Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy Hình học 8

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy Hình học 8

1. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 GV Giáo viên 2 HS Học sinh 3 KHTN Khoa học tự nhiên 4 SKKN Sáng kiến kinh nghiệm 5 c/m Chứng minh 6 THCS Trung học cơ sở 7 slt So le trong 8 GT Giả thiết 9 KL Kết luận GV: Đào Thị Thu Hương 1 Trường THCS Đại Hùng
2. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm NỘI DUNG ĐỀ TÀI “VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN KHI DẠY HÌNH HỌC 8 ” I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Trong chương trình toán học bậc THCS, phân môn hình học chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Ở phân môn này, các hoạt động trí tuệ của học sinh khi lĩnh hội và sử dụng kiến thức thường diễn ra rất nhanh. Vì vậy người thầy cần dạy cho học sinh nhận thức được các thao tác cấu thành hành động phát hiện và lĩnh hội kiến thức. Cùng với sự tích lũy thường xuyên theo thời gian, khi các kiến thức hình học đã trở thành “trực quan” và “hiển nhiên” trong tư duy của học sinh thì các thao tác trí tuệ sử dụng các kiến thức ấy có những bước “nhảy vọt” và “thu gọn”. Tình hình đó thể hiện khi học sinh đi tìm tòi lời giải cho các bài toán hình học, nhất là dạng toán chứng minh. Do đó việc hình thành cho học sinh các kĩ năng phân tích, lập luận có căn cứ để xác định đúng phương pháp giải, tìm ra nhanh nhất con đường cần đi đến đích có vai trò rất quan trọng. Trong thực tế giảng dạy bậc THCS, tôi nhận thấy nhiều học sinh khá, giỏi toán nhưng vẫn chưa thực sự hứng thú với phân môn hình học. Bởi đây là một môn học đòi hỏi trí tưởng tượng cao, khả năng tư duy logic chặt chẽ và sự sáng tạo lớn. Một thực tế đặt ra là dù học sinh thuộc lí thuyết nhưng các em vẫn rất lúng túng và mất nhiều thời gian khi giải bài toán. Bởi các em còn thiếu các kĩ năng phân tích đề bài, xác định hướng đi, cách chọn lọc những kiến thức liên quan cần vận dụng. Nhiều thầy cô giáo cũng mới chỉ cung cấp cho các em những công cụ giải toán hình học như dạng bài toán, phương pháp giải, kiến thức cần vận dụng mà không rèn cho các em cách sử dụng các công cụ đó như thế nào cho đủ, đúng và nhanh nhất, không mắc sai lầm đi vào ngõ cụt trong quá trình tư duy. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy phương pháp “phân tích đi lên” là một phương pháp rất hay giúp học sinh có kĩ thuật tìm được lời giải bài toán hình nhanh chóng, chặt chẽ và có hiệu quả. Nhờ phương pháp này mà học sinh sẽ xác định được thao tác tư duy cần bắt đầu từ đâu, kết thúc ở đơn vị kiến thức nào, cách trình bày lời giải cũng rõ ràng, chặt chẽ hơn, mức độ thành công cũng cao hơn. Người thầy, với việc sử dụng phương pháp này cũng sẽ tạo ra một tác phong sư phạm mẫu mực, một cách truyền đạt lôi cuốn học sinh làm cho giờ dạy sinh động và hấp dẫn . Chính vì những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “ Vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy hình học 8”. 2. Mục đích của đề tài *) Đối với bản thân: đề tài SKKN này sẽ giúp tôi: GV: Đào Thị Thu Hương 2 Trường THCS Đại Hùng
3. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm - Hiểu rõ vị trí vai trò phương pháp phân tích đi lên trong chương trình toán 8 nói riêng và toán bậc THCS nói chung. - Tìm hiểu rõ thực trạng, nguyên nhân các sai lầm, khó khăn của học sinh khi học và vận dụng phương pháp phân tích đi lên. - Đề ra các biện pháp khắc phục; xây dựng sơ đồ phân tích đi lên để tìm tòi lời giải hợp lí nhanh nhất. - Có được phương pháp dạy HS vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi giải bài toán hình đạt hiệu quả cao. *) Đối với HS, sau khi thực hiện đề tài sẽ giúp các em: - Có sự hiểu biết sâu sắc về phương pháp phân tích đi lên. