thầy cô giáo còn gọi là “ Phương pháp đường tròn lượng giác”, nó xuyên suốt trong một số chương còn lại của sách vật lý 12 cả nâng cao và cơ bản, tạm gọi chung là “ chương trình vật lý 12 THPT ” Đối với HS từ việc xác định không được tầm quan trọng và ý nghĩa vật lý của vấn đề, nên vận dụng gặp không ít khó khăn, đặc biệt là vận dụng véc tơ quay để giải trắc nghiệm các bài toán liên quan đến thời gian còn khó khăn đến bội phần. B. HƯỚNG MỚI CỦA ĐỀ TÀI 1. Xác định vị trí của véc tơ quay trong chương trình vật lý 12 THPT Như trình bày ở trên, giáo viên cần điều chỉnh nhận thức về véc tơ quay và vận dụng, không đơn thuần là thuật toán chỉ áp dụng cho dao động cơ mà nó có ý nghĩa vật lý và chi phối đến các chương I, II, III, IV, V đối với sách giáo khoa vật lý 12 chương trình chuẩn, chương II, III, IV, V, VI đối với sách giáo khoa vật lý 12 chương trình nâng cao. Đặc biệt giải các bài toán liên quan đến thời gian. 2. Phương pháp 2.1. Phương pháp nghiên cứu: - Xác định về nhận thức tầm quan trọng của véc tơ quay trong chương trình vật lý 12 THPT để định hướng HS trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng. GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 4 -
5. - Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết của véc tơ quay và chú ý đến một số nhận xét tương quan giữa các đại lượng trong véc tơ quay, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 12, nhằm mục đính giúp HS hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm trắc nghiệm. - Cụ thể rèn luyện cho HS kỹ năng vẽ hình, nhận dạng những bài tập nào liên quan đến thời gian hình thành cách giải. - Đề tài được dạy thực nghiệm trên 1 lớp và có kiểm tra khảo sát, đánh giá và so sánh với 1 lớp được giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa. - Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập có đưa ra phương pháp chung, ví dụ minh họa. Chỉ hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa - Trong rèn luyện kỹ năng chỉ đưa ra bài tập theo dạng và nêu đáp án có gạch chân ( trong file có tô mã màu 225 ). - Yêu cầu tối thiểu là HS phải vẽ được véc tơ quay, xác định được vị trí ban đầu tương ứng với thời điểm gốc thời gian, tính nhanh được góc quay, để từ đó vận dụng và tìm kết quả nhanh. 2.2 . Cơ sở lý luận: a. Sự liên hệ giữa hình chiếu của véc tơ quay với dao động điều hòa (Dđđh)  Véc tơ quay OM có độ dài R = A ( Biên độ ), M quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng M0 quỹ đạo chứa trục Ox với tốc độ quay ω t  Ở thời điểm ban đầu t = 0, φ0  x’ O P x Góc giữa trục Ox và OM là φ ( pha ban đầu)  Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM Hv 2.1 là ωt + φ ( hình 2.1) chính là pha dao động.  Độ dài đại số của hình chiếu véc tơ quay OM trên trục Ox là OP = x  (li độ dđ) chính là chOM = OP = x = Acos (ωt + φ) GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 5 -
6. b. Ý nghĩa vật lý và phương pháp chung để Xác định được góc quay - Tâm của đường tròn quỹ đạo véc tơ quay là VTCB O. - Bán kính của đường tròn quỹ đạo véc tơ quay là biên độ dao động: R = A. - Vị trí ban đầu của véc tơ quay trên đường tròn hợp với chiều dương trục Ox một góc 0 là pha ban đầu của dao động - Tốc độ quay của véc tơ quay trên quỹ đạo tròn bằng tần số góc  của dao động. - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần hiểu thêm mối liên hệ chuyển động quay của véc tơ quay với các đại lượng vật lý khác: + Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (360 0) hay 2π là một chu kỳ T. + Chiều dương (+) là chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ. + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: = . t thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc là: t = / = .T/2 . + Một số vị trí đặc biệt giữa đường thẳng và đường tròn: M0 M3 * Trên đường thẳng tại A vị trí biên dương (VTB) xmax = + A, ở đây = 0, (đây là vị trí lấy M2 x M1 x mốc của góc φ), thì trên đường tròn có 1 điểm M1 -A O A trùng với + A. Hv 2.2. Tương tự trên đường thẳng tại vị trí biên (VTB) xmax = -A , M4 M’0 ở đây φ = ± π thì trên đường tròn có 1 điểm M2 trùng với –A. * Trên đường thẳng tại một điểm x = O vị trí cân bằng (VTCB) thì trên đường tròn có 2 điểm tương ứng M0 (ứng với φ=+ nếu theo chiều 2 GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 6 -