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng phương pháp phân tích đi lên để lập sơ đồ giải các bài toán hình và trình bày lời giải các bài toán đó chặt chẽ, logic. - Rèn luyện kĩ năng thực hành các thao tác tư duy toán học hợp lí. - Cung cấp thêm vốn kiến thức cần thiết và tăng cường hiểu biết là cơ sở tiếp thu các kiến thức toán học ở các lớp sau này. 3. Đối tượng, phạm vi của đề tài - Đề tài có nội dung chính: Các kĩ thuật vận dụng phương pháp phân tích đi lên khi dạy học sinh giải bài toán hình học 8. - Đối tượng nghiên cứu, khảo sát, thực nghiệm là 40 học sinh lớp 8 năm học 2013- 2014. - Phạm vi nghiên cứu là chương trình hình học lớp 8. 4. Phương pháp, kế hoạch nghiên cứu a. Phương pháp nghiên cứu Đề tài đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu như phương pháp quan sát, điều tra, thống kê, phân tích, so sánh, khái quát hóa b. Kế hoạch nghiên cứu - Thời gian nghiên cứu: từ tháng 8/ 2013 đến hết tháng 4/2014. - Kế hoạch nghiên cứu : + Tháng 8/2013, tôi nhận lớp và tiến hành điều tra cơ bản ban đầu, ra đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm; tiến hành thu thập các số liệu về khả năng thu nhận các kiến thức hình học, kĩ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập, khả năng tư duy tìm tòi lời giải và kĩ thuật trình bày lời giải bài toán hình. + Từ tháng 9/2013 đến hết tháng 4/2014: Xây dựng và triển khai thực hiện các biện pháp của đề tài. Qua kết quả các bài kiểm tra 15 phút, kiểm tra 1 tiết, kiểm tra học kì, tiến hành thu thập số liệu, phân tích các sự việc có liên quan đến đề tài và xác định các biện pháp tiếp theo cho phù hợp. + Tháng 5/2014, tôi kết thúc đề tài, xử lí các kết quả thu được và viết SKKN. GV: Đào Thị Thu Hương 3 Trường THCS Đại Hùng
4. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lí luận của vấn đề a) Bài toán chứng minh hình học Trong các bài toán hình học ta thường gặp nhất là các bài toán chứng minh hình học. Chứng minh một bài toán hình học là dựa vào những điều đã biết (gồm giả thiết của bài toán, các định nghĩa, các tiên đề, định lí đã học ) và bằng cách suy luận đúng đắn theo các thao tác tư duy logic để chứng tỏ kết luận của bài toán là đúng b) Phương pháp “phân tích đi lên” Trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán chứng minh hình học ta thường dùng phương pháp “phân tích đi lên”. Có thể hiểu phương pháp “phân tích đi lên” như sau: Để tìm cách chứng minh một bài toán hình học “cho A, chứng minh B”, sử dụng phương pháp “phân tích đi lên” theo quy trình sau: - Để chứng minh B (là kết luận) ta tìm cách chứng minh C - Để chứng minh C ta tìm cách chứng minh D - Cuối cùng ta tìm cách chứng minh H - Nếu từ A (giả thiết) ta chứng minh được H thì ta đã tìm được cách giải bài toán bằng cách nối từ giả thiết đến kết luận (Kết luận) B C D  H A (Giả thiết) c) Phương pháp “tổng hợp” Khi trình bày lời giải, ta sẽ sử dụng phương pháp “tổng hợp” có quy trình ngược lại với phương pháp “phân tích đi lên”: (Giả thiết) A H D C B (Kết luận) 2. Thực trạng vấn đề: Trong quá trình giảng dạy môn toán 8, tôi nhận thấy học sinh giải bài toán hình còn gặp các khó khăn sau: - Học sinh chưa biết phân tích đề bài để xác định được điều đã cho (GT) là gì? điều cần tìm (KL) là gì? - Học sinh chưa biết định hướng giải cho bài toán, cứ loay hoay với giả thiết và tìm cách suy luận trực tiếp từ giả thiết đi đến kết luận. Do đó các em chọn đường đi rất tùy hứng, lan man, may thì đúng, không may thì bị lệch hướng và phải bắt đầu làm lại từ đầu. Nhiều em rất bối rối trong việc xác định các dạng toán cần vận dụng. - Học sinh trung bình thường hiểu lơ mơ hoặc không hiểu thế nào là phương pháp “phân tích đi lên”. GV: Đào Thị Thu Hương 4 Trường THCS Đại Hùng
5. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh khá, giỏi bước đầu nếu có hiểu phương pháp “phân tích đi lên”thì khả năng vận dụng vẫn còn chậm, không đúng quy trình, nhầm lẫn với phương pháp “tổng hợp”. - Kĩ năng xây dựng sơ đồ phân tích từ kết luận lên giả thiết của học sinh còn yếu, các bước suy luận trung gian còn hay bị tắc, đi vào ngõ cụt hoặc thiếu các nhánh rẽ hợp lí. - Học sinh vận dụng sơ đồ “phân tích đi lên” để trình bày lời giải theo phương pháp “tổng hợp” nhiều khi không thống nhất và chặt chẽ. - Nhiều giáo viên toán còn chưa sử dụng thường xuyên phương pháp “phân tích đi lên” trong quá trình dạy học sinh tìm tòi lời giải cho bài toán. Nếu có sử dụng thì cũng còn mờ nhạt, chủ yếu là bằng các câu hỏi có tính chất gợi mở, không xây dựng sơ đồ phân tích cụ thể, trực quan để học sinh nhận biết và thực hành theo. Chính vì thế, chất lượng dạy và học phân môn hình học còn thấp. *) Số liệu điều tra ban đầu Năm học 2013-2014, tôi trực tiếp giảng dạy và thực hiện đề tài tại lớp 8 trường THCS Đại Hùng Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào ngày 14/8/2013 tại lớp 8 trường THCS Đại Hùng, tôi thu được kết quả như sau: Tổng số học sinh của lớp là 40 em. Kết quả khảo sát chất lượng môn toán đạt như sau: Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Số lượng 3 5 18 10 4 Tỉ lệ% 7,5 12,5 45 25 10 -Khả năng nắm chắc kiến thức cơ bản chỉ đạt 35%. -Số các em biết phân tích đề bài, định hướng tìm tòi lời giải một bài toán dạng chứng minh hình học chỉ đạt 20% -Các dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, vuông góc, hai tam giác bằng nhau chỉ có 30% các em nắm được phương pháp giải và biết vận dụng. - Các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, đặc biệt hóa nhiều em chưa thành thạo, còn lơ mơ hay nhầm lẫn và vận dụng chưa logic Trước tình hình thực tế trên tôi đã nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy môn toán lớp 8A. 3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 3.1) Các biện pháp đã tiến hành 3.1.1: Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết- kết luận - Vai trò, tác dụng: GV: Đào Thị Thu Hương 5 Trường THCS Đại Hùng
6. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Việc phân tích đề bài vô cùng quan trọng. Phải hiểu rõ đề bài thì học sinh mới có thể xác định được các kiến thức có liên quan, dạng toán cần vận dụng. Vẽ hình chính xác giúp các em nhận biết trực quan cụ thể bài toán, phân tích đề bài nhanh chóng, thuận tiện. Viết giả thiết -kết luận ngắn gọn, chính xác, đủ ý sẽ giúp cho HS có cái nhìn tổng thể về bài toán, xác định được cái đã cho, cái phải tìm, từ đó định hình sơ lược được con đường cần phải đi để đến đích. - Các công việc đã thực hiện: Việc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài và viết giả thiết- kết luận cho học sinh là thực sự cần thiết. Các nội dung mà tôi yêu cầu học sinh phải tìm hiểu là: + Bài toán cho ta biết điều gì? Giả thiết là gì? Kết luận là gì? + Kiến thức cơ bản cần có là gì? Cụm từ nào trong đề bài là quan trọng, đã nhắc đến các khái niệm , định lí, điều kiện nào? Đơn vị kiến thức nào liên quan? + Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng các kí hiệu nào? - Hiệu quả: Sau khi phân tích kĩ đề bài ,vẽ hình chính xác và ghi giả thiết- kết luận ngắn gọn, đủ ý thì học sinh đã tạo được cho mình một tâm thế nhập cuộc thuận lợi để từ đây tiến hành xây dựng sơ đồ phân tích đi lên cho bài toán chứng minh hình học cụ thể và sẽ thành công. 3.1.2: Rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa - Vai trò, tác dụng: Các thao tác tư duy như so sánh, phán đoán, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa được dùng trong quá trình xây dựng sơ đồ phân tích đi lên. Do đó học sinh phải hiểu và biết sử dụng các thao tác này thì mới có thể suy từ kết luận, xác định được các bước lập luận trung gian lên giả thiết. - Các công việc đã thực hiện: + Học sinh phải được rèn luyện cách so sánh để nhận ra sự giống và khác giữa giả thiết- kết luận của bài toán này với giả thiết - kết luận của bài toán kia. So sánh để tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã có (định nghĩa, định lí, tiên đề ) với giả thiết- kết luận của bài toán đang cần giải. + Học sinh cần được rèn luyện khả năng phán đoán, dự kiến được các bước lập luận trung gian, để có cái này thì ta phải cần đến cái kia trong quá trình xây dựng sơ đồ phân tích đi lên. + Cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán đang làm trong mối liên hệ với các bài toán khác đã giải. Các em cần nhận ra bài toán này có gì tương tự, giống như bài toán nào? Nó đặc biệt hơn ở điểm nào? Bài toán đang phải giải quyết là trường hợp riêng của bài toán nào đã làm ? Bài toán này có thể phát GV: Đào Thị Thu Hương 6 Trường THCS Đại Hùng