7. 3 3 dương và ứng với φ = - nếu theo chiều âm), và M’ 0 (ứng với φ = 2 2 nếu theo chiều dương và ứng với φ = - nếu theo chiều âm). 2 * Trên đường thẳng tại vị trí x thì trên đường tròn có 2 điểm tương ứng M3, M4. B.3. Giải pháp thực hiện: T * Phương pháp chung: Tính t ( 1 )  2 2 f Trong đó: t là khoảng thời gian chất điểm chuyển động ( s ) là góc mà chất điểm quét được tương ứng với t ( rad)  là tốc độ góc của chất điểm ( rad/s) T là chu kỳ( s) f là tần số ( Hz) Từ công thức ( 1 ) ta có thể tìm các đại lượng tương ứng theo yêu cầu bằng nhiều phương pháp như lượng giác, như sơ đồ trên trục thẳng, như phương pháp đại số, như sự liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dao động điều hòa Cụ thể: 3.1 . Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí này đến vị trí kia * Phương pháp Bước 1: Xác định các vị trí cho trước trên đường tròn và trên trục Ox. Bước 2: Xác định góc quét (sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông). M2 φ M1 T Bước 3: Tính t  2 2 f x’ x 2 1 Muốn tìm có thể tính (như hình vẽ) x2 O x1 = π – ( 1 2 ) Hv 3.a GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 7 -
8. x x 1 2 cos ; cos 2 2 1 A 1 A * Chú ý: Thời gian ngắn nhất tm để vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x2 (của một số vị trí đặc biệt dễ nhớ) - Từ x1 = 0 đến x2 = A/2 (hoặc ngược lại) là tm = T/12. - Từ x1 = 0 đến x2 = - A/2 (hoặc ngược lại) là tm = T/12. - Từ x1 = A/2 đến x2 = A (hoặc ngược lại) là tm = T/6. - Từ x1 = - A/2 đến x2 = - A (hoặc ngược lại) là tm = T/6. Ví dụ 3.1. a - Một đoạn mạch được mắc vào điện áp xoay chiều có biểu thức điện áp u = 200 2 cos(100 t )V, với t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 điện áp là u1 = 100V và đang giảm, đến thời điểm t2 sau đó điện áp là u2 = -100V. Thời điểm t2 sau t1 một khoảng nhỏ nhất là : A. 0,025s B. 0,005s C. 0,015s D. 0,0023s HD Hình vẽ 3.1. a Hình vẽ biểu diễn u(t) M2 M1 φ -Thời điểm t ứng với điểm M trên đường tròn. 1 1 -100 2 1 u x O cos 1 α = /4 rad -200 2 100 200 2 1 A 1 M4 M3 -Thời điểm t2 ứng với điểm M2 Hv 3.1.a x 2 cos 2 α2 = /4 rad, = π – ( ) rad. A 1 2 4 -Khoảng thời gian ngắn nhất từ t đến t là: t T. 0,0023s 1 2 m 2 Ví dụ 3. 2. b - Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là: A. 4 t B. 6 t C. 3 t D. 12 t GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 8 -
9. HD Hình vẽ 3.1. b -Thời điểm t1 = 0 ứng với điểm M1 = Q0 trên đường tròn => q1 = Q0 M2 -Thời điểm t2 = t thì ứng φ với điểm M2 trên đường tròn = > q2 = Q0/2 q -Q0 O q2 Q0 Từ hình vẽ ( hv 3.1. b) => φ = 3 2 . t 2 .3. t T 6 t Hv 3.1.b Ví dụ 3. 1. c - Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t - )cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s là 2.A và trong 3 2/3 s là 9cm. Giá trị của A và  là: A. 12cm và rad/s. B. 6cm và rad/s. C.12 cm và 2 rad/s. D. 6cm và rad/s . HD: Vẽ hình 3.1. c Thay t0 = 0 vào x = Acos(t - )cm. => trên trục Ox là x0 = A/2 (cm), 3 M1 trên đường tròn là điểm M0 và 0 => v > 0 3 t = 1 (s) => S = 2.A => T/2 = 1 (s) => T = 2(s) A 1 1 φ 2 -A x x =>  = ( rad) O 0 T 2 t = 2/3 (s) => =  .t = (rad) 2 2 Hv 3.1. c 3 M0 => trên trục Ox là x1 = 0 (cm), trên đường tròn là điểm M1 => v S = + A = 9 (cm) => A = 6 (cm) 3 2 GIẢI PHÁP HỮU ÍCH - Nguyễn Văn Thủy - 9 -